劉夢澤，馬沖澤，吳長進，王銘灝，王 輝

(航空工業(yè)飛行自動控制研究所，西安 710065）

四頻差動激光陀螺利用法拉第磁光效應產(chǎn)生光學固定偏頻，使激光陀螺的工作點遠離鎖區(qū)，從而解決了激光陀螺的閉鎖問題[1,2]。與機械抖動激光陀螺相比，四頻差動激光陀螺具有全固態(tài)、無抖動耦合、隨機游走系數(shù)小等突出優(yōu)點，被認為是實現(xiàn)高精度激光陀螺的理想方案。它除了廣泛應用于慣性導航、慣性制導外，還可用于高精度慣性定位、定軸和定向[3-5]。目前雖然國內四頻差動激光陀螺的研制取得了很大進展，但溫度特性一直制約著四頻差動激光陀螺的廣泛應用，為了進一步提高四頻差動激光陀螺的性能，除了改進激光陀螺腔體外，腔長控制技術改進也是一條重要的途徑。文獻[6]中的色散平衡理論（Dispersion Equalization）表明，四頻差動激光陀螺存在一個對磁場等外界干擾最不敏感的理想工作點，當四頻差動激光陀螺工作在理想工作點上時，可以減小頻率牽引和推斥效應的影響，從而提高陀螺零偏穩(wěn)定性。但傳統(tǒng)的小抖動腔長控制只能使四頻差動激光陀螺實際工作點工作在光強增益曲線最大處，從而使得四頻差動激光陀螺的實際工作點與理想工作點存在偏移，而且該偏移量會隨著溫度變化而變化，因此迫切需要研究一種新型的腔長控制技術實現(xiàn)四頻差動激光陀螺的理想工作點自動跟蹤功能。

本文提出的四頻差動激光陀螺自適應腔長控制技術，在傳統(tǒng)小抖動腔長控制的基礎上增加了光強增益控制回路和調制控制回路。該系統(tǒng)利用3個閉環(huán)控制回路協(xié)調工作使得四頻差動激光陀螺能夠穩(wěn)定地工作在理想工作點上[7-9]，消除外界環(huán)境變化及光學、電子元件參數(shù)變化的影響，提升四頻差動激光陀螺性能。

1 自適應腔長控制原理

理論和實驗證明四頻差動激光陀螺存在一個最佳工作點，當陀螺工作于該點時零偏對磁場和腔長變化的敏感度最低，從而提高陀螺的零偏穩(wěn)定性。文獻[6]中的色散平衡理論（Dispersion Equalization）表明，色散引起的陀螺零偏變化可以用式(1)來描述。

式中，IDE是線圈中期望的色散電流，ICOIL是線圈中的實際電流。VDE是理想的腔長控制工作點電壓，VOFF是實際的工作電壓。

如果式(1)中的兩個差值任意一個為0，那么由色散引起的陀螺零偏變化將為0。當（IDE-ICOIL）等于0時，陀螺工作在理想的色散電流狀態(tài)下，此時陀螺零偏對腔長變化不敏感。同樣，當（VDE-VOFF）等于0，陀螺腔長控制在理想工作點處，此時陀螺零偏對磁場變化不敏感。傳統(tǒng)的小抖動腔長控制只能使四頻差動激光陀螺工作在光強增益曲線最大處，與理想工作點存在一定的偏移，而且該偏移量會隨著溫度變化而變化，因此本文提出一種自適應腔長控制方法實現(xiàn)四頻差動激光陀螺的理想工作點自動跟蹤功能。

圖1為本文設計四頻差動激光陀螺自適應腔長控制系統(tǒng)原理圖，通過壓電陶瓷（PZT）在四頻差動激光陀螺腔長上施加正弦小抖動調制，從而使得陀螺順逆時針光強產(chǎn)生調制，然后陀螺輸出光強信號經(jīng)過低通濾波和相敏解調環(huán)節(jié)，獲得當前陀螺的直流光強（LPGD）、調制基波分量（PLC1）和二次諧波分量（PLC2），最后在控制計算機中進行耦合解算，實現(xiàn)光強增益控制、調制控制和腔長控制3個閉環(huán)控制環(huán)路協(xié)同工作，使得四頻差動激光陀螺能夠穩(wěn)定地工作在理想工作點上[7-9]，消除外界環(huán)境變化及光學、電子元件參數(shù)變化的影響[2]。

圖1 四頻差動激光陀螺自適應腔長控制系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of the four-frequency differential laser gyroscope self-adaptive cavity length control system

圖1中將四頻差動激光陀螺輸出光強I的掃模曲線近似表達為[10]：

式中的I0為陀螺光強增益I的極大值，a2為二次擬合系數(shù)，a4為四次擬合系數(shù)，y為失諧頻率，即偏離四頻差動激光陀螺光強最大處（模頂）所對應頻率的大小，可以通過改變腔長來改變失諧頻率y，進而改變陀螺工作點。

四頻差動激光陀螺腔長控制根據(jù)陀螺輸出光強信號產(chǎn)生PZT控制電壓，從而驅動PZT伸縮，進而改變激光陀螺的腔長，使得四頻差動激光陀螺工作在合適的工作點上。為了理論計算推導方便，舍去式(2)四頻差動激光陀螺理論模型的四次項，從而將陀螺的輸出光強曲線設定為二次型函數(shù)，再代入數(shù)模轉換（D/A）系數(shù)KDA、高壓放大系數(shù)KHV、調制放大系數(shù)KM、PZT傳遞系數(shù)P等參數(shù)，從而獲得控制系統(tǒng)采集到的數(shù)字光強信號I，如式(3)所示。

式中的D為控制系統(tǒng)輸出給模數(shù)轉換（A/D）的控制碼值，用于產(chǎn)生PZT驅動電壓，DT為陀螺光強最大處頻率所對應的D/A的控制碼值，該碼值對應于陀螺光強增益曲線模頂?shù)腜ZT驅動電壓VT。M為疊加在PZT上的正弦小抖動調制電壓碼值，KM為該正弦小抖動調制電壓放大系數(shù)，該電壓沒有經(jīng)過高壓轉化環(huán)節(jié)。

將四頻差動激光陀螺輸出光強曲線的二次型模型式(3)進行進一步分解化簡可得：

通過對式(4)進行分析可知：四頻差動激光陀螺輸出光強主要由以下3部分組成：

1)直流光強項：

式中，KLP為直流信號低通濾波增益，KAD為模數(shù)轉換（A/D）的比例系數(shù)。

2)調制基波項：

由式(20)可知，腔長控制環(huán)路達到穩(wěn)態(tài)時，應滿足條件：

由上式可知：自適應腔長控制的工作點與a2的開方成反比，與壓電傳遞系數(shù)P成反比，與D/A的傳遞系數(shù)KDA成反比，與PZT控制電壓轉換系數(shù)KHV也成反比，從而消除這些參量變化對陀螺工作點影響。在本控制系統(tǒng)中，POFF為理想工作點相對于光強增益曲線模頂?shù)钠?，該偏置可以在任意穩(wěn)定溫度環(huán)境中通過采用四點法獲得[6]，從而實現(xiàn)四頻差動激光理想工作點自動跟蹤功能。

2 系統(tǒng)實現(xiàn)及試驗驗證

2.1 系統(tǒng)實現(xiàn)

根據(jù)上節(jié)對四頻差動激光陀螺自適應腔長控制技術的理論計算，分別設計信號解調電路、PZT驅動電路及控制計算機組成了自適應腔長控制系統(tǒng)。該控制系統(tǒng)在傳統(tǒng)的小抖動腔長控制的基礎上，通過對四頻差動激光陀螺輸出光強中的小抖動調制信號的基波和二次諧波進行解調，設計增加了光強增益控制環(huán)路和調制控制環(huán)路，與腔長控制環(huán)路一起組成了四頻差動激光陀螺自適應腔長控制系統(tǒng)（如圖2所示）。四頻差動激光陀螺輸出的順逆時針光強通過光電管和前放電路轉換為電壓信號，然后將光強信號中的調制信號基波分量和二次諧波分量通過相敏解調電路進行提取，再通過A/D將解調信號轉換為數(shù)字信號（基波分量PLC1、二次諧波分量PLC2、直流量LPGD）輸出給控制計算機，在控制計算機中完成光強增益控制、調制控制及腔長控制的數(shù)據(jù)算法處理，獲得3個閉環(huán)控制環(huán)路的控制參數(shù)，并將控制參數(shù)轉換為驅動電壓，驅動執(zhí)行機構PZT保證陀螺腔長穩(wěn)定，實現(xiàn)四頻差動激光陀螺理想工作點自動跟蹤功能，提升陀螺性能。

圖2 四頻差動激光陀螺自適應腔長控制系統(tǒng)簡圖Fig.2 Diagram of the four-frequency differential laser gyroscope self-adaptive cavity length control system

2.2 功能驗證

在完成四頻差動激光陀螺自適應腔長控制系統(tǒng)設計后，為了驗證控制系統(tǒng)功能是否滿足設計要求，特別設計了以下兩個實驗模擬激光陀螺工作環(huán)境變化，以驗證自適應腔長控制系統(tǒng)能否補償激光陀螺工作環(huán)境變化帶來的影響，從而保持激光陀螺工作狀態(tài)穩(wěn)定。

實驗1：通過調節(jié)四頻差動激光陀螺穩(wěn)流回路中的電流，使得激光陀螺輸出光強0I'隨之變化。首先給系統(tǒng)供電，使四頻差動激光陀螺自適應腔長控制系統(tǒng)工作正常，然后由小到大調節(jié)穩(wěn)流電流，同時監(jiān)控激光陀螺輸出光強0I'、AGCK及MAGD的值，結果如圖3所示。隨著激光陀螺穩(wěn)流電流由0.5 mA增大到1 mA，激光陀螺輸出光強0I'由2.0 V增大到3.5 V，而光強增益控制環(huán)路使得增益系數(shù)AGCK由1.2減小到0.7，使得MAGD的值基本保持不變，從而驗證了自適應腔長控制系統(tǒng)中的光強增益控制功能有效工作。

圖3 輸出光強I0'、增益系數(shù)KAGC及MAGD的值Fig.3 The output light intensity I0',the gain coefficientKAGCand the value of MAGD

實驗2：當圖2所示的四頻差動激光陀螺采用2個PZT驅動時，自適應腔長控制系統(tǒng)的腔長控制電壓D為78 V，調制信號M為1.6 V；將四頻差動激光陀螺減少為1個PZT驅動時，自適應腔長控制系統(tǒng)的腔長控制電壓D為151 V，調制信號電壓M為3.0 V?？梢钥闯觯斔念l差動激光陀螺由2個PZT驅動減少為1個PZT控制，PZT靈敏度P減半，因此自適應腔長控制系統(tǒng)中的調制深度控制環(huán)路和腔長控制環(huán)路共同作用，使得腔長控制電壓D和調制信號電壓M也隨之增大2左右，從而保證整個控制系統(tǒng)穩(wěn)定。

以上兩個實驗表明，自適應腔長控制系統(tǒng)能夠有效補償激光陀螺工作環(huán)境變化帶來的影響，從而保持激光陀螺工作狀態(tài)穩(wěn)定。

2.3 性能驗證

自適應腔長控制系統(tǒng)主要目的是為保證四頻差動激光陀螺能夠穩(wěn)定地工作在理想工作點上，消除外界環(huán)境變化及光學、電子元件參數(shù)變化的影響[2]，提升四頻差動激光陀螺性能。理想工作點是由自適應腔長控制系統(tǒng)中的偏置OFFP決定，因此在進行性能實驗前，需要先標定四頻差動激光陀螺的理想工作點偏置OFFP。

將陀螺及控制系統(tǒng)放置在溫箱中，啟動陀螺常溫保溫2小時，等陀螺溫度平衡后，利用控制計算機進行色散平衡四點掃描[6]獲得理想工作點偏置OFFP，然后將該偏置在控制計算機中設為腔長控制偏置量，即可完成理想工作點標定工作。且該偏置量不受光強增益、PZT傳遞系數(shù)變化等因素影響，從而實現(xiàn)四頻差動激光陀螺理想工作點自動跟蹤功能。最后將四頻差動陀螺放置在溫箱中進行變溫試驗。表1為自適應腔長控制下的四頻差動激光陀螺輸出光強及小抖動調制幅值隨溫度變化數(shù)據(jù)，由表1可以看出在-40℃~+60℃變溫過程中四頻差動激光陀螺光強基本保持穩(wěn)定，說明光強增益控制環(huán)路消除了陀螺光強隨溫度變化對控制系統(tǒng)的影響；同時看出自適應腔長控制下的調制幅度隨溫度降低而增大，說明隨著溫度的降低，PZT效率也隨之降低，調制深度控制環(huán)路控制調制幅度隨溫度增大，保證自適應腔長控制系統(tǒng)始終工作在穩(wěn)定的調制效率下。通過自適應腔長控制的3個閉環(huán)環(huán)路相互工作，排除陀螺光強增益曲線的2a、壓電傳遞系數(shù)P以及控制電路參數(shù)變化等因素對腔長控制系統(tǒng)的影響，提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

表1 四頻差動激光陀螺輸出光強及調制幅值隨溫度變化Tab.1 Output light intensity and small dithered modulation amplitude of four-frequency differential laser gyroscope changes with temperatures

圖4為自適應腔長控制的四頻差動激光陀螺零偏隨溫度變化曲線?？梢钥闯觯合啾扔趥鹘y(tǒng)的小抖動腔長控制，采用自適應腔長控制后的四頻差動激光陀螺變溫零偏穩(wěn)定性減小51%，變溫零偏最大變化減小44%。由于自適應腔長控制使得四頻差動激光陀螺在變溫過程中一直工作在理想工作點處，從而使得陀螺性能大幅提升，達到了系統(tǒng)設計目標。

圖4 傳統(tǒng)小抖動腔長控制和自適應腔長控制陀螺變溫零偏曲線Fig.4 Small dithered cavity length control and self-adaptive cavity length control gyroscope temperature change bias curves

3 結論

在小抖動腔長控制基礎上，通過對光強中小抖動調制信號的基波和二次諧波進行解調，設計增加了光強增益控制環(huán)路和調制控制環(huán)路，與腔長控制環(huán)路一起組成了自適應程長控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以在任意穩(wěn)定溫度環(huán)境下對陀螺理想工作點偏置OFFP進行標定，且該偏置不受光強增益、PZT傳遞系數(shù)變化等因素影響，從而實現(xiàn)四頻差動激光陀螺理想工作點自動跟蹤功能。實驗結果表明，相比于傳統(tǒng)的小抖動腔長控制，采用自適應腔長控制的四頻差動激光陀螺變溫零偏穩(wěn)定性減小51%，變溫零偏最大變化減小44%，陀螺性能大幅提升，達到了系統(tǒng)設計目標。