牛榮澤，謝芮芮，尹軼珂，張周勝，劉 超

（1.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，河南鄭州 450052；2.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司洛陽(yáng)供電公司，河南洛陽(yáng)471009；3.上海電力大學(xué)，上海 200090）

引言

目前，配電線路電纜覆蓋率水平逐年增加，河南近5 年年均增長(zhǎng)率達(dá)到20%。配電網(wǎng)存在大量的架空線電纜混合線路。架空線和電纜的連接處需要電纜上桿。直埋敷設(shè)是最為常見(jiàn)的配電電纜敷設(shè)類(lèi)型，如果不考慮電纜上桿對(duì)整體電纜載流能力的影響配置電纜載流量，容易導(dǎo)致電纜出現(xiàn)卡脖子環(huán)節(jié)，負(fù)荷大時(shí)局部過(guò)載造成電纜損傷[1-3]。本課題就電纜上桿對(duì)直埋敷設(shè)電纜整體的載流能力影響開(kāi)展研究，確定影響程度，指導(dǎo)實(shí)際載流量配置。電纜一般采取單根上桿模式。選取型號(hào)為YJV22-8.7/15kV-3×400 的典型配電電纜，由內(nèi)到外分別是銅芯導(dǎo)體、絕緣保護(hù)層、填充材料層、電纜外部環(huán)境（包括包帶護(hù)套、保護(hù)板）等。

1 計(jì)算算法和依據(jù)

直埋敷設(shè)的電纜熱量只在固體中傳遞，包含熱傳遞、熱輻射、熱對(duì)流3 種方式，屬于流固耦合的傳熱過(guò)程，采用不可壓縮流體數(shù)值求解[4-7]，本課題采用有限元法利用ANSYS 軟件對(duì)架空入地電纜進(jìn)行數(shù)值計(jì)算；搭建SIMPLE 算法模型，利用fluent 軟件對(duì)電纜上桿各情況下的電纜載流量進(jìn)行計(jì)算。

1.1 直埋電纜傳熱方程和算法

熱傳遞屬于固體傳熱過(guò)程，二維導(dǎo)熱控制公式為：

式中：參數(shù)ρ、c、T、k 分別為密度、比熱、溫度和導(dǎo)熱系數(shù)；Q 為單位體積內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

1.2 熱對(duì)流方程和算法

（1） 封閉腔場(chǎng)景下，自然對(duì)流換熱物質(zhì)質(zhì)量方程（守恒）：

（2） 動(dòng)量方程（守恒）：

式中：u、v、Fx、Fy分別為速度和力在兩個(gè)坐標(biāo)上的分量，ρ 為密度。

（3） 能量方程（守恒）：

式中：cp、λ 分別為熱容和導(dǎo)熱系數(shù)。

1.3 熱輻射方程和算法

本課題物體輻射熱流量的計(jì)算可以采用斯特藩-波爾茨曼定律計(jì)算，具體公式如下：

式中：ε、A、σ 分別為輻射率、輻射表面積和斯特藩-波爾茨曼常數(shù)。

2 電纜上桿建模分析

2.1 SIMPLE 模型搭建與科學(xué)算法

電纜上桿求解，存在流固耦合問(wèn)題，SIMPLE 模型搭建和其改進(jìn)算法，是局放模型計(jì)算流固耦合不可壓縮流場(chǎng)的主要方法，采用SIMPLE 模型算法進(jìn)行速度分量和壓力方程的分離式求解[8-10]。流程圖見(jiàn)圖1。

圖1 SIMPLE 模型算法流程

2.2 電纜直埋敷設(shè)溫度場(chǎng)模型

電纜直埋敷設(shè)時(shí)，熱傳導(dǎo)以傳熱方式為主，熱傳導(dǎo)控制方程下邊界符合第一類(lèi)邊界條件，左右邊界符合第二類(lèi)邊界條件，上邊界符合第三類(lèi)邊界條件，具體模型見(jiàn)圖2，整個(gè)區(qū)域?yàn)殚]域場(chǎng)，近似于半無(wú)限大溫度場(chǎng)。

圖2 電纜直埋敷設(shè)溫度場(chǎng)模型

對(duì)SIMPLE 模型求解計(jì)算得到地埋電纜周?chē)h(huán)境溫度場(chǎng)分布。電纜采取等負(fù)荷運(yùn)行，在計(jì)算時(shí)采取有限元法與弦截法結(jié)合來(lái)確定電纜載流量。

經(jīng)仿真軟件得出電纜XLPE 絕緣層最高允許工作溫度90 ℃時(shí)，單根至四根并行電纜載流量分別為501 A、438 A、397 A 和372 A。

2.3 電纜上桿溫度場(chǎng)模型

以電纜保護(hù)桿外側(cè)為邊界形成閉域場(chǎng)進(jìn)行求解，保護(hù)管外側(cè)符合第三類(lèi)邊界條件，對(duì)流換熱系數(shù)取7.29（W/m2·℃）和空氣溫度取40 ℃，設(shè)置好邊界條件后利用SIMLPE 模型算法進(jìn)行迭代求解，得到電纜上桿時(shí)周?chē)鷾囟葓?chǎng)分布。

當(dāng)電纜XLPE 絕緣層最高溫度達(dá)到90 ℃時(shí)，經(jīng)過(guò)有限元法和弦截法結(jié)合求解得到電纜上桿時(shí)的載流量為409 A。如表1 所示，電纜上桿段載流量較單根、兩根并行電纜直埋敷設(shè)情況下小，所以電纜上桿時(shí)需要降低單根、兩根電纜直埋敷設(shè)時(shí)的載流量；較三根、四根電纜直埋敷設(shè)，電纜上桿不會(huì)影響三根、四根電纜并行直埋敷設(shè)時(shí)電纜的載流量。

表1 電纜上桿對(duì)直埋敷設(shè)電纜載流量的影響

3 影響因素分析

3.1 環(huán)境溫度的影響

溫度對(duì)電纜載流量影響的仿真結(jié)果見(jiàn)圖3，隨著溫度的變化，電纜上桿主要影響單根、兩根電纜直埋敷設(shè)時(shí)載流量[11]。

圖3 環(huán)境溫度變化時(shí)電纜上桿對(duì)單根- 四根電纜直埋敷設(shè)載流量的影響

3.2 直埋電纜敷設(shè)間距的影響

本課題以兩根電纜并行敷設(shè)為例來(lái)研究敷設(shè)間距對(duì)直埋電纜載流量的影響，并分析在不同敷設(shè)間距下電纜上桿對(duì)兩根電纜直埋敷設(shè)載流量的影響[12]，仿真軟件得出結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 敷設(shè)間距對(duì)兩根直埋電纜載流量的影響

3.3 太陽(yáng)照射使得上桿電纜保護(hù)管外部發(fā)熱影響

太陽(yáng)照射會(huì)使上桿電纜保護(hù)管外部發(fā)熱，改變上桿電纜載流量計(jì)算的邊界條件，從而改變上桿電纜的最大允許載流量。太陽(yáng)照射導(dǎo)致模型的大氣環(huán)境溫度邊界條件的改變，數(shù)值計(jì)算不同大氣環(huán)境溫度下的上桿電纜最大允許載流量即可獲取太陽(yáng)照射的影響大小。

當(dāng)環(huán)境溫度為40 ℃時(shí)，上桿電纜的載流量為409 A，考慮不同保護(hù)管外表面溫度時(shí)的上桿電纜載流量數(shù)值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，上桿電纜的載流量按照公共配電變壓器組的備用可靠性規(guī)劃方法，隨保護(hù)管外表面溫度的升高而線性減小。

表2 太陽(yáng)照射對(duì)上桿電纜載流量的影響

4 創(chuàng)新點(diǎn)

通過(guò)搭建SIMLPE 模型，利用fluent 軟件對(duì)電纜上桿各情況下的電纜載流量計(jì)算，指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)中配電電纜整體載流量配置，避免電纜上桿出現(xiàn)局部故障。

5 結(jié)論

（1） 電纜上桿時(shí)，電纜載流量減小。電纜上桿時(shí)保護(hù)管周?chē)强諝猓ㄟ^(guò)軟件仿真計(jì)算，電纜載流量變小。

（2） 電纜上桿會(huì)降低直埋敷設(shè)時(shí)的載流量，直埋電纜的敷設(shè)間距增大載流量隨之增大。直埋電纜的敷設(shè)間距增大，電纜之間的影響會(huì)越來(lái)越小，電纜的載流量會(huì)逐漸增大。

（3） 電纜從地下上桿時(shí)，電纜載流量受到空氣溫度變化影響較大。電纜從地下上桿時(shí)，保護(hù)管四周都與空氣有直接接觸，都能與空氣產(chǎn)生熱交換，電纜上桿時(shí)的載流量受到空氣溫度影響較大，電纜載流量的影響也越來(lái)越大。