趙金陽(yáng)，張?zhí)鹛?/p>

（1.四川文理學(xué)院智能制造學(xué)院，四川達(dá)州 635000；2.中泰證券股份有限公司，山東濟(jì)南 250100）

引言

近些年來，由于全球環(huán)境變化，導(dǎo)致氣候問題越來越嚴(yán)重，霧霾天氣越來越突出，嚴(yán)重影響人們的日常生活以及健康，城市交通問題也越來越嚴(yán)重，交通事故頻繁發(fā)生[1]。對(duì)于此類問題，也有相關(guān)人員進(jìn)行了研究，陳晨等[2]通過宏觀描述的方式對(duì)我國(guó)的霧霾天氣現(xiàn)狀及霧霾對(duì)交通運(yùn)輸?shù)挠绊戇M(jìn)行了分析。龔等[3]通過對(duì)霧霾天氣的分析，結(jié)合了交通路網(wǎng)建模的基本方法，得出了以下結(jié)論，如果天氣處于霧霾比較嚴(yán)重糟糕的情況下將對(duì)交通數(shù)據(jù)影響會(huì)很大，導(dǎo)致的丟失也會(huì)越高，對(duì)于交通安全產(chǎn)生不利的影響。Darcin A等[4]人采用遠(yuǎn)程交通微波傳感器采集了不同天氣條件下的交通數(shù)據(jù)，運(yùn)用不同不利天氣用統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)車輛速度進(jìn)行了分析。綜上，目前的研究主要集中于雨、冰雪等不利天氣對(duì)交通流的影響，此外針對(duì)霧霾天氣對(duì)交通的影響性研究中，主要采用定性描述和統(tǒng)計(jì)的方法，缺少定量數(shù)學(xué)模型分析的方法。而影響道路交通安全的主要因素之一是能見度，能見度過低將會(huì)對(duì)駕駛員的視線范圍造成嚴(yán)重影響，對(duì)交通安全很不利[5]。因此，結(jié)合元胞自動(dòng)機(jī)、模糊數(shù)學(xué)等定量分析方法，研究霧霾天氣不同能見度對(duì)交通的影響。

1 霧霾能見度單車道CA 模型

霧霾天氣時(shí)，空氣能見度肯定會(huì)變差，必然會(huì)導(dǎo)致交通事故多發(fā)，對(duì)交通安全會(huì)有一定程度的影響。為了能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)霧霾天氣下不同能見度對(duì)交通的影響的定量分析，結(jié)合了模糊數(shù)學(xué)理論知識(shí)，引入經(jīng)典模糊理論即一型模糊集理論[6]計(jì)算出能見度影響因子，將能見度引入到元胞自動(dòng)機(jī)NaSch 模型[7]中，模擬出真實(shí)的交通狀況。其中，影響因子表示為f，反映霧霾能見度對(duì)交通情況的影響程度。

改進(jìn)的NaSch 單車道CA 模型具體如下：

其中，vn（t）為t 時(shí)間n 車的運(yùn)行速度，vn（t+1）為t+1 時(shí)間n 車的運(yùn)行速度，vmax為允許車輛運(yùn)行的最大速度，dn為當(dāng)前車n 與前方車輛之間的距離，xn（t）為t時(shí)間n 車的位置，xn（t+1）為t+1 時(shí)間n 車的位置。

另外，實(shí)驗(yàn)中平均速度的計(jì)算公式采用空間平均速度，公式如下

式中，N 為分布在所選路段上的車輛數(shù)，T 為所選樣本的總時(shí)間長(zhǎng)度。

2 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

本模擬實(shí)驗(yàn)是基于周期性邊界條件, 在模擬實(shí)驗(yàn)中，道路長(zhǎng)為7.5 km。首先，需要對(duì)道路空間進(jìn)行離散化操作，然后考慮到每輛車的安全距離以及實(shí)際的物理長(zhǎng)度，每輛車為7.5 m，對(duì)應(yīng)每個(gè)單元格的長(zhǎng)度為7.5 m。在任何時(shí)候，每個(gè)單元格都可以是空的，即不被車輛占用，或者如果不為空則被車輛占用。對(duì)應(yīng)的道路離散化單元格數(shù)L 為1000。實(shí)驗(yàn)中車輛實(shí)際最高時(shí)速為135 km/h，對(duì)應(yīng)的模擬值為5 cell/s。車輛的速度范圍介0 與最高時(shí)速。初始化時(shí)，車輛所處的位置和初始速度都是隨機(jī)的，整個(gè)實(shí)驗(yàn)中車速隨機(jī)減速概率p 為0.25。

2.1 霧霾能見度條件下時(shí)空?qǐng)D分析

為了獲得霧霾能見度下的道路時(shí)空?qǐng)D，實(shí)驗(yàn)過程中，對(duì)單車道的不同道路車輛密度進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行記錄相關(guān)數(shù)據(jù)借助Origin 將記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行了可視化操作。得到了擬后的時(shí)空?qǐng)D，見圖1 和圖2，其中橫軸為空間，縱軸為時(shí)間，圖中的變量ρ 代表不同的密度值。

圖1 ρ=0.1veh/cell 時(shí)霧霾不同能見度下的時(shí)空?qǐng)D

圖2 ρ=0.2veh/cell 時(shí)霧霾不同能見度下的時(shí)空?qǐng)D

從圖1 可以看出，在交通流量少，也就是交通密度較低的情況下，能見度越低時(shí)，更加容易發(fā)生堵塞情況。顯而易見，原因是由于霧霾天氣的影響，對(duì)于司機(jī)而言，行車的環(huán)境比較復(fù)雜且各種因素的判斷更加難以掌控，出現(xiàn)剎車行為頻率比較高，進(jìn)而導(dǎo)致了車輛在起步的時(shí)候花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)。在圖2 中，經(jīng)過分析，從圖2(a) 到圖2(d) 是能見度逐漸降低的。我們很容易得出，在高密度交通流的情況下，車輛與車輛之間的相互影響性更加的嚴(yán)重，導(dǎo)致車輛在行駛過程中出現(xiàn)相互限制制約的情況。進(jìn)而可以得出，如果隨著能見度系數(shù)的不斷增加，交通安全狀況逐漸惡化。

綜合以上可知，在霧霾能見度風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)小的情況下，如果能見度高，車輛間的相互影響是比較小的，發(fā)生擁堵的時(shí)間相對(duì)就會(huì)縮短；相反而言，如果隨著能見度風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)的增加，能見度不斷下降的情況下，必然會(huì)導(dǎo)致交通擁堵現(xiàn)象逐漸加劇，那么車輛間的擁堵持續(xù)時(shí)間也會(huì)隨之逐漸增加，肯定會(huì)對(duì)交通流量產(chǎn)生比較大的影響。

2.2 霧霾能見度條件下交通流特性分析

2.2.1 霧霾能見度條件下速度- 密度特性分析

通過上述的分析，為了能夠進(jìn)一步對(duì)霧霾能見度下的高速公路的交通流特征分析，需要對(duì)所建立的單車道模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)M，對(duì)結(jié)果進(jìn)行了可視化，見圖3，為晴天和霧霾能見度條件下的速度- 密度關(guān)系圖。

從模擬結(jié)果圖3 可以看出，如果在交通密度的增加以及不同的能見度條件下，車輛的行駛速度明顯是下降的，也就是表明，如果道路交通密度呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，車輛的數(shù)量在不斷的增加情況下，車與車之間的將會(huì)產(chǎn)生更大影響，車輛出現(xiàn)減速的行為會(huì)更加的頻繁，進(jìn)而導(dǎo)致車輛的速度呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)。同樣，我們也可以從模擬結(jié)果看出，在道路的交通密度一致的情況下，車輛的速度會(huì)根據(jù)霧霾能見度的降低情況也會(huì)降低；而在陽(yáng)光明媚的晴天時(shí)，不會(huì)影響能見度的大小，車輛都會(huì)以正常速度前進(jìn)；在輕度霧霾的情況下，與晴天的能見度相比會(huì)明顯下降，同時(shí)，車速也會(huì)降低，但是下降不是很明顯，影響不是很大；同樣，如果是中度的霧霾天氣情況，從圖中可以看出，能見度會(huì)更加低，車輛之間的約束就更加明顯，車速也會(huì)受到影響呈降低趨勢(shì)；很明顯，在重度霧霾情況下，能見度將會(huì)是更低的狀態(tài)，駕駛員對(duì)周圍的行車環(huán)境和各種因素更難把控，行車速度下降更是明顯。

圖3 晴天和霧霾能見度下的速度- 密度關(guān)系

2.2.2 晴天和霧霾能見度下速度- 時(shí)間特性分析

為了描述車輛的速度- 時(shí)間特性，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)M，每間隔100 s 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，總共記錄50 次。進(jìn)而得到以下實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果，見圖4。

圖4 晴天和霧霾能見度下的速度- 時(shí)間關(guān)系

從圖4 可以看出，在圖4(a)中，當(dāng)ρ=0.05 時(shí)，四種天氣情況對(duì)于車的行駛速度的影響并不是很明顯，差異不大。圖4(b)中，當(dāng)ρ=0.2 時(shí)，可以看出，不同霧霾能見度對(duì)車輛的行駛速度影響比較明顯。在天氣晴朗下，假設(shè)道路狀況比較好，能見度條件對(duì)駕駛員的影響幾乎沒有，能夠達(dá)到駕駛員的預(yù)期車速，車速相對(duì)而言是最高的；在輕微霧霾天氣時(shí)，相對(duì)而言能見度還是處于較高的，會(huì)對(duì)車速有較小的影響，具有一定的限制，但基本上還是處于高速行駛；受到中度霧霾條件影響時(shí)，能見度相對(duì)而言就處于較低情況，行車環(huán)境就會(huì)變得復(fù)雜，車速下降比較明顯；在重度霧霾條件下，由于能見度很差，車速處于相對(duì)很低的情況。圖4(c)中，當(dāng)ρ=0.4 時(shí)，我們可以看出晴天時(shí)，能見度不受影響，不會(huì)影響行車速度；在輕度和中度霧霾情況下，由于能見度相對(duì)降低，影響車速，行駛速度會(huì)有所下降，但速度差異并不是有很大；而在霧霾重度影響下，車速基本趨于零，停止運(yùn)行狀態(tài)，交通發(fā)生堵塞。因此，根據(jù)道路的相關(guān)管理措施，在霧霾相對(duì)比較嚴(yán)重的情況下、車流量也是比較大的時(shí)候，可以采取一定的措施，控制和管理交通情況，防止交通安全事故發(fā)生。

3 結(jié)論

以上內(nèi)容研究了霧霾天氣對(duì)道路交通的影響，應(yīng)用了模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)理論知識(shí)，對(duì)霧霾能見度下的單車道元胞自動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行了一定的改進(jìn)，并進(jìn)一步模擬了霧霾能見度下的行車環(huán)境，模擬了單車道霧霾能見度下的時(shí)空?qǐng)D，對(duì)霧霾下的速度- 密度關(guān)系曲線和速度- 時(shí)間關(guān)系曲線進(jìn)行了一定的分析。本研究結(jié)果對(duì)交通管理和控制方面具有一定的應(yīng)用價(jià)值和意義。