解文序，朱運(yùn)東，林雪竹

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

在傳統(tǒng)的制造業(yè)中，設(shè)備零部件組裝時(shí)，如果零件尺寸誤差較大會(huì)導(dǎo)致安裝部件之間存在較大的縫隙，影響部件的外觀、密封、風(fēng)噪等［1］。為提升產(chǎn)品的質(zhì)量，必須對(duì)裝配的間隙、階差特征做到精確、穩(wěn)定、有效的測(cè)量［2］。傳統(tǒng)的人工測(cè)量方法主要有塞尺、面差尺測(cè)量等方法，存在效率低、精度差、結(jié)果易受主觀因素影響等缺點(diǎn)［3］。近年來(lái)，數(shù)字化測(cè)量技術(shù)發(fā)展迅速［4］，因系統(tǒng)非接觸性、精度高及柔韌性好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于間隙階差的檢測(cè)。

目前，國(guó)外在間隙階差測(cè)量領(lǐng)域發(fā)展十分成熟，在激光線三角測(cè)量方向表現(xiàn)最為突出。KOSMOPOULOS等人［5］提出了一種立體攝像機(jī)的測(cè)量系統(tǒng)，利用CCD相機(jī)接受反射光以獲取間隙階差信息。TRAN等人［6］開發(fā)了一種基于視覺(jué)的非接觸間隙和階差測(cè)量系統(tǒng)，通過(guò)多線結(jié)構(gòu)光發(fā)射器和高分辨率相機(jī)，采用自適應(yīng)激光條紋，能夠處理表面復(fù)雜、反射性差的目標(biāo)。相關(guān)測(cè)量設(shè)備有美國(guó)Orgin Technologies公司的Laser Gauge系列和英國(guó)的Gap Gun產(chǎn)品等。

國(guó)內(nèi)對(duì)間隙階差視覺(jué)檢測(cè)技術(shù)的研究也多有進(jìn)展。嚴(yán)成等人［7］采用了一種基于三維激光掃描的檢測(cè)方法，提煉出了計(jì)算蒙皮對(duì)縫間隙階差的數(shù)學(xué)模型，驗(yàn)證了計(jì)算精度，但此方法僅靠歐氏距離求解，對(duì)點(diǎn)云預(yù)處理過(guò)程要求嚴(yán)格，可靠性較差。張波等人［8］提出了一種基于支持向量機(jī)的（Support Vector Machine，SVM）三維對(duì)縫點(diǎn)云間隙階差提取方法，驗(yàn)證了算法的精度和穩(wěn)定性，對(duì)曲率過(guò)大的點(diǎn)云適應(yīng)性較差。在間隙階差測(cè)量應(yīng)用方面，國(guó)內(nèi)工業(yè)上主要引進(jìn)國(guó)外成熟產(chǎn)品進(jìn)行應(yīng)用，自主研發(fā)設(shè)備少有投入工程應(yīng)用中。

而在工程實(shí)踐中，面對(duì)復(fù)雜多樣的間隙階差類型，工人需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷模型類別并選取測(cè)量方法，這增加了人為操作帶來(lái)的不確定性。因此，為了實(shí)現(xiàn)間隙階差類型的自動(dòng)識(shí)別與檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)縫測(cè)量的數(shù)字化過(guò)程，首先，利用工業(yè)線結(jié)構(gòu)光掃描系統(tǒng)對(duì)部件進(jìn)行外形掃描，得到對(duì)縫點(diǎn)云，再對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理，獲取待測(cè)部件點(diǎn)云模型；其次，基于三角形頂點(diǎn)法矢估計(jì)理論，通過(guò)對(duì)采樣點(diǎn)一階鄰域三角形法矢加權(quán)平均求得采樣點(diǎn)法矢，并對(duì)其進(jìn)行高斯映射聚類，劃分間隙階差類型；最后，提出不同類型的模式點(diǎn)識(shí)別方法，通過(guò)計(jì)算法向夾角閾值，得到待求特征點(diǎn)，建立間隙階差求解模型。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)縫間隙階差求解的精度及可靠性。整體流程如圖1所示。

圖1 整體流程圖

1 對(duì)縫掃描數(shù)據(jù)預(yù)處理

近年來(lái)，點(diǎn)云處理技術(shù)是一個(gè)發(fā)展非常快速的領(lǐng)域，應(yīng)用于機(jī)器人感知、機(jī)器人自主精確定位、機(jī)器人導(dǎo)航、三維重建、智能駕駛等領(lǐng)域［9］。掃描對(duì)縫得到的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，受儀器設(shè)備、掃描環(huán)境及部件結(jié)構(gòu)等因素影響，數(shù)據(jù)中包含噪點(diǎn)、離群點(diǎn)等雜點(diǎn)，因此，為了獲得高精度符合要求的點(diǎn)云數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，需要對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

1.1 原始網(wǎng)格數(shù)據(jù)預(yù)處理

采用線結(jié)構(gòu)光掃描設(shè)備獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)為三角化點(diǎn)云，其在工業(yè)三維測(cè)量領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。掃描儀獲取的數(shù)據(jù)中伴有雜點(diǎn)或噪聲［10］，數(shù)據(jù)預(yù)處理的結(jié)果對(duì)后續(xù)計(jì)算起著至關(guān)重要的作用。對(duì)于超出預(yù)定掃描區(qū)域的離群數(shù)據(jù)，借助交互軟件手動(dòng)去除；對(duì)于噪聲數(shù)據(jù)，采用網(wǎng)格濾波及光順的方法處理；對(duì)于存在的孔洞縫隙等采用孔洞修補(bǔ)與邊界縫合相統(tǒng)一的處理方式［11］。通過(guò)對(duì)三角化網(wǎng)格模型的預(yù)處理，得到符合要求的待測(cè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)。網(wǎng)格模型處理結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格噪聲及處理后模型

1.2 點(diǎn)云濾波處理

不同設(shè)備獲取的點(diǎn)云噪聲結(jié)構(gòu)也不同，為了去除點(diǎn)云中包含的雜點(diǎn)，解決重復(fù)掃描造成的點(diǎn)云分布不均問(wèn)題，需采用點(diǎn)云濾波處理。常用的濾波處理方法有高斯濾波、均值濾波與雙邊濾波等。為了實(shí)現(xiàn)噪聲去除與數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化，采用PCL中的統(tǒng)計(jì)分析濾波法（Statistical Outlier Removal）處理原始點(diǎn)云。從三角網(wǎng)格中提取點(diǎn)云的三坐標(biāo)，對(duì)每個(gè)點(diǎn)pi，計(jì)算它到它的所有臨近點(diǎn)的平均距離Ei，臨近點(diǎn)的數(shù)目可自行設(shè)置。將得到一個(gè)正態(tài)分布的數(shù)據(jù)結(jié)果，平均距離在標(biāo)準(zhǔn)范圍（由全局距離平均值和方差定義）之外的點(diǎn)，可定義為重復(fù)掃描得到的點(diǎn)云噪點(diǎn)，可解決點(diǎn)云密度分布不均問(wèn)題。

所得到的三角化點(diǎn)云有序分布，為了更好地進(jìn)行后續(xù)間隙階差模型求解，掃描過(guò)程需按照一定規(guī)范進(jìn)行，得到的線式點(diǎn)云模型如圖3所示。

圖3 點(diǎn)云模型

點(diǎn)云結(jié)構(gòu)基本有序，通過(guò)后續(xù)點(diǎn)云處理，可實(shí)現(xiàn)對(duì)縫間隙階差檢測(cè)。

2 間隙階差評(píng)定模型

在進(jìn)行工業(yè)三維對(duì)縫間隙階差檢測(cè)時(shí)，為了減少人為操作帶來(lái)的誤差，更好地實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化檢測(cè)，以三種間隙階差類型為研究對(duì)象，通過(guò)改進(jìn)三角形頂點(diǎn)法矢求取方法，基于高斯映射聚類特征識(shí)別理論，將單條掃描線點(diǎn)云進(jìn)行特征識(shí)別，通過(guò)設(shè)定閾值實(shí)現(xiàn)模型自動(dòng)評(píng)定。

2.1 對(duì)縫類型

按照間隙階差DTS（尺寸技術(shù)規(guī)范）［12］可知，工業(yè)零部件間隙階差通?？蓜澐譃榇怪本€形、銳角線形、鈍角線形三種類型，如圖4所示。

圖4 間隙階差類型

當(dāng)翻邊角度發(fā)生改變時(shí)，其計(jì)算方法多有不同，所得到的結(jié)果也有較大差異，如圖5所示。

圖5 不同類型倒角的間隙階差計(jì)算

圖5顯示了不同翻邊倒角情況下的間隙階差求解算法的區(qū)別，不同類型對(duì)縫的間隙階差求解差別較大，因此，對(duì)不同對(duì)縫類型的間隙階差進(jìn)行識(shí)別分類，可求得更加準(zhǔn)確的間隙階差值。

2.2 基于法向提取的對(duì)縫特征預(yù)處理

通過(guò)求取數(shù)據(jù)點(diǎn)一階鄰域點(diǎn)所構(gòu)建三角形的法矢，求取其加權(quán)平均值，可得到采樣點(diǎn)的法矢［13］。依次求取對(duì)縫兩側(cè)點(diǎn)云法矢。具體過(guò)程如下：

（1）將對(duì)縫兩側(cè)點(diǎn)云劃分為M個(gè)包含N個(gè)點(diǎn)的區(qū)域。依次選取采樣點(diǎn)，分別建立多個(gè)以采樣點(diǎn)vi為中心的球體。將球體內(nèi)的點(diǎn)映射到過(guò)采樣點(diǎn)的任一平面上，以任意一點(diǎn)為起始點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛞来闻判颍玫剿饕疺IP。

（2）圖6為其中一點(diǎn)vi的一階鄰域，包含N個(gè)三角形法矢。其中，Nvi為vi的單位法向量，ei,j、ei,j+1為三角形的兩條邊，NFk為三角形的法向量，Gk為頂點(diǎn)到質(zhì)心gk的距離。則三角形Fk的單位法矢量為：

圖6 采樣點(diǎn)一階鄰域頂點(diǎn)法矢估計(jì)

（3）可求得任一點(diǎn)vi的單位法向量為：

（4）可求得采樣點(diǎn)的單位法矢ni為：

2.3 對(duì)縫模型評(píng)定

為了識(shí)別對(duì)縫特征，將對(duì)縫側(cè)采樣點(diǎn)的法矢進(jìn)行高斯映射。文獻(xiàn)［13］等均采用將采樣點(diǎn)鄰域三角形的法矢作高斯映射，得到關(guān)于采樣點(diǎn)的特征信息。通過(guò)式（3）對(duì)采樣點(diǎn)鄰域三角形的法矢加權(quán)平均，求得采樣點(diǎn)法矢，并對(duì)采樣點(diǎn)法矢做高斯映射聚類，以實(shí)現(xiàn)特征識(shí)別。

對(duì)縫單側(cè)采樣點(diǎn)的高斯映射定義為每個(gè)點(diǎn)的法矢映射到以原點(diǎn)O為球心，半徑為E的單位球體 S2上［14］。即：

不同曲面上點(diǎn)的高斯映射是不同的：對(duì)于平面上的點(diǎn)，高斯映射是一簇；曲面上的點(diǎn)，高斯映射為散亂分布在球體上；對(duì)于在兩個(gè)曲面交線上的點(diǎn)，高斯映射為兩簇點(diǎn)［15］。對(duì)于倒角特征，其映射為球上的圓弧。鈍角類型的點(diǎn)云映射在球面上分布的角度小于90°；銳角類型的點(diǎn)云映射在球面分布的角度大于90°；直角類型的點(diǎn)云映射在球面上呈大致90°的兩簇點(diǎn)，具體效果如圖7所示。

圖7 點(diǎn)云高斯映射

對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行高斯映射后，因高斯球是以原點(diǎn)O為球心，且其半徑為E，所以采樣點(diǎn)的單位法向量ni即為映射后點(diǎn)坐標(biāo)pi，對(duì)映射后的點(diǎn)進(jìn)行聚類分析。

設(shè)單位高斯球上兩點(diǎn)pk、pl的測(cè)地距離為：

其中，k,l∈Ip。文獻(xiàn)［15］中用兩個(gè)聚類的平均距離Dc來(lái)定義兩個(gè)聚類的測(cè)地距離：

3 對(duì)縫間隙階差求解模型

對(duì)縫間隙階差求解過(guò)程中，基準(zhǔn)面的擬合，邊界點(diǎn)的提取，計(jì)算區(qū)域的選擇及計(jì)算模型的建立，都會(huì)對(duì)最終結(jié)果的精度產(chǎn)生重大影響。

3.1 對(duì)縫基準(zhǔn)面擬合

對(duì)縫兩側(cè)表面特征往往很復(fù)雜，在間隙階差數(shù)據(jù)處理的過(guò)程中，對(duì)于基準(zhǔn)面擬合，需要指定區(qū)域［16］以減少計(jì)算量。在實(shí)際工程中，一般待測(cè)物體的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，前后為x軸方向，上下為z軸方向，左右為y軸方向，在求解過(guò)程中，以待測(cè)物體坐標(biāo)軸負(fù)方向一側(cè)為求解基準(zhǔn)面，根據(jù)對(duì)縫實(shí)際情況，沿掃描線方向，初步選取對(duì)縫兩側(cè)點(diǎn)云各10 mm的點(diǎn)云，y軸方向?qū)挾? mm，z軸方向10 mm。

對(duì)基準(zhǔn)面子點(diǎn)云進(jìn)行平面擬合，為后續(xù)模型評(píng)定及間隙階差求解做好準(zhǔn)備工作。

目前基準(zhǔn)面擬合方法主要有穩(wěn)健特征值法［17］、改進(jìn)的 RANSAC 算法［18］等。采用一種正交最小二乘法擬合基準(zhǔn)面，其以三個(gè)方向坐標(biāo)的殘差平方和作為目標(biāo)函數(shù)來(lái)求得最優(yōu)解，兼顧三坐標(biāo)誤差［19］，在文獻(xiàn)［19］的基礎(chǔ)上改進(jìn)了擬合方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法對(duì)復(fù)雜平面具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

針對(duì)間隙階差點(diǎn)云模型實(shí)際情況，提出了一種改進(jìn)的擬合方法，具體步驟為：

（1）輸入點(diǎn)云，根據(jù)正交最小二乘平面擬合方法，可得擬合平面α的參數(shù)a、b、c的值。

（2）計(jì)算點(diǎn)云數(shù)據(jù)pi到擬合基準(zhǔn)面α的距離di：

（3）當(dāng)di＞3δ時(shí)，此點(diǎn)被認(rèn)為是異常點(diǎn)，刪除；反之，保留。

（4）利用所有保留下來(lái)的點(diǎn)重新計(jì)算a、b、c的值。

（5）重復(fù)步驟（3）～步驟（6）過(guò)程，直到所有點(diǎn)都在閾值范圍之內(nèi)。

此時(shí)計(jì)算得到的擬合平面即為最佳擬合基準(zhǔn)面，擬合效果如圖8所示。

圖8 基準(zhǔn)面擬合

圖中UCL代表控制上限，LCL表示控制下線，PCL為控制中心線，δ為標(biāo)準(zhǔn)差。其對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

式中，PCL=0，可得基準(zhǔn)面擬合精度在0.01 mm以內(nèi)，符合精度要求。通過(guò)此方法獲得的屬于基準(zhǔn)面的點(diǎn)用于后續(xù)法向計(jì)算，可克服基準(zhǔn)面不平整的情況，提高了后續(xù)模型計(jì)算的準(zhǔn)確度。

3.2 對(duì)縫邊界點(diǎn)提取

對(duì)縫邊界點(diǎn)的提取是后續(xù)包圍盒及模型自動(dòng)求解的前提條件，對(duì)模型計(jì)算精度有著至關(guān)重要的影響。

根據(jù)上節(jié)中求解得到的點(diǎn)云法向，分別計(jì)算不同對(duì)縫類型基準(zhǔn)面中單條掃描線點(diǎn)云法向與基準(zhǔn)面法向αp之間的夾角，所得結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同模式點(diǎn)法向偏差?yuàn)A角

由圖9分析可知：

（1）垂直線形點(diǎn)云在棱角邊界處，點(diǎn)云與基準(zhǔn)面法向夾角快速增大，相鄰點(diǎn)之間法向角度相差較大。

（2）鈍角線形點(diǎn)云在邊界處相鄰點(diǎn)法向夾角變化較小，當(dāng)翻邊角度變化趨于停止時(shí)會(huì)出現(xiàn)角度拐點(diǎn)，之后夾角值迅速趨于穩(wěn)定。

（3）銳角線形點(diǎn)云在邊界處夾角變化與鈍角型一樣，在法向角度90°附近極小范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)變化較大的特征點(diǎn)。

根據(jù)圖（9）總結(jié)的規(guī)則，可快速提取單條掃描線的基準(zhǔn)面邊界點(diǎn)。為了實(shí)現(xiàn)求解的自動(dòng)化過(guò)程，根據(jù)所求邊界點(diǎn)，構(gòu)建包圍盒［8］進(jìn)行詳細(xì)劃分。

設(shè)包圍盒y軸寬度W為15條掃描線間距，x軸長(zhǎng)度為L(zhǎng)及z軸高度H可根據(jù)具體表面情況設(shè)置適當(dāng)閾值，包圍盒最重要的兩個(gè)頂點(diǎn)為且滿足H。包圍盒內(nèi)點(diǎn)滿足xmin≤ x≤ xmax，ymin≤ y≤ymax，zmin≤z≤ zmax，選取基準(zhǔn)面任意一個(gè)邊界點(diǎn)作為包圍盒坐標(biāo)原點(diǎn)p，基準(zhǔn)面單位法向量為z軸，掃描線方向?yàn)閤軸，其單位法向量為，可得y軸單位法向根據(jù)右手定則可建立其坐標(biāo)系，將對(duì)縫側(cè)掃描線沿Y軸由小到大排序，得到掃描線lk～lk+14(0 ＜k≤m-14)，其中m為掃描線總數(shù)，k為掃描線序號(hào)。于是，可知包圍盒內(nèi)的點(diǎn)為pi,j(k ≤i≤k+14,0＜j＜n)，其中n表示第一個(gè)曲率差大于給定閾值的點(diǎn)序號(hào)，包圍盒建立情況如圖10所示。

圖10 包圍盒選取待測(cè)點(diǎn)云

3.3 對(duì)縫求解模式點(diǎn)識(shí)別

對(duì)縫求解模式點(diǎn)包括點(diǎn)云中的邊界點(diǎn)和倒角處的特征點(diǎn)。

假設(shè)pi和pj為模式點(diǎn)，則兩個(gè)點(diǎn)的單位法向量ni與nj(i , j＜m)的法向夾角余弦值為：

對(duì)其進(jìn)行反余弦計(jì)算可求得夾角值為θi,j。

針對(duì)點(diǎn)云法向夾角的變化，定義了如下模式點(diǎn)識(shí)別方法，具體過(guò)程為：

（1）定義模式點(diǎn)識(shí)別范圍

包圍盒內(nèi)掃描線點(diǎn)云序號(hào)為pi,j(k ≤ i≤k+14,0＜j＜n )。定義包圍盒內(nèi)對(duì)縫負(fù)方向表面為基準(zhǔn)面，將基準(zhǔn)面內(nèi)pk,1點(diǎn)作為初始點(diǎn)。

（2）法向夾角閾值計(jì)算

依次計(jì)算每條掃描線上屬于基準(zhǔn)面(di＜ 3δ)的點(diǎn)法向與基準(zhǔn)面法向夾角，記為θi,j，對(duì)夾角從小到大進(jìn)行排序，夾角最大的點(diǎn)即為基準(zhǔn)面上的邊界點(diǎn)（由法向求取方式?jīng)Q定，可參照?qǐng)D9，將此夾角記為 σi，i為掃描線序號(hào)(k ≤i≤k+14)。將σi作為分割基準(zhǔn)面與其他相接面的角度閾值。

（3）定義不同類型模式點(diǎn)

識(shí)別出閾值后，依次計(jì)算掃描線上相鄰兩點(diǎn)間法向夾角，每條線點(diǎn)云都可獲得一個(gè)法向夾角序列Xk,m，每一個(gè)序列包含2個(gè)相鄰點(diǎn)，不同的間隙類型有不同的劃分方式，具體如下：

①對(duì)于垂直線形點(diǎn)云：對(duì)縫兩側(cè)角度閾值σi所確定的邊界點(diǎn)即為模式點(diǎn)h1。h1同時(shí)為間隙與階差的特征點(diǎn)。

②對(duì)于鈍角線形點(diǎn)云：σi所確定的邊界點(diǎn)即為階差模式點(diǎn)f2；對(duì)于間隙求解，以其位于基準(zhǔn)面一側(cè)為例，計(jì)算點(diǎn)云法向夾角。因鈍角上各個(gè)位置點(diǎn)處法向變化不一致，當(dāng)出現(xiàn)Xi,g+1＜?i＜ Xi,g時(shí)(?i→ 0)，則Xi,g+1所含點(diǎn)pg+1即為所求間隙點(diǎn)g2。

③對(duì)于銳角線形點(diǎn)云，階差模式點(diǎn)f3獲取方法同鈍角形點(diǎn)云一樣；對(duì)于g3求解，可將其所在線點(diǎn)云中屬于擬合面的點(diǎn)投影到擬合面上，將投影點(diǎn)擬合成直線，擬合直線的方向向量為L(zhǎng)，依次求取剩余點(diǎn)法向與L之間夾角，并對(duì)其進(jìn)行比較，夾角最小的點(diǎn)即為模式點(diǎn)g3。

（4）根據(jù)上述步驟可得出對(duì)縫模式點(diǎn)的識(shí)別過(guò)程，如圖11所示。

圖11 不同類型模式點(diǎn)識(shí)別方法

3.4 模型求解計(jì)算

對(duì)于模式1間隙階差計(jì)算，選取兩平面交點(diǎn)作為特征點(diǎn)計(jì)算間隙階差，對(duì)應(yīng)于模式點(diǎn)h1，計(jì)算模型如圖12（a）。將間隙兩側(cè)模式點(diǎn)h1(x1,y1,z1)、h2(x2,y2,z2)分別投影到基準(zhǔn)面α上，得到兩 個(gè) 投 影 點(diǎn) h＇1與 h＇2，則 h＇1、h＇2之 間的 距 離 即為間隙值。

掃描線點(diǎn)云之間存在一定點(diǎn)間距a，根據(jù)點(diǎn)云結(jié)構(gòu)可知，其最大誤差為2a，所以有：

對(duì)于階差計(jì)算，為模式點(diǎn)f1到擬合基準(zhǔn)面的距離：

對(duì)于有翻邊倒角的間隙特征，計(jì)算過(guò)程同式（16）。模式2為間隙計(jì)算模式點(diǎn)圓角根部與下表面的交點(diǎn)g2，模式3為倒角處法向變化最大的點(diǎn)g3；對(duì)于階差，計(jì)算過(guò)程同式（17），模式2階差計(jì)算的模式點(diǎn)為 f2，模式 3 為 f3，如圖 12（b）、圖12（c）所示。

圖12 不同模式間隙階差計(jì)算模型

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 測(cè)量實(shí)驗(yàn)

此次實(shí)驗(yàn)以圖（13）間隙階差標(biāo)準(zhǔn)量塊為測(cè)量對(duì)象，采用線結(jié)構(gòu)光掃描系統(tǒng)獲取原始數(shù)據(jù)，精度為0.05 mm，點(diǎn)間距0.1 mm。包圍盒大小定義為寬度W=3mm，長(zhǎng)度L=15mm，高度H=10 mm。利用文中提出的方法，可實(shí)現(xiàn)間隙階差模型評(píng)定及求解。此方法雖然對(duì)相應(yīng)模型具有很強(qiáng)的適應(yīng)性，但應(yīng)特別注意間隙階差求解及評(píng)定參數(shù)閾值的定義。另外，當(dāng)對(duì)縫處實(shí)際間隙階差模型非常復(fù)雜時(shí)，可通過(guò)修改包圍盒范圍與調(diào)整相應(yīng)閾值實(shí)現(xiàn)求解。

圖13 標(biāo)準(zhǔn)量塊

通過(guò)測(cè)量求解所得結(jié)果如表1所示。

選取包圍盒內(nèi)15條掃描線，通過(guò)求解其平均值作為最終測(cè)量結(jié)果，減小了誤差，使測(cè)量數(shù)據(jù)更有說(shuō)服力。通過(guò)表1可知，三種對(duì)縫模式的階差測(cè)量誤差分別達(dá)到了0.013 mm、0.019 mm、0.019 mm，垂直線形測(cè)量誤差最??；三種對(duì)縫類型的間隙測(cè)量誤差分別達(dá)到了0.022 mm、0.029 mm、0.027 mm，均滿足工業(yè)0.1 mm的對(duì)縫測(cè)量誤差要求。間隙誤差結(jié)果比階差整體要大，通過(guò)分析求解過(guò)程，總結(jié)原因有：測(cè)量線出現(xiàn)偏差、特征點(diǎn)處點(diǎn)間距與平面上兩點(diǎn)之間點(diǎn)間距有差別、倒角處標(biāo)準(zhǔn)件加工誤差等。

表1 對(duì)縫間隙階差求解結(jié)果

測(cè)量誤差結(jié)果如圖14所示。

圖14 測(cè)量誤差結(jié)果

4.2 對(duì)比試驗(yàn)

在工程實(shí)際三維測(cè)量過(guò)程中，為了實(shí)現(xiàn)間隙階差的在線數(shù)字化測(cè)量與分析，往往通過(guò)人為經(jīng)驗(yàn)判斷類型并選取測(cè)量特征點(diǎn)，這將忽視待測(cè)部件特征信息，引入誤差，影響最終結(jié)果的準(zhǔn)確性。將其與文中自動(dòng)識(shí)別方法進(jìn)行對(duì)比，誤差結(jié)果圖如圖15所示。

圖15 對(duì)比實(shí)驗(yàn)圖

其中1為人工選取特征點(diǎn)所得測(cè)量誤差，2為文中自動(dòng)評(píng)定測(cè)量誤差。由圖15可知，人工選取特征點(diǎn)得到的測(cè)量結(jié)果誤差明顯大于文中自動(dòng)評(píng)定得到的結(jié)果，證明了文中方法的可行性。

5 結(jié)論

文中方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同類型間隙階差的自動(dòng)評(píng)定檢測(cè)。（1）此方法實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理，通過(guò)網(wǎng)格與點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理剔除了噪點(diǎn)；（2）實(shí)現(xiàn)了采樣點(diǎn)法矢重構(gòu)，輸出了間隙階差類型評(píng)定結(jié)果；（3）提出模式點(diǎn)識(shí)別方法，實(shí)現(xiàn)了間隙階差模型求解；（4）最后通過(guò)與人工選取特征點(diǎn)的測(cè)量方式進(jìn)行對(duì)比，經(jīng)過(guò)對(duì)比分析，文中自動(dòng)評(píng)定的測(cè)量方式精度更高。但此方法也受限于多種因素，其中包圍盒的選取、點(diǎn)云預(yù)處理過(guò)程、對(duì)縫側(cè)點(diǎn)云結(jié)構(gòu)等因素都會(huì)對(duì)最終結(jié)果產(chǎn)生影響。后續(xù)研究可通過(guò)機(jī)器人路徑規(guī)劃、改善操作環(huán)境、精確計(jì)算特征點(diǎn)間距等提高測(cè)量準(zhǔn)確度。