楊 明,牛海仲,尤澤廣,倪姍姍,伍 奕

(1.國家管網(wǎng)集團 西部管道有限責(zé)任公司，烏魯木齊 830000；2.中國石油天然氣管道工程有限公司，河北廊坊 065000)

0 引言

近年來,長輸管道壓力與口徑不斷增大，依據(jù)開口補強原理設(shè)計的三通壁厚遠大于與之連接的工藝管道壁厚，連接處內(nèi)外表面存在幾何不連續(xù)區(qū)域，導(dǎo)致其產(chǎn)生應(yīng)力集中，焊接質(zhì)量難以控制，易造成站場三通環(huán)焊縫失效，不利于三通的長期服役[1-3]。迫切需要研制一種新型方案使三通與工藝管在不等壁厚處實現(xiàn)等內(nèi)徑連接，以減小在大壁厚差下連接處的應(yīng)力集中問題。本文提出擴大三通內(nèi)徑及傳統(tǒng)三通采用新型孔錐型坡口兩種等內(nèi)徑連接方案，并分別進行計算分析，確定等內(nèi)徑連接的最優(yōu)方案及結(jié)構(gòu)。

目前國內(nèi)外專家針對三通結(jié)構(gòu)尺寸與安全性能進行了研究。GOODALL[4]分別對三通與大小頭等開孔非標管件設(shè)備進行了應(yīng)力分析，分析其在內(nèi)壓下的應(yīng)力分布規(guī)律，JUNKER[5]采用彈塑性有限元方法對三通應(yīng)力分布進行分析，并采用試驗方法測量應(yīng)力分布，驗證了彈塑性有限元方法計算三通應(yīng)力的可靠性；軒福貞等[6-7]分別對等徑三通及異徑三通進行有限元計算，分析其應(yīng)力分布規(guī)律；劉張羽等[8]運用有限元方法研究了不同過渡方式三通的失效形式與優(yōu)化設(shè)計；王旗華等[9]針對三通坡口切割方式進行分析，提出了新型坡口切割思路；尤澤廣等[10-11]針對中俄東線站場用DN1400 mm×1200 mm三通，采用有限元計算方法，分析了三通結(jié)構(gòu)形式對應(yīng)力集中影響；沈偉等[12-15]針對無缺陷及含有缺陷的三通，研究了在不同載荷形勢下的失效形式；梁銀林等[16-18]針對大開口率三通進行極限載荷應(yīng)力分析。此前研究多是針對擠壓或焊接三通整體進行分析計算，未涉及三通與工藝管連接處變壁厚引起的應(yīng)力集中問題進行分析，因此運用有限元方法對等內(nèi)徑連接三通進行應(yīng)力分析，確定最優(yōu)的等內(nèi)徑連接方案。

1 三通內(nèi)徑擴大方案

1.1 模型建立

現(xiàn)今天然氣管道三通與工藝管多為中對齊連接方式，為驗證三通不同連接方式力學(xué)性能，建立X80異徑三通(DN1400 mm×1200 mm)+袖管(?1422 mm×30.8 mm)、封頭的組合結(jié)構(gòu)，三通形式見圖1，幾何參數(shù)見表1，除連接形式變化外三通其他參數(shù)保持一致?？紤]材料在塑性階段的非線性特征，運用有限元數(shù)值模擬方法計算其在內(nèi)壓作用下的極限承載能力與設(shè)計壓力12 MPa下的應(yīng)力分布規(guī)律，常溫下三通與袖管、封頭的材料參數(shù)如表2所示。

表2 常溫下三通與袖管、封頭材料各項參數(shù)

建立三通及袖管、封頭整體結(jié)構(gòu)的3種不同連接形式的三維模型如圖2所示，因其整體結(jié)構(gòu)關(guān)于中心面對稱，故建立其1/4模型。

圖2 不同連接形式三通幾何模型圖

1.2 模型邊界條件設(shè)定

(1)位移邊界條件。

三通組合件為對稱結(jié)構(gòu)，于其對稱截面施加對稱邊界條件，其中圖3(a)展示截面關(guān)于X方向?qū)ΨQ，圖3(b)展示截面關(guān)于Z方向?qū)ΨQ。

(2)力邊界條件。

三通組合件內(nèi)壁施加均布內(nèi)壓，方向垂直壁面，設(shè)置模型計算極限壓力為100 MPa，并考慮結(jié)構(gòu)大變形特性，最后結(jié)構(gòu)力邊界條件如圖3(c)所示。

圖3 邊界條件

1.3 結(jié)果分析

采用逐步施加內(nèi)壓方法對三通組合件進行應(yīng)力計算，當(dāng)計算模型崩潰時計算停止，此時內(nèi)壓即為結(jié)構(gòu)極限載荷[19]。圖4示出3種連接形式下三通組合件結(jié)構(gòu)崩潰破壞時Mises應(yīng)力分布情況。模型1于內(nèi)壓大小為29.46 MPa時發(fā)生破壞，模型2于內(nèi)壓大小為29.51 MPa時發(fā)生破壞，模型3于內(nèi)壓大小為23.85 MPa時發(fā)生破壞。

圖4 模型極限壓力下應(yīng)力分布

在設(shè)計壓力下3種連接形式的三通組合件Mises應(yīng)力分布情況如圖5所示，應(yīng)力最大值如表3所示。

圖5 模型設(shè)計壓力下應(yīng)力分布

表3 各組合件有限元結(jié)果對比

圖5(a)為模型1計算結(jié)果，其最大Mises應(yīng)力點位于與三通支管連接管線上，三通本體上肩部應(yīng)力最大，主、支管坡口內(nèi)表面存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，外表面應(yīng)力較小，不存在應(yīng)力集中；圖5(b)為模型2計算結(jié)果，其最大Mises應(yīng)力點位于三通內(nèi)表面肩部頂點，三通主管坡口內(nèi)表面不再有應(yīng)力集中，支管內(nèi)表面存在應(yīng)力集中，但應(yīng)力值有所降低；圖5(c)為模型3計算結(jié)果，其最大Mises應(yīng)力點位于三通內(nèi)表面肩部頂點，三通主管無應(yīng)力集中，但內(nèi)坡口應(yīng)力集中。

經(jīng)分析可知在設(shè)計壓力下等外徑三通主、支坡口應(yīng)力較大，存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，中對齊三通主管坡口應(yīng)力較小，支管坡口較大，存在較大應(yīng)力集中現(xiàn)象。等內(nèi)徑三通，主管坡口應(yīng)力與中對齊三通接近，支管坡口應(yīng)力減小，應(yīng)力集中現(xiàn)象改善，肩部最大應(yīng)力值增高，極限承壓值降低，需對此三通結(jié)構(gòu)進行增強。

1.4 結(jié)構(gòu)增強

經(jīng)優(yōu)化試算后，確定結(jié)構(gòu)增強尺寸，三通主管下壁厚增至60 mm，支管壁厚增至52 mm，增強后三通重量增加12%。建立模型并進行彈塑性有限元分析，由圖6(a)可看出,增厚后的三通極限承壓值為29.54 MPa，承壓能力較高;由圖6(b)和表4可以看出,設(shè)計壓力下與袖管連接處應(yīng)力值較小，肩部倒角隨著壁厚增大圓度降低，應(yīng)力集中程度增加，最大應(yīng)力值較大。

圖6 三通應(yīng)力分布

表4 等內(nèi)徑結(jié)果對比

2 孔錐型坡口連接方案

2.1 模型建立

孔錐型坡口是一種新型不等壁厚連結(jié)方式，此類型坡口(見圖7)于傳統(tǒng)中對齊三通管邊緣內(nèi)切一定錐孔長度，實現(xiàn)三通與袖管道的等內(nèi)徑連接，其中θ為坡口內(nèi)切角度，h為內(nèi)切深度，t為短節(jié)厚度。三通規(guī)格尺寸采用表1中對齊三通，其主管與支管皆采用孔錐型坡口連接。

圖7 孔錐型坡口結(jié)構(gòu)示意

對三通結(jié)構(gòu)進行參數(shù)化建模，其中主、支管的坡口深度、坡口角度與主管短節(jié)厚度設(shè)置參數(shù)化尺寸如表5所示，材質(zhì)屬性見表2。

表5 三通參數(shù)化尺寸數(shù)據(jù)

根據(jù)表5，選定三通初始尺寸建立三通組合件的初始1/4三維模型(見圖8)，并提取模型主、支管的坡口與袖管連接處、孔錐內(nèi)切頂點處、焊縫與短節(jié)連接處1A,1B,1C,2A,2B,2C易發(fā)生應(yīng)力集中區(qū)域最大Mises應(yīng)力值作參數(shù)優(yōu)化的目標函數(shù)，位移邊界條件設(shè)定與圖3相同，內(nèi)壓為12 MPa。

圖8 孔錐型坡口三通幾何模型圖

2.2 參數(shù)優(yōu)化

運用有限元軟件Ansys Workbench進行響應(yīng)曲面優(yōu)化分析方法，以主管厚度t0、主管坡口內(nèi)切深度h0、主管坡口角度θ0、支管坡口深度h1、支管坡口角度θ1為優(yōu)化參數(shù)，以1A,1B,1C,2A,2B,2C最大Mises應(yīng)力為目標函數(shù)，采用隨機抽樣法點[20-22]，分析單一設(shè)計變量與對應(yīng)管口的應(yīng)力分布規(guī)律。主管厚度t0與主管表面曲線最大Mises應(yīng)力變化關(guān)系如圖9所示，隨著t0增加，1A,1B,1C最大應(yīng)力皆減小，其中1A,1B近似線性下降，運用線性回歸方法求得1A降頻為3.9 MPa/mm，1B降頻為7.7 MPa/mm；當(dāng)t0<42 mm時，1C最大應(yīng)力亦呈線性下降趨勢，降頻為9.1 MPa/mm，此后變化較小。

圖9 主管厚度t0與主管表面曲線最大Mises應(yīng)力變化圖

主管坡口內(nèi)切深度h0與主管表面曲線最大Mises應(yīng)力關(guān)系變化見圖10。當(dāng)h0<35 mm，1A最大應(yīng)力隨h0增加線性下降，降頻0.67 MPa/mm。1B最大應(yīng)力隨h0增加線性增加，增頻為0.84 MPa/mm，當(dāng)h0>35 mm，1A,1B變化很小。1C最大應(yīng)力隨h0線性增加，增頻為0.74 MPa/mm。支管變化規(guī)律與主管相同(見圖11)，隨著h1增加，2A降頻為1.2 MPa/mm。當(dāng)h1<20 mm，2B增頻為1.1 MPa/mm;當(dāng)h1<35 mm時，2C最大應(yīng)力變化較小;當(dāng)35≤h1≤50，2C增頻為1.2 MPa/mm。

圖10 主管內(nèi)切深度h0與管口最大Mises應(yīng)力變化圖

圖11 支管內(nèi)切深度h1與管口最大Mises應(yīng)力變化圖

主管坡口內(nèi)切角度θ0與對應(yīng)管口表面曲線最大Mises應(yīng)力關(guān)系變化見圖12?？梢钥闯?，1A最大應(yīng)力基本無變化；1B最大應(yīng)力隨θ0增加而近線性增加，增頻為5.7 MPa/mm；1C最大應(yīng)力θ0增加線性減小，降頻為0.23 MPa/mm。支管變化規(guī)律與主管相同(見圖13)，隨著θ1增加,2A最大應(yīng)力增頻為0.87 MPa/mm；2B最大應(yīng)力增頻為7.3 MPa/mm；2C最大應(yīng)力降頻為0.2 MPa/mm。

圖12 主管內(nèi)切角度θ0與管口最大Mises應(yīng)力變化圖

圖13 支管內(nèi)切角度θ1與管口最大Mises應(yīng)力變化圖

表6為3條曲線最大應(yīng)力變化表，可知隨著t0增加，1A降幅最小，1B,1C降幅大；隨著h0增加，1A減小，1B,1C增大；隨著θ0增加，1B增長較大。表7為3條曲線最大應(yīng)力變化表，隨著h1增加，2A減小，2B,2C增大較??；隨著θ1增加，2B增加，2A,2C基本無變化。

表6 主管最大應(yīng)力變化

表7 支管最大應(yīng)力變化

經(jīng)分析知：(1)h，θ引起對應(yīng)管口應(yīng)力變化趨勢相近，t0對主管坡口最大Mises應(yīng)力變化影響較大，為負相關(guān)，內(nèi)切深度h與坡口短接連接處曲線最大應(yīng)力(A)為負相關(guān)，與孔錐內(nèi)切頂點處、焊縫短節(jié)連接處曲線最大應(yīng)力(B,C)為正相關(guān)；內(nèi)切角度θ與焊縫短節(jié)連接處最大應(yīng)力(C)為負相關(guān)，與孔錐內(nèi)切頂點處(B)為正相關(guān)；(2)隨著坡口厚度t增加其所對應(yīng)坡口的最大應(yīng)力降低顯著，可顯著改善坡口應(yīng)力集中。h<35 mm時，隨著內(nèi)切深度h增加，A最大應(yīng)力降低較快，C最大應(yīng)力增加緩慢，可改善坡口應(yīng)力集中；h>35 mm后坡口應(yīng)力集中無改善。隨著內(nèi)切角度θ增大，1B,2B最大應(yīng)力增大較多，加劇坡口應(yīng)力集中。

2.3 內(nèi)切深度與承壓能力計算分析

考慮材料在塑性階段的非線性特征，運用有限元數(shù)值模擬方法計算其在內(nèi)壓作用下孔錐型坡口內(nèi)切深度變化對三通組合件極限承壓能力影響，共構(gòu)建7個具有不同內(nèi)切深度的模型，其中主管袖管厚度為30.8 mm，支管厚度27.5 mm，主、支管坡口角度30°，調(diào)整主管、支管坡口內(nèi)切深度，7個模型對應(yīng)的內(nèi)切深度見表8。運用六面體網(wǎng)格畫法對各模型進行網(wǎng)格劃分，最終劃分出各模型固體域網(wǎng)格數(shù)量如表8所示，滿足計算要求。

表8 三通坡口內(nèi)切深度尺寸與網(wǎng)格

三通組合件為對稱結(jié)構(gòu)，其邊界條件與圖3相同，考慮結(jié)構(gòu)大變形特性。表9為模型計算結(jié)果，可以看出，傳統(tǒng)坡口三通組合件極限承壓能力最大，模型7承壓能力最小，最大承壓與最小承壓差為2.23 MPa?？族F型坡口位于主管的組合件在極限載荷下最大應(yīng)力值大于其他模型，隨著內(nèi)切深度增大結(jié)構(gòu)極限承壓能力降低，但不同內(nèi)切深度的三通組合件極限承壓值相差較小。

表9 極限載荷統(tǒng)計

3 最佳尺寸結(jié)構(gòu)校核

3.1 有限元計算校核

根據(jù)孔錐型坡口連接方案分析，結(jié)合目前國內(nèi)三通加工能力，確定三通最終結(jié)構(gòu)尺寸為：主管采用中對齊孔錐型坡口，長度1 150 mm，下壁厚59 mm，內(nèi)切坡口深度為35 mm，坡口內(nèi)切角度θ為30°，支管采用等內(nèi)徑連接，長度1 090 mm，邊界條件與圖3相同，建立有限元模型并進行計算，最終計算結(jié)果如圖14及表10所示，三通極限承壓值較高，設(shè)計壓力下三通坡口處應(yīng)力皆降低顯著。

圖14 最佳尺寸三通應(yīng)力分布

表10 三通計算結(jié)果

3.2 試驗校核

依據(jù)第3.1節(jié)提供的三通最佳尺寸，建立P12 MPa，DN1400 mm×1200 mm的X80全尺寸三通+袖管模型進行水壓爆破與應(yīng)變測量試驗，與袖管相接。為減小過長應(yīng)變片導(dǎo)線對應(yīng)變數(shù)據(jù)測量的影響采用三線法測試技術(shù)[23-24]，每個測點采用45°三軸應(yīng)變花進行測量，其中0°應(yīng)變花測量軸向應(yīng)變，90°應(yīng)變花測量周向應(yīng)變，測點分布見圖15。爆破試驗加壓到內(nèi)壓為36.45 MPa時，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，有限元計算結(jié)果較試驗結(jié)果保守。最終破壞情況如圖16所示，初始破壞點位于三通支管的袖管，距離三通焊縫約200 mm，形成縱貫三通右脊線至主管袖管的破壞口。

為判斷三通是否局部發(fā)生屈服，需對試驗所得應(yīng)變值進行計算并判斷。對于線彈性階段的平面應(yīng)力問題，應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系為：

(1)

(2)

(3)

式中，E為材料的彈性模量；υ為泊松比；下標0,45,90為對應(yīng)方向的應(yīng)變。

根據(jù)式(1)～(3)，可求得主應(yīng)力為：

(4)

Mises應(yīng)力為：

(5)

若該測點的Mises應(yīng)力大于材料的屈服強度，即：

(6)

則認為該測點已進入屈服狀態(tài)。

根據(jù)式(1)～(6)，得到圖17,18，為三通組合件各測點材料達到屈服狀態(tài)時的對應(yīng)水壓分布圖。可以看出，袖管達到屈服時的水壓最高，皆需25 MPa，肩部最早達到屈服狀態(tài)，水壓只需13 MPa。右脊線分布情況與左脊線相近，肩部、坡口頂點及支管處測點達到屈服所需水壓較左脊線對應(yīng)測點小1～2 MPa，右脊線更易達到屈服狀態(tài)。

圖17 脊線測點屈服時對應(yīng)水壓分布

圖19為三通肩部軸向應(yīng)變-內(nèi)壓曲線的有限元與試驗結(jié)果對比圖，可以看出，試驗結(jié)果與有限元計算結(jié)果在線彈性階段吻合度很高，結(jié)構(gòu)屈服后吻合度仍較高，變化趨勢相同。

圖18 上表面測點屈服時對應(yīng)水壓分布

圖19 測點4有限元與試驗結(jié)果對比

4 總結(jié)

(1)內(nèi)徑擴大方案的三通在設(shè)計壓力下主管、支管坡口內(nèi)表面應(yīng)力降低，但因三通內(nèi)徑增大，在同等壓強下受力最大，結(jié)構(gòu)極限承壓能力降低，外表面存在一定應(yīng)力集中；加強增厚后的等內(nèi)徑三通，極限承壓值恢復(fù)，但重量增加較大、肩部應(yīng)力大。

(2)采用孔錐型坡口連接方案的三通，孔錐型坡口相接短節(jié)厚度t的增加可降低連接坡口位置應(yīng)力集中，增大到42 mm時，最大應(yīng)力趨于穩(wěn)定，此分析結(jié)果可為三通+袖管結(jié)構(gòu)袖管尺寸的確定提供依據(jù)；增加坡口內(nèi)切深度h，可降低坡口內(nèi)表面應(yīng)力集中，內(nèi)切坡口深度h增加至35 mm，坡口內(nèi)表面最大應(yīng)力趨于穩(wěn)定，坡口內(nèi)切角度θ減小可有效減小焊縫根部的應(yīng)力集中?？族F型坡口降低了三通承壓能力，支管孔錐型坡口對三通承壓能力的影響大于主管，支管內(nèi)切坡口深度由0 mm增大到50 mm，三通承壓能力降低了2.2 MPa。

(3)確定了P12 MPa,DN1400 mm×1200 mm的X80鋼級三通等內(nèi)徑連接最佳方案與具體尺寸，此三通極限承壓值較高，與袖管連接區(qū)域內(nèi)表面應(yīng)力集中現(xiàn)象消失，解決了大口徑、高壓力、高鋼級、大壁厚差三通與袖管道連接問題，通過水壓試驗驗證了此結(jié)構(gòu)的安全性能。