崔陽文,王顯會,張宏偉,鄭琦琛,張進成,孫曉旺,皮大偉

(1.南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094;2.內(nèi)蒙古第一機械集團股份有限公司,內(nèi)蒙古 包頭 014032)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭經(jīng)常以局部沖突為主要形式,軍用車輛是局部戰(zhàn)爭中使用最為廣泛的載運交通工具[1]。地雷及各類型簡易爆炸物(Improvised explosive device,IED)的頻繁使用,加劇了人員傷亡,在軍用車輛設(shè)計過程中,除考慮常規(guī)防護性能之外,防雷性能也極其重要[2-4]。在過去面對這些威脅時,研發(fā)人員著力提升車輛裝甲防護性能,很少關(guān)注乘員盆骨與腰椎的問題[5]。目前爆炸產(chǎn)生的沖擊波雖然難以擊穿底部防雷組件,但經(jīng)車體傳入的瞬態(tài)沖擊依然會威脅車內(nèi)乘員安全,可能會損傷乘員的腰椎與盆骨[6]。

近年來,研究人員分別在車輛底部防護技術(shù)、防護型座椅的綜合仿真分析、優(yōu)化設(shè)計和試驗評價等方面開展研究[7,8]。Cheng等[9]研究表明乘員盆骨加速度直接受到座椅影響,并設(shè)計出座椅跌落試驗平臺替代爆炸試驗對防護性座椅進行分析。為測試爆炸下不同座椅的防護性能,Bosch等在跌落測試臺測試了12種不同方式的防護座椅在200g、300g沖擊工況下的乘員響應(yīng)[10]。一些學者在研究爆炸環(huán)境防護時,常使用規(guī)則的波形對爆炸產(chǎn)生的復雜波形進行等效。

在裝甲車輛爆炸試驗中實測座椅安裝點濾波后的加速度表明[11],爆炸沖擊在極短的時間內(nèi)到達主響應(yīng)階段,隨后到達剩余響應(yīng)階段。爆炸產(chǎn)生的最大沖擊加速度出現(xiàn)在整個階段的前部,采取規(guī)則波形作為數(shù)值仿真輸入可能無法全面模擬爆炸沖擊[12]。在民用車輛碰撞仿真中,部分學者嘗試采用廣義半正弦波作為輸入,發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果與實際沖擊工況誤差更小[13]。

跌落試驗臺等裝置的發(fā)展,降低了防護車輛與座椅的研發(fā)成本,但仍需較多的設(shè)備及人員,尚無快速評估車體與防護型座椅防護效果的方法。因此,本文使用影響參數(shù)多和特征明顯的廣義半正弦波作為輸入,能更加全面地研究乘員盆骨與腰椎損傷。

本文擬采用試驗結(jié)合仿真的研究方法,利用Hyperworks和Ls-dyna等軟件建立乘員約束系統(tǒng)。通過試驗實測的座椅安裝點和平臺加速度對模型的準確性進行驗證[14],并使用拉丁超立方進行試驗設(shè)計,通過構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型分析廣義半正弦波不同參數(shù)的相互效應(yīng),研究乘員損傷響應(yīng)結(jié)果與輸入波形關(guān)系。

1 乘員盆骨和腰椎損傷研究

1.1 乘員-座椅仿真模型的建立

由于通過實際爆炸試驗評價防護性能不僅代價昂貴,而且重復性差,研究人員通常會采取座椅垂向跌落試驗來模擬爆炸環(huán)境乘員所受到的載荷[15]。本文建立的乘員約束系統(tǒng)主要由座椅、腳墊、安全帶和假人組成,如圖1所示。

圖1 仿真模型

在研究廣義半正弦波不同參數(shù)對于盆骨與腰椎的影響時,為排除隔斷型緩沖元件和坐墊海綿的影響,座椅采用無緩沖裝置的鋼性座椅,可以將沖擊直接傳遞至乘員,是一種最惡劣的工況。利用三維建模后,通過Hypermesh進行前處理,假人由五點式安全帶進行固定,座椅網(wǎng)格類型采用殼單元。本次試驗與仿真均采用HYBRID Ⅲ 50分位假人模型,Lou等[16]已經(jīng)利用跌落測試驗證了HYBRID Ⅲ 50分位假人模型應(yīng)用于垂向沖擊環(huán)境的可行性,該假人具有較高的吻合度和準確性。

1.2 乘員損傷理論模型

運用跌落試驗的方法研究爆炸工況下乘員損傷時,乘員響應(yīng)主要參照爆炸環(huán)境下的AEP-55損傷評價指標,其中包括盆骨、腰椎和下脛骨力等多種參考指標[17]。

1.2.1 動態(tài)響應(yīng)指數(shù)

北大西洋公約組織的AEP-55標準中的盆骨-腰椎的動態(tài)模型如圖2所示,在人體重要部位的損傷研究中,盆骨與腰椎可以簡化成單質(zhì)量和單自由度的振動模型。

圖2 DRI數(shù)學模型

振動模型的物理等效模型的運動方程為

(1)

通過δmax、ωn及g可以計算出DRIz,如式(2)所示:

動態(tài)響應(yīng)指數(shù)則為

(2)

DRIz指軸向動態(tài)響應(yīng)系數(shù),其損傷安全上限為17.7,低于該值時胸腰椎發(fā)生AIS2+(2級及以上傷害)的風險小于10%[14]。

1.2.2 動態(tài)腰椎響應(yīng)

美國聯(lián)邦航空局規(guī)定的腰椎軸向力最大負荷為6.672 kN,超過限制可能會損傷乘員腰椎。下文根據(jù)乘員盆骨加速度和腰椎Z向力的變化來詳細探討廣義半正弦波作為邊界輸入時,各個參數(shù)對于乘員損傷的影響。

1.3 沖擊試驗

1.3.1 試驗概述

本次試驗場地為南京理工大學車輛工程研究院試驗場,參與試驗人員均為專業(yè)人員,試驗中使用的座椅、假人、安全帶等設(shè)備與模型保持一致,其中假人為HYBRID Ⅲ 50分位男性假人,身高1.78 m,重量約78 kg,相關(guān)試驗設(shè)備與跌落臺如圖3所示。

加速度傳感器安裝于跌落試驗臺的上表面,型號為ENDEVCO壓電式傳感器,靈敏度為9.356 μV·g-1,量程為20 000 g,座椅安裝點的加速度信號通過DEWE-43數(shù)據(jù)采集儀采集;假人盆骨加速度與腰椎Z向力通過東華5902抗沖擊數(shù)據(jù)采集儀采集,儀器采樣頻率為100 kHz,跌落試驗臺跌落高度為0.5 m,重復試驗3次。

圖3 試驗設(shè)備與跌落臺

1.3.2 模型準確性驗證

在處理爆炸跌落工況數(shù)據(jù)時,加速度信號采用截止頻率為2 000 Hz的低通濾波。對座椅安裝點的加速度進行積分得到速度曲線,處理后的加速度與速度如圖4所示。

由數(shù)據(jù)分析可知,3次試驗加速度峰值最大相對差值為8.55%,3次試驗跌落加速度走勢呈較好的一致性,詳細數(shù)值見表1。

表1 跌落試驗數(shù)據(jù)

由自由落體公式計算試驗臺與底座碰撞時的速度和下落時間分別為3.13 m/s和319.44 ms,3組試驗數(shù)據(jù)與理論計算的碰撞速度最大誤差為8.95%,下落時間最大誤差為0.76%,表明試驗臺狀態(tài)良好,試驗重復性較好,所采集的加速度數(shù)據(jù)可靠。

將仿真模型中的腳墊和座椅四角底部的所有點作為一個SET點集,通過關(guān)鍵字*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_SET將其中一組平臺加速度數(shù)據(jù)作為輸入進行加載,將假人響應(yīng)與試驗結(jié)果對比,如圖5所示。

試驗測得的盆骨加速度和腰椎Z向力峰值為101.04 g和9.71 kN,仿真所得到的盆骨加速度和腰椎Z向力為94.31 g和9.53 kN,兩參考指標誤差分別為6.67%和1.85%,誤差在合理范圍內(nèi),該仿真模型精度較好,可用該模型進行后續(xù)研究。

圖4 跌落試驗數(shù)據(jù)

圖5 仿真與試驗假人響應(yīng)

2 損傷評估數(shù)學模型

2.1 邊界條件

高臺跌落沖擊試驗中,當?shù)湓囼炁_與底部撞擊時,瞬態(tài)的垂向大沖擊通過座椅椅面作用于假人臀部,從而影響假人的盆骨與腰椎,仿真模型邊界輸入如圖6所示。

圖6 仿真模型邊界條件

2.2 廣義半正弦波

爆炸試驗的加速度脈沖曲線主要由峰值、總脈沖寬度、脈沖上升寬度等參數(shù)共同決定,在使用等效波形時,涉及參數(shù)越多,則越接近實際爆炸工況。通常的脈沖信號都可以用廣義半正弦曲線近似擬合并進行相關(guān)研究。廣義半正弦表達方程如下[13]

(3)

式中:an為脈沖峰值;τ為總脈沖寬度,即零線上的時間寬度;ξ為脈沖前沿寬度,該參數(shù)為脈沖上升到峰值的時間與總脈沖寬度的比值,取值范圍為:0<ξ<1,當ξ為0.5時,廣義半正弦脈沖變?yōu)槠涮厥庑问?即標準半正弦脈沖,各個特征如圖7所示。

圖7 廣義半正弦脈沖

廣義半正弦波由3個參數(shù)決定,涉及參數(shù)較三角波和半正弦波更多,改變某一個參數(shù)會影響最終波形,并且改變與坐標軸所圍成的面積,即速度變化量,采用廣義半正弦曲線在加速度歷程上可較好的模擬出主響應(yīng)與剩余響應(yīng)。

2.3 不同參數(shù)數(shù)學模型的建立

在以保護乘員盆骨與腰椎為目的的乘員約束系統(tǒng)設(shè)計的主要任務(wù)即為降低乘員盆骨和腰椎在沖擊過程中的動態(tài)響應(yīng),即為模型中的參數(shù)辨識問題。

minf(x),x=[an,τ,ξ]T

(4)

(5)

式(4)中:f(x)為以x為變量輸入的動態(tài)響應(yīng)指數(shù),加速度最大幅值和總脈沖寬度的約束條件上下限值均參考自南京理工大學車輛工程研究院已完成的多個高臺跌落試驗和多個車輛底部防護試驗中擬人測試裝置的響應(yīng)結(jié)果。參考的防護試驗威脅等級為北約2b級,即6 kg當量的TNT炸藥淺埋于砂土約100 mm深度時,在車身腹部下方爆炸產(chǎn)生的威脅。

上述問題中的數(shù)學模型,其目標函數(shù)為純粹的數(shù)學模型,可以對該模型進行拉丁超立方試驗設(shè)計并結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合相關(guān)函數(shù)關(guān)系。

2.4 試驗設(shè)計與主效應(yīng)分析

拉丁超立方設(shè)計是采用隨機抽樣的一種空間填充設(shè)計,其采樣過程根據(jù)多維度分層采樣方法對設(shè)計變量在指定的范圍內(nèi)進行采樣[18]。

本次試驗設(shè)計采用拉丁超立方的方法,按照廣義半正弦波3個參數(shù)取值范圍,隨機選取35組廣義半正弦波樣本,將35組不同波形作為邊界輸入。

主效應(yīng)分析是通過數(shù)據(jù)的回歸分析確認不同因素對于結(jié)果的影響,可以反映該單個因子如何影響響應(yīng)結(jié)果。35種輸入工況下,將35組假人盆骨加速度與腰椎Z向力峰值進行主效應(yīng)分析。35組廣義半正弦波不同參數(shù)對于盆骨與腰椎的主效應(yīng)分析如圖8所示。

圖8 不同參數(shù)對于盆骨與腰椎的主效應(yīng)分析

圖9 速度變化量與DRI、腰椎Z向力峰值散點圖

2.5 盆骨與腰椎評估模型

由圖8可見,3個參數(shù)對于盆骨與腰椎的主效應(yīng)有著極其相似的走向,由廣義半正弦波定義可知,3個參數(shù)可以決定整個波形。加速度在時間軸上積分得到速度變化量為單一變量,對35組波形進行積分求得其速度變化量,通過擬合速度變化量與DRI、腰椎Z向力峰值之間的數(shù)學關(guān)系,如圖9所示。

擬合相關(guān)數(shù)學損傷模型如下

DRI=4.33678*Δv

(6)

F=-0.13594Δv2+3.00655Δv

(7)

因為本次研究采用工況最惡劣的剛性座椅,加速度信號在座椅任何位置都一致。所以在實車爆炸試驗時,可以僅測量座椅安裝點加速度,便可以通過數(shù)學損傷模型快速評估車體對于乘員的防護效果。在跌落試驗中,也只需要對座椅配重后直接測量椅面加速度,從而快速評估座椅性能,減少相關(guān)測試成本,極大簡化試驗流程。

2.6 影響參數(shù)分析

由數(shù)學損傷模型和散點圖可知,DRI與速度變化量呈線性相關(guān),腰椎Z向力峰值與速度變化量呈一元二次非線性關(guān)系,隨著速度變化量增大,腰椎Z向力峰值增長逐漸變緩。因此,速度變化率(Δv)是影響假人盆骨與腰椎響應(yīng)的主要原因,研究廣義半正弦波參數(shù)對于盆骨與腰椎的影響時,可轉(zhuǎn)化為3個波形參數(shù)對速度變化量的影響。

使用主效應(yīng)圖分析35組廣義半正弦波的參數(shù)對于速度變化量的影響,如圖10所示。

圖10 不同參數(shù)對于速度變化量的主效應(yīng)圖

由圖10可見,加速度脈沖峰值和Δv在約束區(qū)間內(nèi)呈線性正相關(guān)關(guān)系,減小加速度輸入峰值能直接地減小Δv;總脈沖寬度在約束區(qū)間內(nèi)和Δv也呈單調(diào)正相關(guān)關(guān)系,但相比于加速度幅值的影響,總脈沖寬度對結(jié)果的影響是非線性的,前段減小脈沖寬度可以很好的降低Δv,但隨著其值繼續(xù)增大,增加總脈沖寬度反而會降低Δv;脈沖前沿寬度對結(jié)果的影響非線性更加顯著,其影響在其定義區(qū)間范圍內(nèi)呈非單調(diào)性,但有一個較為明顯的對稱關(guān)系。

由上文分析可知,DRI、腰椎Z向力峰值與Δv正相關(guān),可以使用Δv進行后續(xù)分析。實車爆炸試驗時,波形一般分為主響應(yīng)階段與剩余響應(yīng)階段,主響應(yīng)階段大約占整體脈沖時長的十分之一寬度。廣義半正弦波由3個參數(shù)直接決定,因此可以快速計算不同參數(shù)對應(yīng)的Δv,將樣本數(shù)變更為200組,采樣范圍與上文一致,對每組廣義半正弦波進行積分,得到200組Δv,然后進行靈敏度與交互效果分析,結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同參數(shù)對于速度變化量的敏度分析

分析結(jié)果表明,脈沖前沿寬度對Δv影響最大,占比19.68%,這與常識所理解的有一定的偏差,也表明脈沖前沿寬度在研究爆炸等效時相當重要。圖中總脈沖寬度影響占比17.53%,增加總脈沖寬度會對Δv產(chǎn)生較大影響。脈沖峰值占比16.47%,改變脈沖峰值,對于Δv影響是3個參數(shù)中最小的,但是依然值得重視。在交互效應(yīng)中,脈沖峰值與脈沖前沿寬度的交互效應(yīng)對于Δv影響最大,占比11.38%,當同時改變兩者取值時,人體的響應(yīng)有較大差異。

3 數(shù)學評估模型驗證與應(yīng)用

3.1 垂向強沖擊試驗

上文討論了輸入波形的差異,提出了使用廣義半正弦波作為輸入,并得到速度變化量對盆骨和腰椎損傷的數(shù)學損傷模型。過去常用等效方法中,三角波是一種典型的等效方法,并且經(jīng)過研究得出基于三角波的盆骨損傷的數(shù)學損傷模型[12],如式(8)所示

DRI=5.33*Δv-0.93

(8)

通過兩組0.75 m剛性座椅跌落試驗所采集的實際平臺加速度、盆骨和腰椎的響應(yīng)來驗證本文數(shù)學損傷模型,同時與基于三角波的數(shù)學損傷模型進行比對。兩組跌落試驗加速度、速度、假人盆骨加速度和腰椎Z向力如圖12所示,通過加速度積分后可以得出速度變化量Δv,進而對比兩種數(shù)學損傷模型與實際假人響應(yīng)的差異。

由圖12和表2可知,跌落平臺從0.75 m處跌落時,第一次試驗DRI實際與預測值誤差為0.94%,試驗與預測的腰椎Z向力峰值誤差為3.23%,第二次試驗DRI實際與預測值誤差為4.83%,試驗與預測的腰椎Z向力峰值誤差為5.52%。表明使用本文得出的數(shù)學損傷模型來預測假人響應(yīng)與試驗響應(yīng)基本一致,并且比基于三角波的損傷模型精度更高,可利用本文基于廣義半正弦波所得數(shù)學損傷模型實現(xiàn)快速評估。

圖12 試驗平臺加速度、速度與假人響應(yīng)

表2 試驗與數(shù)學損傷模型預測假人響應(yīng)數(shù)值比較

3.2 整車爆炸沖擊試驗

為驗證真實爆炸沖擊工況下數(shù)學損傷模型的準確性,本文對某軍用裝甲車輛爆炸試驗進行分析評估,并比較結(jié)果。試驗布置如圖13所示,整車結(jié)構(gòu)對稱,乘員艙一號座椅布置擬人設(shè)備,二號座椅使用沙袋配重并在椅面布置加速度傳感器。此次實車實驗爆炸品當量為12 kg的TNT,呈圓柱形,高徑比為1/3。爆炸位置為四輪中心,埋設(shè)深度為100 mm±10 mm。試驗中所用的擬人測試裝置為Hybrid-III型50分位男性測試假人,試驗假人身高1.78 m,重量約78 kg,所用加速度感器型號為YMC222A02,量程5 000～20 000 g,相關(guān)數(shù)據(jù)采集儀器與跌落試驗相同,實車采集的二號位座椅椅面加速度和一號位假人盆骨加速度與腰椎Z向力如圖14所示。

圖13 整車爆炸沖擊試驗

圖14 座椅椅面加速度、速度、假人DRI與腰椎Z向力

試驗車輛整體對稱,采集二號座椅的椅面加速度,通過積分求得速度變化量Δv,分別代入本文和基于三角波所得的數(shù)學損傷公式,從而求得盆骨與腰椎的響應(yīng),將所得結(jié)果與一號座椅假人的盆骨以及腰椎響應(yīng)進行對比,如表3所示。

表3 試驗與數(shù)學損傷模型預測假人響應(yīng)數(shù)值比較

由表3可知,實車試驗中,采用了本文的數(shù)學損傷模型評估的DRI與實測之間的誤差為5%,評估得到的腰椎Z向力與實驗誤差為6.42%,誤差在工程允許范圍之內(nèi),響應(yīng)幾乎一致。對比基于三角波的數(shù)學損傷模型,本文的數(shù)學損傷模型誤差更小。

4 結(jié)論

本文針對強沖擊工況下車內(nèi)乘員-座椅系統(tǒng)中乘員所受垂向沖擊,通過座椅跌落試驗與仿真結(jié)合的方式,基于廣義半正弦波分析爆炸沖擊對乘員損傷的差異性,并輔以整車爆炸沖擊試驗,得到以下主要結(jié)論。

(1)廣義半正弦波參數(shù)之間存在主效應(yīng)與交互效應(yīng),脈沖前沿寬度對于損傷影響最大,脈沖峰值影響最小,使用廣義半正弦波作為輸入能夠更好的貼合試驗結(jié)果。

(2)研究所得數(shù)學損傷模型,應(yīng)用于評估防護型車輛車體和座椅的防護效果,可快速評估防護性能,其中車體和防雷座椅所面對的爆炸沖擊脈寬在20 ms以內(nèi)時,適用于該數(shù)學模型,更長脈寬工況適應(yīng)性暫未討論。

(3)車體與防雷組件開發(fā)過程中,可通過采集安裝點加速度,綜合判斷車體本身的保護效果,為后期采購合適的防護型座椅提供參考,并且能夠在一定范圍內(nèi)克服大型車輛爆炸試驗中缺少測試假人的問題。