于 濤，徐少坤，袁翔宇，魯永為

（光電對抗測試評估技術(shù)重點實驗室，河南 洛陽 471003）

2003年，美國林肯實驗室在某項報告中首次提到分布式全相參雷達(dá)的概念[1]，擬解決傳統(tǒng)大口徑雷達(dá)戰(zhàn)場機(jī)動性差、造價以及維護(hù)費用昂貴等問題，受到了雷達(dá)界的廣泛關(guān)注。分布式相參雷達(dá)是將若干部機(jī)動式小口徑雷達(dá)進(jìn)行信號級合成處理，使其等效成一部大口徑機(jī)動式雷達(dá)。林肯實驗室在這方面進(jìn)行了大量的研究試驗工作，取得了重大突破[2]。實驗表明，1個N部單元組成的全相參雷達(dá)系統(tǒng)可以得到N3倍于單部雷達(dá)的輸出信噪比增益。分布式相參雷達(dá)的理論與技術(shù)研究成為雷達(dá)界的1個研究熱點。

對于分布式相參雷達(dá)，國內(nèi)的研究尚屬起步階段，中國航天科工集團(tuán)二院二十三所[3-4]，西安電子科技大學(xué)[5-6]、北京理工大學(xué)[7-8]和國防科技大學(xué)[9]等高校所設(shè)的研究機(jī)構(gòu)對其展開的概念和理論研究，均取得了初步成果，為實現(xiàn)工程化奠定了基礎(chǔ)。

分布式相參雷達(dá)包括相參發(fā)射和相參接收2 部分。目前，對相參接收技術(shù)的研究較多[10-15]，包括工程實踐與理論分析，而對相參發(fā)射技術(shù)的研究較少[16-17]。分布式相參發(fā)射的關(guān)鍵在于控制電磁場的空間分布，在標(biāo)定點進(jìn)行能量合成，這就要求到達(dá)標(biāo)定點的時間和相位要高度一致。再根據(jù)各個雷達(dá)到標(biāo)定點的距離確定初始相位和信號輻射時間，在實施過程中要求各個雷達(dá)的時間和相位同步。本文是在假設(shè)實現(xiàn)了時間和相位同步的前提下，開展分布式雷達(dá)輻射場的研究。相參發(fā)射產(chǎn)生的場分布對于分布式相參雷達(dá)的工程化具有一定指導(dǎo)意義。

本文首先分析了分布式相參發(fā)射的基本原理，給出了相參合成的條件。采用電磁計算軟件計算了分布式相參雷達(dá)的輻射場特性，驗證了相參合成的效果，同時可以看出短基線雷達(dá)相參合成區(qū)域呈現(xiàn)條紋狀，主波束范圍內(nèi)場強(qiáng)呈現(xiàn)同樣的條紋狀，而長基線相參雷達(dá)的相參合成區(qū)域呈現(xiàn)復(fù)雜的尖峰結(jié)構(gòu)，其在主波束內(nèi)的場強(qiáng)要比短基線雷達(dá)變化得更劇烈。場分布研究對于相參發(fā)射具有一定的指導(dǎo)意義。

1 相參發(fā)射原理

分布式雷達(dá)相參發(fā)射系統(tǒng)示意圖，如圖1 所示。它是由M個單元雷達(dá)和1 個控制站組成。為了在標(biāo)定點達(dá)到相參合成的目的，需要控制站精確控制每部雷達(dá)的初始相位和發(fā)射時間。假設(shè)工程上克服了諸如時間和相位同步等關(guān)鍵問題，那么我們可以分析相參雷達(dá)輻射場特性。簡便起見，我們假設(shè)各雷達(dá)站的信號為射頻頻率同為f的單頻窄帶信號，對于寬帶信號，需要采用傅里葉變換的方法，將寬帶信號分解為許多窄帶信號的線性疊加，由于增大了分析的復(fù)雜度，故此處不予考慮。

圖1 相參發(fā)射示意圖Fig.1 Diagram of coherent transmission

在直角坐標(biāo)系下，假設(shè)第m個雷達(dá)在天線輸入端

條件①確定了雷達(dá)的部署位置和初始相位、輻射信號時刻的關(guān)系，假設(shè)各部雷達(dá)同時輻射脈沖信號，時刻定為0，即τ1=τ2=…=τm，則

考慮到現(xiàn)實雷達(dá)信號并非單頻窄帶信號，而是時間有限的脈沖信號，上式并沒有考慮相位相差2π 的整數(shù)倍。若初始相位也相同，則雷達(dá)要部署在距離標(biāo)定點為R的圓周上。

條件②確定了雷達(dá)天線的指向問題，為了在標(biāo)定點獲得最大的合成功率密度，應(yīng)該使天線的主瓣對準(zhǔn)標(biāo)定點。

條件③要保證標(biāo)定點處電波極化方式相同，電場方向相同，在實際中，短基線雷達(dá)可以采用同類輻射天線，保證電波極化方式相同，由于雷達(dá)間距離較近，可以采用同一坐標(biāo)系，假設(shè)xoy平面表示地面，z軸指向天空，到達(dá)標(biāo)定點電場方向相同。在使用長基線雷達(dá)時，采用同類輻射天線可以保證極化方式相同，但由于各部雷達(dá)采用的坐標(biāo)系不同，使得到達(dá)標(biāo)定點的電場方向不同，可以分析出長基線雷達(dá)采用垂直極化波可以得到比水平極化波更高的相參合成率。

2 場強(qiáng)的計算

本節(jié)討論的場強(qiáng)的計算，即式（2）中Ex、Ey、Ez的計算，這里采用計算精度高的計算電磁學(xué)理論，其電場可以表示為：

圖2 中，星號位置為3 dB 波束寬度的位置，可以看出其波束寬度約為4°。將天線放置在柱坐標(biāo)系的原點處，計算其自由空間輻射場，忽略大氣折射所帶來的影響，考察的范圍為10°，大于波束寬度，距離天線5 000～7 000 m 的扇形區(qū)域，如圖3所示。

圖2 雷達(dá)拋物面天線及歸一化方向圖Fig.2 Radar parabolic antenna and normalization pattern

圖3 計算區(qū)域示意圖Fig.3 Diagram of computation domain

需要說明的是，由于FEKO計算邊界的限制，不能計算更遠(yuǎn)距離的場，如幾百千米外。但由于所計算區(qū)域已屬于天線的遠(yuǎn)區(qū)場，所以計算區(qū)域內(nèi)的場分布形態(tài)已具有代表性，與更遠(yuǎn)區(qū)域內(nèi)的場的區(qū)別只是場強(qiáng)大小。

從圖4可以看出，場分布呈現(xiàn)從中心向兩邊、由近及遠(yuǎn)逐步遞減現(xiàn)象，符合天線的輻射特性。本文將以此天線作為分布式雷達(dá)的單元雷達(dá)天線，研究相參合成的場分布。需要說明的是，分布式相參雷達(dá)輻射場特性是空間電磁場的疊加，與單元天線本身無關(guān)，因此，采用其他天線也可以進(jìn)行相關(guān)研究。

圖4 單部天線在扇形區(qū)域的場分布Fig.4 Electric field distribution of the single antenna in sector region

當(dāng)滿足相參合成條件②③時，我們可以通過條件①使標(biāo)定點達(dá)到相參合成，對除標(biāo)定點外其他點的場合成的描述，可以參考條件①來實現(xiàn)。

可以看出，當(dāng)所有相位差為0或近似為0時，即相參合成，C=M或C≈M。對于非相參合成，C＜M。

3 仿真計算

根據(jù)上節(jié)采用的雷達(dá)天線進(jìn)行相參性驗證以及輻射場特性說明，本節(jié)采用3部雷達(dá)天線，呈短基線排列和長基線排列，結(jié)合上一節(jié)研究的遠(yuǎn)場區(qū)域，本文標(biāo)定點選為(6 000,0 )，單位為m。

3 部短基線分布式相參雷達(dá)的坐標(biāo)點分別為( 0,0 )、(0,10 )、(0,-10 )，單位為m。FEKO計算是1種頻域算法，默認(rèn)為同時輻射。將所有天線輸入端信號幅度設(shè)為1，初始相位設(shè)為0。則根據(jù)式（7）可以得知，3 部天線距離標(biāo)定點的距離應(yīng)該相等。本文選取的3個點到標(biāo)定點的距離近似相等，單部天線與3 部天線在計算區(qū)域R=6 000 m 處的場，如圖5所示。

圖5 短基線雷達(dá)在半徑R=6 000 m 處場分布Fig.5 Electric field distribution of short baseline radar at a radius of 6 000 m

從圖5 中的圓圈可以看出，單部雷達(dá)在標(biāo)定點處的場強(qiáng)為0.043 V/m，3 部雷達(dá)在標(biāo)定點處的場強(qiáng)為0.127 V/m，約為單部雷達(dá)的3 倍，說明了在標(biāo)定點處相參合成，并且可以看出在R=6 000 m 處的場強(qiáng)大小變化劇烈，呈現(xiàn)“斷崖式”變化，有些角度的場大小甚至等于或者小于單部雷達(dá)的輻射場強(qiáng)，說明在該角度場強(qiáng)相互抵消，由平緩變化的場變成了劇烈變化的分叉場。

短基線雷達(dá)在扇形區(qū)域內(nèi)的場分布，如圖6所示；區(qū)域內(nèi)的各點相參合成情況，如圖7 所示。從圖6、7中可以看出，短基線雷達(dá)場分布與相參合成分布呈現(xiàn)相似的條紋狀，主要是因為天線相距較近，可將其法線方向以及波束指向看作是同一方向，因此，造成了主波束內(nèi)場強(qiáng)大小“強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合”的局面。從雷達(dá)探測方面講，這樣保證了探測距離的增大，提高目標(biāo)回波的信噪比，起到了眾多小口徑天線等效為1 部大口徑天線探測的效果。另外，從圖7可以看出，短基線雷達(dá)相參的特點是在某一方向上的相參特性相同，這為短基線的工程化提供了思路。通過近距離檢測反饋，調(diào)整某一方向的相參合成，則可以保證在該方向上都能達(dá)到相參合成。

圖6 短基線雷達(dá)在扇形區(qū)域的場分布Fig.6 Electric field distribution of the short baseline radar in sector region

圖7 短基線雷達(dá)在扇形區(qū)域相參合成情況Fig.7 Coherent synthesis of the short baseline radar in sector region

對于長基線雷達(dá)，本文選取3 部雷達(dá)的坐標(biāo)點分別為( 0,0 )、(20.17,491.6 )、(20.17,-491.6 )，單位為m，它們位于以標(biāo)定點為圓心，以6 000 m 為半徑的圓周上，之間的夾角為4.7°。天線之間的距離為492 m，這是FEKO 能夠建模的邊界，天線間的最長距離相對于6 000 m，幾乎為同一數(shù)量級，可以考慮為長基線分布，天線同時指向標(biāo)定點。同樣，單部天線與3部天線在計算區(qū)域R=6 000 m 處的場，如圖8所示。

圖8 長基線雷達(dá)在半徑R=6 000 m 處場強(qiáng)分布Fig.8 Electric field distribution of long baseline radar at a radius of 6 000 m

從圖8 中可以看出，長基線雷達(dá)在標(biāo)定點處的場強(qiáng)為0.122 V/m，同樣在標(biāo)定點達(dá)到了相參合成。與短基線雷達(dá)輻射場相比，長基線雷達(dá)呈現(xiàn)出的場強(qiáng)大小變化范圍不如短基線的大，但變化頻率快，形成了針狀波束。

長基線雷達(dá)在扇形區(qū)域內(nèi)的場分布，如圖9所示；區(qū)域內(nèi)的各點相參合成情況，如圖10所示。從圖9、10中可以看出：長基線雷達(dá)在扇形區(qū)域內(nèi)的場與短基線雷達(dá)有很大不同，呈現(xiàn)出不規(guī)則分布，甚至出現(xiàn)了遠(yuǎn)處場強(qiáng)大于近處場強(qiáng)的情況；區(qū)域內(nèi)的相參分布呈現(xiàn)不規(guī)則的尖峰形態(tài)，主要是因為長基線雷達(dá)由于間距遠(yuǎn)，天線波束指向不在同一方向，使得3個波束在扇形區(qū)域內(nèi)進(jìn)行了場強(qiáng)的中和，使場強(qiáng)大小錯落不一。

圖9 長基線雷達(dá)在扇形區(qū)域場強(qiáng)分布Fig.9 Electric field distribution of the long baseline radar in sector region

圖10 長基線雷達(dá)在扇形區(qū)域相參合成情況Fig.10 Coherent synthesis of the long baseline radar in sector region

通過比較圖5和圖8，短基線雷達(dá)在波束范圍內(nèi)場強(qiáng)存在盲區(qū)，需要進(jìn)行波束掃描來彌補(bǔ)，長基線雷達(dá)在標(biāo)定點附近場強(qiáng)覆蓋的范圍要比短基線的大，因此，在探測方面長基線雷達(dá)更有優(yōu)勢。但從工程角度來說，長基線雷達(dá)的實現(xiàn)難度要大得多，因為它不僅要保證長距離的時間和相位同步，而且從相參情況圖來看，不能像短基線雷達(dá)那樣在一個方向上保證相參合成。因此，通過近距離檢測反饋調(diào)整，并不能保證在遠(yuǎn)處標(biāo)定點的相參合成，只能對標(biāo)定點處進(jìn)行時間差和相位差的估計、調(diào)整[18]。

4 結(jié)束語

本文仿真計算了分布式相參雷達(dá)輻射場特性，系統(tǒng)分析了分布式相參發(fā)射的基本原理，分析出了相參合成所需的3個條件。采用FEKO電磁計算軟件分別計算了在短基線和長基線情況下分布式相參雷達(dá)的輻射場特性，驗證了相參合成的效果。同時，可以看出短基線雷達(dá)相參合成區(qū)域呈現(xiàn)條紋狀，主波束范圍內(nèi)場強(qiáng)呈現(xiàn)同樣的條紋狀，而長基線相參雷達(dá)的相參合成區(qū)域呈現(xiàn)復(fù)雜的尖峰結(jié)構(gòu)，其在主波束內(nèi)的場強(qiáng)要比短基線雷達(dá)變化劇烈，形成針狀波束。本文的研究結(jié)果對于相參發(fā)射具有一定的理論和工程實踐指導(dǎo)意義。