劉 琦，郁大照，許振曉，王 琳

（1.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264001；2. 92279部隊(duì)，山東 煙臺(tái) 264003）

電連接器廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代飛機(jī)系統(tǒng)中，為各設(shè)備之間傳遞動(dòng)力和信號(hào)發(fā)揮了重要的樞紐作用。航空電連接器在工作時(shí)始終處于動(dòng)態(tài)環(huán)境之中，很容易受到外界振動(dòng)、沖擊、電流和溫度變化等因素的影響而發(fā)生接觸界面上的微動(dòng)現(xiàn)象[1]。但由于接觸件隱藏在電連接器殼體內(nèi)部，而且微動(dòng)行為具有一定的隱蔽性，導(dǎo)致人們難以監(jiān)測(cè)和復(fù)現(xiàn)微動(dòng)腐蝕行為的發(fā)生和發(fā)展。判定電連接器在工作狀態(tài)甚至是極限工況下是否會(huì)發(fā)生微動(dòng)，在外界交變載荷激勵(lì)下會(huì)發(fā)生什么樣的響應(yīng)，往往是開(kāi)展微動(dòng)問(wèn)題研究的前提和基礎(chǔ)。

解決方法之一就是利用有限元仿真對(duì)接觸件進(jìn)行建模，以工作條件下的載荷和約束作為邊界條件，分析接觸件的接觸區(qū)域變形和應(yīng)力情況。Santosh V.Angadi等[2]綜述了當(dāng)前電連接器有限元仿真方面取得的進(jìn)展，介紹了電接觸本體區(qū)域和接觸區(qū)域的微動(dòng)仿真主要成果；George Flowers 等[3-4]針對(duì)葉片插頭/插座連接器系統(tǒng)在軸向振動(dòng)激勵(lì)下的微動(dòng)現(xiàn)象開(kāi)展了系列試驗(yàn)和仿真研究，對(duì)具有不同長(zhǎng)度連接線的連接器系統(tǒng)在不同頻率下的單頻振動(dòng)閾值振幅進(jìn)行了評(píng)估，證明了軸向振動(dòng)激發(fā)的微米級(jí)振幅足以觸發(fā)電連接器的微動(dòng)退化；Ibrahim等[5]利用Abaqus軟件對(duì)單個(gè)葉片插頭/插座連接系統(tǒng)建立2D 模型并進(jìn)行了微動(dòng)分析，研究了溫度和熱循環(huán)對(duì)振動(dòng)誘發(fā)微動(dòng)的影響。Zhi Zeng等[6]對(duì)Micro-D電連接器進(jìn)行了力學(xué)模型、動(dòng)力學(xué)分析和插拔力實(shí)驗(yàn)測(cè)試,分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)插拔穩(wěn)定性的影響；潘駿等[7]對(duì)Y17P-1604 電連接器接觸件進(jìn)行正弦和隨機(jī)振動(dòng)仿真，得到了相對(duì)位移和應(yīng)力的變化規(guī)律，建立了基于Wiener過(guò)程的接觸電阻退化模型；駱燕燕等[8-10]利用有限元仿真研究了振動(dòng)應(yīng)力和沖擊應(yīng)力對(duì)電連接器性能的影響，研究了接觸件在不同振幅、頻率、脈沖持續(xù)時(shí)間和峰值加速度等因素作用下的響應(yīng)，認(rèn)為導(dǎo)致接觸性能退化的主要原因是應(yīng)力松弛和微動(dòng)磨損；郁大照等[11-13]使用ANSYS 和COMSOL軟件聯(lián)合仿真，計(jì)算了振動(dòng)條件下的接觸件力學(xué)和電學(xué)性能，認(rèn)為電連接器在受到垂直振動(dòng)時(shí)的電阻峰值要高于水平振動(dòng)；王龍泉[14]、閆冰[15]、蔣杰[16]等在其碩士論文中運(yùn)用有限元仿真和試驗(yàn)研究等方法研究了電連接器的振動(dòng)特性和熱特性問(wèn)題，討論了簧片長(zhǎng)度、厚度和縮口量等因素對(duì)接觸性能的影響。

本文在上述工作的基礎(chǔ)上，采用有限元仿真技術(shù)對(duì)飛機(jī)上常用的J599Ⅲ系列22D 型接觸件進(jìn)行了建模和仿真分析，結(jié)合產(chǎn)品性能參數(shù)和實(shí)際使用工況，對(duì)其動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行系統(tǒng)的研究分析，為后續(xù)微動(dòng)問(wèn)題研究打下理論基礎(chǔ)。

1 接觸件力學(xué)建模

J599Ⅲ系列電連接器接觸件為針孔配合形式，插針形狀為頭部倒圓的圓柱，插孔為圓形開(kāi)槽縮孔式結(jié)構(gòu)，插孔簧片呈橢圓形閉合。插針與插孔處于插合狀態(tài)時(shí)，插孔由于開(kāi)槽兩側(cè)的簧片被撐開(kāi)而發(fā)生彈性變形，產(chǎn)生向內(nèi)的壓力夾緊插針，接觸件變形示意圖，見(jiàn)圖1。將插孔簧片簡(jiǎn)化為懸臂梁結(jié)構(gòu)，則單側(cè)簧片變形后產(chǎn)生的接觸壓力為：

圖1 接觸件變形示意圖Fig.1 Schematic diagram of deformation of contact assemblies

式（1）中：L為懸臂有效長(zhǎng)度；δ為y向等效變形量；E為材料的彈性模量；I為插孔簧片截面關(guān)于中性層軸的慣性矩。

插針插拔的受力過(guò)程可分為3 個(gè)階段：插合時(shí)插針頭部半圓與插孔簧片的接觸過(guò)程；插針圓柱體與插孔簧片的接觸過(guò)程；拔出時(shí)插針頭部半圓與插孔簧片的接觸過(guò)程。假設(shè)插孔固定，插針在力Fi的作用下緩慢移動(dòng)，第1階段的插針的受力情況，如圖2所示。

圖2 插針插孔受力分析簡(jiǎn)圖Fig.2 Schematic diagram of force analysis of a pin and jack

插孔對(duì)插針的作用力可分解為垂直于接觸面的Fn和平行于接觸面的Ft，設(shè)接觸面間的摩擦系數(shù)為μ，則有Ft=μFn。接觸件結(jié)構(gòu)關(guān)于xoz平面對(duì)稱(chēng)，因此插針在y方向的受力自然平衡。插孔左端固定，x方向受力由支座反力平衡，y方向受力依靠簧片變形平衡。插針與插孔的平衡方程分別為：

式（4）中，r1和r2分別為插針頭部半圓半徑和插孔簧片端部倒圓半徑。插入量sin與α的關(guān)系為：

假設(shè)插針與插孔發(fā)生的是無(wú)黏著接觸，接觸區(qū)平面形狀為長(zhǎng)軸和短軸分別為a、b的橢圓形。按照Hertz接觸理論，可將插針與插孔的橫截面接觸區(qū)模型轉(zhuǎn)化為2 個(gè)曲面彈性體之間的接觸，將軸截面接觸區(qū)模型轉(zhuǎn)化為球體與彈性半空間體的接觸，如圖3所示。

圖3 插針與插孔接觸簡(jiǎn)化模型Fig.3 Simplified model of the contact between pin and jack

根據(jù)文獻(xiàn)[17]，可知接觸區(qū)軸截面的接觸半寬b為：

式（13）中：M為質(zhì)量慣性矩陣；C為阻尼比矩陣；K為剛度矩陣；f為廣義力矩陣；x為廣義坐標(biāo)向量。

假設(shè)系統(tǒng)僅發(fā)生一維振動(dòng)（分別簡(jiǎn)化為徑向振動(dòng)和軸向振動(dòng)），將插針、插孔、插針座和插頭座簡(jiǎn)化為質(zhì)量塊，并根據(jù)連接關(guān)系設(shè)定剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)，原理圖和對(duì)應(yīng)的參數(shù)，如圖4所示。

圖4 電連接器一維振動(dòng)原理圖Fig.4 Schematic diagram of the one-dimensional vibration of the electrical connector

不論接觸件受到軸向還是徑向的振動(dòng)激勵(lì)，其動(dòng)力學(xué)模型在數(shù)學(xué)表達(dá)形式上是一致的，只是對(duì)應(yīng)的剛度系數(shù)或阻尼系數(shù)大小不同。彈簧剛度在插針座與插孔座、插針與插針座、插孔與插孔座之間起主導(dǎo)作用，不考慮它們之間的阻尼，插針和插孔之間有彈簧和阻尼，則該四自由度阻尼系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)微分方程為：

從式（15）可以看出，相對(duì)位移值的變化是1 個(gè)與其他部件振動(dòng)耦合的二階振蕩過(guò)程。

2 插拔仿真與結(jié)果分析

根據(jù)接觸件尺寸參數(shù)建立3D 幾何模型，導(dǎo)入Workbench平臺(tái)進(jìn)行前處理。22D接觸件的規(guī)格參數(shù)和材料屬性分別見(jiàn)表1 和表2。將插針和插孔的接觸區(qū)域進(jìn)行切分，設(shè)置接觸類(lèi)型為摩擦，參照文獻(xiàn)[18]將摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1295，接觸行為選擇非對(duì)稱(chēng)，算法選擇增廣拉格朗日算法。為接觸區(qū)域單獨(dú)設(shè)置網(wǎng)格細(xì)化，接觸件幾何模型和接觸區(qū)網(wǎng)格，如圖5所示。

表1 接觸件的規(guī)格參數(shù)Tab.1 Specifications of the contact assembly

表2 接觸件基體材料屬性Tab.2 Properties of the contact material

圖5 接觸件幾何模型和接觸區(qū)域網(wǎng)格Fig.5 Geometric model of the contact assembly and mesh of the contact area

為保證計(jì)算收斂和求解精度，將整個(gè)分析過(guò)程分為5 個(gè)載荷步：第1 步，在插孔上、下簧片邊緣分別施加向內(nèi)的收口力，使插孔取得預(yù)定的收口量，這里取1 N、1.4 N 和1.7 N 三種情況進(jìn)行研究，同時(shí)插針向前移動(dòng)0.2 mm，使其與插孔之間的距離盡量縮短；第2步，插針向前移動(dòng)0.3 mm，使其與插孔建立穩(wěn)定的接觸；第3步，插針繼續(xù)向前移動(dòng)1 mm，達(dá)到插針圓柱部分與插孔穩(wěn)定接觸的階段；第4步，插針退出1mm；第5步，插針繼續(xù)退出0.3 mm，與插孔完全脫離接觸。由于涉及剛體位移，需要打開(kāi)大變形開(kāi)關(guān)。

通過(guò)計(jì)算得到不同收口力對(duì)應(yīng)的幾何和力學(xué)參數(shù)，如表3所示。收口力不斷增大，簧片的收口量也隨之增大，因此插針插入時(shí)作用在插針上的壓力、接觸面積、接觸面反力和插拔力都會(huì)變大。

表3 不同收口力對(duì)應(yīng)的幾何和力學(xué)參數(shù)Tab.3 Geometric and mechanical parameters corresponding to different closing forces

利用探針工具，求得3 種情況下插拔過(guò)程中施加在插針上的支反力，即插拔作用力，如圖6所示。

圖6 插拔力Fig.6 Inserting and pulling forces

在插入時(shí)，不同收口量對(duì)應(yīng)的初始接觸時(shí)間不同，插入力值隨著插孔簧片撓度增加而迅速增大，在約第1.6 s 時(shí)達(dá)到最大值，然后下降并趨于穩(wěn)定，這表明插孔簧片已與插針圓柱部分建立穩(wěn)定接觸。在拔出時(shí)，拔出力開(kāi)始保持穩(wěn)定，然后迅速減小，與接觸面作用力的x向分力共同推動(dòng)插針向外運(yùn)動(dòng)。利用接觸工具求得接觸過(guò)程中的摩擦應(yīng)力，摩擦應(yīng)力與插拔力變化規(guī)律一致，峰值出現(xiàn)時(shí)間相同。插入力和摩擦應(yīng)力在插拔過(guò)程中均呈現(xiàn)先增大再減小的趨勢(shì)，主要原因在于，在最大值處作用在接觸區(qū)的等效應(yīng)力最高，且此時(shí)材料變形引起的接觸區(qū)域面積較大。接觸區(qū)域近似不對(duì)稱(chēng)的橢圓形，觸點(diǎn)內(nèi)部中心區(qū)域壓應(yīng)力最大，向四周擴(kuò)展并逐漸減小。綜合比較，1.4 N 時(shí)的收口量和插拔力與產(chǎn)品實(shí)測(cè)值最為接近，因此，選擇此情形下的計(jì)算結(jié)果作為后續(xù)的分析基礎(chǔ)。

3 振動(dòng)特性仿真與結(jié)果分析

3.1 模態(tài)分析

通過(guò)模態(tài)分析能夠確定接觸件的固有頻率和振型，預(yù)測(cè)構(gòu)件在振動(dòng)激勵(lì)下的響應(yīng)。在進(jìn)行其他動(dòng)力學(xué)分析之前，首先，要進(jìn)行模態(tài)分析，在建模軟件中完成插針與插孔的裝配；，然后，導(dǎo)入Workbench 中有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析模塊，在插孔簧片處施加壓力使插口收口；最后，進(jìn)行模態(tài)求解。模態(tài)分析只涉及線性分析過(guò)程，求解過(guò)程不涉及接觸狀態(tài)的改變，因此，設(shè)置接觸類(lèi)型為不分離。構(gòu)件的振型和頻率受約束影響很大，本文根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況分別在插針和插孔與絕緣體接觸的固支點(diǎn)處設(shè)置固定約束。

求解得到接觸件的前6 階固有頻率和振型圖，分別如表4和圖7所示。

表4 接觸件固有頻率Tab.4 Inherent frequencies of the contact assembly

圖7 接觸件前6階振型圖Fig.7 First sixth-order modes of the contact assembly

接觸件的前2 階固有頻率數(shù)值相差不大，對(duì)應(yīng)的振型分別為插針和插孔接觸端保持相同的y向和z向運(yùn)動(dòng)，且振幅近乎一致；第3階和第4階固有頻率數(shù)據(jù)大小較為接近，對(duì)應(yīng)的振型分別為插針和插孔接觸端保持方向相反的y向和z向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持接觸狀態(tài)；第5 階和第6 階固有頻率對(duì)應(yīng)的振型分別為插針和插孔各有1 個(gè)節(jié)點(diǎn)的y向和z向運(yùn)動(dòng)，方向相同但振幅相差較大。

3.2 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析主要用于分析構(gòu)件在不同頻率的簡(jiǎn)諧載荷作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。在上一步模態(tài)分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，加入諧響應(yīng)分析模塊。根據(jù)航空設(shè)備振動(dòng)試驗(yàn)參考頻率設(shè)置掃頻范圍為0～2 000 Hz，根據(jù)產(chǎn)品手冊(cè)性能指標(biāo)設(shè)置加速度極限載荷為60 g，方向?yàn)閦向。最大變形和應(yīng)力均發(fā)生2 000 Hz 時(shí)，最大變形為0.517 μm，發(fā)生在插針末端，如圖8 所示；最大應(yīng)力發(fā)生在接觸點(diǎn)處，如圖9 所示。若將同樣的載荷加載在x方向時(shí)，計(jì)算得到的最大變形量?jī)H為2.83×10-6mm。

圖8 接觸件在簡(jiǎn)諧載荷作用下的變形Fig.8 Deformation of the contact assembly under harmonic load

圖9 接觸件在簡(jiǎn)諧載荷作用下的應(yīng)力Fig.9 Stress of the contact assembly under harmonic load

3.3 隨機(jī)振動(dòng)分析

通過(guò)隨機(jī)振動(dòng)分析，可以知道構(gòu)件在不同的頻率和譜值作用下的響應(yīng)，確定構(gòu)件響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特性。它與諧響應(yīng)分析的主要區(qū)別是諧響應(yīng)有單一主頻，而隨機(jī)振動(dòng)是給定的頻率范圍，利用功率譜密度（PSD）曲線來(lái)描述隨機(jī)激勵(lì)的統(tǒng)計(jì)特征。隨機(jī)振動(dòng)分析也要在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行。

本文研究了接觸件在2種工況下的激勵(lì)響應(yīng)：第1種是根據(jù)航空設(shè)備振動(dòng)試驗(yàn)功率譜施加的激勵(lì)，對(duì)應(yīng)的加速度功率譜密度，如圖10 所示；第2 種是根據(jù)產(chǎn)品手冊(cè)施加的極限工況，頻率100～2 000 Hz，功率譜密度5 g2/Hz，方向均為z向。

圖10 航空設(shè)備振動(dòng)試驗(yàn)條件參考Fig.10 Reference for vibration test conditions of the aviation equipment

取3σ作為截?cái)嗌舷?，接觸件在2種工況下的變形和應(yīng)力結(jié)果,如圖11～14 所示。第1 種工況下的構(gòu)件z向最大變形為0.465 μm，與上一步諧響應(yīng)分析中的變形大小在同一量級(jí)，同樣的載荷加載在x方向時(shí)，計(jì)算得到的最大變形量?jī)H為3.90×10-5mm，最大應(yīng)力值為3.04 MPa 。第2 種工況下的構(gòu)件z向最大變形為2.40 μm，最大應(yīng)力為21.63 MPa，若將此載荷施加在x方向上，則得到的最大變形為1.38×10-5mm，最大應(yīng)力值為0.29 MPa。不論施加哪種工況，最大應(yīng)力均發(fā)生在接觸件觸點(diǎn)處。

圖11 接觸件在第1種工況下的變形Fig.11 Deformation of the contact assembly under the first working condition

圖12 接觸件在第1種工況下的應(yīng)力Fig.12 Stress of the contact assembly under the first working condition

圖13 接觸件在第2種工況下的變形Fig.13 Deformation of the contact assembly under the second working condition

圖14 接觸件在第2種工況下的應(yīng)力Fig.14 Stress of the contact assembly under the second working condition

綜合以上動(dòng)力學(xué)分析過(guò)程可以看出，接觸件的結(jié)構(gòu)固有頻率起始于7 874.3 Hz ，明顯高于工作載荷0～2 000 Hz 的振動(dòng)頻率，因此，判斷接觸件在服役中不會(huì)受到共振問(wèn)題的影響。簡(jiǎn)諧激勵(lì)和隨機(jī)振動(dòng)載荷施加在接觸件徑向（z向）時(shí)，構(gòu)件發(fā)生了微米級(jí)的變形，而且接觸點(diǎn)處應(yīng)力集中現(xiàn)象較為明顯，表明接觸點(diǎn)處可能發(fā)生微動(dòng)磨損。而同樣的載荷施加在軸向（x向）時(shí)，變形僅為納米級(jí)，對(duì)比說(shuō)明，接觸件受徑向振動(dòng)影響更大。

4 熱-結(jié)構(gòu)耦合仿真與結(jié)構(gòu)分析

電連接器接觸件在工作中不僅受到振動(dòng)的影響，而且受到環(huán)境溫度和電流的影響。不同環(huán)境和時(shí)段的溫差會(huì)導(dǎo)致構(gòu)件溫度變化，電流流過(guò)構(gòu)件也會(huì)導(dǎo)致電連接器內(nèi)部溫度升高。本節(jié)即考察接觸件接觸面在溫度升高后的相對(duì)滑動(dòng)情況。

首先，將裝配好的接觸件模型導(dǎo)入結(jié)構(gòu)分析模塊，按照上一節(jié)的分析步驟為模型加載約束和載荷，此步的目的是使插針和插孔建立穩(wěn)定的接觸。求解完成后，在模型樹(shù)上點(diǎn)擊鼠標(biāo)，選擇“Update Geometry From Results File”，使模型更新為變形后的形狀。設(shè)定環(huán)境溫度為25 ℃，依據(jù)航空設(shè)備工作環(huán)境溫差值加載溫度變量，使構(gòu)件溫度依次升高10 ℃、15 ℃和20 ℃。最后進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，在固支點(diǎn)處設(shè)置固定約束，導(dǎo)入前一步的溫度分布結(jié)果，計(jì)算得到不同溫差下的插針與插孔接觸處界面的軸向滑移量，如表5所示。

表5 接觸件接觸界面在不同溫差下的軸向滑移量Tab.5 Relative slip of the contact interface under different temperature differences

軸向滑移量已經(jīng)達(dá)到微米級(jí)，分別為4.58 μm、6.40 μm 和8.15 μm，且隨著溫度升高而增加。溫度載荷作用下的軸向變形量明顯大于接觸件在諧響應(yīng)和隨機(jī)振動(dòng)情形下的軸向變形量，說(shuō)明溫度載荷對(duì)接觸界面產(chǎn)生相對(duì)滑移/變形的影響更大。

5 結(jié)束語(yǔ)

微動(dòng)是1 個(gè)動(dòng)態(tài)的瞬時(shí)過(guò)程，電連接器內(nèi)部發(fā)生的微動(dòng)行為難以通過(guò)技術(shù)手段進(jìn)行觀測(cè)，而微動(dòng)造成的磨損等問(wèn)題卻不容忽視。本文通過(guò)力學(xué)建模和有限元仿真方法，分析了接觸件在不同載荷和工況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，結(jié)果證明了接觸件在特定的沖擊、振動(dòng)和溫升條件下會(huì)發(fā)生微動(dòng)問(wèn)題，為后續(xù)的微動(dòng)研究提供了理論根據(jù)。仿真結(jié)果還表明：接觸件的插入力和摩擦應(yīng)力在插拔過(guò)程中均呈現(xiàn)先增大再減小的趨勢(shì)，接觸區(qū)域近似不對(duì)稱(chēng)的橢圓形；該接觸件的固有頻率較高，在正常振動(dòng)工況下不會(huì)發(fā)生共振問(wèn)題；在諧響應(yīng)和隨機(jī)振動(dòng)分析中，接觸件徑向變形受振動(dòng)作用影響比軸向更大；接觸界面軸向滑移量受溫差工況的影響要大于受振動(dòng)工況的影響。微動(dòng)導(dǎo)致接觸件表層金屬微動(dòng)產(chǎn)生微動(dòng)腐蝕問(wèn)題，進(jìn)而使電阻升高，影響信號(hào)傳輸。整個(gè)過(guò)程的影響因素和微觀機(jī)理應(yīng)是下一步研究的重點(diǎn)之一。