☉柯麗秋

轉(zhuǎn)化思想作為小學高段數(shù)學學習過程中最為關鍵的創(chuàng)新點，對教學效果有明顯的提升作用，尤其是在五到六年級的數(shù)學學習中，可以將轉(zhuǎn)化思想作為教學的主導，引導學生養(yǎng)成良好的學習習慣，提高學生學習效率，從而幫助教師更順利地完成教學任務。目前，在我國小學數(shù)學高段教學中，轉(zhuǎn)化思想的應用也十分廣泛，小學高段數(shù)學教學內(nèi)容主要分為代數(shù)和幾何兩大部分，這兩部分內(nèi)容的學習都可以應用到轉(zhuǎn)化思想。教師在課堂中可以結(jié)合書本知識，融入轉(zhuǎn)化思想，從而帶動學生形成轉(zhuǎn)化意識，完成從傳統(tǒng)的教育模式轉(zhuǎn)換到科學化的教學模式。轉(zhuǎn)化思想對小學高段數(shù)學的教學幫助很大。

一、在小學高段數(shù)學中轉(zhuǎn)化思想的重要性

在整個小學高段數(shù)學教學的過程中，轉(zhuǎn)化思想起著不可或缺的主導作用，可以為教學提供充足的動力，更好地培養(yǎng)學生積極向上的學習態(tài)度和學習能力。同樣，發(fā)展轉(zhuǎn)化思想也是有必要前提的。首先，需要考核教師的業(yè)務能力，在實施與應用轉(zhuǎn)化思想之前，教師應充分掌握轉(zhuǎn)化思想的真正含義，這是轉(zhuǎn)化思想融入小學數(shù)學的必要前提。其次，在實際運用轉(zhuǎn)化思想教學階段，教師要做到切合實際，符合學生特點，進行實踐操作，將轉(zhuǎn)化思想的作用發(fā)揮充分。最后，也是最關鍵的一點，在應用轉(zhuǎn)化思想時，要讓學生對轉(zhuǎn)化思想理解透徹，這樣學生才能熟悉掌握并運用轉(zhuǎn)化思想來完成學習。

二、掌握轉(zhuǎn)化思想在小學高段數(shù)學課堂實踐中的重點

（一）用教科書作為轉(zhuǎn)化思想的基礎

在小學高段數(shù)學的教科書內(nèi)容中，知識點主要體現(xiàn)為坐標式布局，其中的橫向坐標體現(xiàn)的是每個階段的數(shù)學知識點的分布，縱向坐標體現(xiàn)的是數(shù)學知識點與其他一些學科知識的融合及共同性。在小學高段數(shù)學課程中，還是要以教科書作為教學的基本內(nèi)容，重點放在橫向坐標發(fā)展上，把當前階段課本的基礎知識傳授給學生，在學生熟悉并掌握基本知識以后，才能靈活運用所學知識，并對當前所學知識點進行轉(zhuǎn)化。換句話說，就是在達到融會貫通后，才能達到活學活用的效果。

（二）為學生運用轉(zhuǎn)化思想提供合理幫助解決問題

如何讓學生從真正意義上學會并運用轉(zhuǎn)化思想來解決高段數(shù)學學習中遇到的問題和困難是教師重點考慮的問題之一。其中教師可以使用推陳出新的方式，通過合理的幫助和引導，讓學生把已經(jīng)學過并掌握到的知識和即將學習的知識聯(lián)系到一起，用已經(jīng)學過的知識來引出現(xiàn)階段需要掌握的新知識，讓學生對新的知識有一定的了解，避免學生對陌生的知識還沒有學習就先覺得困難。要讓學生學會通過科學運用轉(zhuǎn)化思想來解決問題。例如，在即將學習平行四邊形前，對學生來說，平行四邊形面積是陌生、難以理解的，這時老師可以將平行四邊形通過剪裁，變成長方形，這樣學生就不會陌生，這個過程就是通過轉(zhuǎn)化思想，把未知的轉(zhuǎn)化成已知的內(nèi)容，問題就會簡單化。

（三）將繁瑣的內(nèi)容簡單化

隨著新課改的全面實施，教師應對傳統(tǒng)教學方式方法做出改變與創(chuàng)新，其中一點就是繁化簡，將繁瑣的內(nèi)容簡單化，這也是轉(zhuǎn)化思想的方法之一。把課本中相對繁瑣、復雜且難以理解的知識點轉(zhuǎn)化成簡單且通俗易懂的內(nèi)容，這樣就可以讓學生更加容易理解其含義和關鍵所在，避免學生多走彎路，減輕不必要的學習壓力。例如，在做應用題時，遇到工人要修筑一道200米長的墻，工人在一周的時間修筑了1/4，問還需要多少天才能修完？如果根據(jù)傳統(tǒng)的算法會是200×（1－1/4）÷（200×1/4÷7），看到這樣的公式就特別的復雜，如果通過轉(zhuǎn)化思想，將問題簡易化就會變成7÷1×（4－1），不僅直觀上看起來簡單，而且算法更容易。

（四）通過已學知識引出即將學習的新知識

在學習新知識的過程中，教師可以適當?shù)匾胍褜W知識，也就是生熟轉(zhuǎn)化，這樣有利于學生掌握新的知識，并對舊的知識點進行復習，開發(fā)學生對知識點運用的靈活性，讓學生了解到數(shù)學知識內(nèi)容的變通性。例如，有三名同學在操場跑步，出發(fā)點和出發(fā)時間是相同的，小明圍繞操場跑一圈的時間是15分鐘，小剛同學圍繞操場跑一圈的時間是20分鐘，小強同學圍繞操場跑一圈的時間是30分鐘，問三人同時從起點出發(fā)，什么時間能再次從起點一起相遇？當學生剛閱讀完題干時，會感覺問題非常難，這時教師可以適當引導學生將已學的知識融合起來，這樣就可以將問題變得非常簡單。

（五）通過實踐證明理論

數(shù)學語言中有一句最為經(jīng)典的理論知識，叫兩點之間直線的距離最近。這是一條關于數(shù)學最基本的理論，如果老師光從書面上來講解，學生對于該理論的理解一定不會十分透徹，這時該如何去教會學生呢？俗話說實踐是檢驗真理的唯一標準，老師可以帶領同學做一次試驗，在操場選取固定的兩個點位，安排兩條不同的路線（一條是兩點之間的直線，一條是弧形路線），讓兩位同學以同樣的速度從一個點走到另一個點，試驗的結(jié)果一定是直線的同學率先到達終點，由此證明兩點之間直線距離最近。這樣不但可以幫助學生更加快速地掌握知識，還可以幫助學生將所學知識更好地應用在實際生活中。

三、轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學高段教學中的重點和實際應用

（一）轉(zhuǎn)化思想在應用題中的作用

小學高段數(shù)學應用題主要分為十一種類型，這十一種應用題是學生應該掌握的基礎題型，根據(jù)數(shù)學橫向坐標，不同階段對數(shù)學的學習，題型難度逐漸加深，掌握好轉(zhuǎn)化思想的理念就可以應對更加復雜的應用題。通過轉(zhuǎn)化思想，可以將更復雜的應用題轉(zhuǎn)化為最基礎的十一種應用題，問題自然就被簡單化處理，然后根據(jù)數(shù)學的加減乘除四大算法進行計算，仔細處理數(shù)量關系，精準分析題目要求，結(jié)果就簡單到求和或者求倍的最基本計算法則。無論是數(shù)量計算，還是題型的改變皆可以運用轉(zhuǎn)化思想法則進行科學合理的轉(zhuǎn)換到基礎題型當中來?？偠灾?，就是將復雜的條件轉(zhuǎn)換到簡單中來，問題自然就可以迎刃而解［1］。

（二）轉(zhuǎn)化思想在分數(shù)計算中的作用

在小學三年級初步認識了分數(shù)后，高段數(shù)學學習是幫助學生對分數(shù)進行更高層次的了解，在小學高段數(shù)學教學的過程中，融入轉(zhuǎn)化思想，可以更輕松地處理分數(shù)學習中遇到的困難。學習分數(shù)也是一個從簡單到深奧的一個過程，從認識分數(shù)開始，到分數(shù)的正確讀法、寫法，分數(shù)的分類，最后到分數(shù)的計算，一步步加深難度，前面幾步都是基礎知識，相對容易，在學到分數(shù)的計算以后發(fā)現(xiàn)涉及的內(nèi)容就比較廣泛，真假分數(shù)的區(qū)分，約分和通分的計算法則，再到計算倒數(shù)。在學習了分數(shù)的基礎知識后，學習分數(shù)的加減法時就可以融入轉(zhuǎn)化思想。例如，在學習《異分母分數(shù)的加減法》章節(jié)時，老師會提問“不同的分母加減法該如何計算”，學生可以轉(zhuǎn)化思想，回過頭思考一下用已經(jīng)學習過的知識來應對老師的提問，在學習分數(shù)基礎知識時學到的分數(shù)基本性質(zhì)是“通分”，把不同的分母利用最小公倍數(shù)進行換算，換算成相同分母再進行加減法的計算，通過這一系列的轉(zhuǎn)化思想，學生會很容易把新知識“異分母分數(shù)的加減法”學會。當分數(shù)計算難度再次升級到乘除法計算時，也可以通過轉(zhuǎn)化思想來學習，同樣在掌握分數(shù)的基本性質(zhì)時，遇到分數(shù)的乘除法，不要以為很難，其實轉(zhuǎn)化一下思想，就會變得很簡單，區(qū)分好分數(shù)以后，完全可以把分數(shù)轉(zhuǎn)換成一個除法公式，說得通俗一點，分數(shù)就是分子除以分母的一個除法計算，問題一下就明朗起來了，完全可以通過乘除法的計算順序來計算分數(shù)的乘除法。所以在學習新的知識時不要怕困難，運用好解決方法，轉(zhuǎn)化一下思維，把之前學習的知識融入進來，問題就會簡單化［2］。

（三）在圖形與幾何教學中培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想

在進行平面圖形的面積教學中，將轉(zhuǎn)化思想融入到學生掌握了如何計算長方形和正方形的面積之后，課本中包含了平行四邊形面積、三角形的面積、梯形的面積、圓的面積等內(nèi)容，將梯形變換為平行四邊形或矩形，不規(guī)則圖形變換為規(guī)則圖形；利用轉(zhuǎn)換思想，將圓形變換為正方形，曲線變換為直線，圓變換為若干扇形，再變換為近似矩形，復合圖形變換為基本圖形，將轉(zhuǎn)化思想和方法始終貫穿其中。在教學過程中，教師應根據(jù)單元整體內(nèi)容設計出科學合理的教學方案，引導學生通過切割、拼接、畫圖等方式，將未知或不規(guī)則圖形區(qū)域變?yōu)橐阎膱D形區(qū)域條件，使用轉(zhuǎn)換思維將舊知識與新知識聯(lián)系起來，通過尋找已學過的圖形面積計算公式與新圖形之間的關系，探索并推導出公式計算平面圖形的面積，并靈活應用這些公式來解決不規(guī)則圖形和組合圖形的面積問題。除此之外，在整體平面圖形面積教學的過程中，教師在積極引導學生獲得數(shù)學知識的同時，還需要滲透數(shù)學學習的基本思想和方法，特別是轉(zhuǎn)化思想，這樣才能促進學生更好地發(fā)展［3］。

在進行立體圖形教學中，教師可以將轉(zhuǎn)化思想的應用從“測量不規(guī)則物體的體積”入手。例如，一個西紅柿或橙子的體積計算學生不知如何下手，這時教師可以組織學生開展一個小小的實驗，將這種不規(guī)則物體緩慢地放在盛有一定水量的長方體或正方體容器中，觀察容器中水面的變化，并向?qū)W生提出：水面發(fā)生了怎樣的變化？與不規(guī)則物體的體積有什么關系？這時有的學生會很快得出結(jié)論：上升的水的體積就是放入容器中的不規(guī)則物體的體積。通過這種實驗觀察和分析，將測量不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為容器中水的上升體積，再應用長方體或正方體的體積公式，求出不規(guī)則物體的體積，從而實現(xiàn)新知識向舊知識的轉(zhuǎn)化。再如，在圓的面積基礎上進行圓柱體積教學，教師可以讓學生將圓柱形狀的數(shù)學模型分成若干份，之后將分成的小模型拼成長方體，實現(xiàn)圓柱到長方體的等體轉(zhuǎn)化，并引導學生由圓柱形狀變成長方體形狀，物體在哪一方面發(fā)生了變化？哪方面沒有發(fā)生變化？近似長方體的體積、高度與圓柱體的體積、高度有什么關系？學生通過尋找轉(zhuǎn)化前后兩個立體圖形之間的關系，推導出圓柱體體積的計算公式。在圓錐容積的教學中，同樣也可以應用轉(zhuǎn)化思想，就是利用液體物質(zhì)或顆粒形態(tài)不穩(wěn)定、可塑性強的特點，將液體或其他固體顆粒倒出在圓錐容器的底部輪廓的圓柱形容器中，如錐體對物體的變形，成為圓柱體的變形，我們可以得出結(jié)論：一個錐體的體積是與它同高同底的圓柱體體積的三分之一。在立體圖形的體積教學中，轉(zhuǎn)化思想的運用也是非常巧妙的，不僅是有形的轉(zhuǎn)化，而且還有物、質(zhì)的轉(zhuǎn)化。通過轉(zhuǎn)化思想和各種方法手段，將舊知識融入到新知識的學習中，打通新舊知識的聯(lián)系，為學生學習新知識提供便利條件［4］。

綜上所述，在小學高段數(shù)學教學的過程中，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想是非常重要的。因此，在小學高段數(shù)學的教學中，教師應重視對學生的轉(zhuǎn)化思想教學。只有當學生具備一定轉(zhuǎn)化思想后，他們才能在遇到難題時使用不同方法更好地解決問題，從而提升自身數(shù)學學習能力。因此，在小學高段數(shù)學教學過程中，教師應不斷創(chuàng)新教學方案，使用科學合理的方法開展教學活動，這樣才能提高學生的數(shù)學學習能力，提高課堂教學效率，從而促進學生更好地發(fā)展。