郜易梁

福建省霞浦第一中學(xué)，福建 寧德 355100

1 引言

物理建模能力是“物理科學(xué)思維”的一個重要要素，是課程標準規(guī)定的物理關(guān)鍵能力之一，具體包含認識模型、建立模型和應(yīng)用模型等相關(guān)能力[1]。學(xué)生模型建構(gòu)能力的培養(yǎng)貫穿教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，因此如何在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的模型建構(gòu)能力是值得一線教師探究的一個問題。黨的十九次代表大會更是明確指出：“站在新的歷史起點，必須聚焦新時代對人才培養(yǎng)的新需求，強化以能力為先的人才培養(yǎng)理念，將教育信息化作為教育系統(tǒng)性變革的內(nèi)生變量，支撐引領(lǐng)教育現(xiàn)代化發(fā)展，推動教育理念更新、模式變革、體系重構(gòu)，使我國教育信息化發(fā)展水平走在世界前列。”[2]利用信息技術(shù)提升學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)是現(xiàn)代教育發(fā)展的客觀需要，將信息技術(shù)融入物理教學(xué)，是提升學(xué)生物理模型建構(gòu)能力的一種可行方法。

3D動畫技術(shù)可以生動地創(chuàng)設(shè)教學(xué)所需的情境，可以制作直觀的模擬動畫，在創(chuàng)設(shè)的情境中觀察物體，便于學(xué)生排除次要因素，抓住關(guān)鍵的建模因素，構(gòu)建復(fù)雜的物理模型。選取2011年版魯科版高中物理必修二中《向心力的實例分析》一節(jié)為例，簡介如何利用3D動畫技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生模型建構(gòu)能力的方法和策略。在這一章節(jié)的教學(xué)中，首先需要分析是哪些力使得物體做圓周運動。在確定物體圓周運動圓心位置的基礎(chǔ)上，對物體進行受力分析，然后對力進行分解或合成，其中方向指向圓心的合力就是使物體做圓周運動的向心力。根據(jù)上述受力分析過程，我們設(shè)計了如下動畫進行輔助教學(xué)：利用CINEMA 4D軟件制作一個汽車比賽的三維動畫，分別讓三輛汽車同時駛過水平圓形彎道、傾斜圓形彎道、凹凸橋賽道和豎直圓形賽道。利用3D動畫技術(shù)可以制作不同視覺角度下的動畫，能夠讓學(xué)生通過動畫觀察確定物體圓周運動的圓心位置并進行受力分析，從而構(gòu)建出物體在水平面和豎直面內(nèi)的圓周運動模型。

2 水平面內(nèi)物體圓周運動模型的建構(gòu)

2.1 汽車在水平圓形路面上運動

動畫視頻中紅、藍、白三輛車同時駛?cè)胨綀A形賽道。正常行駛一段距離后，外側(cè)的紅色汽車遇到光滑玻璃路面，隨即就滑出了賽道(配上“嗤嗤”的摩擦聲)，如圖1所示。車手駕駛紅車重新回到賽道，但此時已落后藍車和白車。為了追趕兩車，紅車加速行駛，結(jié)果再次滑出賽道。動畫中紅車駛?cè)氩Ａ访娑鲑惖溃c未駛?cè)氩Ａ访娴乃{、白兩車形成鮮明對比，讓學(xué)生直觀感受到摩擦力對汽車圓周運動起著關(guān)鍵作用。紅車加速趕超兩車時再次滑出賽道，使得學(xué)生意識到汽車能否維持圓周運動與摩擦力大小有關(guān)。三輛汽車駛出水平圓形賽道后，教師重放剛才的動畫，讓學(xué)生思考汽車做圓周運動的向心力由什么力提供。一時無法分析出結(jié)果的學(xué)生可通過平板電腦點擊事先存放在超星平臺中的視頻資源反復(fù)觀看并思考。這些是不同視角下的汽車運動視頻，包括正視、側(cè)視、俯視和斜下方視角。從正面視角觀察分析，很容易發(fā)現(xiàn)汽車做圓周運動時的圓心位置在軌道面內(nèi)與汽車重心等高的O點。受力分析可知重力G與地面支持力N相互抵消，地面對汽車的橫向摩擦力f即為汽車在水平圓形賽道上做圓周運動的向心力，如圖2所示。

圖1 紅色汽車滑出賽道

圖2 受力分析正視圖

2.2 汽車在傾斜的光滑圓形路面上運動

動畫視頻中紅、藍、白三車以不同的速度駛?cè)雰A斜的光滑玻璃賽道，內(nèi)側(cè)賽道的紅車速度最慢，外側(cè)賽道的白車速度最快。進入傾斜賽道后，紅車偏向內(nèi)側(cè)滑下賽道，白車則向外甩出了賽道，只有中間賽道的藍車依然在傾斜的玻璃賽道上做圓周運動,如圖3所示。重復(fù)播放不同視角下汽車運動的視頻，引導(dǎo)學(xué)生思考維持汽車做圓周運動的向心力由哪些力組成。學(xué)生通過側(cè)視圖（圖4）可觀察得出汽車圓周運動的圓心在與其重心等高的O點。由于玻璃賽道光滑，汽車僅受重力G和支持力N的作用，因此汽車在光滑傾斜路面上做圓周運動所需的向心力為重力和支持力的合力F合。

圖3 白車與紅車分別向賽道外側(cè)和內(nèi)側(cè)偏離賽道

圖4 汽車在傾斜光滑軌道上運動時的受力分析側(cè)視圖

2.3 汽車在傾斜的粗糙圓形路面上運動

動畫視頻中光滑的玻璃路面變成粗糙的水泥路面，內(nèi)側(cè)賽道的紅車依然保持較慢的速度行駛，外側(cè)賽道的白車依然保持較快的速度行駛。引導(dǎo)學(xué)生思考該運動過程中汽車做圓周運動所需的向心力由什么力組成。由前面光滑玻璃路面上汽車運動的視頻可知，內(nèi)側(cè)賽道慢速運動的紅車向內(nèi)滑下賽道，而高速運動的白車向外甩出賽道，可分析得出慢速圓周運動的紅車有沿著斜面向內(nèi)側(cè)下滑的趨勢，為維持平衡，則其必定受到沿斜面向上的摩擦力，如圖5所示。與之相反，高速圓周運動的白車則有沿著斜面向外側(cè)滑動的趨勢，因此必將受到沿斜面向下的摩擦力，如圖6所示。由圖5和圖6可知，在傾斜的粗糙圓形路面上，無論是慢速運動的紅車還是快速運動的白車，其圓周運動所需的向心力為重力G、支持力N和斜面對汽車的橫向摩擦力f這三個力的合力。

圖5 內(nèi)側(cè)賽道紅車受力分析圖

圖6 外側(cè)賽道白車受力分析圖

3 豎直面內(nèi)物體圓周運動模型的建構(gòu)

3.1 汽車在凹凸橋上運動

動畫視頻中三車駛?cè)氚纪箻蚵访?，首先沖上一個比較高的橋面，接著向下俯沖并經(jīng)過一個凹形橋面。當汽車經(jīng)過凹形橋面最低處時，汽車輪胎被壓扁（見圖7畫圈處）。離開凹形橋面最低處后，汽車輪胎逐漸恢復(fù)原狀。緊接著汽車以更快的速度沖上一個凸形橋面，在到達凸形橋面最高點時脫離橋面飛向空中，如圖8所示。

圖7 汽車輪胎在凹橋底部發(fā)生變形

圖8 汽車脫離凸形橋面

在學(xué)生觀看動畫前，教師可先通過一張靜態(tài)圖片設(shè)問：三輛汽車通過凹凸橋時受到的向心力由什么力提供？讓學(xué)生先自行思考，若學(xué)生思考無結(jié)果，可讓他們反復(fù)觀看該動畫視頻。學(xué)生通過動畫中輪胎的變形以及汽車高速運動時脫離凸形橋而飛向空中這些細節(jié)，能夠輕松聯(lián)想到汽車在凹橋最低處受到的壓力較大，而在凸橋頂部可能不受壓力作用。進一步分析可知，汽車在這兩處位置做圓周運動時，向心力就是重力和支持力的合力。在凹橋最低處時，汽車所受到的地面支持力大于重力，合力方向豎直向上；在凸橋頂部時，地面支持力小于重力，合力方向豎直向下。

3.2 汽車在豎直面內(nèi)的圓形賽道上運動

三輛汽車分別以不同的速度沖上豎直圓形賽道，其中紅車速度較慢，白車速度最快，藍車速度居中。當紅車快到達賽道最高點時，脫離賽道掉向地面（圖9），而其他兩車都通過了最高點。當剩余的兩車繞豎直圓形賽道行駛到第2圈時，圓形賽道頂部路面變成了玻璃材質(zhì)路面。速度快的白車進入玻璃路面后，碾碎了玻璃，沖出了賽道（圖10）。而速度居中的藍車未碾碎玻璃，依然沿著賽道做圓周運動。

在播放動畫視頻前，教師可先利用一張靜態(tài)圖片設(shè)問：三輛汽車在豎直圓形軌道最高點運動時的向心力由什么力提供？若學(xué)生思考無結(jié)果，可讓其反復(fù)觀看動畫視頻。通過白車碾碎圓周頂部玻璃路面的動畫，學(xué)生可判斷得出此時汽車有向上擠壓玻璃路面的趨勢，再根據(jù)牛頓第三定律可知汽車運動到圓周頂部時必定也受到了玻璃路面對其豎直向下的壓力N。汽車重力G方向也豎直向下，二者的合力即為汽車圓周運動到最高點時的向心力F向=G+N，如圖11所示。

借助慢速運動的紅車從賽道掉落的視頻，讓學(xué)生意識到汽車若要安全通過最高點需要較大的運動速度。再結(jié)合藍車安全通過圓周最高點但又未碾碎玻璃路面，說明藍車對路面的壓力相對較小，這是因為藍車運動速度比白車運動速度小。綜合分析可知，當汽車速度達到某一臨界值時，既能安全通過最高點，又不對頂部路面產(chǎn)生壓力，即汽車與路面之間無相互作用力。當N=0時，F(xiàn)向=G，再結(jié)合圓周運動的動力學(xué)方程，可推導(dǎo)得出臨界速度，其中g(shù)為重力加速度，r為圓周半徑。最后得出汽車能安全通過圓周最高點的運動速度條件為。

4 結(jié)語

在利用三維動畫幫助學(xué)生建立運動模型的過程中，教師可以有目的地引導(dǎo)學(xué)生觀看三維動畫，引導(dǎo)學(xué)生忽略次要因素，挖掘主要建模因素，從而正確構(gòu)建物理模型。在上述汽車運動過程中，汽車的大小、體積、汽車受到的牽引力、汽車前進方向上的摩擦力等為次要因素，汽車的重力、地面支持力、橫向摩擦力以及圓周運動的圓心位置為主要的建模因子。動畫視頻利用玻璃路面、“嗤嗤”的摩擦聲、輪胎變形、汽車飛離路面、碾碎玻璃路面等動畫細節(jié)提示和幫助學(xué)生尋找到地面橫向摩擦力和地面壓力等重要建模因子。而多視角的動畫可讓學(xué)生更加輕松地構(gòu)建汽車運動的三維軌跡，從而正確找到圓周運動的圓心位置這個建模因子。最后，學(xué)生利用上述建模因子正確構(gòu)建出汽車在水平和豎直面內(nèi)圓周運動的物理模型。

在高中物理的教學(xué)過程中，利用3D動畫強化處理模型中的一些細節(jié)，可以將客觀存在又難以觀察和分析的一些物理特征具體形象化呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生能輕松構(gòu)建出書本中的原始物理模型。學(xué)生在分析構(gòu)建模型的過程中逐漸掌握其中存在的物理規(guī)律，從而將知識引申固化為相應(yīng)的物理公式。有了知識和方法上的參考和借鑒，學(xué)生在分析其他物理情境時就能更順利地排除次要因素，抓住建模主要因子構(gòu)建出情境中的物理模型，使得物理規(guī)律從情境中來，又回到情境中去，從而提升學(xué)生建模能力和物理思維，促進學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升。