吳坤， 黃廣偉， 王利斌， 李林祥， 席善學， 陳聲強， 徐思， 張立功， 朱紅英， 王尊剛， 劉輝蘭， 宋玉收， 周春芝

(1.哈爾濱工程大學 核科學與技術學院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.軍事科學院防化研究院 國民核生化災害防護國家重點實驗室， 北京 102205)

中子產(chǎn)生過程都會伴隨γ射線，中子與材料相互作用也會由于非彈性散射、輻射俘獲、核反應等作用產(chǎn)生次級γ射線[1]。無論是快速準確地對輻射場進行輻射測試評估，還是對中子進行研究、獲取中子能譜等都需要排除γ射線的影響。對中子和γ射線進行單獨探測可以使用靈敏性不同的2種探測器，也可以使用具有中子/γ射線甄別特性的單一探測器，后者是目前的研究熱點和應用趨勢。Cs2LiYCl6∶ Ce3+(CLYC)是一種無機閃爍體材料，在由Combes團隊首次制備[2]，具有優(yōu)越的中子/γ射線甄別性能。CLYC屬于鉀冰晶石結構，可以通過6Li(n, α)3H和35Cl(n, p)35S 2種核反應對熱中子及快中子進行探測[3-4]，其熱中子峰的相對電子能量為3.2～3.3 MeV[5]；可同時測量γ射線，對137Cs的能量分辨率可達4.0%～5.5%。其閃爍光子波長在275～450 nm，波長峰位為370 nm[6]；對于中子的光產(chǎn)額大約為70 000/熱中子[4,7-9]；對于γ射線的光產(chǎn)額約為20 000/MeV[10]。CLYC閃爍光的產(chǎn)生有4種機理，分別為芯價發(fā)光(CVL)、Ce3+直接捕獲發(fā)光、二元Vk-電子擴散和自陷激子(STE) 向 Ce3+離子能量傳遞發(fā)光。其中衰減時間最短的是CVL發(fā)光，約為幾納秒，γ射線輻射可以導致CLYC通過CVL機理發(fā)光，而中子不會[2,11-13]。閃爍光的產(chǎn)生方式不同導致光子的快慢成分不同，從而影響了信號形狀，是CLYC可以用作中子/γ射線甄別探測器的直接機理。在未知輻射場中，由于可能存在部分高能噪聲和帶電粒子輻射，使得脈沖幅度甄別法不一定適用，需要結合脈沖波形甄別對2種信號加以區(qū)分。

中子/γ射線脈沖形狀甄別主要有2類：時域甄別方法和頻域甄別方法。時域甄別方法有脈沖幅度甄別、脈沖梯度法[14-15]、電荷比較法[16-17]、上升時間法[18]、向量投影法[19-20]、以及機器學習等；頻域甄別方法需要對信號進行傅里葉變換或小波變換，電路復雜度及數(shù)據(jù)計算量要求較高。現(xiàn)在常用的實時甄別算法以時域算法為主，脈沖梯度法利用了信號下降沿某部分的梯度信息，電荷比較法使用脈沖信號部分區(qū)間的電荷占比，向量投影法則利用整個信號的信息。在運算方式上，3種方法分別使用了微分、積分、內(nèi)積不同操作，具有典型性。梯度提升機器學習在非線性問題的分類上性能優(yōu)異，作為脈沖信號甄別使用屬于時域類算法。

中子/γ射線實時脈沖甄別首先需要對信號進行數(shù)字采集，然后進行算法分析。脈沖波形的采樣率和采樣深度一般越高越好，這2個參數(shù)不僅影響甄別系統(tǒng)的實時處理速度，也會影響甄別效果。由于測量和計算芯片技術的發(fā)展，通常的數(shù)字化儀都能實現(xiàn)較高的脈沖波形采樣率和采樣深度，并進行實時計算處理。但是考慮到需要抗核加固的特殊應用場景，測量和計算芯片的線條寬度和ASIC集成密度均受到限制，因此，系統(tǒng)設計時要考慮可在較低的脈沖波形采樣率和采樣深度條件下實現(xiàn)中子/γ射線快速準確甄別的算法。

本文基于CLYC探測器研究了時域甄別算法中脈沖梯度法、電荷比較法、k-means聚類配合向量投影法、極端梯度提升(extreme gradient boosting, XGBoost)和輕量化梯度提升(light gradient boosting machine, LightGBM)機器學習等中子/γ射線實時脈沖甄別算法，及其對ADC采樣率和采樣深度的依賴。

1 實驗方法

圖1為實驗數(shù)字信號采集及處理系統(tǒng)：CLYC探測器采用北京玻璃研究院的Φ14 mm×26 mm晶體，耦合HAMAMATSU公司R2076型光電倍增管對239Pu-Be中子源進行信號采集。光電倍增管使用高壓模塊供電-1 000 V，產(chǎn)生信號直接利用示波器進行采集。采集過程使用泰克公司的DPO4034型示波器，原始信號的采樣深度為8 bit；采樣周期為0.4 ns，每個脈沖信號采樣點為10 000個，使用上升沿觸發(fā)模式，對采集到的所有信號進行處理，未做能量片段截取。然后在數(shù)據(jù)處理的模擬研究中使用算法將采集到的20 000個信號的采樣率和采樣深度進行處理，研究每種算法中子/γ射線實時脈沖甄別效果，以及不同的采樣率和采樣深度對甄別效果的影響。

圖1 CLYC探測器數(shù)字信號采集及處理系統(tǒng)Fig.1 CLYC detector digital signal acquisition and processing system

使用：

(1)

(2)

采樣深度為脈沖信號幅度方向上的精度，wbit的信息量為2w。假設需使用算法將信號的采樣深度轉(zhuǎn)化為wbit，且采集到的所有信號最大脈沖幅度為maxA，轉(zhuǎn)化后的信號為：

(3)

式中：A(i)和B(i)分別為原始信號采樣點幅值和轉(zhuǎn)化后的信號采樣點幅值，采樣深度降低后采樣率保持不變；fix函數(shù)為向靠近零的方向取整，與常用數(shù)字化儀中的低位先行(LSB)模式一致。

本文中甄別效果使用甄別品質(zhì)因子(FOM)衡量，定義為：

(4)

式中：S為區(qū)分開的2種信號統(tǒng)計成的2個高斯峰的間距；FWHMn和FWHMγ為中子和γ射線高斯峰的半高寬。顯然，甄別品質(zhì)因子越大甄別效果越好。

2 中子/伽馬甄別

脈沖梯度法是Mellow提出的[21]。中子與γ射線信號的脈沖波形幅度歸一化數(shù)據(jù)處理結果見圖2(a)，可以看出中子脈沖具有更長的衰減時間。選取脈沖波形下降沿某采樣點與峰值點連接直線的梯度值作為甄別依據(jù)。甄別過程中，可以將信號峰值對齊并幅度歸一化，實則采用下降沿上區(qū)別最大的采樣點對信號進行甄別。在峰值后尋找甄別效果最好的采樣點，圖2(b)為在550～750道較長范圍內(nèi)具相對平坦的甄別效果，最佳品質(zhì)因子約為0.97；采樣率降低后最佳道數(shù)也會隨之線性減小。

傳統(tǒng)的電荷比較法充分利用2種信號的快慢成分不同，從信號起始位置開始對信號分2段積分，根據(jù)積分值占比不同對信號甄別。中子信號的上升時間和下降時間都長于γ射線信號，若將所有信號峰值對齊并幅度歸一，中子信號的幅值大于γ射線信號；選取恰當?shù)姆e分區(qū)間，即可使用積分后的數(shù)值直接將2種信號區(qū)分開，將此方法稱為改進的電荷比較法。圖2(c)和2(d)給出了2種電荷比較法的積分窗優(yōu)化，圖2(c)為傳統(tǒng)電荷比較法的2個積分窗優(yōu)化結果，優(yōu)化后的采樣道址分別為峰值后104道和2 500道，此時的甄別品質(zhì)因子約為1.70。圖2(d)為改進電荷比較法的積分窗優(yōu)化數(shù)據(jù)，將峰值對齊到1 000道，積分窗從信號起始位置到峰值后的1 850道(圖中顯示2 850道為1 000+1 850道)時甄別效果最好，F(xiàn)OM值可以達到1.97。改進電荷比較法的FOM大于傳統(tǒng)電荷比較法，原因在于峰值歸一化后的信號充分利用了中子信號衰減時間長的特點，直接使用積分面積，不需要計算比值關系。

圖2 信號展示和3種算法的參數(shù)優(yōu)化Fig.2 Signal display and parameter optimization of three algorithms

系統(tǒng)聚類算法可以根據(jù)大量已有數(shù)據(jù)進行特征分類，但無法進行實時甄別。本文采用動態(tài)聚類k-means算法對20 000個信號進行聚類，用2個聚類中心的差作為投影向量。脈沖信號與投影向量內(nèi)積作為甄別依據(jù)，在輻射探測中可以做到實時性。圖3給出了脈沖梯度法、改進的電荷比較法、k-means聚類配合向量投影法對原始信號的甄別效果對比。其中脈沖梯度法效果最差，這是由于脈沖梯度甄別算法僅使用了峰值后區(qū)別最大的采樣點作為甄別依據(jù)，利用信息量最少，且容易受到噪聲干擾。改進的電荷比較法與k-means聚類配合向量投影法的甄別效果接近。

圖3 3種算法的甄別效果Fig.3 Screening effect of three algorithms

圖4展示了3種時域甄別算法的品質(zhì)因子隨采樣率和采樣深度的變化規(guī)律。由圖4(a)可以看出3種算法的甄別效果隨著采樣率降低先上升后下降，尤其脈沖梯度法最為明顯，在采樣率為125 MS/s時甄別效果才達到最大值。甄別品質(zhì)因子先上升是因為原始采樣精度高，噪聲較大，降低采樣率后減小了噪聲的影響；后下降是因為采樣率繼續(xù)降低后，已經(jīng)不能較好地通過離散方法描述平滑脈沖信號。這也說明脈沖梯度法最容易受到噪聲的影響。

圖4 3種算法在不同采樣精度條件下的甄別品質(zhì)因子Fig.4 The merit of three algorithms under different sampling accuracy

從圖4(a)中局部放大圖可以看出，k-means聚類配合向量投影法較改進的電荷比較法隨采樣率降低下降更早也更快。改進的電荷比較法為積分方法，在抗噪聲和適應低采樣率方面性能優(yōu)異；能夠在125 MS/s采樣率下保持甄別性能。

采樣率降低對k-means聚類配合向量投影法的影響在250 MS/s以下逐漸顯現(xiàn)，這是由于采樣率降低相當于降低了向量的維度；圖5(a)和圖5(b)分別為原始信號及采樣率為12.5 MS/s時的聚類中心和投影向量，圖5(b)中聚類中心和投影向量都因采樣點太少出現(xiàn)了折線狀。

圖4(b)展示了甄別品質(zhì)因子與采樣深度的關系。k-means聚類配合向量投影法與改進的電荷比較法甄別性能略優(yōu)于脈沖梯度法，兩者FOM隨采樣深度變化的規(guī)律基本一致，采樣深度低于6 bit后，F(xiàn)OM迅速下降；4 bit時，信號嚴重失真，已經(jīng)無法甄別，可以在圖6(a)中明顯看到失真后的信號。圖6(b)使用均方根誤差(RMSE)表示信號失真程度，采樣深度降低后RMSE迅速增大。圖5(c)展示了4 bit 采樣深度時k-means聚類配合向量投影法的聚類中心和投影向量，聚類中心的下降沿部分由于采樣深度不夠出現(xiàn)了階梯狀跳躍，解釋了采樣深度降低影響甄別性能的主要原因；電荷比較法在4 bit 甄別性能低的原因也是由縱向信號點數(shù)目不夠?qū)е隆?/p>

XGBoost算法是利用損失函數(shù)的負梯度作為當前擬合的殘差值為優(yōu)化目標的機器學習算法；在梯度提升決策樹(gradient boosting decison tree, GBDT)目標函數(shù)的基礎上添加正則化項，減少過擬合的同時加快收斂速度[22-24]。在樹形狀已知的情況下計算最小化的目標函數(shù)值和每個葉節(jié)點的值占用計算資源并不大，而如何尋找下一棵樹的結構，需要使用貪心算法選取分裂的特征及特征值，占用較大計算資源。LightGBM算法和XGBoost都是基于決策樹算法的梯度提升框架，在樹生長策略和劃分點搜索策略不同，計算速度更快。相較于深度學習算法，該類算法結構簡單、參數(shù)少，性能穩(wěn)定且可以在硬件中實現(xiàn)[25]。

圖5 3種采樣精度下脈沖信號聚類中心和投影向量Fig.5 Cluster center and projection vector of pulse signal under three sampling accuracy

使用上述介紹的改進的電荷比較法對信號進行甄別分類，將積分數(shù)值大于840的判斷為中子，小于840的判斷為γ射線，并在每個信號的第10 001個數(shù)據(jù)點處給予信號是否為中子的標簽(1)，若不是標簽置為0。將帶有標簽的2 000個信號分為訓練集(70%)和測試集(30%)，分別使用XGBoost和LightGBM算法進行訓練并預測對照。表1給出了采用相同的最大樹棵數(shù)(30)、最大深度(6)、學習率(0.1)時的2種算法性能；2種機器學習算法都展現(xiàn)出了優(yōu)秀的性能。使用預測準確度(ACC)和ROC曲線下的面積(area under curve, AUC)來表示二分類器的優(yōu)劣，2種算法的ACC和AUC都達到了100%，說明對于本次實驗采集到的脈沖信號在改進電荷比較法的基礎上采用XGBoost和LightGBM都可以完美的判斷未知信號的類別。2種方法的計算時間具有明顯差別，分別對原始信號計算5次，記錄平均時間，LightGBM相比XGBoost節(jié)省了27.5%的時間，充分體現(xiàn)了其計算性能優(yōu)勢。同樣的將信號降低采樣率及采樣深度，無論將采樣率降低置12.5 MS/s還是采樣深度降低到4 bit，XGBoost和LightGBM2種算法都可以獲得100%的甄別準確性。理論上FOM>1.5，就可能完全排除不需要的粒子。在實踐中，由于甄別過程中的隨機效應，很少能達到無限的抑制比。2種機器學習算法難以直接計算FOM，可以認為機器學習中的100%甄別對應于傳統(tǒng)算法的FOM>1.5。

圖6 不同采樣深度下的典型信號及與原始信號間的均方根誤差Fig.6 Typical signals at different sampling depths and root mean square error between them and original signal

表1 2種機器學習方法的結果Table 1 Results of the two machine learning methods

3 結論

1)基于CLYC探測器對239Pu-Be中子場進行信號采樣，并對比了5種、4類甄別方法在不同采樣條件下的甄別效果。脈沖梯度法因為僅僅使用了下降沿某采樣點處的信息而甄別效果最差，甄別品質(zhì)因子在1.0左右，受噪聲、采樣率、采樣深度的影響也最為敏感。

2)改進的電荷比較法與k-means聚類配合向量投影法的甄別效果相近，甄別品質(zhì)因子約為2.0，都具有較好的抗噪聲能力；其中向量投影法在高采樣精度下甄別效果略優(yōu)于改進的電荷比較法，其不僅使用了全部的信號信息，2個聚類中心相減獲得的投影向量可以最大化利用2種信號的差異數(shù)據(jù)，突出了權重思想。

3)3種方法使用250 MS/s采樣率都達到較好效果；采樣率降低后電荷比較法的積分處理方式逐漸優(yōu)于依賴向量維度的投影法。電荷比較法和向量投影法都可以允許采樣深度降低到6 bit，而脈沖梯度法只在8 bit 效果較好。綜合來看，由于向量投影法對向量維度敏感而在抵抗低采樣率方面不如電荷比較法；在抵抗低采樣深度方面則與改進的電荷比較法相當。

4)GBDT機器學習在脈沖形狀甄別中可最大化利用信號的采樣點信息，無論采樣率降低到12.5 MS/s還是采樣深度降低致4 bit，甄別準確度都為100%。

5)該研究不僅對比了CLYC探測系統(tǒng)中時域脈沖甄別算法的性能，對中子/γ射線甄別算法及數(shù)字系統(tǒng)的選擇也具有指導意義，經(jīng)上述研究可在實際應用中給出甄別算法的選擇推薦：探測器性能優(yōu)越，且需要信號處理速度最大化，對甄別誤判率要求不高，可采用脈沖梯度法；ADC采樣率不小于250 MS/s，采樣深度不小于6 bit，電荷比較法和向量投影法甄別效果接近；ADC采樣率在125～250 MS/s之間，采樣深度不小于6 bit，電荷比較法性能優(yōu)于向量投影法；ADC采樣率小于125 MS/s，采樣深度小于6 bit，GBDT機器學習性能最優(yōu)。