王 晨，彭朝陽，陳家明

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，云南 昆明 650500)

人類研究伽馬暴已經(jīng)有50多年的歷史，伽馬暴的瞬時(shí)輻射在幾個(gè)基本問題上依然讓人感到困惑，一些非?；A(chǔ)的問題是噴流成分(重子主導(dǎo)的火球或是坡印廷流量(Poynting-flux)主導(dǎo)的流出物)，它決定或至少強(qiáng)烈影響能量耗散機(jī)制(激波或磁重聯(lián))、粒子加速機(jī)制(熱主導(dǎo)或磁主導(dǎo))，特別是輻射機(jī)制(同步輻射)或光球準(zhǔn)熱輻射的康普頓化[1]。伽馬暴輻射有瞬時(shí)輻射和余輝兩個(gè)主要階段。瞬時(shí)輻射階段通常持續(xù)幾秒到幾分鐘。伽馬暴瞬時(shí)輻射具有豐富的觀測特征，但是其中的大多數(shù)沒有合理的解釋。伽馬暴瞬時(shí)輻射階段的光譜成分主要來自兩種起源：同步輻射(非熱成分)和光球?qū)?熱成分)[2]。過去的研究表明，伽馬暴能譜中可能存在3種基礎(chǔ)成分[3]：(1)能用Band函數(shù)擬合的非熱成分；(2)能用普朗克函數(shù)擬合的熱成分；(3)出現(xiàn)在能量較高區(qū)域的冪律成分。目前已觀測到的伽馬暴中能發(fā)現(xiàn)兩種或兩種以上的成分[4]。熱成分主導(dǎo)的伽馬暴非常稀少，所以對于暴的能譜處理時(shí)多采用組合模型，常用的基礎(chǔ)模型是Band函數(shù)或者截止冪律(Power law with exponential cut off; CPL)函數(shù)。多數(shù)情況下，組合模型能得到更優(yōu)的參數(shù)值，有助于我們推斷伽馬暴能源機(jī)制和中心引擎。在BATSE探測器時(shí)期，Ep顯示出幾種不同的演化：(1)“從硬到軟” 的趨勢，無論流量如何升降，它都是單調(diào)遞減的[5-6]；(2)“流量跟蹤” 趨勢，即參數(shù)的演化跟隨流量上升或下降[7]；(3)“軟到硬” 的趨勢或混亂的演變[8]。2008年費(fèi)米(Fermi)衛(wèi)星升空后，大量的伽馬暴觀測數(shù)據(jù)證實(shí)前兩種模式占主導(dǎo)地位： “由硬到軟” 約占三分之二， “流量跟蹤” 約占三分之一[9]。這些演化模式的物理起源仍然沒有解決，盡管文獻(xiàn)中已經(jīng)提出了一些方案[10-11]。與Ep演化相比，α演化更加混亂，因此研究和物理解釋相對較少。文[9]發(fā)現(xiàn)GRB 131231A的Ep和α演化都表現(xiàn)出 “通量跟蹤” 行為，并且定義為光譜演化的 “雙跟蹤” 模式[9]，但文[9]并沒有加入熱成分進(jìn)行詳細(xì)的能譜分析。既然很多研究表明伽馬暴能譜中包含熱成分，為了更詳細(xì)地研究光譜參數(shù)EP和α“雙追蹤” 的能譜特性，我們使用貝葉斯分區(qū)并使用蒙特卡羅模擬方法處理GRB 131231A。在伽馬暴的研究中，研究人員發(fā)現(xiàn)次主導(dǎo)的熱成分，一般出現(xiàn)在Band譜[12]的左側(cè)[13]，即熱成分一般出現(xiàn)在低能Band譜區(qū)域。針對這種現(xiàn)象，文[9]在探究8個(gè)具有較明顯熱成分的伽馬暴中熱成分對于非熱成分幾個(gè)特征參數(shù)值的影響時(shí)，都選用截止冪律函數(shù)作為基礎(chǔ)模型與普朗克函數(shù)(Blackbody, BB)模型組合進(jìn)行探究[2]。對于絕大多數(shù)伽馬暴的時(shí)間分辨譜，截止冪律函數(shù)模型是適合的[14-15]。然而在一些例子中，Band模型的高能冪律指數(shù)β顯著提高擬合。在同步輻射的情況下，高能冪律指數(shù)β提供了有關(guān)粒子加速和激波的本質(zhì)，而在光球輻射的情況下，它提供了有關(guān)輻射區(qū)域能量耗散的信息[16]?？紤]到這種情況，我們以統(tǒng)計(jì)值BIC(Bayesian Information Criterion)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)[17]，對伽馬暴的每個(gè)擬合區(qū)間選用最優(yōu)模型的數(shù)據(jù)，并研究使用最優(yōu)模型之后GRB 131231A能譜參數(shù)的變化情況。

1 數(shù)據(jù)處理和分析方法

GRB 131231A由費(fèi)米衛(wèi)星中的伽馬暴探測器(8 keV～40 MeV)于2013的12月31觸發(fā)。本文中，我們使用貝葉斯分析包，即最大似然工作框架(3ML)分析所有伽馬暴的光譜。該工具包采用馬爾可夫鏈蒙特卡羅理論(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)對時(shí)間分辨譜進(jìn)行處理,這種方法的優(yōu)點(diǎn)詳見文[1]。我們從網(wǎng)站(https://fermi.gsfc.nasa.gov/)獲取伽馬暴探測器[18]三種類型的數(shù)據(jù)，CTIME文件、CSPEC文件和TTE文件，選擇具有最小時(shí)間分辨率(2 μs)的TTE文件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。在貝葉斯統(tǒng)計(jì)的馬爾可夫鏈蒙特卡羅擬合例子中，為了確定能譜擬合的最優(yōu)模型，我們選取BIC[17]作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，通過比較不同模型BIC的差值(ΔBIC)確定最佳模型。一般來說，Band模型[12]和截止冪律函數(shù)模型[19]在伽馬暴擬合時(shí)是兩種較為優(yōu)越的模型，我們把這兩種模型選作基礎(chǔ)模型，分別與普朗克函數(shù)模型組合，在伽馬暴時(shí)間分辨譜的每一個(gè)區(qū)間經(jīng)過模型對比，進(jìn)而選出適應(yīng)該區(qū)間的最優(yōu)模型。為了更好地研究光譜隨時(shí)間的演化，對光譜進(jìn)行時(shí)間分辨譜分區(qū)是一種有效的研究方法。文[20]研究了4種對光變曲線分區(qū)時(shí)間片的工具，其中信噪比(S/N)和貝葉斯分區(qū)(BBs)[21]是兩種最有效的分區(qū)方法。這兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，傳統(tǒng)的信噪比分區(qū)可以確保每個(gè)時(shí)間段能分到足夠多的光子做光譜擬合，但是有時(shí)它會破壞物理結(jié)構(gòu)。關(guān)于貝葉斯分區(qū)的優(yōu)缺點(diǎn)詳見文[20]，我們采用貝葉斯分區(qū)，但是依然使用信噪比作為一種篩選方法剔除所得區(qū)間中不滿足某一標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)間(本文選取信噪比S/N≥20的區(qū)間，因?yàn)樾旁氡萐/N<20的區(qū)間擬合時(shí)出現(xiàn)較大誤差[1])，共同使用這兩種方法，我們可以得到更有研究意義的區(qū)間。表1給出了該暴的相關(guān)參數(shù)，注：CPL1代表ΔBIC≤-8的時(shí)間分辨譜區(qū)間使用截止冪律函數(shù)模型，CPL2代表-8<ΔBIC<8的時(shí)間分辨譜區(qū)間使用截止冪律函數(shù)模型。圖1給出了一個(gè)分辨譜的擬合結(jié)果。

表1 伽馬暴參數(shù)及使用的探測器編號Table 1 Gamma-ray burst parameters and detector numbers used

圖1 一個(gè)黑體成分最顯著的計(jì)數(shù)率時(shí)間分辨譜(時(shí)間區(qū)間為24.59～25.86)擬合結(jié)果。

2 分析結(jié)果

我們使用Band函數(shù)模型、康普頓函數(shù)模型和普朗克函數(shù)模型對GRB 131231A進(jìn)行擬合，得到它的時(shí)間分辨譜數(shù)據(jù)。從時(shí)間分辨譜的ΔBIC來看，有些暴的某些時(shí)間段中截止冪律函數(shù)模型的擬合結(jié)果優(yōu)于Band函數(shù)模型，有些結(jié)果相反。綜合考慮之后我們把每個(gè)暴的每個(gè)時(shí)間分辨譜區(qū)間進(jìn)行最優(yōu)模型選擇，選擇方法是用每個(gè)區(qū)間單獨(dú)用截止冪律函數(shù)模型擬合時(shí)產(chǎn)生的BIC減去單獨(dú)用Band函數(shù)模型擬合時(shí)產(chǎn)生的ΔBIC作為篩選標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)ΔBIC≤-8時(shí)我們認(rèn)為該區(qū)間更適合使用截止冪律函數(shù)模型，當(dāng)ΔBIC≥8時(shí)我們認(rèn)為該區(qū)間更適合使用Band函數(shù)模型，當(dāng)-8<ΔBIC<8時(shí)我們認(rèn)為該區(qū)間更適合使用截止冪律函數(shù)模型(當(dāng)兩種模型中任何一種模型優(yōu)勢不明顯時(shí)，一般選用參數(shù)少的模型)。然后再使用該區(qū)間選定基礎(chǔ)模型的BIC與基礎(chǔ)模型加普朗克函數(shù)模型的組合模型的BIC差值是否≥8判斷該區(qū)間是否有熱成分，最后篩選信噪比S/N≥20的區(qū)間作為研究對象。

光譜分析得到單個(gè)時(shí)間區(qū)間的時(shí)間跨度遠(yuǎn)小于整體的時(shí)間跨度，我們假設(shè)在每個(gè)時(shí)間區(qū)間中參數(shù)的變化是準(zhǔn)靜態(tài)的，用時(shí)間區(qū)間中值時(shí)刻參量的特征代表整個(gè)時(shí)間區(qū)間參數(shù)的行為[22]。

2.1 參數(shù)的分布

圖2顯示了Best模型參數(shù)分布，包括α,Ep和Fp。表2列出了分布的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。我們對各個(gè)參數(shù)分布采用高斯函數(shù)核進(jìn)行核密度估計(jì)，結(jié)果如表2。未加入黑體成分和加入黑體成分時(shí)，低能光子指數(shù)α分布的均值分別為-1.06 ± 0.29和-1.00 ± 0.29，加入黑體成分后，α輕微變硬，但與典型值α～-1基本一致，且沒有超過所謂的同步 “死線”(-3/2<α<-2/3)[23]。在加入黑體成分后，峰值能量EP的核密度曲線峰值向右偏移，均值為199.84 ± 161.61，與未加入黑體成分相比，峰值能量Ep變硬。加入黑體前后Fp沒有明顯變化，平均值僅有微弱變化，這些結(jié)果和前人的研究結(jié)果一致。

圖2 Best模型的參數(shù)α，EP和FP分布Fig.2 The distribution of the parameter values α, EP and FP

表2 模型參數(shù)均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差

2.2 加入黑體前光譜參數(shù)的演化

我們用本文分析的數(shù)據(jù)重新分析未加入黑體成分的峰值能量和低能譜指數(shù)的演化情況。圖3展示了貝葉斯區(qū)間中S/N≥20的時(shí)間分辨譜區(qū)間對應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)。GRB 131231A的參數(shù)EP和α表現(xiàn)為較好的 “流量跟蹤” 趨勢，本文的結(jié)果與文[9]的結(jié)果一致。

圖3 GRB 131231A最優(yōu)模型的時(shí)間分辨譜參數(shù)EP和α的分布Fig.3 The distribution of the parameter values EP and α of the time-resolved spectrum of the optimal model of GRB 131231A

2.3 加入熱成分后光譜參數(shù)的演化

加入黑體成分后，我們找出探測到熱成分的16個(gè)時(shí)間分辨譜區(qū)間發(fā)現(xiàn)，Ep和α的演化趨勢和未加入熱成分的趨勢一致，依然表現(xiàn)出雙追蹤行為。這兩個(gè)參數(shù)發(fā)生了變化，α和Ep輕微變硬，但從圖4中我們能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)參數(shù)變化的細(xì)節(jié)，GRB 131231A中有熱成分的區(qū)間EP值的整體變化并不一致，如圖4(a)。我們發(fā)現(xiàn)GRB 131231A中EP在峰值之前，加入普朗克成分后變硬(值變大)；峰值之后，加入普朗克成分后變軟(值變小)。其中EP變硬的點(diǎn)有6個(gè)，均分布在峰值之前；EP變軟的點(diǎn)有10個(gè)，均分布在峰值之后。GRB 131231A中α的整體變化也不一致，如圖4(b)。有一個(gè)點(diǎn)分布在同步輻射死線之上，其余點(diǎn)分布在同步輻射死線之下，加入普朗克成分后，α出現(xiàn)了明顯的變化，在峰值之前，加入普朗克成分后α值變軟；峰值之后，加入普朗克成分后變硬。在加入黑體成分前，GRB 131231A中僅有最后兩個(gè)點(diǎn)的α值小于-3/2；加入熱成分之后，脈沖峰值處有兩個(gè)點(diǎn)的α值上升到超過同步輻射死線，最后兩個(gè)點(diǎn)的α值略有上升，但是依然小于-3/2。

圖4 (a)GRB 131231A中探測到熱成分的時(shí)間分辨譜區(qū)間中EP和α的分布；(b)上下兩條紅色虛線分別代表

2.4 光譜參數(shù)的相關(guān)性

相關(guān)分析在理解伽馬暴物理學(xué)中起著重要作用，因?yàn)樗峁┝艘恍┚€索幫助我們揭示伽馬暴的本質(zhì)。我們探究了參數(shù)logEP-logFP，logFP-α和logEP-α的關(guān)系，表3給出了具體相關(guān)系數(shù)。相關(guān)強(qiáng)度由斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)r給出，強(qiáng)相關(guān)性r>0.7，弱相關(guān)性r<0.4。文[7, 24-25]揭示了logF-α的關(guān)系主要有3種類型：非單調(diào)關(guān)系(包含正和負(fù)冪律段，在峰值流量處具有明顯的間斷)、單調(diào)關(guān)系(由單個(gè)冪律描述)和沒有明顯的趨勢。GRB 131231A 3種模型中l(wèi)ogEP-logFP的相關(guān)性，Best為r=0.426,p=0.037 8；Band為r=0.687,p<10-4；CPL為r=0.566,p<10-4，最好的是Band模型。3種模型中l(wèi)ogEP-α的相關(guān)性，Best為r=0.412,p=0.045 3；Band為r=0.70,p=0.000 14；CPL為r=0.731,p<10-4，最好的是Band模型。3種模型中l(wèi)ogFP-α的相關(guān)性，Best為r=0.765,p<10-4；Band為r=0.655,p=0.000 52；CPL為r=0.756,p<10-4，最好的是Best模型。在Band和CPL模型中l(wèi)ogEP-logFP，logFP-α和logEP-α都表現(xiàn)出極強(qiáng)的相關(guān)性。當(dāng)我們使用Best模型時(shí)，logEP-logFP和logEP-α的相關(guān)性均變?nèi)?；logFP-α相關(guān)性強(qiáng)于Band函數(shù)和截止冪律函數(shù)。

表3 GRB 131231A在不同模型中EP-Fp，EP-α和Fp-α參數(shù)關(guān)系(斯皮爾曼(Spearman)相關(guān)性系數(shù)r和置信度p)

2.5 熱成分分析

為了檢查能譜中的熱成分，我們先尋找對應(yīng)于時(shí)間分辨譜的最優(yōu)模型，用最優(yōu)模型加入普朗克函數(shù)成分?jǐn)M合，查看加入黑體前后統(tǒng)計(jì)量的差值ΔBIC，如果ΔBIC<-8說明光譜中顯著含有熱成分。圖5(a)給出了ΔBIC在脈沖中的演化和分布圖，圖5(b)給出了熱成分流量與總能量流量的比率。

GRB 131231A具有明顯的脈沖上升階段和下降階段。我們對GRB 131231A中出現(xiàn)熱成分的區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從圖5(a)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果來看，ΔBIC<-8的光譜主要出現(xiàn)在對應(yīng)高光子計(jì)數(shù)的光變曲線的位置，說明熱成分主要存在于脈沖前期，并且隨著時(shí)間逐漸減少。圖5(b)表明，熱成分流量與總能量流量的比率多數(shù)分布在0.1以下，比率較高的區(qū)域主要分布在高脈沖區(qū)域。

圖5 (a)ΔBIC隨脈沖的演化和分布圖，綠色和紅色虛線分別表示ΔBIC等于0和-8的位置；(b)探測到熱成分的光譜中熱成分流量與總能量流量的比率，紅色虛線代表比率為1

2.6 與熱成分相關(guān)的參數(shù)

現(xiàn)有的研究表明，熱成分起源于光球?qū)?，根?jù)高緯輻射解釋，最高溫度和最強(qiáng)熱流最初從光球?qū)虞椛漭S發(fā)出，并朝向觀測者。因此，原則上來說，光子輻射位置的半徑可以確定[26]。按照文[26]的理論，對于一個(gè)已知紅移的伽馬暴，知道該暴的觀測溫度和熱能量流量時(shí)，我們可以計(jì)算流出物的初始半徑r0(從中心引擎到噴流噴射處的距離)，對于rph>rs的情況可以更進(jìn)一步計(jì)算伽馬暴的飽和層半徑rs、光球?qū)影霃絩ph和流出物滑行運(yùn)動階段洛倫茲因子Γ。根據(jù)文[22]中(1)式可以判斷光球?qū)雍惋柡蛯拥南鄬ξ恢?，我們發(fā)現(xiàn)GRB 131231A中有熱成分區(qū)間均滿足(FBB/FNT)-3/2>1，判定這個(gè)暴的所有殼層的光球?qū)游挥陲柡蛯又?rph>rs)，應(yīng)用文[26]中的理論計(jì)算這個(gè)暴的初始半徑r0、飽和層半徑rs、光球?qū)影霃絩ph和流出物滑行運(yùn)動階段洛倫茲因子Γ。

我們能得到與熱成分相關(guān)的參數(shù)R，R可以解釋為輻射區(qū)的有效橫向尺度[22]，R為常數(shù)意味著光球的有效輻射區(qū)域與時(shí)間無關(guān)。我們可以通過

(1)

計(jì)算得到伽馬暴的R值，其中，σSB為斯特藩-玻爾茲曼常量，單位為erg·s-1·cm-2·K-4；FBB為觀測到的黑體能量流量，單位為erg·s-1·cm-2；T為黑體的絕對溫度，單位為keV；z為伽馬暴的宇宙學(xué)紅移；dL為光度距離，單位為cm；Γ為流出物滑行階段的洛倫茲因子。

如圖6(a)，在脈沖起始階段R表現(xiàn)為快速上升，在22 s后R沒有表現(xiàn)出單調(diào)遞增的趨勢，變化較為平緩。流出物速度方向與視線的夾角為θ，在脈沖峰值時(shí)刻之后，θ=0區(qū)域的輻射減弱，高緯輻射起主導(dǎo)作用[26]，此時(shí)光球的有效輻射區(qū)域與時(shí)間無關(guān)。

為了分析溫度隨時(shí)間的演化，文[27]依據(jù)文[28]的拐折冪律模型派生了一種模擬溫度的拐折冪律模型。拐折冪律的形式如文[27]中(6)式，我們使用它擬合該暴探測到熱成分區(qū)間的溫度時(shí)間，如圖6(b)。我們得到對應(yīng)于(6)式的參量擬合值分別為Φ=2.77 ± 2.44，t0=24.59 ± 0.95，ξ=-4.88 ± 2.49和δ=0.0028 ± 1.08；由擬合參量我們得到拐折冪律函數(shù)的上升和下降階段冪律指數(shù)分別為a=7.65 ± 3.48和b=-2.10 ± 3.48。

圖6 (a)R 隨脈沖的演化圖；(b)探測到熱成分的光譜中溫度隨脈沖的演化，藍(lán)色虛線為擬合線

GRB 131231A的洛倫茲因子呈現(xiàn)先上升后隨時(shí)間衰減的演化趨勢，起始值為157 ± 0.5，峰值為385.6 ± 0.34。它能用拐折冪律較好地?cái)M合，如圖7(a)，上升階段的冪律指數(shù)α1=1.37 ± 0.39，下降階段的冪律指數(shù)β1=-1.38 ± 0.39。文[22, 29]發(fā)現(xiàn)在具有顯著光球成分的伽馬暴中，洛倫茲因子隨時(shí)間單調(diào)減小，Γ∝(F/R)1/4Y1/4。在脈沖上升階段，總流量F和R的增加速率幾乎相同，洛倫茲因子接近固定值或僅隨時(shí)間微弱衰減。我們得到的洛倫茲因子呈現(xiàn)為先增加后衰減，與傳統(tǒng)光球模型預(yù)言的洛倫茲因子在初始階段近似為常數(shù)不符。

圖7 GRB 131231A的Γ，r0，rs和rph的演化Fig.7 The evolution of Γ, r0, rs and rph of GRB 131231A

初始半徑表示噴流開始加速。在GRB 131231A中r0從初始值(3.6 × 106± 1.56 × 106)Y3/2cm開始隨光變曲線上升，在脈沖峰值處(22 s)達(dá)到最大值(1.39 × 108± 5.17 × 107)Y3/2cm，但是并沒有很好地追蹤光變曲線；脈沖峰值后，r0又呈現(xiàn)上升的趨勢，這可能是由于中心引擎的再活動導(dǎo)致；在脈沖后期，r0下降至(6.9 × 105± 1.02 × 106)Y3/2cm，低于初始值。r0的變化量級分布在106～108，這個(gè)演化范圍在黑洞的視界半徑與Wolf-Rayet前身星的核心大小之間，表明r0與噴流和前身星之間的相互作用有關(guān)[22,29]。

飽和層半徑rs的演化與初始半徑在脈沖中的行為相似，在數(shù)值上相差近3個(gè)數(shù)量級。rs初始值為(5.7 × 108± 2.46 × 108)Y-5/4cm，最大值為(4.72 × 1010± 1.76 × 1010)Y-5/4cm，演化過程中的最小值為(1.2 × 108± 1.83 × 108)Y-5/4cm。

3 結(jié)論與討論

GRB 131231A是一個(gè)比較明亮且較為接近單脈沖的長暴。我們應(yīng)用貝葉斯方法，利用經(jīng)驗(yàn)光譜模型和物理模型，即截止冪律函數(shù)模型、Band函數(shù)模型和普朗克函數(shù)模型，進(jìn)行詳細(xì)的時(shí)間分辨譜分析，并在每個(gè)時(shí)間分辨譜區(qū)間上進(jìn)行模型比較，確定適合某一區(qū)間的最優(yōu)模型，我們總共獲得了24個(gè)光譜并研究了它們的性質(zhì)，這些光譜的最佳模型的擬合參數(shù)見表4。這個(gè)伽馬暴的EP和α都表現(xiàn)為較好的追蹤行為。EP的流量追蹤行為可能與兩種同步輻射模型有聯(lián)系[8,30]。圖2(b)中顯示α均分布于同步輻射死線之下，整體分布非常符合同步輻射模型。文[9]指出，在上升階段，α變得更硬，表明電子正在從快速冷卻區(qū)向慢速冷卻區(qū)演化[9]。在衰減階段，α變得更軟，寬脈沖的衰減階段可能由 “曲率效應(yīng)” 控制[31-33]。

表4 伽馬暴131231A最優(yōu)模型擬合的時(shí)間分辨譜Table 4 The best fitting results of models to fit the time-resolved spectrum of GRB 131231A

續(xù)表4

通過最優(yōu)模型與普朗克函數(shù)模型的共同擬合，我們探測到16個(gè)有明顯熱成分的時(shí)間分辨譜區(qū)間，該暴不是熱主導(dǎo)的伽馬暴。文[9]系統(tǒng)研究了8個(gè)含有熱成分伽馬暴的能譜特性[1]，對于非熱成分主導(dǎo)的伽馬暴，加入熱成分后，α值變軟，Ec變硬，能量流量Fp在不同模型中沒有明顯的不同。對于GRB 131231A，在光變曲線峰值之前，加入普朗克成分后EP變硬，峰值之后，加入普朗克成分后EP變軟；在光變曲線峰值之前，加入普朗克成分后α變軟，峰值之后，加入普朗克成分后變硬。GRB 131231A具有特殊的光譜演化。

伽馬暴噴流的中央引擎很可能是一個(gè)混合系統(tǒng)，既有一個(gè)熱的火球成分，又有一個(gè)冷的坡印廷流量成分[34]。一些明亮的暴(例如GRB 090902B)在脈沖開始處或峰值附近表現(xiàn)出類似熱的時(shí)間分辨譜，在隨后的脈沖中出現(xiàn)非熱的時(shí)間分辨譜，這可能表明噴流成分在逐漸變化[35]。文[34]在解釋伽馬暴噴流成分的起源方面做了更全面的描述，即混合噴流模型。文[9]使用此模型分析了8個(gè)費(fèi)米伽馬暴[1]，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)爆發(fā)可以用混合噴流模型很好地解釋。GRB 131231A的低能光子指數(shù)α的值不超過所謂的同步輻射死線；但加入熱成分后，擬合統(tǒng)計(jì)量明顯改善，其中ΔBIC<-8的光譜主要集中在脈沖開始階段和峰值階段(10～26 s)，隨后熱成分逐漸減少，說明伽馬暴可能從物質(zhì)主導(dǎo)火球過渡到磁主導(dǎo)的坡印廷流量；在脈沖后期又出現(xiàn)熱成分，這可能由中心引擎再活動導(dǎo)致。

雖然溫度也能用拐折冪律擬合，但是與文[27]擬合伽馬暴中熱脈沖得到的上升階段和下降階段的指數(shù)值均存在較大差異。

我們計(jì)算了與熱成分相關(guān)的參數(shù)Γ，r0，rs和rph，得到的洛倫茲因子先增加后衰減，與傳統(tǒng)光球模型預(yù)言的洛倫茲因子在初始階段近似常數(shù)不符[22,29]，之后以指數(shù)衰減，這可能是因?yàn)閮?nèi)激波模型導(dǎo)致[36]。另一種解釋是孤立磁星誕生的情況，此時(shí)洛倫茲因子隨時(shí)間增加[37]，但是GRB 131231A的光度遠(yuǎn)大于磁星模型的光度，所以磁星模型的設(shè)想不太可能成立。我們得到r0，rs和rph的變化范圍與具有顯著光球成分的伽馬暴GRB 081224A，GRB 090719A和GRB 100707A等[22,29]變化范圍吻合。其中，r0的演化范圍在黑洞的視界半徑與Wolf-Rayet前身星的核心大小之間，表明r0與噴流和前身星之間的相互作用有關(guān)[29]。rs的演化行為與r0近似，在數(shù)值上相差3個(gè)數(shù)量級以內(nèi)。在脈沖起始至達(dá)到峰值階段(22 s)，光球?qū)影霃絩ph呈現(xiàn)跟隨脈沖上升(追蹤)；脈沖峰值后，rph快速下降，變化范圍在一個(gè)量級內(nèi)，之后僅微弱變化。脈沖的上升階段，rph隨脈沖上升，Γ也隨時(shí)間增加，這要求L0或Μ以更快的速率增加，而重子載量的增加，導(dǎo)致與它相關(guān)的電子增加了不透明度，從而增加了光球?qū)影霃?。在脈沖衰減階段，Γ和L0都減小，而rph保持常數(shù)或僅微弱變化，這種狀況下，L0∝Γ3(或Μ∝Γ2)[29]。

GRB 131231A的能譜特征行為表明這個(gè)暴有一些特殊性，需要尋求合適的理論解釋，值得我們進(jìn)一步深入研究。