劉道睿，苗 晟，董 亮，王曉瑞，田 斌，李升陽，郭少杰

(1. 西南林業(yè)大學(xué)大數(shù)據(jù)與智能工程學(xué)院，云南 昆明 650051；2. 中國(guó)科學(xué)院天體結(jié)構(gòu)與演化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明 650216；3. 云南省無線電監(jiān)測(cè)中心，云南 昆明 650228)

射電天文觀測(cè)對(duì)電磁環(huán)境有較高的要求。隨著社會(huì)的發(fā)展，電磁環(huán)境變得越來越復(fù)雜，給射電天文觀測(cè)帶來極大的挑戰(zhàn)。

在日益復(fù)雜的電磁環(huán)境中，主要是人為制造的發(fā)射源發(fā)射的電磁波，比較典型的有民用航天信號(hào)(Civil Aviation Signal, CAS)、各類通信基站和大功率信號(hào)發(fā)生器等。這些干擾源的發(fā)射頻率和射電天文觀測(cè)頻率重疊，從天線旁瓣進(jìn)入接收機(jī)系統(tǒng)，進(jìn)而降低系統(tǒng)靈敏度，影響觀測(cè)數(shù)據(jù)的有效性，增加數(shù)據(jù)處理的難度，嚴(yán)重時(shí)甚至污染射電天文在此頻段內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，使得大型射電望遠(yuǎn)鏡在該頻段內(nèi)無法進(jìn)行觀測(cè)。

針對(duì)目前越來越復(fù)雜的電磁環(huán)境，射電天文觀測(cè)前一般需要對(duì)觀測(cè)區(qū)域的電磁環(huán)境進(jìn)行檢測(cè)，通過不斷調(diào)整射電望遠(yuǎn)鏡的觀測(cè)區(qū)域，在特定時(shí)段和空域達(dá)到暫時(shí)有效的觀測(cè)寧靜區(qū)。但想要達(dá)到這樣的效果，需要我們利用無線電測(cè)向技術(shù)，提前預(yù)測(cè)干擾源的來波方向，從而有針對(duì)性地進(jìn)行規(guī)避。

無線電測(cè)向技術(shù)是在遠(yuǎn)場(chǎng)范圍內(nèi)，通過放置多個(gè)天線構(gòu)建天線陣，再結(jié)合到達(dá)時(shí)間差技術(shù)確定來波方向。采用更多天線布成天線陣可以有效提高測(cè)量精度。

文[1]提出通過航空位置信號(hào)估算飛機(jī)到測(cè)站的距離，評(píng)估了航空信號(hào)到測(cè)站的功率損耗，通過分析確定航跡分布在已劃定區(qū)域范圍內(nèi)的概率，以減少民用航空信號(hào)的影響。文[2]用五陣元天線陣接收來波信號(hào)，用雙通道干涉儀作為接收機(jī)將信號(hào)送入處理單元，通過建立實(shí)時(shí)相位差樣本庫減小樣本庫的規(guī)模，確定信號(hào)的來波方向。文[3]對(duì)空管設(shè)備環(huán)境的電磁信號(hào)進(jìn)行采集和測(cè)量，計(jì)算頻域和時(shí)域的參數(shù)特性,結(jié)合地理信息等數(shù)據(jù)融合，展示信號(hào)定位結(jié)果，分析設(shè)備臺(tái)站狀態(tài)，經(jīng)數(shù)據(jù)比對(duì)反映設(shè)備性能及周圍環(huán)境的變化趨勢(shì)。文[4]提出了一種雷達(dá)與無線電測(cè)向融合定位方法，利用時(shí)空校準(zhǔn)、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、航跡融合等技術(shù)實(shí)現(xiàn)多元異構(gòu)數(shù)據(jù)的融合定位，并將該技術(shù)應(yīng)用于水上執(zhí)法和水上搜救，有效提高了船舶定位精度。文[5]基于無線電測(cè)向與衛(wèi)星定位相結(jié)合的技術(shù)，實(shí)現(xiàn)落水者搜索定位，并通過無線電信號(hào)識(shí)別落水者身份和生命體征信息。

上述文獻(xiàn)方法中，一般需要大型設(shè)備進(jìn)行檢測(cè)才能獲得較好的效果。但是設(shè)備過大，移動(dòng)測(cè)試不方便。本文針對(duì)上述不足，提出一種基于四天線陣的干擾源測(cè)向方法，使用的設(shè)備輕巧便捷，適用于需要反復(fù)移動(dòng)的場(chǎng)合。我們對(duì)該方法的測(cè)試效果進(jìn)行了室內(nèi)和室外試驗(yàn)，證明了本文方法的有效性。

1 四天線陣的無線電測(cè)向系統(tǒng)

本文采用一種基于四天線陣的方式搭建一套測(cè)向系統(tǒng)，系統(tǒng)由四天線按照線性陣排列方式組成接收系統(tǒng)。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 系統(tǒng)框圖Fig.1 System block diagram

無線電測(cè)向的目的是通過測(cè)量和估算電磁波的參數(shù)確定無線電發(fā)射機(jī)的方向，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)定位。如圖2，一般情況下，通過測(cè)量方位角α可以確定無線電發(fā)射機(jī)的方向，但對(duì)于安裝在飛行器的發(fā)射機(jī)和短波發(fā)射機(jī)，還需要測(cè)得來波的仰角β，最終確定發(fā)射機(jī)的位置。

圖2 測(cè)向方位角示意圖Fig.2 Direction finding schematic diagram

2 MUSIC測(cè)向算法

假設(shè)有M個(gè)完全相同的天線陣元，若有D個(gè)窄帶信號(hào)Sk(t)分別從θk(k=1, 2, …,D)入射，考慮測(cè)量噪聲和所有信號(hào)源的來波，則第i個(gè)陣元的輸出信號(hào)為

(1)

其中，ni(t)為測(cè)量噪聲；i表示第i個(gè)陣元；k表示第k個(gè)信號(hào)源；ak為陣元對(duì)第k個(gè)信號(hào)源的影響，試驗(yàn)中假設(shè)各陣元完全相同，即ak=1；w為信號(hào)的中心頻率；λ為載波波長(zhǎng)。

假設(shè)入射各信號(hào)相互獨(dú)立，各陣元的噪聲為零均值的高斯白噪聲，方差為σ2，且與信號(hào)不相關(guān)。將(1)式寫成向量形式，得到陣列輸出信號(hào)矩陣

X(T)=AS(t)+N(T) ，

(2)

Rxx=E[X(t)XH(t)].

(3)

將R進(jìn)行特征值分解，特征值排序?yàn)棣?,λ2,...,λM；特征值對(duì)應(yīng)的特征向量分別為e1,e2,...,eM。

由于微弱信號(hào)特征值與噪聲信號(hào)特征值不易區(qū)分,因此劃分特征值為DS=diag(λ1,λ2,...,λD-1)，

DN=diag(λD,λD+1,...,λM) ，

(4)

相應(yīng)地劃分信號(hào)子空間和噪聲子空間為

ES=[e1,e2,...,eD-1] ，

EN=[eD,eD+1,...,eM].

建模條件為采用二維對(duì)稱建模的形式，其在變形與滲流的條件下進(jìn)行模擬，直徑為20 m，深度為8 m,由于經(jīng)過鉆探的測(cè)定，8 m以下為砂層，固滲流條件設(shè)定為水頭高度0.5 m，底部設(shè)置孔壓為0，其他土體參數(shù)與實(shí)驗(yàn)室所測(cè)數(shù)據(jù)保持一致。模型由于黃土的濕陷性，選用一般常用的Mohr-Coulomb模型，其主要適用于顆粒狀材料，在巖土工程中應(yīng)用非常廣泛。

(5)

找出PMUSIC(φ)的D個(gè)最大峰值，得到估計(jì)的來波方向。

MUSIC算法的基本思想是將任意陣列輸出數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解,從而得到與信號(hào)分量對(duì)應(yīng)的信號(hào)子空間和與信號(hào)分量正交的噪聲子空間,然后利用這兩個(gè)子空間的正交性估計(jì)信號(hào)的參數(shù)(入射方向、極化信息及信號(hào)強(qiáng)度等)。

3 試 驗(yàn)

我們的試驗(yàn)在云南天文臺(tái)進(jìn)行，試驗(yàn)分為室內(nèi)近場(chǎng)和室外遠(yuǎn)場(chǎng)兩部分，使用函數(shù)發(fā)生器模擬干擾信號(hào)，通過N9020AMXA頻譜分析儀對(duì)發(fā)射信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，采用四天線陣接收信號(hào)，將數(shù)據(jù)傳輸?shù)綐漭缮线M(jìn)行處理，估計(jì)來波方向。

試驗(yàn)使用的設(shè)備及相關(guān)設(shè)備參數(shù)：

(1)Kerberos SDR的頻率范圍24 MHz～1.7 GHz，模數(shù)轉(zhuǎn)換器采樣率2.4 Msps，數(shù)據(jù)精度8位，通道數(shù)為4。

(2)信號(hào)源的頻率范圍10～100 Hz，100～1 000 Hz和1～10 kHz。

(3)樹莓派的CPU型號(hào)Broadcom BCM2711，4核Cortex-A72(ARM v8)64位SoC@1.5 GHz，內(nèi)存2 GB，4 GB或8 GB LPDDR4-3200 SDRAM(取決于型號(hào))。無線網(wǎng)卡2.4 GHz和5.0 GHz IEEE 802.11ac無線，藍(lán)牙5.0，BLE。

3.1 室內(nèi)測(cè)試

我們?cè)诳諘绲氖覂?nèi)進(jìn)行測(cè)試。發(fā)射源與接收天線距離4.8～8.8 m，通過變換不同頻率、不同水平位置進(jìn)行多輪測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表1。假設(shè)無線信號(hào)的波長(zhǎng)是λ，則Kerberos SDR連接的4根天線之間相距sλ，即天線之間的距離為波長(zhǎng)乘以s，波長(zhǎng)=波速/頻率(波速=3 × 108，頻率設(shè)置為9 × 108)，s[λ]參數(shù)會(huì)影響Kerberos SDR的測(cè)向分辨率，s[λ]參數(shù)s越大，測(cè)向分辨率越高，但是天線之間的距離隨之變大。測(cè)向分辨率越大，DOA Estimation選項(xiàng)卡中右邊的圖形中，波峰越尖。文[6]中以0.33計(jì)算，我們的試驗(yàn)均以0.33為基礎(chǔ)進(jìn)行，在表1中所有數(shù)據(jù)均以水平向右為正，向左為負(fù)。

表1 室內(nèi)測(cè)量數(shù)據(jù)Table 1 Short-range measurement data

3.2 室外測(cè)試

室外環(huán)境中，我們將測(cè)試天線與發(fā)射源的距離調(diào)整到500 m以上，以測(cè)試遠(yuǎn)場(chǎng)環(huán)境中系統(tǒng)測(cè)向的性能。在不同頻率、不同方位時(shí)，測(cè)試數(shù)據(jù)如表2和表3，表中所有數(shù)據(jù)以向右為正，向左為負(fù)。

表2 遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)向(Kerberos SDR)

表3 遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)向(信號(hào)源)

4 討 論

表1是23次測(cè)試的數(shù)據(jù)，如果增加測(cè)試次數(shù)并對(duì)數(shù)據(jù)離散性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則測(cè)量誤差在5°以內(nèi)。以誤差不超過5°視為成功，共成功20次，失敗3次，成功率約為87%，且2次失敗是發(fā)射源與接收源水平距離在2.4 m處，不排除此處有其他較強(qiáng)干擾源的可能或是發(fā)射源距離過遠(yuǎn)，天線數(shù)量較少，觀測(cè)強(qiáng)度較弱的可能。另一次失敗是發(fā)射源與接收源水平距離在0.8 m處，此時(shí)測(cè)量角度為0°，可能是Kerberos SDR的運(yùn)算時(shí)間過長(zhǎng)，機(jī)器過熱導(dǎo)致測(cè)量不準(zhǔn)。圖3為室內(nèi)測(cè)量曲線趨勢(shì)圖，可以直觀地看出整體趨勢(shì)。

圖3 室內(nèi)測(cè)量曲線趨勢(shì)圖Fig.3 Indoor measurement curve trend chart

表2是13次測(cè)試的數(shù)據(jù)，如果增加測(cè)試次數(shù)并對(duì)數(shù)據(jù)離散性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則測(cè)量誤差在10°以內(nèi)，以10°為最大誤差，小于10°視為成功，共成功10次，失敗3次，成功率為77%。2次失敗時(shí)的頻率為440 Hz，且測(cè)量處于戶外，不排除當(dāng)時(shí)附近有電子產(chǎn)品干擾的可能。另一次失敗的頻率為550 Hz，鑒于只有這一次失敗情況，有操作失誤的可能，或者是天線數(shù)量較少使得Kerberos SDR的測(cè)量準(zhǔn)確性下降。圖4為遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)向(Kerberos SDR)的曲線趨勢(shì)圖，從圖4可以明顯地看出整體趨勢(shì)。

圖4 遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)向(Kerberos SDR)曲線趨勢(shì)圖Fig.4 Remote direction finding (Kerberos SDR) curve trend diagram

表3是14次測(cè)試數(shù)據(jù)，測(cè)量結(jié)果都處于實(shí)際結(jié)果的范圍內(nèi)，成功率達(dá)到100%，充分表明N9020A MXA頻譜分析儀的測(cè)量準(zhǔn)確，也間接表明我們的方法具有可行性。圖5是遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)向曲線趨勢(shì)圖，通過曲線對(duì)比能夠更清晰地展示試驗(yàn)結(jié)果。

圖5 遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)向(Kerberos SDR)曲線趨勢(shì)圖Fig.5 Remote direction finding (Function transmitter) curve trend diagram

由表2與表3對(duì)比得知，表2中測(cè)試誤差大的可能是Kerberos SDR的天線數(shù)量太少，接收信號(hào)受到的干擾更多，所以可以增加更多天線提高Kerberos SDR的測(cè)量準(zhǔn)確性。針對(duì)表1的情況，可以對(duì)Kerberos SDR設(shè)備增加降溫措施，或者利用多個(gè)陣列相互補(bǔ)充，最終確定準(zhǔn)確的測(cè)量方向。

5 結(jié) 論

綜合上述討論，使用便攜式四天線陣提前辨識(shí)民用航天信號(hào)來波方向是可行的，雖然Kerberos SDR遠(yuǎn)程測(cè)向有一定誤差，后續(xù)需要在算法上進(jìn)一步改進(jìn)，提高測(cè)向精度。同時(shí)，后續(xù)可考慮通過Kerberos SDR將數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)輸出到云端服務(wù)器，再利用微信小程序的功能把干擾信號(hào)的來波方向直觀地顯示在手機(jī)上，方便工作人員調(diào)整射電望遠(yuǎn)鏡的探查區(qū)域來避開干擾，進(jìn)而獲得短暫有效的觀測(cè)寧靜區(qū)。