姜鵬飛，張桂欣，陳相兆，孫柏濤

（1.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所中國(guó)地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱 150080；2.地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080）

引言

京津冀地區(qū)位于我國(guó)華北中部地區(qū)，地震地質(zhì)構(gòu)造環(huán)境復(fù)雜，區(qū)域內(nèi)有順義-良鄉(xiāng)斷裂、南苑—通縣斷裂、大興凸起東緣斷裂、海河斷裂和廊坊-武清斷裂等多條活動(dòng)的斷裂帶，是我國(guó)歷史上地震活動(dòng)較為活躍的地區(qū)之一。京津冀地區(qū)歷史上曾發(fā)生多次強(qiáng)烈地震，造成了嚴(yán)重的人員傷亡和社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響，其中1679年的三河-平谷8.0級(jí)地震和1976年唐山7.8級(jí)地震影響尤為顯著，分別造成4.5萬(wàn)和24.2萬(wàn)人死亡。唐山地震以后，京津冀地區(qū)暫未再發(fā)生強(qiáng)烈地震，但該地區(qū)仍是潛在的地震危險(xiǎn)區(qū)，具有較高的地震風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，京津冀地區(qū)政治、經(jīng)濟(jì)和文化高度發(fā)達(dá)，人口異常密集。據(jù)統(tǒng)計(jì)，京津冀地區(qū)共有人口近1.2億，約占全國(guó)人口的7.5%，生產(chǎn)值總量達(dá)到9.6萬(wàn)億元，約占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的8.4%，并且維持著持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)。因此，京津冀協(xié)同發(fā)展、“一帶一路”建設(shè)和長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶發(fā)展是我國(guó)新時(shí)期的三大國(guó)家戰(zhàn)略，對(duì)我國(guó)具有重大的戰(zhàn)略意義。

在社會(huì)財(cái)富如此密集的地區(qū)如果再次遭受8.0級(jí)地震，會(huì)造成怎樣的人員傷亡對(duì)摸清京津冀地區(qū)的地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)底數(shù)具有重要意義。自1954年建筑設(shè)計(jì)規(guī)范頒布以來(lái)，提高和完善了建筑物抗震設(shè)防要求，因此不同年代的房屋的抗震能力差異較大。京津冀地區(qū)房屋建筑結(jié)構(gòu)具有新老結(jié)構(gòu)并存，結(jié)構(gòu)種類豐富，城鎮(zhèn)和農(nóng)村建筑抗震性能差異大等特點(diǎn)［1］。人口數(shù)量及時(shí)空分布對(duì)地震人員傷亡評(píng)估結(jié)果具有重要影響。京津冀地區(qū)的人口具有季節(jié)、月份和每日不同時(shí)段流動(dòng)性大的特征，因此，本文引入人口熱力圖數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)該地區(qū)人口時(shí)空分布。基于最新的建筑物竣工面積統(tǒng)計(jì)資料，對(duì)建筑物公里網(wǎng)格數(shù)據(jù)進(jìn)行更新，得到符合實(shí)際情況的建筑數(shù)據(jù)。采用普查數(shù)據(jù)更新人口公里網(wǎng)格數(shù)據(jù)，并采用熱力圖對(duì)人口的時(shí)空流動(dòng)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，得到了符合當(dāng)?shù)厝丝诹鲃?dòng)特征的人口分布。基于以上數(shù)據(jù)，設(shè)定三河-平谷8.0級(jí)地震原地再現(xiàn)，開(kāi)展基于當(dāng)前經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展水平下造成人員傷亡分析，分析預(yù)測(cè)結(jié)果可為京津冀地區(qū)的應(yīng)急備災(zāi)，預(yù)案編制以及風(fēng)險(xiǎn)防治提供參考。

1 三河-平谷8.0級(jí)地震基本信息

三河-平谷8.0級(jí)地震發(fā)生于1679年9月2日（清康熙18年7月28日），震中位于今北京平谷與河北三河一帶（東經(jīng)117°，北緯40°）。據(jù)地震學(xué)家推算，此次地震主震震級(jí)為里氏震級(jí)約8.0級(jí)，震中烈度達(dá)Ⅺ（11度），三河-平谷8.0級(jí)主震發(fā)生之后一個(gè)月內(nèi)發(fā)生強(qiáng)余震10余次。

據(jù)史料記載，此次地震是北京周邊有記載以來(lái)的最大震級(jí)地震，從通縣到三河，城墻全部倒塌，死尸堆成山丘，幸存者寥寥無(wú)幾。地震造成房屋倒塌無(wú)數(shù)，死亡約4.55萬(wàn)人，按照當(dāng)時(shí)地震影響區(qū)域內(nèi)的受災(zāi)總?cè)丝诠浪悖?00余萬(wàn)人），死亡人數(shù)占比高達(dá)0.65%。地震影響所及范圍至河北、山西、陜西、遼寧、山東以及河南等省，共計(jì)200多個(gè)縣市。

為了確定地震影響范圍，通過(guò)縣志記載和衰減關(guān)系分別計(jì)算其地震烈度影響場(chǎng)。地震烈度影響場(chǎng)是指某次地震的影響范圍，一般是指地震造成建筑物破壞的區(qū)域；地震烈度一般分為12個(gè)等級(jí)，按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《中國(guó)地震烈度表》規(guī)定，一般將VI（6度）及以上區(qū)域作為某次地震的受災(zāi)區(qū)域［2］。以往地震烈度影響場(chǎng)是該領(lǐng)域有關(guān)專家根據(jù)地震現(xiàn)場(chǎng)建筑物震害調(diào)查結(jié)果繪制而成的，而對(duì)于古地震由于缺乏詳實(shí)的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查資料，往往根據(jù)縣志等古文獻(xiàn)資料記載推斷而得到。三河-平谷8.0級(jí)地震影響場(chǎng)分布情況見(jiàn)圖1，圖中不同深淺的紅色區(qū)域表示通過(guò)烈度衰減關(guān)系獲得的各烈度范圍［3］，灰色虛線代表現(xiàn)代地震考古學(xué)者根據(jù)縣志和地震史料等文獻(xiàn)推演得到的各烈度范圍［4］。地震衰減關(guān)系和縣志統(tǒng)計(jì)的各烈度區(qū)面積見(jiàn)表1。根據(jù)圖1對(duì)比可得，衰減關(guān)系得到的Ⅵ（6度）區(qū)面積稍大，Ⅶ（7度）區(qū)面積大致相當(dāng)，Ⅷ（8度）～Ⅺ（11度）區(qū)面積稍小。

圖1 三河-平谷8.0級(jí)地震烈度分布圖Fig.1 Sanhe-Pinggu MS8.0 earthquake intensity distribution map

表1 三河-平谷8.0級(jí)地震烈度區(qū)范圍Table 1 Sanhe-Pinggu MS8.0 earthquake intensity zone range

2 承災(zāi)體數(shù)據(jù)獲取和處理

2.1 建筑物基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

建筑物數(shù)據(jù)是地震災(zāi)害損失評(píng)估最為重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。陳相兆［5］以谷歌高分辨遙感影像為基礎(chǔ)，基于遙感識(shí)別技術(shù)提取建筑物輪廓，獲取建筑物的空間分布的基礎(chǔ)上，根據(jù)《地震災(zāi)害預(yù)測(cè)及其信息管理系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范》（GB/T 19428-2014）［6］，按照易損性差異將建筑物劃分為五種結(jié)構(gòu)類型，即高層建筑、混凝土框架房屋、砌體房屋、單層民宅和其他房屋，最后進(jìn)行公里網(wǎng)格化處理，建立了地震災(zāi)害應(yīng)急數(shù)據(jù)庫(kù)。本文以該數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的歷年建筑物竣工面積數(shù)據(jù)，更新了建筑物公里網(wǎng)格。

基于專家經(jīng)驗(yàn)和房屋抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，在確定不同結(jié)構(gòu)類型房屋面積的占比的基礎(chǔ)上，根據(jù)統(tǒng)計(jì)局公布的京津冀地區(qū)各區(qū)縣2010年后歷年的建筑物竣工面積以及2010年以前的總竣工面積，重新計(jì)算不同結(jié)構(gòu)類型的建筑面積，記為A竣工?；贕IS軟件平臺(tái)，作如下處理以更新建筑物公里網(wǎng)格：

（1）以京津冀區(qū)縣行政邊界為統(tǒng)計(jì)單元，統(tǒng)計(jì)以公里網(wǎng)格為單元的五種結(jié)構(gòu)類型的面積，記為A網(wǎng)格。

（2）對(duì)同一行政區(qū)內(nèi)，計(jì)算當(dāng)前五種結(jié)構(gòu)類型的建筑面積增長(zhǎng)率，即r=A竣工/A網(wǎng)格。

（3）將基于行政邊界的建筑物面積增長(zhǎng)率轉(zhuǎn)化為公里網(wǎng)格數(shù)據(jù)，并和已有的建筑物公里網(wǎng)格數(shù)據(jù)相乘。

更新后京津冀地區(qū)不同結(jié)構(gòu)類型建筑物面積及占比見(jiàn)表2。

表2 京津冀不同結(jié)構(gòu)類型的房屋面積及占比Table 2 Area and proportion of different structures in the Beijing-Tianjin-Hebei region

不同結(jié)構(gòu)類型房屋的抗震能力差別明顯，其中高層建筑的抗震能力最好，其他房屋（一般指土石木結(jié)構(gòu)的房屋）抗震能力最差。高層建筑通常是指10層及10層以上或房屋高度大于28 m的住宅建筑和房屋高度大于24 m的其他高層民用建筑，這類結(jié)構(gòu)均嚴(yán)格按照我國(guó)各類設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)，部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行了超限設(shè)計(jì)，因此這類結(jié)構(gòu)具有很強(qiáng)的抗震冗余度。其次是框架結(jié)構(gòu)，從我國(guó)近些年來(lái)發(fā)生的地震災(zāi)害來(lái)看：經(jīng)過(guò)合理設(shè)計(jì)的框架結(jié)構(gòu)在地震中表現(xiàn)比較好，抗震能力較強(qiáng)，多數(shù)框架結(jié)構(gòu)沒(méi)有發(fā)生完全倒塌的震害現(xiàn)象。砌體結(jié)構(gòu)次之，對(duì)砌體結(jié)構(gòu)的抗震能力調(diào)查分析表明：只要經(jīng)過(guò)正規(guī)的設(shè)計(jì)、施工和采取必要的抗震措施，砌體結(jié)構(gòu)的抗震能力是不錯(cuò)的。單層民宅和其他房屋抗震能力較差，該類房屋大量分布在農(nóng)村地區(qū)，遭遇地震時(shí)震害一般較重。從表2可以看出：北京天津建筑物以高層和框架結(jié)構(gòu)為主，占比超過(guò)50%，河北省單層民宅的數(shù)量較多。

2.2 人口基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

人口空間數(shù)據(jù)作為重要的社會(huì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，在資源配置、城市規(guī)劃、災(zāi)害傷亡評(píng)估以及防災(zāi)救災(zāi)等方面具有重要的應(yīng)用價(jià)值［7-8］。傳統(tǒng)人口數(shù)據(jù)主要通過(guò)統(tǒng)計(jì)年鑒或人口普查等方式獲取，存在更新時(shí)效慢、獲取成本高和空間分辨率低等缺陷。隨著互聯(lián)網(wǎng)和計(jì)算機(jī)等技術(shù)的發(fā)展，以手機(jī)信令數(shù)據(jù)為代表的多源時(shí)空大數(shù)據(jù)以其時(shí)效性高和人力成本低等優(yōu)勢(shì)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)人口數(shù)據(jù)的缺陷，為制作高精度的人口空間數(shù)據(jù)提供了可靠的數(shù)據(jù)來(lái)源［9］。騰訊人口熱力圖是實(shí)時(shí)反應(yīng)人群聚集情況的大數(shù)據(jù)可視化產(chǎn)品，其以騰訊位置大數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用不同的顏色來(lái)表示像素范圍內(nèi)的活動(dòng)人口，可以較為準(zhǔn)確地反應(yīng)人口的流動(dòng)特征［10］。根據(jù)人口熱力圖生成原理，活動(dòng)人口是在一定空間范圍一段時(shí)間內(nèi)使用騰訊位置服務(wù)的人次數(shù)，用戶每使用一次位置服務(wù)則產(chǎn)生一次記錄。

本文基于北京市人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和2019年1月至6月的夜間2時(shí)的人口熱力圖數(shù)據(jù)，建立目標(biāo)區(qū)域不同月份人口的數(shù)學(xué)模型，用于更新現(xiàn)有的人口公里網(wǎng)格數(shù)據(jù)。主要的研究和計(jì)算步驟為：

（1）基于GIS軟件平臺(tái)，將熱力圖和統(tǒng)計(jì)單元投影到統(tǒng)一坐標(biāo)系，應(yīng)用空間分析工具統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)活動(dòng)人口。常用的統(tǒng)計(jì)單元有基于行政區(qū)劃的市、區(qū)縣和鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道邊界數(shù)據(jù)，或不同大小的空間格網(wǎng)數(shù)據(jù)，如1km×1 km，500 m×500 m。以北京市為例，采用區(qū)縣一級(jí)行政邊界作為統(tǒng)計(jì)單元，北京市活動(dòng)人口變化見(jiàn)圖2，圖中空白部分表示人口熱力圖數(shù)據(jù)缺失。從圖中可以看出：不同月份人口變化明顯，隨機(jī)選取某一天的活動(dòng)人口作為當(dāng)月的代表值離散性太大，故以月平均活動(dòng)人口作為代表值。

圖2 北京市活動(dòng)人口變化Fig.2 Change of activesin Beijing

（2）假設(shè)單元內(nèi)總?cè)丝谂c活動(dòng)人口的比值不變，則不同月份的人口可由下式計(jì)算：

式中：i表示區(qū)域內(nèi)第i個(gè)統(tǒng)計(jì)單元；Pk表示k月的人口；Pij表示單元i在j月的人口；Aik表示單元i在k月的活動(dòng)人口；Aij表示單元i在j月的活動(dòng)人口。

從公式（1）可以看出：計(jì)算各月份人口的關(guān)鍵是確定各單元在j月的人口。北京市各城區(qū)常住人口及1-6月活動(dòng)人口占比見(jiàn)圖3，從圖中可以看出1月份活動(dòng)人口的占比與常住人口的占比最為接近，故將常住人口作為1月的人口。為更詳細(xì)地描述區(qū)域內(nèi)人口的空間分布及變化，采用鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道的邊界為統(tǒng)計(jì)單元。在統(tǒng)計(jì)街道活動(dòng)人口的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)以下處理步驟，即可獲得2月至6月的人口公里網(wǎng)格：

圖3 北京市各區(qū)活動(dòng)人口及常住人口占比Fig.3 Proportion of actives and permanent residential in each district of Beijing

（1）以1月各街道活動(dòng)人口為基準(zhǔn)，計(jì)算各街道2月至6月人口變化率；（2）利用GIS軟件中“要素轉(zhuǎn)柵格”工具，將街道矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為街道人口變化率公里網(wǎng)格數(shù)據(jù)；（3）借助“柵格代數(shù)”工具，將人口公里網(wǎng)格數(shù)據(jù)和街道人口變化率公里網(wǎng)格數(shù)據(jù)相乘，即可得各月份的人口公里網(wǎng)格。京津冀地區(qū)不同月份人口見(jiàn)表3。

表3 京津冀地區(qū)1月至6月人口Table 3 Population of the Beijing-Tianjin-Hebei region

圖4分別是北京市2月份和5月份的人口分布，從圖中可以看出同一區(qū)域不同月份的人口分布差異顯著，說(shuō)明采用人口熱力圖對(duì)常住人口進(jìn)行修正更能反應(yīng)真實(shí)的人口時(shí)空分布。

圖4 北京2月和5月人口分布Fig.4 Population distribution of Beijing in Feb and in May

3 地震人員傷亡評(píng)估

3.1 人員評(píng)估方法

建筑物倒塌是造成人員死亡的主要影響因素，但是建筑物倒塌不一定都造成人員大量傷亡，地震造成的人員傷亡與人的空間位置和地震發(fā)生的時(shí)間有關(guān)［11］。因白天和夜晚人們的活動(dòng)狀態(tài)不同，夜晚的傷亡率要比白天高；城市和農(nóng)村居民因生活和工作活動(dòng)的空間不同，也有很大差異；不同的結(jié)構(gòu)類型其在地震作用下的破壞狀態(tài)不同，造成的人員傷亡情況也不同［12］。本文采用張桂欣等［1］和孫柏濤等［13］提出的分區(qū)分類的地震人員死亡分析模型對(duì)三河-平谷8.0級(jí)地震再現(xiàn)人員傷亡進(jìn)行分析，具體公式見(jiàn)式（2）。

式中：PL為地震人員傷亡數(shù)量；r為不同分級(jí)區(qū)域；s為結(jié)構(gòu)類型；j為破壞等級(jí)；Dj為建筑結(jié)構(gòu)在破壞等級(jí)j下的人員傷亡率；Cr為區(qū)域r分級(jí)修正系數(shù)；Bs為第s類建筑結(jié)構(gòu)的修正系數(shù)；I為地震烈度；Ps[]Dj|I為結(jié)構(gòu)破壞比；As為第s類建筑結(jié)構(gòu)的總面積（平方米）；ρ MrAr室內(nèi)人口密度（人/平方米），ρ為不同時(shí)段室內(nèi)人員的影響系數(shù)，Mr為該區(qū)域的總?cè)丝跀?shù)，Ar為該區(qū)域的總建筑面積。

3.2 人員傷亡評(píng)估結(jié)果

基于更新和修正后的建筑物公里網(wǎng)格數(shù)據(jù)和人口公里網(wǎng)格數(shù)據(jù)，采用分區(qū)分類的人員傷亡評(píng)估模型和衰減關(guān)系得到的地震烈度影響場(chǎng)，計(jì)算白天和夜晚的人員傷亡和需安置人數(shù)，并繪制人員傷亡分布圖。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，三河-平谷8.0級(jí)地震原地重現(xiàn)預(yù)計(jì)造成5.0～9.0萬(wàn)人死亡，25.0～30.0萬(wàn)人受傷，1 500～2 000萬(wàn)人需要安置。死亡人口分布見(jiàn)圖5，人口死亡數(shù)量統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表4。與1679年地震相比，盡管災(zāi)區(qū)受災(zāi)人口由原來(lái)的700余萬(wàn)人上升為如今的9 500余萬(wàn)人，但是人員死亡率由原來(lái)的0.65%減小為0.10%。

表4 三河-平谷8.0級(jí)設(shè)定地震死亡人數(shù)Table 4 Death of the Sanhe-Pinggu Ms8.0 scenario earthquake

圖5 三河-平谷8.0級(jí)設(shè)定地震死亡人口分布圖Fig.5 Death distribution of Sanhe-Pinggu Ms8.0 scenario earthquake

3.3 結(jié)果分析

通過(guò)計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)，三河-平谷8.0級(jí)地震如果原地重現(xiàn)，將會(huì)給北京市、天津市和河北省造成不同程度的巨大人員傷亡，分析其主要原因?yàn)椋海?）河北省死亡人數(shù)在2.0～4.5萬(wàn)人之間，其主要原因?yàn)楹颖笔∈転?zāi)面積大，且災(zāi)區(qū)存在大量的農(nóng)村自建民房，其建筑物抗震能力總體相較于北京市和天津市偏差，導(dǎo)致其人員傷亡巨大；（2）北京市全市基本都落在了Ⅶ（7度）及以上災(zāi)區(qū)范圍內(nèi)，受災(zāi)面積大，其中朝陽(yáng)區(qū)、西城區(qū)和東城區(qū)等經(jīng)濟(jì)和人口高度集中的區(qū)域都在Ⅷ（8度）及以上地區(qū)；且北京市人口（常住人口+流動(dòng)人口）高度集中，導(dǎo)致死亡人數(shù)較多；（3）天津市主要在Ⅵ（6度）區(qū)和Ⅶ（7度）區(qū)，受災(zāi)面積和嚴(yán)重程度較北京市和河北省偏小，造成的死亡數(shù)量也偏小。

根據(jù)三河-平谷8.0級(jí)地震原地重現(xiàn)計(jì)算結(jié)果分析，盡管死亡人數(shù)有所增多，但人員死亡率顯著降低，其主要原因?yàn)椋海?）隨著國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GBJ 11-1989）的頒布實(shí)施，將城市建筑工程抗震設(shè)防全面納入政府監(jiān)管，我國(guó)城鎮(zhèn)建筑工程抗震設(shè)防水平和能力得到極大的提升；（2）隨著我國(guó)人口穩(wěn)步增長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展且城鎮(zhèn)化進(jìn)程加速，城鄉(xiāng)建筑物數(shù)目增多且不同結(jié)構(gòu)類型分布比例發(fā)生了很大變化，北京和天津?yàn)楦邔咏Y(jié)構(gòu)和多層框架結(jié)構(gòu)占比超過(guò)54%，多層砌體結(jié)構(gòu)次之，整體上建筑工程抗震設(shè)防水平和抗震能力得到了很大的提升。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)京津冀地區(qū)原地再現(xiàn)8.0級(jí)地震的人員傷亡情況進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：

（1）本文提出的基于人口熱力圖、人口公里網(wǎng)格數(shù)據(jù)和人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算區(qū)域不同時(shí)間人口的數(shù)學(xué)模型，為計(jì)算不同時(shí)刻發(fā)生的地震人員死亡數(shù)量和分布情況提供了更為準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)更新的人口數(shù)據(jù)資料；采用建筑物竣工面積對(duì)建筑物分布進(jìn)行更新和修正，得到更為合理的房屋數(shù)量和空間分布。

（2）原地再現(xiàn)8.0級(jí)地震預(yù)計(jì)造成京津冀地區(qū)數(shù)萬(wàn)人死亡，如果地震發(fā)生在白天預(yù)計(jì)造成5.01萬(wàn)人死亡，如果地震發(fā)生在夜晚預(yù)計(jì)造成8.73萬(wàn)人死亡，雖然死亡人數(shù)較1679年的三河-平谷地震有所增加，但死亡率大幅降低，由原先的0.65%減小為0.10%。

（3）分析人員傷亡率降低的主要原因是各類城鎮(zhèn)建筑抗震設(shè)防水平和監(jiān)管力度逐步提高以及城鄉(xiāng)建筑抗震能力強(qiáng)的結(jié)構(gòu)類型占比增大。

本文的分析結(jié)果可為京津冀地區(qū)抗震備災(zāi)和韌性城鄉(xiāng)建設(shè)提供有意義的參考。