楊澤斌,洪玲兒，劉朝輝，2*

(1.華南師范大學(xué) 物理與電信工程學(xué)院，廣東 廣州 510006；2.華南師范大學(xué) 物理學(xué)科基礎(chǔ)課實驗教學(xué)示范中心，廣東 廣州 510006)

目前測量溶液濃度的光學(xué)方法主要有折射法，旋光法和光透射法。折射法是通過測量已知濃度溶液的折射率，擬合出折射率和濃度的關(guān)系后，通過測量未知濃度溶液的折射率預(yù)測溶液濃度[1]。旋光法是用轉(zhuǎn)動檢偏器觀測不同方向上光強的變化來測量光線經(jīng)過旋光性溶液后所偏轉(zhuǎn)的角度，通過建立濃度和旋光角的經(jīng)驗公式來測量液體濃度[2]。光透射法是利用溶液對光吸收使得透射光強度衰減,入射光被衰減的程度與溶液中溶質(zhì)的濃度有一定函數(shù)關(guān)系，并由該函數(shù)關(guān)系來進行濃度的測量[3]。

本實驗采用簡易光柵光譜儀實時測量溶液的濃度。光譜儀是將成分復(fù)雜的光轉(zhuǎn)化為光譜線的裝置，本實驗的光譜儀為簡易光柵光譜儀，其色散元件是透射光柵。復(fù)合光經(jīng)過樣品溶液后通過透射光柵衍射形成光譜線，由攝像頭采集光譜圖并通過虛擬軟件計算后實時顯示出溶液吸收光譜和濃度。實驗中測得高錳酸鉀溶液濃度相對誤差在1%以內(nèi)，并獲得了高錳酸鉀溶液的實時吸收光譜圖和溶液濃度-時間(c-t)圖；說明該測量裝置具有測量精度高、穩(wěn)定性好、實時性強的特點。

1 基本原理

如圖 1所示，當一束平行光通過均勻的溶液時，一部分光被溶液吸收；一部分光透過溶液；還有一部分光發(fā)生反射[4]。因此有：

圖1 光路圖

Iin=Io+IA+Ir

(1)

其中：Iin：入射光光強；Io：透射光光強；IA：吸收光光強；Ir：反射光光強.

如果采用相同材質(zhì)、相同尺寸的比色皿，其中一個比色皿盛裝樣品溶液，另一個比色皿盛裝去離子水。那么由于用相同的比色皿，反射光強的影響可以相互抵消，所以(1)式可以簡化為：

Iin=Io+IA

(2)

透光率T是透射光強與入射光強之比，即：

(3)

(4)

因此測量出光線通過溶液前的光強Iin和通過溶液后的光強Io即可測量出吸光度A。

由朗伯-比爾定律：A=Kbc

(5)

其中：K為摩爾吸光系數(shù)；b為吸收層厚度；c為吸光物質(zhì)濃度。

可知，吸光度A和溶液濃度c成正比的關(guān)系。通過建立吸光度A和溶液濃度c的工作曲線，由待測溶液的吸收光譜便可測量出溶液的濃度[5]。

2 實驗裝置

如圖2所示為實驗裝置圖，主要由雙光束光路和圖像采集處理系統(tǒng)構(gòu)成。圖中的雙光束光路由全光譜LED聚光燈、狹縫、凸透鏡、分光鏡、比色皿、全反鏡組成。光束經(jīng)過分光鏡后，一束光經(jīng)過樣品溶液，一束光經(jīng)過參比溶液。將透過參比溶液后的光強作為入射光強Iin；透過樣品溶液后的光強作為透射光強Io。由于比色皿材質(zhì)、尺寸相同，且兩束光線的光程相同，因此可以抵消一部分雜散光、噪聲和由于光源波動對儀器穩(wěn)定性的影響[6]。

圖2 實驗裝置圖

圖像采集處理系統(tǒng)為簡易光柵光譜儀和實時測量程序。由光譜儀實時采集光譜圖。通過比對光線經(jīng)過樣品溶液的光譜圖和光線經(jīng)過參比溶液的光譜圖[7]，測定出溶液的吸收光譜，從而得到指定波長所對應(yīng)的吸光度，并通過實時測量程序結(jié)合工作曲線實時計算出溶液濃度。

3 實驗數(shù)據(jù)的測量與處理

3.1 光譜儀的定標

本實驗利用高壓汞燈對自制簡易光譜儀進行定標。光束經(jīng)過透射光柵后衍射成不同波長的單色光后形成光譜線，由攝像頭對光譜線進行采集。采集圖像如圖3所示：

圖3 攝像頭采集的光譜圖

將光譜分析區(qū)域中像素點的RGB值轉(zhuǎn)化為灰度值[8]得出如圖4所示的灰度值與像素點關(guān)系圖：

圖4 灰度值與像素點關(guān)系圖

再利用汞燈光譜圖中個已知波長的特征峰對其校準得到標準光譜圖，即可完成對光譜儀的定標。由衍射理論可近似認為像素x和波長λ之間的關(guān)系為線性關(guān)系[9]。

由圖5所擬合曲線得到的線性相關(guān)系數(shù)為0.999 9，說明像素x和波長λ之間線性程度高，與理論相符合。

圖5 波長λ-像素x關(guān)系圖

1.2 實時測量溶液濃度

如圖6為實時測量濃度的流程圖。

圖6 實時測量濃度流程圖

自制簡易光譜儀完成定標后，用全光譜LED聚光燈作為光源來測量參比溶液和樣品溶液的光譜圖。入射光強和透射光強分別是參比溶液光譜圖和樣品溶液光譜圖上各波長的光強，利用式(4)即可得出各個波長的吸光度，從而得到溶液的吸收光譜。對吸收光譜濾波降噪后經(jīng)過分析處理實時得出溶液的濃度值。

4 實驗結(jié)果與討論

4.1 測量不同濃度下高錳酸鉀的吸收光譜

用去離子水作溶劑，配制15 mg/L～60 mg/L，梯度為5 mg/L的高錳酸鉀溶液。如圖7所示為不同濃度下的高錳酸鉀溶液所對應(yīng)的吸收光譜。

λ/nm

其中較高的吸收峰a、b、c所對應(yīng)的波長分別為526.6 nm，546.5 nm，568.5 nm。將這三個波長作為分析波長，分別測量出各濃度下對應(yīng)的吸光度值，所測數(shù)據(jù)如表1。

表1 各吸收峰在不同濃度下吸光度測量數(shù)據(jù)

利用所得數(shù)據(jù)分別擬合出各吸收峰的吸光度A-濃度c曲線如圖8所示：

c(mg/L)

由圖8易知，三條擬合曲線的線性程度良好，其中526.6 nm的波長所對應(yīng)的擬合曲線線性程度最高，其擬合方程為：

A=0.012143c+0.032694

相關(guān)系數(shù)R2=0.998 99，因此選擇該曲線作為工作曲線，526.6 nm作為定量分析波長值。

4.2 測量高錳酸鉀溶液的濃度

如圖9為虛擬儀器測量界面，在界面中輸入定量分析波長值后點擊“測量濃度”的按鈕，便可得到溶液的實時吸收光譜和實時濃度值。

圖9 虛擬儀器測量界面

在相同條件下多次測量42 mg/L的高錳酸鉀溶液濃度，所得數(shù)據(jù)如表2所示：

表2 溶液濃度

由表2中數(shù)據(jù)計算得到高錳酸鉀溶液濃度的不確定度為0.313 mg/L，相對百分誤差在1%以內(nèi)。說明本裝置的穩(wěn)定性好，測量誤差相對小，能夠在濃度線性范圍內(nèi)較準確地測量出溶液濃度。

4.3 高錳酸鉀溶液濃度的實時測量

將配制好的60 mg/L高錳酸鉀溶液加入到比色皿中，點擊測量按鈕開始實時測量。通過用吊瓶式輸液器向比色皿緩慢加入一定量的去離子水，在340 s時向比色皿緩慢加入濃度為80 mg/L高錳酸鉀溶液。圖10和圖11分別為實時采集到的吸收光譜和溶液濃度c隨時間t的變化圖。該實時測量功能實現(xiàn)了在短時間內(nèi)測量出溶液的濃度，同時溶液濃度的變化能夠被直觀地顯示出來，提高了實驗的測量效率。

圖10 實時吸收光譜圖

時間t/s

5 結(jié) 語

本實驗利用雙光束光路和簡易光柵光譜儀搭建出實時測量濃度的裝置。雙光束光路減小了吸收光譜的抖動，從而有效提高了測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性；將簡易光柵光譜儀和機器視覺技術(shù)相結(jié)合實現(xiàn)了濃度的實時測量。由此裝置可一鍵獲取待測溶液的吸收光譜和濃度，同時也可以實時采集溶液的吸收光譜和溶液濃度c隨時間t的變化曲線。利用該裝置對高錳酸鉀溶液濃度進行測量，所得結(jié)果相對誤差在1%以內(nèi)，不確定度為0.313 mg/L。表明本實驗裝置測量精度較高，重復(fù)性好，具有實時測量濃度的功能。