王玲玲 黃垂桂 趙建楊

（?？诮?jīng)濟學(xué)院，海南 ?？?570100）

在當(dāng)今互聯(lián)網(wǎng)信息時代快速發(fā)展的局面下，數(shù)字通信系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用，隨著人們對信號處理研究的深入和需求的不斷提高，信號處理儼然成為通信系統(tǒng)中最重要的一步。在信號科學(xué)研究領(lǐng)域，增長速度最快的研究技術(shù)就包括消除噪聲干擾，可以保證傳輸?shù)姆€(wěn)定性，并檢索原始聲音。當(dāng)原音信號傳輸時，通信系統(tǒng)會受自身和外界環(huán)境因素的干擾。外界噪聲形式存在多樣化，基本都是隨機且無法提前預(yù)知的，無論是生活還是軍用的通信系統(tǒng)，總會存在各種不同形態(tài)的噪聲，例如工頻干擾、隨機噪聲等，都將嚴(yán)重影響通信質(zhì)量。強噪聲會給通信系統(tǒng)造成不好的體驗，強噪聲甚至?xí)＜叭祟惖纳硇慕】担虼颂蕹肼曇殉蔀閿?shù)字信號處理中的一個重點問題。

該研究旨在對加入白噪聲的音頻文件進行降噪濾波，并提取原始音頻文件。對音頻信號來說，在音頻形態(tài)下的錄制和播放都需要考慮噪聲的干擾，音頻文件含有噪聲就會導(dǎo)致該音頻信號很刺耳，無法得到該音頻的原聲，需要對其進行濾波器處理變換后，才能得到清晰的原音頻。如何穩(wěn)定并高效率地剔除原始音頻文件中的噪聲信號，并保持原始信號輸出的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，是該研究的重點內(nèi)容。該研究對所選音頻信號添加白噪聲，通過MATLAB軟件設(shè)計3種不同的濾波器進行降噪濾波，提取原始音頻，并對比3種不同濾波器對此類音頻的濾波效果。

1 音頻降噪濾波器

該設(shè)計是基于MATLAB的音頻降噪濾波器，主要由音頻信號、添加噪聲文件、設(shè)計濾波器以及分析所產(chǎn)生的波形圖4個部分組成。首先，對待輸入的音頻信號進行預(yù)處理分析，得到其時域及頻域波形圖。其次，通過MATLAB函數(shù)產(chǎn)生噪聲信號，在原始音頻信號上進行噪聲疊加。最后，設(shè)計濾波器，對加入噪聲后的音頻信號進行濾波降噪，并觀察其濾波后波形，以校驗針對該音頻的濾波器的設(shè)計是否最優(yōu)。其基本工作過程如圖1所示。

圖1 音頻降噪濾波器系統(tǒng)設(shè)計流程

圖4 橢圓濾波后音頻信號頻域分析

1.1 音頻信號

時域分析和頻域分析是對音頻信號進行分析的主要類型。

時域分析：處理直觀，計算量小。設(shè)L表示分幀的幀長，ui（n）表示分幀后得到的第i幀信號中的第n個點的幅度值[1]。短時能量（DSNL）對音頻信號進行端點檢測，表示其在一個小窗口中的能量總和，如公式（1）所示。

音頻信號的時域特性主要是短時能量和短時過零率。它們主要反映了音頻信號能量在時域內(nèi)隨時間的變化情況，并能區(qū)分具有明顯能量差異的音頻。一般來說，渾濁段的平均短期能量最高，其次是第二高的渾濁段，無聲段最低。

頻域分析：音頻信號的頻域研究可以顯示時域無法表達的特性。信號通過頻域變換從時域轉(zhuǎn)換到頻域[2]。時域中的連續(xù)模擬信號被劃分為不同的頻譜頻率，因此可以根據(jù)不同的頻譜頻率對其進行分類。頻域能量（PYNLE），即在使用傅里葉變換后頻域音頻信號的能量，如公式（2）所示。

式中：ω0為采樣頻率的1/2；Fi（ω）為第i幀信號的傅里葉變換。

頻域能量是區(qū)分無聲和非無聲的有效特征。

1.2 噪聲特性

噪聲是對人類休息、學(xué)習(xí)或工作等正?；顒赢a(chǎn)生干擾的信息。主要有加性噪聲、周期噪聲和白噪聲等。

加性噪聲是指噪聲和純語音的影響被描述為2個語音信號在時域的疊加。從加性噪聲的定義可以看出，加性噪聲和純凈語音在頻域內(nèi)也是疊加的關(guān)系。當(dāng)采用硬件來捕捉語音時，語音的振幅值和聲音強度會變成線性關(guān)系，因此從能量的角度來看，加性噪聲與所獲取音頻間均存在線性和非線性關(guān)系的可能性。

周期噪聲是指一種相對規(guī)則且有一定節(jié)律的噪聲。一方面，周期噪聲意味頻譜圖上的聲音曲線以一種可預(yù)測的方式變化。周期函數(shù)可用于產(chǎn)生周期噪聲，這種方法在數(shù)字信號處理中經(jīng)常被采用。另一方面，真正的周期噪聲不會遵循這種精確的周期，它不會是單一的線狀頻譜成分，而更多的是一個狹窄的頻譜成分，且并不恒定。

白噪聲是指在整個大的頻率范圍內(nèi)，每個等寬的頻段具有相同的噪聲功率譜密度的噪聲。理論上，理想的白噪聲帶寬是無限的，因此它的能量也是無限的。在現(xiàn)實中，具有有限帶寬的平坦信號有時也被稱為白噪聲，它在數(shù)學(xué)分析上更簡單。白噪聲是系統(tǒng)分析中的一個較好的工具，它在理論實現(xiàn)上相對便捷。通常情況下，當(dāng)一個噪聲過程的頻譜寬度比其所影響的系統(tǒng)帶寬要寬，而且其頻譜密度在這個范圍內(nèi)是不變的，則可以認(rèn)為其是一個白噪聲。其振幅具有高斯分布，但是功率譜類似于白譜，均勻地分散在頻率軸上，該研究添加的噪聲為白噪聲。

2 濾波器設(shè)計

濾波器的作用就是過濾波形，這里的濾波不是指在時間上截取某一部分波形，而是指過濾掉不需要的波形成分，即只讓需要的波形成分通過。波形成分一般用頻率來描述，也可以用模擬角頻率和數(shù)字角頻率來描述。一個理想濾波器的特性就是只允許將某個要求頻帶范圍內(nèi)的波形成分全部通過，例如將500 Hz～1 000 Hz的波形成分全部輸出，并且其形狀不能發(fā)生任何改變，也就是說原來波形的相位可以線性左移或右移，但是幅值不能改變。對頻率小于500 Hz和大于1 000 Hz的波形來說，信號不能輸出，幅值為0。雖然濾波器不能完全理想地實現(xiàn)，但是可以構(gòu)建濾波器并對其性能指標(biāo)進行設(shè)置，以無限接近于其理想特性。

理想濾波器嚴(yán)格地將某個頻率點兩端的成分分開，這個頻率點被稱為截止頻率。截止頻率的一端在幅度保持不變的情況下允許通過，另一端則不允許通過，即幅度值為0。但是實際上做不到這一點，需要放寬部分要求來實現(xiàn)。在截止頻率點向左、右分別移動一定距離，可以確定2個新的頻率點，這2個新的頻率點之間的頻率成分就是過渡帶。將這2個新的頻率點分別稱為通帶截止頻率和阻帶截止頻率。同樣，波形的幅度也不能保證全部恒定不變，在通帶范圍內(nèi)的幅度衰減稱為通帶衰減大小，在阻帶范圍內(nèi)的幅度衰減稱為阻帶衰減大小，幅度的衰減大小一般用分貝表示。假如過渡帶中的頻率成分出現(xiàn)幅度緩慢衰減、單調(diào)下降的情況，是可以接受的，通帶和阻帶的幅度在一定范圍內(nèi)發(fā)生起伏波動也是可以接受的，即可以設(shè)計這樣的濾波器。

2.1 譜減法濾波器設(shè)計

譜減法是一種比較成熟的降噪算法，也是目前常用的降噪算法。在噪聲是平滑的前提下，該算法將音頻過程中的噪聲頻譜與無音頻間隙時測得的噪聲頻譜估計值進行替換，與含噪聲頻頻譜相減，得到音頻頻譜的估計值[3]。譜減法技術(shù)被廣泛使用，因為它算法簡單，操作最少，易于實現(xiàn)，并能實現(xiàn)高輸出信噪比。譜減法設(shè)計濾波器有假設(shè)前提：設(shè)定音頻中的噪聲只有加性噪聲，只要加噪聲頻信號譜減去噪聲譜，就可以得到原始音頻。前提是噪聲信號是平穩(wěn)的或者變化緩慢的，其頻譜在短時間內(nèi)是穩(wěn)定的。如公式（3）和公式（4）所示。

式中：Ps（ω）為加入噪聲后的頻譜；Pn（ω）為估算出噪音的頻譜；D（ω）為兩者相減得到的頻譜差值。

由于相減后可能會出現(xiàn)負(fù)值，因此就簡單地加上一個判斷條件，將負(fù)值全部設(shè)置為0，將這樣得到的結(jié)果作為最終輸出去噪后音頻的頻譜P's（ω）。

譜減法濾波后音頻信號頻域分析圖如圖2所示。由圖2可知，添加白噪音之后的音頻信號的頻域發(fā)生了明顯改變，頻域圖幾乎已經(jīng)不存在原始音頻信號頻域，噪聲也主要集中在±5 000 Hz的地方。執(zhí)行譜減法濾波之后，噪聲明顯消除，濾波后較好地還原了±4 000 Hz范圍內(nèi)的音頻。

圖2 譜減法濾波后音頻信號頻域分析

2.2 切比雪夫Ⅰ型濾波器設(shè)計

切比雪夫濾波器能實現(xiàn)等幅濾波，主要是其頻率響應(yīng)的振幅波紋波動相等，形成了通帶或阻帶效果。切比雪夫濾波器可以分為Ⅰ型（通帶）和II型（阻帶），切比雪夫Ⅰ型濾波器在通帶上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動。其振幅特性平坦性較弱，但是衰減速度較快。切比雪夫濾波器在通帶范圍內(nèi)是等幅起伏的，其振幅平方函數(shù)|H（jω）|2如公式（5）所示。

式中：N為階數(shù)；ε為與通帶波紋有關(guān)的參量；CN為N階切比雪夫多項式；ω為通帶波紋頻率；ωc為通帶截止頻率。

切比雪夫Ⅰ型濾波后音頻信號頻域分析圖如圖3所示。

由圖3可知，經(jīng)過切比雪夫Ⅰ型濾波器濾波后，從頻域波形圖可以看出，其音頻信號中的白噪聲幅度得到削弱，與原始音頻信號的頻域圖相近。但是圖中大于4 000 Hz以及小于-4 000 Hz部分的頻域缺失；且在±5 000 Hz時還有部分信號集中，其幅值大于0.2。這種濾波方式在一定程度上還原了原始信號。

圖3 切比雪夫Ⅰ型濾波后音頻信號頻域分析

2.3 橢圓濾波器設(shè)計

橢圓濾波器是通帶和阻帶均為等波紋的一種濾波器。與其他類型的濾波器相比，在階數(shù)相同的條件下，其具有最小的通帶和阻帶波動。從傳遞函數(shù)角度分析來看，橢圓函數(shù)的濾波不僅存在一個零點，還存在一個頻率相對有限的極點。零極點引起的是一個與通帶相等的波形，在阻帶中相對有限地進行傳輸，零點會縮小連接面積，這樣可以得到相對陡峭的系數(shù)衰減曲線。橢圓濾波后音頻信號頻域分析圖如圖4所示。

由圖4可知，經(jīng)過橢圓濾波器濾波后的時域圖分布已經(jīng)較為規(guī)律，與原始音頻信號的時域圖很接近。而頻域圖中近似大于3 500 Hz和小于-3 500 Hz部分缺失，±5 000 Hz附近有集中部分且幅值小于0.2，但是與原始音頻信號的頻域圖也很接近。

3 結(jié)語

綜上所述，該文簡要分析了使用譜減法、切比雪夫和橢圓濾波器進行同一段音頻加噪處理的結(jié)果。從頻譜圖上來看，譜減法所設(shè)計的濾波器抑制了白噪聲，盡可能還原了原始音頻；切比雪夫Ⅰ型濾波器在0 Hz～2 000 Hz時能盡可能還原音頻，在±5 000 Hz時還有部分集中，其幅值大于0.2；橢圓濾波器在±5000Hz附近有部分集中，但是其幅值與切比雪夫Ⅰ型濾波器相比是小于0.2的。由此可得，針對該文所選用的音頻信號，譜減法在該設(shè)計中更適用，能盡可能地還原音頻文件，同時削弱白噪聲的干擾。