馮怡菲 陳忠孝

（西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710021）

0 前言

隨著各項(xiàng)技術(shù)的發(fā)展，電力行業(yè)的設(shè)備逐漸被智能設(shè)備替代，越來越多的電力電子器件應(yīng)用再電力系統(tǒng)的各個(gè)方面。在電力系統(tǒng)中有源電力濾波器是用于諧波抑制的裝置。在整個(gè)諧波抑制過程中，最重要的環(huán)節(jié)是指令電流跟蹤，影響整個(gè)設(shè)備的諧波抑制效果。為此，該文利用傳統(tǒng)滯環(huán)控制與 SVPWM 控制的優(yōu)勢(shì)，對(duì)滯環(huán) SVPWM 控制法進(jìn)行研究[1]。

1 有源電力濾波器原理及模型

1.1 APF的工作原理

有源電力濾波器APF是目前治理諧波最有效的裝置，APF具有動(dòng)態(tài)抑制諧波、快速跟蹤各類諧波電流以及補(bǔ)償無功功率的作用[2-3]。

APF的工作原理如圖1所示。APF一般由信號(hào)調(diào)理檢測(cè)、指令電流計(jì)算、功率開關(guān)驅(qū)動(dòng)和APF主電路4個(gè)部分組成：1）信號(hào)調(diào)理檢測(cè)模塊是實(shí)時(shí)檢測(cè)三相電網(wǎng)系統(tǒng)的電壓電流，并將其采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)調(diào)理電路輸出為用于數(shù)字信號(hào)處理器所能處理的數(shù)字信號(hào)。2）指令電流計(jì)算模塊是將采集到的諧波電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為與其大小相等、方向相反的指令電流信號(hào)。3）功率開關(guān)驅(qū)動(dòng)模塊是根據(jù)電流跟蹤控制算法跟蹤指令電流信號(hào)，得到補(bǔ)償信號(hào)，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)開關(guān)。4）APF主電路是由功率開關(guān)器件組成的，通過開關(guān)管產(chǎn)生抑制系統(tǒng)諧波的補(bǔ)償電流。

圖1 并聯(lián)型APF工作原理

其具體工作原理如下：先利用APF中的信號(hào)調(diào)理檢測(cè)模塊檢測(cè)到的諧波電流ih，再由指令電流計(jì)算模塊得到指令電流，根據(jù)諧波電流跟蹤控制算法獲取產(chǎn)生補(bǔ)償電流的控制信號(hào)，控制電子開關(guān)器件，產(chǎn)生補(bǔ)償電流。APF抑制諧波的原理是檢測(cè)電力系統(tǒng)中的諧波電流，經(jīng)過處理得到指令電流，通過控制算法跟蹤指令電流，產(chǎn)生PWM脈沖信號(hào)，控制器件產(chǎn)生補(bǔ)償電流，達(dá)到諧波抑制的效果[4]。

1.2 APF的數(shù)學(xué)模型

三相三線制有源電力濾波器的電路結(jié)構(gòu)的本質(zhì)上是一個(gè)三相三線PWM電壓源型變換器[5]。建立數(shù)學(xué)模型前，將逆變器三相的開關(guān)函數(shù)定義為Sa、Sb、Sc，以Sa為例，如公式（1）所示。

式中：Sa為三相逆變器A相的開關(guān)函數(shù)。

APF的數(shù)學(xué)模型如公式（2）所示[6]。

式中：L為補(bǔ)償電路的電感；C為變流器側(cè)儲(chǔ)能元件；ia、ib、ic為APF的補(bǔ)償電流；usa、usb、usc為三相電網(wǎng)中的三相相電壓；Sa、Sb、Sc為三相逆變器的開關(guān)函數(shù)；udc為系統(tǒng)中APF直流側(cè)電容的電壓。

2 滯環(huán)控制與SVPMW控制

滯環(huán)SVPWM控制是傳統(tǒng)的滯環(huán)電流跟蹤控制算法與SVPWM電壓空間矢量控制算法的結(jié)合[6]，下面先分別介紹這兩種控制方法，分析其優(yōu)、缺點(diǎn)，再闡述滯環(huán)SVPWM控制法的原理。

2.1 滯環(huán)電流跟蹤控制

滯環(huán)控制的原理框圖如圖2所示，將指令電流i*c與實(shí)際電流ic相減，得到誤差電流Δic，經(jīng)過滯環(huán)比較器，與設(shè)定的環(huán)寬值進(jìn)行比較，生成相應(yīng)的PWM信號(hào)，使APF輸出電流跟蹤指令電流[7]。該方法的優(yōu)點(diǎn)是控制原理簡單，但是控制精度是由環(huán)寬值決定的。如果環(huán)寬值較大，跟蹤指令電流產(chǎn)生的補(bǔ)償電流誤差大，APF抑制諧波的效果會(huì)變差；如果環(huán)寬值較小，就會(huì)提高跟蹤指令電流的響應(yīng)速度，同時(shí)提高諧波抑制效果，但是高的響應(yīng)速度會(huì)提高電子器件的頻率，長期使用會(huì)縮短其使用壽命，因此選擇適當(dāng)?shù)沫h(huán)寬值很重要。目前，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取環(huán)寬值。

圖2 滯環(huán)比較控制方法原理框圖

2.2 電壓空間矢量控制SVPWM

SVPMW控制法如圖3所示，選取參考電壓矢量u*ref，利用該矢量相鄰的2個(gè)非零電壓矢量和零電壓矢量合成電壓矢量，不斷逼近參考電壓矢量[8]。

圖3 參考電壓矢量分區(qū)及合成矢量圖

該方法優(yōu)點(diǎn)是電子器件的頻率低，控制精度高，但是算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，成本會(huì)相應(yīng)提高。該文基于以上對(duì)滯環(huán)比較控制和SVPWM控制法的原理及優(yōu)、缺點(diǎn)，闡述滯環(huán)SVPWM控制法的原理。

2.3 滯環(huán)SVPMW控制的原理

滯環(huán)SVPWM控制原理如公式（3）所示。

式中：L為補(bǔ)償電路的電感；Δi為誤差電流矢量；為參考電壓矢量；uk為逆變器交流側(cè)空間電壓矢量。

因此，滯環(huán)SVPWM控制的原理可描述如下：根據(jù)有源濾波器的輸入量，對(duì)參考電壓矢量和誤差電流矢量Δi進(jìn)行選??；根據(jù)公式（3）即可找到最優(yōu)的空間電壓矢量uk，此時(shí)誤差電流矢量的變化率最小，APF跟蹤指令電流的精度最高，抑制諧波的效果最好；再推導(dǎo)出開關(guān)邏輯，進(jìn)而控制主電路開關(guān)管的通斷，輸出補(bǔ)償電流。綜上所述，可將滯環(huán)SVPWM控制分為4個(gè)環(huán)節(jié)，即參考電壓矢量的選擇、誤差電流矢量Δi的選擇、最優(yōu)空間電壓矢量uk的選擇和開關(guān)管控制邏輯。下面將針對(duì)這4個(gè)環(huán)節(jié)詳細(xì)說明。

3 滯環(huán)SVPWM控制的4個(gè)環(huán)節(jié)

該節(jié)將分別對(duì)滯環(huán)SVPWM控制的4個(gè)環(huán)節(jié)詳細(xì)分析[9]，并針對(duì)4個(gè)環(huán)節(jié)中的參考電壓矢量選取的判斷進(jìn)行改進(jìn)。

3.1 參考電壓矢量的選擇

參考電壓矢量區(qū)域如圖4所示。對(duì)參考電壓矢量所在區(qū)域的判斷，可根據(jù)有源電力濾波器交流測(cè)輸出的參考線電壓的正負(fù)，確定參考電壓所在的區(qū)域。例如，如果0，參考電壓矢量就落在Ⅳ區(qū)。

圖4 參考電壓區(qū)域

因此，采用相間誤差電流矢量Δiab、Δibc、Δica的正負(fù)極性來確定參考電壓矢量。例如，當(dāng)Δiab>0、Δibc>0、Δica<0時(shí)，可得 到此時(shí)應(yīng)屬于區(qū)域Ⅰ。同理，可得出其他狀態(tài)下參考電壓矢量uref＊所處區(qū)域，見表1。

表1 參考電壓矢量uref＊的區(qū)域判斷表

3.2 誤差電流矢量的選擇

誤差電流矢量所在區(qū)域如圖5所示。

圖5 誤差電流區(qū)域

誤差電流矢量所在區(qū)域的判斷為先得到abc軸上的投影，然后再對(duì)得到的3個(gè)電流符號(hào)進(jìn)行判斷，進(jìn)而確定誤差電流所在的區(qū)域。例如，Δia>0，Δib>0，Δic<0，可判斷出Δi在區(qū)域②。同理，得到的誤差電流矢量所在區(qū)域表，見表2。

表2 判斷誤差矢量Δi所在區(qū)域表

3.3 最優(yōu)空間電壓矢量的選擇

當(dāng)參考電壓和誤差電流確定后，根據(jù)公式（3）可知，對(duì)指令電流的精確跟蹤程度與誤差電流矢量的模值|Δi|成反比。由此可知，誤差電流的變化率dΔi/dt要與誤差電流矢量Δi方向相反，需要在滿足此條件的多個(gè)空間電壓矢量中選擇最優(yōu)的一個(gè)空間電壓矢量。下面為選擇最優(yōu)電壓矢量的基本原則[10]如下：1）當(dāng)誤差電流模值小于等于環(huán)寬值時(shí)，保持原來的輸出電壓。2）當(dāng)誤差電流模值大于環(huán)寬值時(shí)，此時(shí)應(yīng)選擇使誤差電流的變化率要與誤差電流矢量方向相反的輸出電壓矢量，且得到的模值須為最小。如圖6所示，如果參考電壓矢量位于Ⅰ區(qū)，當(dāng)誤差電流矢量Δi位于②區(qū)時(shí)，根據(jù)以上選取的基本原則，以u(píng)i（i=0，1...7）的終點(diǎn)為起點(diǎn)，指向作矢量，就可以得到公式（3）。由圖6可知，只有u2滿足最優(yōu)空間矢量的選取原則。最優(yōu)空間電壓矢量選擇的基本原則見表3。

表3 最優(yōu)空間電壓矢量uk的選取

圖6 空間電壓矢量選擇示意圖

3.4 開關(guān)管控制邏輯

根據(jù)上述內(nèi)容得到控制各開關(guān)管的開關(guān)邏輯。當(dāng)Sa=1時(shí)，u1、u2、u6為最優(yōu)的空間電壓矢量uk值；當(dāng)Sb=1時(shí)，u2、u3、u4為最優(yōu)uk值；當(dāng)Sc=1時(shí)，u4、u5、u6為最優(yōu)uk值。同理，得到各開關(guān)管的開關(guān)邏輯如公式（4）所示。

式中：ui*（i=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ）為參考空間電壓矢量u＊ ref所在區(qū)域i；Δij（j=1，2，3，4，5，6）為誤差電流矢量Δi所在區(qū)域j，j與①～⑥相對(duì)應(yīng)。

4 仿真試驗(yàn)分析

根據(jù)上述分析，在Simulink中建立基于滯環(huán)SVPWM控制法的APF模型。以非線性負(fù)載作為單諧波源進(jìn)行仿真，A相諧波源的電流波形如圖7（a）所示，諧波畸變率為24.46%；經(jīng)傳統(tǒng)滯環(huán)SVPWM控制法進(jìn)行諧波治理后的電流波形如圖7（b）所示，諧波畸變率降至6.75%；經(jīng)改進(jìn)后的滯環(huán)SVPWM控制法治理后的諧波電流如圖7（c）所示，諧波畸變率為3.49%。因此，改進(jìn)后的滯環(huán)SVPWM控制法降低了諧波電流的畸變率，諧波補(bǔ)償效果明顯，提高了動(dòng)態(tài)性能。

圖7 仿真結(jié)果對(duì)比圖

5 結(jié)語

該文對(duì)應(yīng)用于電力系統(tǒng)中抑制諧波的裝置，有源電力濾波器的控制方法進(jìn)行研究。介紹了有源濾波器的工作原理與數(shù)學(xué)模型，分析了滯環(huán)控制與電壓空間矢量控制的原理及優(yōu)缺點(diǎn)，闡述了滯環(huán)SVPWM控制的原理以及該算法的4個(gè)環(huán)節(jié)，主要針對(duì)其中的參考電壓矢量的選擇進(jìn)行改進(jìn)，最后，在Simulink環(huán)境下的仿真對(duì)比結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法對(duì)APF治理諧波具有較好的穩(wěn)態(tài)跟蹤能力及響應(yīng)速度。