沈騰達(dá)，鄭宇，周文俊，邱睿

(武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430072)

0 引 言

六氟化硫(SF6)氣體具有優(yōu)異的絕緣性能與穩(wěn)定的化學(xué)性質(zhì)，被廣泛應(yīng)用于電氣設(shè)備中[1-3]，但SF6氣體全球變暖潛勢(shì)值(global warming potential，GWP)是CO2的23 500倍，在空氣中能夠存在3 200年，是《巴黎協(xié)定》限制排放的6種溫室氣體之一[4-5]，考慮目前的“碳中和”要求，研究SF6替代氣體意義重大?，F(xiàn)存幾種替代潛力較大的氣體雖然具有接近甚至超過SF6的絕緣性能，但都存在液化溫度過高的問題，需要混合緩沖氣體(如CO2，N2，空氣等)來降低液化溫度[6-7]；另一種方法就是使用SF6混合氣體來降低SF6的使用量，從而降低GWP與液化溫度[8-9]。上述兩種方法使用到的替代氣體均為混合絕緣氣體，因此對(duì)混合絕緣氣體的理論研究十分重要?；旌辖^緣氣體研究，最重要的問題是緩沖氣體種類與混合比例對(duì)混合絕緣氣體性能的影響，而如何選取合適的緩沖氣體以及混合比例，協(xié)同效應(yīng)的強(qiáng)弱是十分重要的參考[10-11]。

早在1972年，日本Takuma等人首次提出了協(xié)同效應(yīng)系數(shù)計(jì)算公式來對(duì)協(xié)同效應(yīng)進(jìn)行定量評(píng)估，認(rèn)為協(xié)同效應(yīng)系數(shù)只與混合氣體組成類型有關(guān)，而不會(huì)隨混合比例、氣壓、間隙距離的變化而變化，并使用SF6/N2和SF6/CCl2F2兩種混合絕緣氣體進(jìn)行了相關(guān)驗(yàn)證[12]，這也是以后的相關(guān)研究中使用最為廣泛的公式。近年許多學(xué)者對(duì)混合絕緣氣體的協(xié)同效應(yīng)進(jìn)行了研究：張曉星等人使用上述公式對(duì)不同氣壓、混合比下C4F7N/CO2的協(xié)同效應(yīng)系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，并作為使用氣壓與混合比例選取的參考依據(jù)[13]；滿林坤等人通過相同的計(jì)算公式對(duì)不同c-C4F8混合氣體在不同混合比與間隙距離下的協(xié)同效應(yīng)系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，給出了兩種c-C4F8混合氣體協(xié)同效應(yīng)系數(shù)的范圍[14]；張喬根等人提出了歸一化系數(shù)h代替協(xié)同效應(yīng)系數(shù)C，解決了協(xié)同效應(yīng)系數(shù)計(jì)算公式不能評(píng)估負(fù)協(xié)同效應(yīng)的問題[15]，這些研究結(jié)果中協(xié)同效應(yīng)系數(shù)會(huì)隨試驗(yàn)條件(如緩沖氣體種類、混合比例、氣壓、間隙距離)的變化而變化，雖然計(jì)算結(jié)果更具有針對(duì)性，但是對(duì)于不同條件都需要進(jìn)行相應(yīng)試驗(yàn)，試驗(yàn)成本和工作量巨大。有必要從理論上對(duì)不同混合氣體的協(xié)同效應(yīng)進(jìn)行評(píng)估，為開展更有針對(duì)性的試驗(yàn)提供參考。

然而，關(guān)于混合氣體協(xié)同效應(yīng)強(qiáng)弱的理論分析目前較為缺乏，邱毓昌從碰撞截面分布的角度對(duì)c-C4F8、SF6與N2、CO、H2的協(xié)同效應(yīng)進(jìn)行了分析，認(rèn)為緩沖氣體的非彈性碰撞截面在高電子能量時(shí)數(shù)值較大，可以降低電子速度利于電負(fù)性氣體吸附[16]；趙謖等人通過碰撞截面對(duì)CF3I/N2、CF3I/CO2兩種混合氣體的電子能量分布、約化凈電離系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算分析，對(duì)兩種混合氣體協(xié)同效應(yīng)強(qiáng)弱進(jìn)行了對(duì)比，但選取的緩沖氣體種類較少，兩種混合氣體的計(jì)算結(jié)果差異不明顯，尚未解釋不同緩沖氣體協(xié)同效應(yīng)的強(qiáng)弱機(jī)理[17]。

由于混合氣體種類較多，本文選擇了最具有代表性的SF6混合氣體進(jìn)行研究，根據(jù)目前已有研究， SF6/N2、SF6/Air(空氣)、SF6/CO2、SF6/CF4和SF6/He被視為SF6的潛在替代絕緣氣體[18-20]，這5種SF6混合氣體具有相對(duì)較高的應(yīng)用價(jià)值，因此本文研究上述5種混合絕緣氣體在0.4 MPa氣壓(絕對(duì)壓力，下同)，0～100%混合比例下在均勻電場(chǎng)中的工頻擊穿特性，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析了不同緩沖氣體和不同混合比例對(duì)工頻擊穿電壓的影響，并通過協(xié)同效應(yīng)系數(shù)公式對(duì)擊穿電壓的變化曲線進(jìn)行了擬合，得到的不同混合絕緣氣體的協(xié)同效應(yīng)系數(shù)，從而對(duì)不同緩沖氣體與SF6的協(xié)同效應(yīng)強(qiáng)弱進(jìn)行了對(duì)比，從電子能量分布的角度理論分析了不同緩沖氣體與SF6的協(xié)同效應(yīng)強(qiáng)弱對(duì)比，理論分析結(jié)果與試驗(yàn)分析結(jié)果一致，為混合絕緣氣體選取緩沖氣體提供了參考依據(jù)。

1 試驗(yàn)裝置與方法

1.1 試驗(yàn)平臺(tái)

本文采用的工頻擊穿試驗(yàn)回路如圖1所示，其中試驗(yàn)變壓器額定輸入電壓為50 Hz，220 V交流電壓，額定容量30 kVA；保護(hù)電阻為10 kΩ；電容分壓器的變比為1 000∶1，電容分壓器與電壓表經(jīng)計(jì)量院校準(zhǔn)，測(cè)量誤差<1%。提供試驗(yàn)氣體環(huán)境的試驗(yàn)腔體為不銹鋼制成，容積為10 L，最大長(zhǎng)期耐受氣壓為0.7 MPa(絕對(duì)壓力)，內(nèi)部電極為平板電極，用于模擬均勻電場(chǎng)，試驗(yàn)時(shí)使用環(huán)氧樹脂支架固定電極并調(diào)節(jié)電極間距，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)前需要對(duì)試驗(yàn)腔體內(nèi)部進(jìn)行清洗和對(duì)試驗(yàn)電極進(jìn)行打磨，并用無水酒精清潔電極表面，最后對(duì)試驗(yàn)腔體進(jìn)行正壓和負(fù)壓的氣密性檢查。試驗(yàn)環(huán)境溫度保持20 ℃，工頻擊穿試驗(yàn)的加壓方法為逐級(jí)升壓法，對(duì)每一種試驗(yàn)條件，先進(jìn)行試驗(yàn)得到首次擊穿電壓Ub0，后續(xù)試驗(yàn)以Ub0為基準(zhǔn)，先快速升壓到Ub0的75%，然后以每秒2%Ub0左右的速度進(jìn)行升壓直至擊穿，記錄此時(shí)的擊穿電壓，每?jī)纱螕舸┰囼?yàn)間隔至少3 min，以保證氣體的絕緣強(qiáng)度得以恢復(fù)，每個(gè)試驗(yàn)條件下取10個(gè)有效數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)的相對(duì)平方差<5%)。

本文需要對(duì)多種SF6混合氣體進(jìn)行0～100%混合比例的工頻擊穿試驗(yàn)(50%以下間隔為5%，50%以上間隔為10%)，試驗(yàn)量較大，為提高試驗(yàn)效率，減少試驗(yàn)使用的SF6，對(duì)混合氣體的充氣方法進(jìn)行了優(yōu)化。以往進(jìn)行混合絕緣氣體的擊穿試驗(yàn)，每個(gè)比例都需要重新配置氣體再進(jìn)行試驗(yàn)；而根據(jù)道爾頓分壓定律，混合氣體的組分在腔體內(nèi)的分壓相當(dāng)于它獨(dú)自存在時(shí)的分壓，并在腔體內(nèi)均勻分布，由此采取了混合比例從高到低的配比方法，每次試驗(yàn)不需要重新配置，而是放出一部分混合氣體，再充入緩沖氣體至試驗(yàn)氣壓，從而實(shí)現(xiàn)混合比例的變化，大大提高了試驗(yàn)效率，具體操作步驟及計(jì)算如圖3所示。

為了驗(yàn)證優(yōu)化試驗(yàn)方法不會(huì)影響到試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，選取了SF6/N2混合氣體，在2.5 mm電極間距，20 ℃環(huán)境，0.3 MPa氣壓下，使用兩種不同的配比方法進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，并對(duì)兩種方法得到的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，兩種方法的工頻擊穿試驗(yàn)結(jié)果基本相同，說明了優(yōu)化的混合氣體配比方法的可行性。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 混合比對(duì)SF6混合氣體擊穿電壓的影響

試驗(yàn)對(duì)象為SF6/N2、SF6/Air、SF6/CO2、SF6/CF4和SF6/He五種混合氣體，試驗(yàn)氣壓為0.4 MPa(絕對(duì)壓力)，電極間距為5 mm，SF6的占比為0～100%，考慮到SF6/N2、SF6/Air、SF6/CO2、SF6/CF4在實(shí)際應(yīng)用中為降低液化溫度和GWP值，混合氣體中SF6的占比一般較低，因此本文對(duì)低比例下的擊穿電壓更為關(guān)注，對(duì)低于50%的混合比例采取5%為間隔，高于50%的混合比例采取10%為間隔，而SF6/He的應(yīng)用比例不固定，采取10%為間隔。工頻擊穿電壓的試驗(yàn)結(jié)果在圖6中有所展示。此外，本文引入了擊穿電壓相對(duì)值，將擊穿電壓除以同一試驗(yàn)過程中純SF6的擊穿電壓，這樣可以與純SF6的絕緣性能進(jìn)行對(duì)比，也可以降低因試驗(yàn)平臺(tái)引起的誤差，從而對(duì)5種混合氣體進(jìn)行對(duì)比，不同緩沖氣體的混合氣體的擊穿電壓相對(duì)值如圖5所示。

根據(jù)圖5擊穿電壓相對(duì)值的對(duì)比，在僅考慮工頻擊穿電壓的情況下，SF6/N2在5%～80%的比例下?lián)舸╇妷憾际亲罡撸琒F6/Air次之，SF6/CO2與SF6/CF4的擊穿電壓十分接近，SF6/He的擊穿電壓則遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他4種混合氣體。在80%混合比例以后，由于SF6占比較大，此時(shí)混合氣體的絕緣性能都十分接近純SF6，不同SF6混合氣體之間的擊穿電壓差距也很小，此時(shí)試驗(yàn)誤差很容易影響到不同混合氣體之間擊穿電壓的強(qiáng)弱對(duì)比，例如SF6/N2的擊穿電壓在90%混合比例時(shí)略低于SF6/Air，但這并不影響對(duì)不同SF6混合氣體絕緣性能的整體強(qiáng)弱對(duì)比。此外，SF6/N2、SF6/Air、SF6/CO2、SF6/CF4混合氣體的擊穿電壓隨混合比例增大呈明顯的非線性變化，并且擊穿電壓均在低混合比例時(shí)(0～20%)上升較快，隨后緩慢上升。與其他4種混合氣體明顯不同的是，SF6/He的擊穿電壓隨混合比例呈線性變化。如果以80%的SF6絕緣性能為要求，SF6/N2、SF6/Air、SF6/CO2、SF6/CF4和SF6/He分別需要的SF6比例約為20%、35%、45%、50%和75%。

2.2 不同緩沖氣體與SF6協(xié)同效應(yīng)的對(duì)比

為了能定量對(duì)比不同緩沖氣體與SF6的協(xié)同效應(yīng)，采取Takuma等人提出的協(xié)同效應(yīng)系數(shù)公式對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，擬合公式[12]為

(1)

式中：Um為混合比例為k時(shí)的擊穿電壓；U1為SF6的擊穿電壓；U2為緩沖氣體的擊穿電壓；C為協(xié)同效應(yīng)系數(shù)。為降低試驗(yàn)誤差的影響，采取擊穿電壓相對(duì)值進(jìn)行擬合，擬合公式修改為

(2)

式中：Umr和U2r分別為混合氣體和緩沖氣體純氣的擊穿電壓相對(duì)值。由公式可知，在出現(xiàn)協(xié)同效應(yīng)的情況下，協(xié)同效應(yīng)系數(shù)C在0～1的范圍內(nèi)變化，并且C越小，協(xié)同效應(yīng)越強(qiáng)。

擬合結(jié)果如圖6所示，結(jié)果的具體數(shù)值如表1所示。

表1 兩種擬合公式的擬合結(jié)果

為了對(duì)擬合結(jié)果的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)擊穿電壓相對(duì)值的試驗(yàn)結(jié)果同時(shí)采取了冪函數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式擬合的方式進(jìn)行對(duì)比，擬合公式[21]的形式為

Umr=kp。

(3)

式中p為經(jīng)驗(yàn)公式擬合得出的結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)公式與協(xié)同效應(yīng)系數(shù)公式不同，經(jīng)驗(yàn)公式?jīng)]有物理意義，僅用于對(duì)混合氣體擊穿電壓的預(yù)測(cè)。

兩種擬合方法均采用Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法，具體的試驗(yàn)結(jié)果與兩種公式的擬合結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出兩種擬合方法得到的擬合曲線結(jié)果十分接近，表1中的擬合優(yōu)度R2可以表征擬合效果的好壞，協(xié)同效應(yīng)系數(shù)公式擬合曲線的R2均大于0.960，這說明協(xié)同效應(yīng)系數(shù)公式的擬合效果較好，經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)SF6/N2、SF6/Air、SF6/CO2試驗(yàn)結(jié)果的擬合優(yōu)度R2略高，但在0～5%的混合比例處對(duì)SF6/CF4試驗(yàn)結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)公式擬合結(jié)果明顯偏離了試驗(yàn)結(jié)果，導(dǎo)致擬合曲線的擬合優(yōu)度只有0.933，擬合效果較差，而協(xié)同效應(yīng)系數(shù)公式的擬合效果好于經(jīng)驗(yàn)公式擬合，這是由于協(xié)同效應(yīng)系數(shù)公式相比經(jīng)驗(yàn)公式參考了緩沖氣體純氣的擊穿電壓相對(duì)值，作為對(duì)擬合曲線的擬合結(jié)果的限制，從而避免了較大誤差的產(chǎn)生。

根據(jù)表1中協(xié)同效應(yīng)系數(shù)公式的擬合結(jié)果C的數(shù)值，C數(shù)值越小，混合氣體的協(xié)同效應(yīng)越強(qiáng)，根據(jù)混合氣體總體的協(xié)同效應(yīng)系數(shù)C對(duì)比可以得出，N2與SF6的協(xié)同效應(yīng)最強(qiáng)；空氣次于N2，這可能是由于空氣中接近百分之八十的成分為N2；CO2與SF6的協(xié)同效應(yīng)弱于N2與空氣，但明顯優(yōu)于CF4，SF6/CO2和SF6/CF4擊穿電壓十分接近的原因是CF4本身絕緣性能很高。

而對(duì)于SF6/He混合氣體，由于其擊穿電壓隨混合比例的變化接近于線性變化，所以區(qū)別于另外4種混合氣體，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了線性擬合，擬合優(yōu)度R2達(dá)到了0.993。這說明了混合氣體的擊穿電壓是SF6和He兩種純氣擊穿電壓的線性疊加，對(duì)應(yīng)協(xié)同效應(yīng)系數(shù)C為1的情況，這說明兩種氣體之間沒有協(xié)同效應(yīng)。

綜合上述對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的整體分析，得出各種緩沖氣體與SF6協(xié)同效應(yīng)的強(qiáng)弱對(duì)比，由強(qiáng)到弱的排列為：N2>Air>CO2>CF4>He。

3 協(xié)同效應(yīng)機(jī)理分析

絕緣氣體高絕緣性能的主要來源是對(duì)電子的吸附能力，但是對(duì)電子的吸附能力不僅取決于絕緣氣體本身，也取決于電子的速度。SF6的3種吸附電子碰撞的碰撞截面如圖7所示[22]。碰撞截面的大小決定了SF6對(duì)電子的吸附能力，可見SF6對(duì)分布在 0～1 eV電子能量的電子吸附能力較強(qiáng)，對(duì)于更高電子能量，電子的吸附碰撞截面下降了多個(gè)數(shù)量級(jí)，相應(yīng)的吸附電子的能力也大大下降。緩沖氣體降低了電子的速度，使電子更多地分布在低能量區(qū)域，使SF6更容易吸附電子，從而提高了混合氣體的絕緣性能，從這個(gè)角度，可以對(duì)不同緩沖氣體與絕緣氣體協(xié)同效應(yīng)的強(qiáng)弱進(jìn)行對(duì)比。

為獲得不同緩沖氣體的電子能量分布，采用了BOLSIG+軟件對(duì)不同緩沖氣體的二階近似Boltzmann方程組進(jìn)行了求解?？紤]到SF6的臨界約化場(chǎng)強(qiáng)約為350 Td，分別設(shè)定約化場(chǎng)強(qiáng)為140、245和350 Td，對(duì)應(yīng)工頻試驗(yàn)結(jié)果中的0.4倍到1倍SF6擊穿電壓。不同緩沖氣體的電子能量分布如圖8所示。

根據(jù)圖8中不同緩沖氣體電子能量分布，發(fā)現(xiàn)在低電子能量區(qū)域，在某一電子能量后，分布概率開始快速下降。考慮到SF6的吸附碰撞截面主要分布在0～1 eV，對(duì)比了不同緩沖氣體在0～1 eV的電子能量分布函數(shù)，可以得出電子能量分布概率的大小由高到低為：N2>Air>CO2>CF4>He。電子能量分布在0～1 eV的概率越大，越能發(fā)揮SF6的吸附能力，也說明緩沖氣體對(duì)電子的緩沖能力越強(qiáng)，表現(xiàn)在宏觀上，就是與SF6的協(xié)同效應(yīng)越強(qiáng)，混合氣體的絕緣性能越高。根據(jù)上述分析，可以推斷出緩沖氣體對(duì)電子緩沖能力大小的對(duì)比，得到結(jié)果為N2>Air>CO2>CF4>He，即與SF6協(xié)同效應(yīng)強(qiáng)弱的對(duì)比，與根據(jù)工頻擊穿試驗(yàn)結(jié)果得到的與SF6協(xié)同效應(yīng)強(qiáng)弱順序完全一致，證明了這種理論分析方法的合理性。未來在為新型絕緣氣體選取合適的緩沖氣體時(shí)，可以根據(jù)絕緣氣體的吸附碰撞截面的分布與不同緩沖氣體的電子能量分布，對(duì)比得出協(xié)同效應(yīng)更強(qiáng)的緩沖氣體。

此外，以N2為例，如圖9可以看出隨著約化場(chǎng)強(qiáng)的增大，電子在低電子能量的分布概率逐漸降低，這使得SF6的吸附能力降低，協(xié)同效應(yīng)因此降低。反映到擊穿電壓上，在低混合比例時(shí)，混合氣體的擊穿電壓較低，約化場(chǎng)強(qiáng)較低，協(xié)同效應(yīng)高；反之在高混合比例擊穿電壓較高，約化場(chǎng)強(qiáng)較高，協(xié)同效應(yīng)低，這在一定程度上解釋了為什么混合氣體的協(xié)同效應(yīng)會(huì)隨著混合比例的增大而降低。

4 結(jié) 論

本文使用優(yōu)化混合絕緣氣體協(xié)同效應(yīng)測(cè)試方法，研究了均勻電場(chǎng)下不同SF6混合氣體的協(xié)同效應(yīng)的強(qiáng)弱對(duì)比并進(jìn)行了機(jī)理分析。主要結(jié)論如下：

1)使用協(xié)同效應(yīng)系數(shù)公式對(duì)不同SF6混合氣體的工頻擊穿試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了擬合，協(xié)同效應(yīng)系數(shù)公式擬合效果良好，并根據(jù)擬合結(jié)果得出了不同緩沖氣體與SF6協(xié)同效應(yīng)的強(qiáng)弱排序：N2>Air>CO2>CF4>He。

2)從絕緣氣體吸附分布與緩沖氣體電子能量分布的角度分析并解釋了不同緩沖氣體與SF6協(xié)同效應(yīng)的強(qiáng)弱，電子能量分布在低能量區(qū)的概率越大，說明緩沖氣體對(duì)電子的緩沖能力越強(qiáng)，表現(xiàn)在宏觀上，就是與SF6的協(xié)同效應(yīng)越強(qiáng)，混合氣體的絕緣性能越高。理論分析得出的協(xié)同效應(yīng)的強(qiáng)弱排序與試驗(yàn)結(jié)果一致，證明了這種理論分析方法的合理性。