文 /范菊蘭

引 言

數(shù)學(xué)是初中階段的一門基礎(chǔ)課程，對學(xué)生理性思維的建立有重要的作用。但在實際教學(xué)中，受傳統(tǒng)教育理念的影響，教師常常忽視學(xué)生的主體地位，以“注入式”以及“題海式”的教育方式為主，這種教學(xué)方式在一定程度上阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。教師作為學(xué)生發(fā)展的促進者，首先應(yīng)建立“學(xué)生為主”的教育觀，然后結(jié)合教學(xué)目標和具體的教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，構(gòu)建高效課堂，進而使教學(xué)效果真正落實到學(xué)生身上[1]。

一、巧設(shè)課堂問題，喚醒思維意識

問題是數(shù)學(xué)的核心，也是喚醒學(xué)生思維意識的驅(qū)動力。在實際課堂教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)置課堂問題，并使問題符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。這樣不僅能夠促進學(xué)生自主完成知識的構(gòu)建，提升其自身的數(shù)學(xué)認知水平，還能以問題為導(dǎo)向，喚醒學(xué)生的思維意識，使他們體會到數(shù)學(xué)知識的形成過程，進而在掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上內(nèi)化、吸收數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想。

以“整式的乘法”為例。學(xué)生已經(jīng)了解了乘法分配律和冪的運算性質(zhì)，同時也能夠運用冪的運算性質(zhì)解決相關(guān)問題。為了使學(xué)生了解單項式乘多項式乘法的意義，并掌握單項式與多項式的乘法運算，教師可以首先以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生回憶單項式乘單項式的乘法法則，這樣便喚醒了學(xué)生的已有認知。然后，教師再提出課堂問題：一張紙的長為mx米，寬為x米，小明在紙的左右兩邊各留了米的空白，剩余部分畫畫，則畫的面積為多少？提出問題后，教師應(yīng)給學(xué)生一定的獨立思考的空間，然后讓全班學(xué)生共同交流、討論，同時呈現(xiàn)思考過程。學(xué)生便能夠根據(jù)題意列出式子，對同一面積呈現(xiàn)出不同的表達。教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用乘法分配律以及同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)來解釋不同表達出現(xiàn)的原因，以此引申出單項式乘多項式，進而推動后續(xù)教學(xué)活動的進行。因此，設(shè)置課堂問題能夠使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的建立過程，進而加深他們對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解。

二、借助信息技術(shù)，優(yōu)化課堂效果

隨著科技的不斷發(fā)展，信息技術(shù)目前已經(jīng)被廣泛運用到農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為課堂注入了新活力。因此，在初中數(shù)學(xué)的實際教學(xué)中，教師應(yīng)挖掘信息技術(shù)的作用，并將其合理運用到初中數(shù)學(xué)課堂中。這樣不僅能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識以具體的方式呈現(xiàn)出來，降低學(xué)生理解新知識的難度，還能夠以視頻、圖片等多種形式將知識點展現(xiàn)出來，優(yōu)化課堂教學(xué)活動，進而全面提升教學(xué)效果。

以“軸對稱”為例。為了使學(xué)生了解軸對稱圖形和軸對稱的概念，并探索它們的性質(zhì)，教師可以以貼近學(xué)生生活的圖片和動畫為載體，以專題網(wǎng)站為主線，開展教學(xué)活動。首先，教師可以利用信息技術(shù)手段展示幾張軸對稱圖形的左半部分，引導(dǎo)學(xué)生將其補充完整，使學(xué)生對軸對稱圖形產(chǎn)生初步的感性認識，以此總結(jié)、歸納軸對稱圖形和對稱軸等概念。其次，為了讓學(xué)生認識軸對稱的條件以及軸對稱圖形的基本性質(zhì)，教師可以再次利用信息技術(shù)手段展示相關(guān)圖形給學(xué)生視覺沖擊，并使他們結(jié)合已有認知，思考軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系，進而認識對稱點和對稱軸。由此可見，合理借助信息技術(shù)手段，不僅能夠吸引學(xué)生的注意力，使他們積極參與探究活動，還能降低難度，深化學(xué)生對知識的理解，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認知水平。

三、實施小組合作，提高參與意識

初中生具有一定的自主學(xué)習(xí)意識，也具備一定的合作精神。因此，教師可結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)活動。這樣不僅能夠幫助學(xué)生抓住學(xué)習(xí)主題，感受數(shù)學(xué)新知識的建立過程，還能夠使每個學(xué)生都認識到小組目標與個人目標之間的關(guān)系，提高他們的參與意識，進而加深學(xué)生對知識的理解。

以“多邊形及其內(nèi)角和”為例。為了使學(xué)生感受猜想、探索、推理、歸納等過程，加深對多邊形內(nèi)角和的理解，教師首先應(yīng)結(jié)合學(xué)生的原有認知提出探究性問題，如三角形內(nèi)角和為多少度？正方形和長方形的內(nèi)角和為多少度？一般四邊形的內(nèi)角和為多少度？這樣的問題能使學(xué)生從對三角形的認識出發(fā)，以小組為單位，嘗試證明四邊形內(nèi)角和度數(shù)。當學(xué)生初步感受到將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來探究內(nèi)角和的方法，教師便可再次提出探究問題：五邊形的內(nèi)角和為多少度？六邊形的內(nèi)角和為多少度？n邊形的內(nèi)角和為多少度？學(xué)生進一步利用以上方法探究、分析、總結(jié)、歸納n邊形內(nèi)角和的度數(shù)。在探究活動中，教師應(yīng)盡量使每個學(xué)生都發(fā)揮能動作用，積極思考，尋找規(guī)律，進而構(gòu)建“n邊形內(nèi)角和”這一概念。實施小組合作探究活動能夠加深學(xué)生參與程度，調(diào)動學(xué)生深度思考，進而加深學(xué)生對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的理解。

四、滲透生活因素，發(fā)展應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活有著十分密切的聯(lián)系，將生活因素滲透到農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，便能有效溝通現(xiàn)實世界與數(shù)學(xué)世界的聯(lián)系。因此，在實際教學(xué)過程中，教師應(yīng)賦予數(shù)學(xué)問題以生活化特征，這樣能夠使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，強化其學(xué)習(xí)動機，使他們對數(shù)學(xué)知識的理解從感性上升到理性，再從理性上升到實踐，以此塑造應(yīng)用意識，提升他們的應(yīng)用能力。

以“一次函數(shù)”為例。為了使學(xué)生經(jīng)歷由實際問題引出一次函數(shù)解析式的過程，使他們體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，以此發(fā)展其應(yīng)用能力，教師首先應(yīng)滲透生活因素，揭示生活實例。如小明準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來，他已有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元，寫出小明的存款與現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式。通過對問題的分析，學(xué)生能夠初步認識到存款數(shù)量y隨著月份x的變化而變化，并存在著一定的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)題意的剖析，便能夠找到這種數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式。隨后，教師可引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)，以此得出一次函數(shù)的概念，同時，助其經(jīng)歷認知從具體到抽象的過程。此外，為了引導(dǎo)學(xué)生將一次函數(shù)的概念引申到具體的生活問題中，教師還可揭示具體的問題，如食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸，列出函數(shù)關(guān)系式。這樣便能夠使學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識運用到實際生活的問題中，以此強化學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，同時潛移默化地提升他們的應(yīng)用意識，促進他們的全面發(fā)展。

五、利用學(xué)案導(dǎo)學(xué)，做好預(yù)習(xí)工作

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，知識間的關(guān)系并非彼此孤立，而是緊密聯(lián)系的，在同一模塊中，知識的學(xué)習(xí)是遞進式的。前置知識的掌握情況會在很大程度上影響學(xué)生后續(xù)知識的學(xué)習(xí)，影響學(xué)生遷移應(yīng)用能力的提升。而在數(shù)學(xué)知識的編排中，同模塊的知識往往依照難度分布在不同的學(xué)段，兩個相關(guān)聯(lián)知識點的學(xué)習(xí)間隔較長。在學(xué)習(xí)新知識的時候，很多學(xué)生已經(jīng)遺忘了原本學(xué)習(xí)的相關(guān)知識，這往往使得教師不得不在課上花費較多的時間復(fù)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生探究式學(xué)習(xí)的時間相對減少，對于新知識的全面掌握是相當不利的。在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中，將前置知識的學(xué)習(xí)與預(yù)習(xí)結(jié)合起來，有利于學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)，掃清新知識學(xué)習(xí)的障礙。而在過去，預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)缺乏科學(xué)的指導(dǎo)，一直是影響預(yù)習(xí)效率的原因之一。因此，在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要積極以學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生做好預(yù)習(xí)工作，為高效的課堂探究提供有力的支持。

以“一元二次方程”為例。在課堂探究之前，教師就可以以預(yù)習(xí)案指導(dǎo)學(xué)生積極學(xué)習(xí)前置的相關(guān)知識。依據(jù)單元整體教學(xué)的理念，其與一元一次方程、因式分解和乘方等知識應(yīng)當整體備課。在預(yù)習(xí)案中，教師需要設(shè)計一元二次方程、一元一次方程、因式分解和乘方四個部分的內(nèi)容。其中，一元二次方程的相關(guān)內(nèi)容為定義等基礎(chǔ)知識。而一元一次方程和乘方這樣前置知識的復(fù)習(xí)既可以包括整體的知識講解，也可以包括相應(yīng)的前置性練習(xí)題。通過練習(xí)題，學(xué)生能確定自身知識的薄弱點，從而有針對性地進行預(yù)習(xí)工作。如有的學(xué)生在等開方運算中錯誤率較高，這就需要其在預(yù)習(xí)階段重點學(xué)習(xí)“二次根式”相關(guān)的內(nèi)容。而有的學(xué)生在“3x2-3x=”這樣的變形題目中錯誤率較高，則需要其重點復(fù)習(xí)因式分解的知識。這樣，通過學(xué)案導(dǎo)學(xué)，教師便能有效引導(dǎo)學(xué)生做好預(yù)習(xí)工作，讓學(xué)生基于前置知識對“一元二次方程”進行探究，構(gòu)建高效的探究式課堂。

六、開展翻轉(zhuǎn)課堂，突出學(xué)生主體地位

新課程改革教學(xué)理念倡導(dǎo)將教師主體轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主體，這要求教師必須改變原本“滿堂灌”的教學(xué)模式。翻轉(zhuǎn)課堂倡導(dǎo)翻轉(zhuǎn)教與學(xué)的順序，將學(xué)生的“學(xué)”置于教師的“教”之前，其益處在于：一方面充分發(fā)揮了學(xué)生在新知識學(xué)習(xí)上的主動性，讓學(xué)生以自己的思路學(xué)習(xí)知識而并非根據(jù)教師的思路記憶知識；另一方面有利于教師根據(jù)學(xué)生情況確定教學(xué)的重點，以師生合作的方式突破較難的部分，而非將難題留到課后作業(yè)中，這對減輕學(xué)生的作業(yè)負擔(dān)也有著積極的作用。因此，教師需要積極地將翻轉(zhuǎn)課堂與初中數(shù)學(xué)的教學(xué)結(jié)合起來，進一步突出學(xué)生的主體地位，滿足當今越來越高的教學(xué)要求。

以“乘法公式”為例。教師可以以翻轉(zhuǎn)課堂來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。整個小節(jié)主要分為平方差公式探究和完全平方公式探究兩個部分。其中，在平方差公式的探究中，教師可以在多媒體屏幕上展示邊長30厘米，一角缺失了一個邊長10厘米正方形的正方形，通過剩余部分的計算，以數(shù)形結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生探究平方差公式。在學(xué)完上述知識后，教師可以通過課堂練習(xí)檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。如果教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對平方差公式的多種變形掌握不佳，在之后的教學(xué)中，教師就需要精心講解平方差公式的內(nèi)容。這樣，通過翻轉(zhuǎn)課堂，教師便能基于學(xué)生的學(xué)習(xí)水平選擇適合的教學(xué)內(nèi)容，有效突出了學(xué)生的主體地位。

七、布置開放問題，鼓勵積極創(chuàng)新

相比之前更重知識記憶的教學(xué)目標，當下的教學(xué)更重視高階思維的培養(yǎng)。創(chuàng)新是高階思維的關(guān)鍵組成部分，對學(xué)生未來的發(fā)展有著重要的影響。如何在中小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，這成為教師需要思考的問題。學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與發(fā)散性思維密切相關(guān)，但在過去，教師的教學(xué)多重視結(jié)果，學(xué)生的解題過程也以得出結(jié)果為目的，缺乏創(chuàng)新的動力。開放式問題是結(jié)果或者過程不唯一的問題，通過一題多解，教師能夠有效引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，從而提升學(xué)生創(chuàng)新能力。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師需要積極布置開放式問題，鼓勵學(xué)生在課堂探究時主動創(chuàng)新，更好地培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。

以“特殊的平行四邊形”為例。在“菱形”的教學(xué)中，教師可以提出問題：“已知一個圖形是平行四邊形，你能加一個限制條件，讓它變成菱形嗎？”這一問題的答案有很多種，有的學(xué)生回答“由兩個等邊三角形組成的平行四邊形為菱形”，而有的學(xué)生則在原有的條件上加上了“鄰邊相等”的條件。在回答的過程中，所有學(xué)生都絞盡腦汁地思考。在每一個條件提出后，教師都可以以“還有嗎？”來引導(dǎo)，讓學(xué)生得出更加多樣的答案。在這一過程中，有很大一部分學(xué)生突破了常規(guī)思維，想出了很多“腦洞大開”的限制條件。這樣，通過構(gòu)建一題多解的開放式題目，教師便能有效引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，切實培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

結(jié) 語

綜上所述，農(nóng)村教育是教育體系中的一部分，需要全面滲透新課程改革理念。而教師作為落實新課程改革的主力軍，首先應(yīng)轉(zhuǎn)變教育理念，并根據(jù)初中生的認知發(fā)展特點，創(chuàng)新課堂教學(xué)方法，實現(xiàn)課堂中教與學(xué)的有機統(tǒng)一。從以上實踐能夠看出，構(gòu)建課堂問題、借助信息技術(shù)、利用學(xué)案導(dǎo)學(xué)、開設(shè)翻轉(zhuǎn)課堂、布置開放問題、實施小組合作活動以及滲透生活因素，既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生參與的積極性，還能夠活躍學(xué)生的思維意識，使他們完成數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)認知水平[2]。此外，教師在教學(xué)過程中要聯(lián)結(jié)現(xiàn)實世界與數(shù)學(xué)世界，在一定程度上增強學(xué)生的應(yīng)用意識，強化學(xué)生解決問題的能力，進而全面促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不斷提升，完善其數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。