文 /游利耀

引 言

折紙是一種深受小學生喜愛的手工活動。將其滲透到數(shù)學學科教學實踐中，不僅能夠為枯燥的數(shù)學教學注入活力，激發(fā)學生學習數(shù)學知識的興趣，還能夠輔助學生理解數(shù)學概念，具有積極的教學促進意義。筆者結(jié)合多年教學經(jīng)驗，探索出一套集學科性、趣味性、思維性、創(chuàng)造性為一體的小學數(shù)學“指間智慧折”教學模式，推出新穎有趣的折紙活動，以豐富學生學習數(shù)學知識的素材，強化學生在數(shù)學課堂的情感體驗，激發(fā)學生進行深度學習的動力，助力學生多元數(shù)學思維能力和綜合應用能力的全面發(fā)展[1]。

一、創(chuàng)設“指間智慧折”情境，增加數(shù)學課堂溫度

在小學階段的數(shù)學學科教學中，能否激發(fā)學生數(shù)學課堂學習興趣，是決定數(shù)學課堂教學效果好壞的關鍵要素。為了創(chuàng)設“指間智慧折”教學情境，教師可以借助生動有趣的折紙活動場景，增加數(shù)學課堂溫度，激發(fā)學生數(shù)學課堂學習熱情，讓學生在充滿趣味的探索中漸入學習佳境[2]。

（一）整合折紙內(nèi)容

小學數(shù)學學科教學內(nèi)容包含大量幾何圖形知識內(nèi)容。教師可以將這些數(shù)學知識與折紙聯(lián)系起來。筆者挖掘了折紙活動與數(shù)學課堂教學內(nèi)容的融合點，立足數(shù)學學科階段性教學的知識內(nèi)容，選擇合適的切入點引入“指間智慧折”活動情境，以調(diào)動學生學習數(shù)學知識的積極性，驅(qū)動學生積極融入數(shù)學知識多元探索中，提高學生數(shù)學課堂學習參與度。

教師應挖掘數(shù)學知識的本質(zhì)屬性、形成過程、邏輯脈絡等知識要點，創(chuàng)設折紙教學情境，搭建“指間智慧折”學習平臺。以“軸對稱”數(shù)學概念為例，軸對稱圖形廣泛存在于折紙活動中。教師可以將二者進行結(jié)合，展開融合教學。教師在課堂上給學生發(fā)放事先準備好的等腰三角形、長方形、等邊三角形、正方形、五角星、圓形等圖形。這些圖形分別有1條、2條、3條、4條、5條甚至無數(shù)條對稱軸。在組織學生對折這些圖形卡片找出對稱軸的同時，教師引導他們思考還有哪些圖形也有相同的對稱軸。在折紙活動中，學生能夠更加深刻地理解“軸對稱”的概念。

（二）創(chuàng)設折紙情境

情境教學是小學數(shù)學學科教學常用的教學手段之一。教師應用“指間智慧折”教學模式時，可以借鑒日常教學中常用的情境創(chuàng)設方法，創(chuàng)設問題情境、故事情境、趣味情境、競賽情境等多樣情境，以提高折紙情境與數(shù)學課堂教學內(nèi)容的契合度。形式多樣的情境教學方式能夠激發(fā)學生的學習興趣，提高學生學習質(zhì)量。

小學生在學習心理和認知能力方面表現(xiàn)出階段性差異，因此，教師要考慮多方面教學要素，尋找創(chuàng)設“指間智慧折”教學情境的切入點。例如，在教學“正方體的平面展開圖”知識內(nèi)容時，教師可通過展示“正方體小胖子”的動畫形象，創(chuàng)設“還原小胖子”折紙情境。教師為學生提供6×5的正方形格子圖，讓他們在格子圖上涂色并裁剪下來，探索裁下的圖形能否折成正方體。信息教學情境能夠營造出生動形象的學習場景，調(diào)動學生的學習積極性。學生為了順利還原出“正方體小胖子”，嘗試多組折紙方案，在不斷的試錯、糾錯中總結(jié)出正確的正方體平面展開方法。

（三）投放折紙游戲

大部分小學生喜歡游戲活動，因此，教師要利用好學生的這一學習心理，有意識地創(chuàng)設更多折紙游戲教學情境，凸顯數(shù)學折紙活動的趣味性，增強學生數(shù)學課堂學習體驗。在實際教學中，教師應展現(xiàn)折紙變化多端的特點，配合操作演示、信息演繹等教學手段，設置開放性較強的折紙游戲，使學生充分發(fā)揮創(chuàng)造力，在數(shù)學課堂折紙游戲活動中構(gòu)建豐富的感性認知。

游戲活動中，學生的思維處于活躍狀態(tài)，因此，教師要做好課堂留白設計，為學生思維發(fā)散和創(chuàng)造性學習留出空間。教師可以結(jié)合各類益智折紙玩具，引入“折來折趣”游戲活動。比如，教師可以向?qū)W生提供一張長方形紙片，將其分成8×6個小正方形格子，讓學生通過折紙，留下4×3個小正方形格子。教師可以要求學生盡可能多地總結(jié)正確的折紙方法，以激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。該折紙游戲開放性極強，有數(shù)十種可行的折紙解決方案，因而各層次學生都能總結(jié)出一個或者幾個解決方案。這種兼顧趣味性和學科性的折紙游戲不僅能讓學生充分感受到數(shù)學課堂“指間智慧折”活動的獨特魅力，還能增強學生學習數(shù)學知識的成就感和自信心。

二、優(yōu)化“指間智慧折”指導，拓展數(shù)學課堂深度

教師應客觀清晰地認識到小學生認知體系和思維能力中的局限性，在“指間智慧折”活動中優(yōu)化教學指導，通過精選折紙輔助、傳授折紙方法、組織折紙交流等方式，切實發(fā)揮數(shù)學課堂教學主導地位，驅(qū)動學生緊抓折紙活動主線發(fā)散數(shù)學思維，拓展數(shù)學課堂教學深度。

（一）精選折紙輔助

數(shù)學課堂實施“指間智慧折”教學活動的主要目的是更好地幫助學生理解數(shù)學知識，提升學生的數(shù)學思維能力。這就要求教師選擇的折紙活動內(nèi)容必須與課堂教學知識聯(lián)系緊密，且能夠輔助學生對數(shù)學知識的理解和應用。教師要做好“指間智慧折”教學過程的思維指導，教會學生從折紙活動的觀察體驗、操作體驗中提煉數(shù)學知識，搭建直觀數(shù)學現(xiàn)象與抽象數(shù)學知識之間的橋梁，鍛煉學生的抽象思維能力及邏輯推斷能力[3]。

數(shù)學課堂上，教師要關注學生的折紙活動學習狀態(tài)，給予學生針對性較強的思維引導，推動學生順利理解數(shù)學新知識。以“長方體和正方體的表面積”相關知識的學習為例，學生經(jīng)常會遇到粉刷房屋墻壁、為房屋或游泳池貼瓷磚等實際問題。在解決該類型數(shù)學問題時，教師應精選折紙輔助，組織學生用畫圖和折紙的方式，構(gòu)建數(shù)學問題模型，并讓學生認真觀察相應的空間模型，明確需要計算的圖形面積構(gòu)成。教師要跟進學生折紙活動，觀察學生在活動中的表現(xiàn)，對學生出現(xiàn)的遺漏門窗、平面計算過多等問題進行指正，以強化學生學習數(shù)學知識的效果。

（二）傳授折紙方法

數(shù)學課堂“指間智慧折”教學活動要求學生手腦協(xié)同配合。因而，教師要堅持分層教學原則，既要考慮到學生動手操作能力的個體差異性，耐心指導學生使用正確的折紙方法，也要拓展學生思維的廣度，引導學生結(jié)合每次折紙方法的不同進行思考，以發(fā)散學生的數(shù)學思維，發(fā)展學生的數(shù)學空間觀念。

教師可以將“指間智慧折”作為教學新載體，引導學生從不同的角度展開思考探究。在平面圖形面積相關知識教學中，教師可在講解基礎知識后，投放對應圖形的卡片，要求學生將其平均分成2份，總結(jié)不同的折紙方法。面對不同圖形，學生總結(jié)出的折紙方法存在一定差別。例如，將正方形平均分成2份時，學生共總結(jié)出四種折紙方法；將平行四邊形分成2份時，學生共總結(jié)出兩種折紙方法……教師通過延伸折紙方法，加深學生對圖形特點的認知，促使學生將知識遷移到解決不同類型的問題中。

（三）組織折紙交流

構(gòu)建小學數(shù)學創(chuàng)意課堂離不開學生高質(zhì)量的交流。教師要在課堂上為學生創(chuàng)造更多交流機會，提高學生數(shù)學課堂交流頻率，促使學生碰撞出更多折紙操作、數(shù)學知識相關的思維火花。教師要做好全面的教學預設，根據(jù)數(shù)學課堂教學進度，增加折紙交流活動，引導學生在方法選用、探究生成、知識構(gòu)建等環(huán)節(jié)進行交流互動，增強學生折紙活動體驗感。

教師要減少對學生交流的干預，鼓勵學生暢所欲言，充分體現(xiàn)學生課堂學習自主性，激發(fā)學生的創(chuàng)造性學習思維。以“圓柱的側(cè)面展開圖”相關知識為例，這一課的教學不能停留在讓學生認識到圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，教師要利用數(shù)學折紙活動，組織學生以小組為單位，通過拼折、裁剪等操作，分析長方形與圓柱的哪些圖形要素相關。折紙交流活動突破了學生自主思考的局限性，為學生之后學習應用圓柱的表面積知識做好了鋪墊。

三、豐富“指間智慧折”活動，建構(gòu)數(shù)學課堂維度

教師要拓寬學生活動視野，豐富“指間智慧折”活動載體，推出折紙實驗、折紙表演、折紙訓練等多種類型教學活動，構(gòu)建多維度數(shù)學課堂教學體系，讓學生在折紙活動中感受、理解、展示、應用數(shù)學知識。

（一）推出折紙實驗

作為動手操作類學習活動，折紙活動與數(shù)學實驗有諸多教學共通點。教師要推出更多折紙類數(shù)學實驗項目，培養(yǎng)學生的科學探究意識，使他們經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、作出猜想、設定方案、驗證結(jié)果、得出結(jié)論等完整的科學探究實驗流程，從而改善學生數(shù)學知識學習方式和認知習慣，展現(xiàn)數(shù)學折紙實驗對學生多元思維能力的鍛煉價值。

以“三角形的面積計算方法”這部分知識為例，常規(guī)教學思路是讓學生拼接兩個形狀大小均相同的三角形，借助平行四邊形面積計算公式進行推導。教師也可以“反其道而行之”，設計數(shù)學課堂操作實驗內(nèi)容，為學生提供平行四邊形卡片，要求學生用折紙的方式構(gòu)建三角形。通過實驗操作學習，學生能夠快速學習到平行四邊形沿對角線對折后可成兩個形狀相同、面積相等的三角形，并且認識到等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半，從而突破數(shù)學課堂實驗推導學習的思維難點。

（二）組織折紙表演

教師可以組織學生進行數(shù)學課堂折紙表演活動，搭建折紙表演展示平臺，以充分激發(fā)學生數(shù)學課堂學習活力，調(diào)動學生探究數(shù)學原理的積極性，提高學生學習數(shù)學的興趣。另外，在學生進行表演的過程中，教師要觀察學生的狀態(tài)，并以此調(diào)整教學方法，最終達到提高教學效率的目標。

教師要善于發(fā)現(xiàn)學生在折紙表演中的閃光點，采取正面評價的方式來激發(fā)學生參與課堂活動的主動性。教師要根據(jù)數(shù)學教材內(nèi)容設計活動，組織學生靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等知識進行折紙、裁紙表演活動。表演活動并沒有明確的操作要求，因此，學生可以憑借自己的喜好選擇操作方法，得出各不相同的折紙成果。教師要更多地關注學生的活動過程，給予學生正面評價，并結(jié)合相關數(shù)學概念知識給予學生指導，使學生在鞏固數(shù)學知識的同時，獲得豐富的情感體驗。

（三）延伸折紙訓練

“指尖智慧折”教學活動不僅能夠提升學生的動手能力，輔助學生理解數(shù)學核心知識，還能夠拓展學生數(shù)學認知思維。

教師設計的折紙訓練活動內(nèi)容要緊密圍繞數(shù)學學科教學的重點、難點知識。教師可以借助折紙訓練來拓展學生思維。以“扇形”模塊知識教學為例，教師可以延伸折紙訓練活動，在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)向?qū)W生發(fā)放圓形卡片，要求學生以小組為單位利用圓形卡片折出不同大小的扇形，并計算扇形的周長和面積。在這個過程中，教師要鼓勵學生自主設計問題，以降低學生學習的畏難心理。這樣，學生會積極投入問題設計和解答中，正確建構(gòu)數(shù)學知識的應用方法、應用場景，對扇形的圖形特點、周長計算、面積計算等核心知識形成更加深刻的理解。

結(jié) 語

在小學數(shù)學學科教學中引入“指間智慧折”折紙活動內(nèi)容，既能夠豐富數(shù)學課堂教學資源，也能夠輔助學生理解數(shù)學知識。創(chuàng)設“指間智慧折”情境、優(yōu)化“指間智慧折”指導、豐富“指間智慧折”活動等都是依托“指間智慧折”搭建數(shù)學課堂智慧學習平臺的有效方式。教師要關注學生的實際學情和心理特征，開展多元化教學，發(fā)揮“指間智慧折”教學策略對學生數(shù)學知識構(gòu)建、數(shù)學能力發(fā)展的促進作用。