◎虎淑萍

(甘肅省慶陽(yáng)市鎮(zhèn)原縣馬渠鄉(xiāng)，甘肅 慶陽(yáng) 744511)

引 言

小學(xué)生數(shù)學(xué)觀念的形成時(shí)期是非常關(guān)鍵的.當(dāng)然，要形成一個(gè)好的數(shù)學(xué)觀念，還要采取正確且恰當(dāng)?shù)姆绞?，要在學(xué)生能接受的年齡采取恰當(dāng)?shù)姆绞竭_(dá)到我們想要的教育效果.小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)觀念的絕佳時(shí)間.對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，理論學(xué)習(xí)并不是最重要的，最重要的是數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)踐運(yùn)用能力.然而這些能力全部都包含在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中.長(zhǎng)期以來(lái)，我們忽略了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中核心素養(yǎng)的培養(yǎng).什么是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心理念與如何提高數(shù)學(xué)學(xué)科的核心理念是教育工作者應(yīng)該重點(diǎn)研究的問(wèn)題.本文就以什么是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與如何培育小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為話題展開(kāi)討論和研究.

一、什么是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

所謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，它包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面.也就是說(shuō)，教師在教學(xué)過(guò)程中可以根據(jù)這六個(gè)方面進(jìn)行教學(xué).對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，這六個(gè)方面的學(xué)習(xí)難度較大，但是教師一定要從小為學(xué)生建立這六個(gè)方面的學(xué)習(xí)觀點(diǎn)，讓學(xué)生有方向、有目標(biāo)地進(jìn)行學(xué)習(xí).本文就從這六個(gè)方面分別對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行介紹.

(一)數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的專有名詞.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，如果遇到從一堆或者一部分事物中抽取出這些事物的相似特征的問(wèn)題，那么應(yīng)盡量從能夠反映事物的本質(zhì)出發(fā)，選出這些事物所共有的特征，忽略其他一些相似性的非本質(zhì)特征或者不具有相似性的本質(zhì)特征，這個(gè)過(guò)程稱為數(shù)學(xué)抽象.將“數(shù)學(xué)抽象”反映在具體的數(shù)學(xué)題目上，如在礦泉水、綠茶、橙汁中選出它們的本質(zhì)特征，則它們的特征就是其中所含的主體成分是水.這個(gè)過(guò)程忽略掉了礦泉水可以用來(lái)維持其他動(dòng)物的生命與三種飲品中含有的成分是不同的兩個(gè)其他特征.數(shù)學(xué)抽象在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中是一個(gè)非常好的學(xué)習(xí)手段.教師一定要盡早培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力.

(二)邏輯推理

邏輯推理從字面意思來(lái)理解，就是指在事件發(fā)生時(shí)，根據(jù)某個(gè)事物表現(xiàn)出來(lái)的蛛絲馬跡來(lái)推理出整個(gè)事件可能產(chǎn)生的結(jié)果，或者是這個(gè)事件發(fā)生的原因，從而將整個(gè)事件發(fā)生的前因后果聯(lián)系起來(lái).如何更好地理解這個(gè)過(guò)程？比如，有這樣的一道題：小明放學(xué)回家的路線為一個(gè)“田”字形，那么小明放學(xué)回家經(jīng)過(guò)的路線有幾條？我們可以分析“田”字形的形狀特征來(lái)判斷小明放學(xué)回家經(jīng)過(guò)的路線數(shù)目.這是一個(gè)很好的邏輯推理題.當(dāng)然，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力.

(三)數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中一個(gè)重要的學(xué)習(xí)方法，它是指根據(jù)一些現(xiàn)有的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)一些數(shù)據(jù)展開(kāi)分析和研究，從而得出一些符合數(shù)學(xué)規(guī)律的模型.數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程不像我們想象得那么簡(jiǎn)單，從數(shù)據(jù)收集開(kāi)始到數(shù)據(jù)建模完成的過(guò)程非常復(fù)雜且艱難，而且在分析數(shù)據(jù)的時(shí)候，要通過(guò)各種數(shù)據(jù)處理軟件來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理建模.我們常學(xué)的各種曲線就是典型的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題.以拋物線為例，我們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中收集到了很多的相關(guān)的坐標(biāo)點(diǎn)，然后將這些坐標(biāo)點(diǎn)通過(guò)數(shù)學(xué)的方式表現(xiàn)在坐標(biāo)軸上，最后通過(guò)平滑的曲線將這些點(diǎn)連接起來(lái)，就得到了一條拋物線.拋物線就是通過(guò)數(shù)學(xué)建模方法形成的一個(gè)數(shù)據(jù)模型.數(shù)學(xué)建模方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中必不可少的一個(gè)重要手段.

(四)數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)中最常用的且最直觀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)始就以算數(shù)為主，學(xué)生學(xué)習(xí)各種運(yùn)算符號(hào)到運(yùn)算法則都是為數(shù)學(xué)運(yùn)算打基礎(chǔ).甚至有一段時(shí)期，我們常規(guī)地認(rèn)為數(shù)學(xué)就是指數(shù)學(xué)運(yùn)算.由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要性.這個(gè)過(guò)程一直從小學(xué)伴隨學(xué)生到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程結(jié)束.可以說(shuō)，數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)的地基，如果不能夠打好地基，那么數(shù)學(xué)這棟偉大的建筑就不復(fù)存在.

(五)直觀想象

直觀想象當(dāng)然也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的過(guò)程.學(xué)生在一定階段要形成一定的空間想象能力.我國(guó)從很早就開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念，比如根據(jù)一定的數(shù)學(xué)用語(yǔ)來(lái)描述一個(gè)圖形，然后根據(jù)題目的提示，計(jì)算出圖形中某個(gè)未知的數(shù)據(jù).這種題目的計(jì)算過(guò)程如果沒(méi)有直觀想象力是無(wú)法進(jìn)行的.由此可見(jiàn)，直觀想象在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所占據(jù)的地位.

(六)數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是數(shù)學(xué)建模過(guò)程中非常重要的階段.在數(shù)學(xué)建模時(shí)，當(dāng)收集到一定的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)后，要對(duì)其進(jìn)行整理和分析，這時(shí)數(shù)據(jù)分析就顯得格外重要.數(shù)學(xué)分析是指根據(jù)數(shù)學(xué)的某些特征，抽象出所研究的數(shù)據(jù)的共同特征，看此特征所符合的數(shù)學(xué)規(guī)律，然后將規(guī)律建成模型.因此，數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中很重要，數(shù)據(jù)分析能力同樣重要，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中必不可少的過(guò)程.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵分析

(一)數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)最基礎(chǔ)的就是學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去看待一切事物.不只是在解決數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，我們?cè)谌粘Ｉ钪幸部梢杂脭?shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)去看待問(wèn)題.生活中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一系列數(shù)字，有數(shù)學(xué)觀念的學(xué)生可以將數(shù)字和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái).一些數(shù)學(xué)符號(hào)也可以隨時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)相關(guān)的推理.日常生活中數(shù)學(xué)、幾何隨處可見(jiàn).對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，具備數(shù)學(xué)知識(shí)更有利于其了解這個(gè)世界的規(guī)律，滿足好奇心.

(二)數(shù)學(xué)實(shí)踐素養(yǎng)

數(shù)學(xué)實(shí)踐素養(yǎng)的養(yǎng)成不只是要求學(xué)生可以通過(guò)考試，還要正確地解決實(shí)際問(wèn)題.解決實(shí)際問(wèn)題一般可以從兩個(gè)方面入手.第一個(gè)方面是根據(jù)數(shù)學(xué)公式變化規(guī)律和數(shù)學(xué)法則等對(duì)問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算.第二個(gè)方面是數(shù)學(xué)推理能力，根據(jù)數(shù)學(xué)的主要定理進(jìn)行推理.探索問(wèn)題的思路也是和數(shù)學(xué)素養(yǎng)相關(guān)的.數(shù)學(xué)實(shí)踐素養(yǎng)對(duì)學(xué)生而言更有實(shí)際作用.數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)的作用是讓學(xué)生了解問(wèn)題，而數(shù)學(xué)實(shí)踐素養(yǎng)則注重的是解決問(wèn)題.日常生活中和數(shù)學(xué)相關(guān)的問(wèn)題相對(duì)而言較為抽象，需要學(xué)生提升數(shù)學(xué)實(shí)踐素養(yǎng)，進(jìn)而解決它們.

(三)數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)

許多行業(yè)的發(fā)展和創(chuàng)新都不能離開(kāi)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種創(chuàng)新手段.因此，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)的養(yǎng)成.數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)一般分為三個(gè)階段：第一個(gè)階段是更新，將已有的東西或者成果進(jìn)行更新；第二個(gè)階段是數(shù)學(xué)創(chuàng)新，將數(shù)學(xué)素養(yǎng)變成手段結(jié)合實(shí)際用途進(jìn)行創(chuàng)新；第三個(gè)階段是改變.雖然對(duì)學(xué)生而言這三種難度過(guò)高，但是也要早早建立數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng).學(xué)生可以先從在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的提出問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題入手，通過(guò)多次解決問(wèn)題，養(yǎng)成數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng).學(xué)生提升數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)可以為以后更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

(四)數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)

數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)的培養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵，也是基礎(chǔ).情感素養(yǎng)注重的是讓學(xué)生提升對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師讓其發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性，建立良好的數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)，從而熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).只有對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生情感，才會(huì)積極主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，因此對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的情感培養(yǎng)更為重要.基礎(chǔ)的情感素養(yǎng)可以讓學(xué)生主動(dòng)地掌握數(shù)學(xué)技能.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育路徑

(一)將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂緊密結(jié)合，培育學(xué)生直觀想象能力

傳統(tǒng)的教學(xué)方式和現(xiàn)階段的教學(xué)方式最大的不同，除了教學(xué)形式以外，就是教學(xué)工具.針對(duì)新的教學(xué)目標(biāo)，可適當(dāng)采用新的教學(xué)工具，這對(duì)教師和學(xué)生來(lái)說(shuō)都有幫助.將信息技術(shù)滲透在數(shù)學(xué)課堂中，可以將學(xué)生難以理解的數(shù)學(xué)定理“翻譯”成直觀清楚的現(xiàn)象，使數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體、形象.信息技術(shù)的加入使教師增加了全新的教學(xué)感受，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得效率更高.比如，圖形表示法.所謂圖形表示法就是將動(dòng)態(tài)的、變化復(fù)雜且零散的數(shù)據(jù)通過(guò)抽象的符號(hào)將其形象且直觀地表示出來(lái)，這樣的表示方式會(huì)幫助學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)關(guān)系，模擬事物發(fā)展變化的過(guò)程，從而引導(dǎo)學(xué)生在自主觀察、向他人提問(wèn)、共同探索、合理論證的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)事物的變化規(guī)律.

(二)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師一定要將課堂全面交給學(xué)生，這樣才能有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).核心素養(yǎng)需要長(zhǎng)期的培養(yǎng)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行分析是建立核心素養(yǎng)的關(guān)鍵.很多學(xué)生在課堂上都無(wú)法保持積極的參與性，因此教師要在課堂上多引入生活實(shí)例來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.比如，在學(xué)生進(jìn)行一道數(shù)學(xué)運(yùn)算題時(shí)，教師不要讓他們機(jī)械地進(jìn)行運(yùn)算，爭(zhēng)取在向他們提出問(wèn)題時(shí)，引入生活中的一些例子，將數(shù)學(xué)題與生活實(shí)際相結(jié)合，這樣能夠增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力.因此，教師在進(jìn)行教學(xué)工作時(shí)，一定要增加學(xué)生的參與度，這樣可增強(qiáng)課堂效率，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

(三)進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理與數(shù)學(xué)建模能力

教師在課堂上，不僅要引入生活中的案例，還要進(jìn)行以學(xué)生為主的探究性學(xué)習(xí)，將課堂歸還給學(xué)生.在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的自主探究必不可少.學(xué)生可以根據(jù)課本中提出的問(wèn)題進(jìn)行自主思考，也可以在聽(tīng)完別人的思考后進(jìn)行自主反思，爭(zhēng)取能夠推理出正確的結(jié)果.這個(gè)過(guò)程可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.在探究完成后，教師要進(jìn)行總結(jié)補(bǔ)充，對(duì)學(xué)生的發(fā)散性思維進(jìn)行總結(jié)，提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn).這個(gè)過(guò)程類似于根據(jù)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析得出一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程.通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)與積累，教師可以很好地培育學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.

(四)進(jìn)行數(shù)學(xué)規(guī)律總結(jié)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力

遇到從一堆或者一部分事物中抽取出這些事物的相似特征的問(wèn)題，應(yīng)盡量從能夠反映事物的本質(zhì)出發(fā)，選出這些事物所共有的特征，忽略其他一些相似性的非本質(zhì)特征或者不具有相似性的本質(zhì)特征的過(guò)程稱為數(shù)學(xué)抽象.如何在教學(xué)中更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力？我們目前的培養(yǎng)方式就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中增加一些含有數(shù)學(xué)規(guī)律的題目，通過(guò)這些數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生可以明白數(shù)據(jù)之間也是具有相似性與規(guī)律性的.通過(guò)分析這些規(guī)律，學(xué)生可以抽象出這些數(shù)據(jù)所共有的本質(zhì)特征，從而提高數(shù)學(xué)抽象能力.比如，分析1、3、5、7這幾個(gè)數(shù)據(jù)所共有的本質(zhì)特征與之間的規(guī)律.學(xué)生可以分析這四個(gè)數(shù)據(jù)，得出它們之間的差為2，那么，“它們之間的差為2”就是學(xué)生根據(jù)這些數(shù)據(jù)所抽象出的本質(zhì)特征.這樣的長(zhǎng)期鍛煉可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力.

(五)注重課本知識(shí)，建立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的建立最主要的渠道之一就是課堂.學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有限，教師需要盡可能地引導(dǎo)學(xué)生.小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該完全掌握數(shù)學(xué)課本，并且盡可能地深入了解，從而引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維.例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中最重要的定理之一——勾股定理時(shí)，教師在教這個(gè)定理之前讓學(xué)生了解“楊輝三角”.

結(jié)束語(yǔ)

從整篇文章來(lái)看，什么是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心理念與如何提高數(shù)學(xué)學(xué)科的核心理念是我們以后教育工作者所要側(cè)重的工作重點(diǎn).小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)不是急于促成的，它要經(jīng)過(guò)一個(gè)漫長(zhǎng)的積累過(guò)程.從整個(gè)培育過(guò)程中我們可以發(fā)現(xiàn)，教師在教學(xué)過(guò)程中要采取正確的方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所能達(dá)到的綜合能力，從而為我國(guó)的教育事業(yè)增磚添瓦.