薛文，胡敏，阮永井，云朝明，孫天宇

航天工程大學(xué)，北京 101416

1 引言

隨著集成化和自動(dòng)化測(cè)試技術(shù)的發(fā)展，衛(wèi)星批量制造、火箭回收利用以及一箭多星技術(shù)成為現(xiàn)實(shí)。 LEO衛(wèi)星因其信號(hào)傳輸時(shí)延低，路徑損耗小，入軌成本低、覆蓋范圍廣而受到青睞[1]。各國(guó)非常重視大規(guī)模低軌星座在未來(lái)所發(fā)揮作用，以Teleset、OneWeb、SpaceX以及Amazon為代表的低軌大規(guī)模星座正在緊密地部署中，其中美國(guó)太空技術(shù)探索公司(Space Exploration Technologies Corp.，SpaceX)是目前為止發(fā)射LEO衛(wèi)星最多的公司，其提出的星Starlink星座計(jì)劃即將完成高度為550 km第一階段的衛(wèi)星部署[2-3]。

2020年4月，中國(guó)正式將衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)納入新基建的范疇，國(guó)內(nèi)相繼提出了星座建設(shè)計(jì)劃，如“鴻雁星座”“虹云工程”等。從低軌星座的發(fā)展歷程和趨勢(shì)來(lái)看，建設(shè)天地一體化信息網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)星間、星地?cái)?shù)據(jù)傳輸以及網(wǎng)絡(luò)資源調(diào)度管理一體化，將是未來(lái)研究的熱點(diǎn)[4-6]。加快中國(guó)大規(guī)模低軌星座部署，充分發(fā)揮低軌互聯(lián)網(wǎng)星座的能力，有利于增強(qiáng)太空感知能力，對(duì)全球通信、導(dǎo)航、遙感有很大的提升[7]。

文獻(xiàn)[8]研究了Teleset、OneWeb、SpaceX星座技術(shù)比較并利用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)信號(hào)吞吐量。文獻(xiàn)[9]建立了具有星間鏈路的大規(guī)模星座的網(wǎng)關(guān)布局優(yōu)化模型，參考Starlink星座獲得最佳網(wǎng)關(guān)布局，都未提及星座的初始化部署。文獻(xiàn)[10]研究了Starlink星座在軌420顆衛(wèi)星以及第一階段的衛(wèi)星全球覆蓋情況，沒(méi)有對(duì)北美進(jìn)行覆蓋分析。文獻(xiàn)[11]根據(jù)TLE數(shù)據(jù)通過(guò)相對(duì)相位偏差研究了銥星，OneWeb、Starlink星座的衛(wèi)星控制規(guī)律，文獻(xiàn)[12]論述了低軌衛(wèi)星的碰撞規(guī)避及離軌控制，都沒(méi)有對(duì)高度異常衛(wèi)星處置進(jìn)行分析。

本文首先通過(guò)TLE數(shù)據(jù)對(duì)在軌衛(wèi)星高度進(jìn)行分析，然后基于衛(wèi)星高度分析給出Starlink星座爬升狀況以及軌道面的相互關(guān)系，最后通過(guò)仿真給出Starlink分階段部署子星座與第一階段完全組網(wǎng)對(duì)全球以及北美的覆蓋情況。

2 Starlink星座發(fā)展現(xiàn)狀

2.1 星座構(gòu)型計(jì)劃

2014年SpaceX宣布建設(shè)Starlink星座，2018年 2月，發(fā)射了2顆實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星，2019年5月24日將第一批試驗(yàn)星送入太空，SpaceX開(kāi)始了低軌大規(guī)模星座的構(gòu)建。截至目前，SpaceX共發(fā)射了29批衛(wèi)星，其中1 735顆衛(wèi)星入軌，72顆衛(wèi)星相繼發(fā)生故障已再入大氣層。

SpaceX的Starlink星座計(jì)劃經(jīng)歷了多次修改。最初的方案是在1 100～1 325 km 軌道高度上部署LEO星座，衛(wèi)星數(shù)量為 4 425 顆；在340 km附近軌道高度部署極低軌(very low earth orbit，VLEO)星座，衛(wèi)星數(shù)量為7 518 顆，但軌道面?zhèn)€數(shù)和每個(gè)軌道面的衛(wèi)星數(shù)目并未告知。2018年 11月，SpaceX要求修改此前美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)(Federal Communications Commission，F(xiàn)CC)的許可證，將 LEO 星座的軌道高度由原來(lái)1 150 km 降至 550 km 處，在此高度運(yùn)行1 584顆。LEO衛(wèi)星總數(shù)由原來(lái)的4 425顆減至4 408顆。2020 年 4 月，SpaceX 公司再次修改FCC 許可證，將 LEO 星座全部衛(wèi)星的軌道高度都更改到540～570 km 的軌道高度[13-14]。星座參數(shù)如表1和表2所示。

表1 修改前Starlink星座一期構(gòu)型

表2 修改后Starlink星座一期構(gòu)型

2020年5月SpaceX向FCC遞交了3萬(wàn)顆衛(wèi)星的詳細(xì)資料。這一期星座代號(hào)為Starlink Gen2[15]。星座參數(shù)如表3所示。

表3 Starlink星座Gen2構(gòu)型

圖1給出了Starlink星座中LEO星座部署完成示意以及部署到位的12批共700顆衛(wèi)星示意。

圖1 LEO星座與部署到位12批衛(wèi)星示意Fig.1 LEO constellation and the 2nd to 13th batch of satellites in place

由圖1可知，Space X對(duì)外公布的方案與實(shí)際衛(wèi)星的分布存在偏差，原因可能是衛(wèi)星受到攝動(dòng)等因素影響。

2.2 在軌衛(wèi)星高度分析

本文通過(guò)www.space-track.org公開(kāi)網(wǎng)站的數(shù)據(jù)，對(duì)Starlink發(fā)射的衛(wèi)星信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表4所示。

表4 Starlink星座衛(wèi)星在軌統(tǒng)計(jì)(2021年6月9日)

表4給出了Starlink星座在軌衛(wèi)星統(tǒng)計(jì)表，截至2021-06-09，共發(fā)射1 735顆衛(wèi)星，墜落或再入大氣72顆，異常24顆，其中異常星是指未按預(yù)定方案爬升550 km高度的衛(wèi)星。從中可以看出，第一批次的試驗(yàn)衛(wèi)星故障率很高，隨后發(fā)射批次的衛(wèi)星故障率大幅降低。Starlink星座的發(fā)射方案為一箭60星，而第9、10、11批次的衛(wèi)星顆數(shù)為58、57、58、52顆，剩余的位置則是用來(lái)搭載其他商業(yè)衛(wèi)星。SpaceX于2021年1月24日發(fā)射了一組高度為525 km、傾角為97.5°的10顆極軌衛(wèi)星，這批衛(wèi)星是在發(fā)射其他公司衛(wèi)星時(shí)所攜帶的，分析可能是用于現(xiàn)階段增強(qiáng)高緯度地區(qū)的通信服務(wù)以及相關(guān)技術(shù)驗(yàn)證。

通過(guò)對(duì)異常衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，高度低于300 km的在軌衛(wèi)星NOARD編號(hào)為44289、44750、45218、45715、45737、45749、46721、47176。在300～400 km處停留較長(zhǎng)時(shí)間的衛(wèi)星NOARD編號(hào)為45716、45752、46590、47132。第一批次NOARD編號(hào)為44238、44249、44282的3顆衛(wèi)星保持現(xiàn)有高度不變，其余衛(wèi)星呈下降趨勢(shì)。部分異常星軌道高度變化如圖2～5所示。

圖2 NOARD編號(hào)46374衛(wèi)星高度變化示意Fig.2 NOARD number 46374 satellite altitude change

圖3 NOARD編號(hào)44240衛(wèi)星高度變化示意Fig.3 NOARD number 44240 satellite altitude change

圖4 NOARD編號(hào)45752衛(wèi)星高度變化示意Fig.4 NOARD number 45752 satellite altitude change

圖5 NOARD編號(hào)45737衛(wèi)星高度變化示意Fig.5 NOARD number 45737 satellite altitude change

高度出現(xiàn)異常的衛(wèi)星可能有3種情況，一是對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行故障檢測(cè)，數(shù)據(jù)正常后再次爬升，如圖2所示；二是衛(wèi)星喪失機(jī)動(dòng)能力，高度衰減直至再入大氣層，如圖3所示；三是衛(wèi)星出現(xiàn)故障，不能到達(dá)預(yù)定位置，長(zhǎng)時(shí)間停留在現(xiàn)有高度，如圖4～5所示。對(duì)于異常衛(wèi)星的高度停留，分析可能的原因是SpaceX對(duì)后期項(xiàng)目數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，為以后的階段部署提供依據(jù)。

3 Starlink星座第一階段部署過(guò)程

3.1 升交點(diǎn)調(diào)整分析

本文通過(guò)www.space-track.org公開(kāi)網(wǎng)站獲取所使用的兩行軌道根數(shù)。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，給出第2、第6以及第8批衛(wèi)星部署過(guò)程以及軌道平面示意，如圖6～9所示。

圖6 第2批衛(wèi)星高度變化示意Fig.6 Altitude change of the second batch of satellites

圖7 第6批衛(wèi)星高度變化示意Fig.7 Altitude change of the sixth batch of satellites

圖8 第8批衛(wèi)星高度變化示意Fig.8 Altitude change of the eighth batch of satellites

圖9 第2～13批軌道面分布示意Fig.9 Orbital plane distribution from the 2nd to 13th batch

標(biāo)記的NOARD編號(hào)(例如44745)的衛(wèi)星已再入大氣層。通過(guò)對(duì)衛(wèi)星TLE數(shù)據(jù)的處理發(fā)現(xiàn)，每批衛(wèi)星分3組爬升，分別部署于3個(gè)軌道面。第1組衛(wèi)星直接爬升到550 km的高度，第2組和第3組衛(wèi)星分別在350 km或380 km停留。圖6為第2批衛(wèi)星爬升，第2組和第3組衛(wèi)星分別在350 km停留，且間隔時(shí)間為40天。圖7為第六批衛(wèi)星爬升，第2組和第3組衛(wèi)星在380 km停留且第3組衛(wèi)星停留的間隔時(shí)間小于第2組。圖8為第八批衛(wèi)星爬升，第2組和第3組衛(wèi)星在380 km停留且第3組衛(wèi)星停留的間隔時(shí)間大于第2組。圖9為第2～13批軌道面分布，可以看到異常星和衛(wèi)星軌道面分布情況。

圖10～11描述了衛(wèi)星升交點(diǎn)赤經(jīng)變化過(guò)程，圖10為第2批衛(wèi)星形成的3個(gè)軌道面，升交點(diǎn)相差20°，圖11為第8批衛(wèi)星形成的3個(gè)軌道面，升交點(diǎn)相差20°和10°。通過(guò)對(duì)衛(wèi)星數(shù)據(jù)的處理發(fā)現(xiàn)，第2～5批、第9批和第11批發(fā)射的衛(wèi)星，每批衛(wèi)星部署的3個(gè)軌道面，升交點(diǎn)相差20°，第六批至第八批以及第10批，每批衛(wèi)星部署的3個(gè)軌道面，升交點(diǎn)相差10°和20°。分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，衛(wèi)星在350 km或380 km高度的停留時(shí)間影響3個(gè)軌道面的升交點(diǎn)相對(duì)度數(shù)差。當(dāng)?shù)?組衛(wèi)星停留天數(shù)約為第2組停留天數(shù)的兩倍時(shí)，它們各自在停泊軌道以及從停泊軌道爬升到標(biāo)稱(chēng)軌道時(shí)將升交點(diǎn)赤經(jīng)調(diào)整10°，最終3個(gè)軌道面的升交點(diǎn)依次相差20°。當(dāng)停留時(shí)間不同時(shí)，停留時(shí)間多的一組衛(wèi)星會(huì)從停泊軌道爬升到標(biāo)稱(chēng)軌道時(shí)將升交點(diǎn)調(diào)整10°，最終3個(gè)軌道面的升交點(diǎn)相差10°和20°[16]。

圖10 第2批衛(wèi)星升交點(diǎn)調(diào)整示意Fig.10 Ascending node adjustment of the second batch of satellite

圖11 第8批衛(wèi)星升交點(diǎn)調(diào)整示意Fig.11 Ascending node adjustment of the 8th batch of satellite

3.2 軌道面分布分析

衛(wèi)星在軌道運(yùn)行時(shí)，由于受到各種攝動(dòng)力的影響，會(huì)逐漸偏離原始軌道，導(dǎo)致衛(wèi)星之間的相對(duì)位置產(chǎn)生漂移，通過(guò)參數(shù)偏置攝動(dòng)補(bǔ)償?shù)姆椒梢跃S持星座構(gòu)型的穩(wěn)定性[17]。由于低軌衛(wèi)星受到大氣及地球非球形攝動(dòng)等因素影響，會(huì)使得軌道面平面產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)，升交點(diǎn)西退。對(duì)軌道傾角進(jìn)行偏置，可以調(diào)整升交點(diǎn)赤經(jīng)的變化速率，使得衛(wèi)星組網(wǎng)后同一軌道面的衛(wèi)星升交點(diǎn)赤經(jīng)相差很小[11]。升交點(diǎn)赤經(jīng)漂移率公式為：

式中：J2為地球攝動(dòng)系數(shù)；RE地球赤道半徑；μ為地球引力常數(shù)；a、e、i分別為衛(wèi)星的長(zhǎng)半軸、偏心率和傾角。

由于大規(guī)模低軌星座的偏心率可以忽略不計(jì)，通過(guò)升交點(diǎn)赤經(jīng)漂移率對(duì)半長(zhǎng)軸和傾角求全微分可得[11]：

表5給出了Starlink星座第2～11批衛(wèi)星從星箭分離到入軌時(shí)的參數(shù)。通過(guò)第2.1小節(jié)可知，每批衛(wèi)星形成的3個(gè)軌道面，一般存在升交點(diǎn)存在10°和20°的關(guān)系。在這里，完成組網(wǎng)天數(shù)并不是第3組衛(wèi)星到達(dá)標(biāo)稱(chēng)軌道的時(shí)間，而是第1組衛(wèi)星爬升到標(biāo)稱(chēng)軌道的天數(shù)與第3組衛(wèi)星的停泊天數(shù)之和。平均升交點(diǎn)漂移率從每批次第1組衛(wèi)星得出。在第3組衛(wèi)星爬升到標(biāo)稱(chēng)軌道時(shí)，通過(guò)下式可以推導(dǎo)每批衛(wèi)星部署到位時(shí)的第1組升交點(diǎn)赤經(jīng)，進(jìn)而推導(dǎo)出第2組和第3組衛(wèi)星完成組網(wǎng)時(shí)的升交點(diǎn)赤經(jīng)：

表5 Starlink星座第2～11批衛(wèi)星入軌參數(shù)

Starlink星座第2～13批衛(wèi)星組網(wǎng)后的升交點(diǎn)赤經(jīng)以及衛(wèi)星平面投影如表6和圖12所示。

表6 第2～13批衛(wèi)星軌道面(2021年3月25日)

圖12 第2～13批次的衛(wèi)星平面投影(2021年3月25日)Fig.12 Satellite plane projections for batches 2 to 13(March 25，2021)

由表6可知，第2～13批，衛(wèi)星形成的軌道面以20°和10°的間隔布滿(mǎn)全球，隨后衛(wèi)星將部署5°間隔軌道面，完成第1階段的72個(gè)軌道面部署。

由圖12可知，星座并未像之前公布的方案一樣使得每個(gè)軌道面部署22顆衛(wèi)星，相鄰兩星之間的理論相位差并不為16.36°，衛(wèi)星主要集中在緯度幅角為40°～140°、220°～300°的范圍內(nèi)。

結(jié)合表6和圖12可以看出，以第2批衛(wèi)星形成的3個(gè)軌道面為參考點(diǎn)，衛(wèi)星軌道面并不是按照嚴(yán)格意義上的順序20°、10°和5°部署，分析可能是天氣、火箭故障等原因?qū)е禄鸺七t發(fā)射以至于沒(méi)有合適的發(fā)射窗口；星座要以最快的方式完成現(xiàn)階段組網(wǎng)，為用戶(hù)提供服務(wù)。

4 Starlink星座覆蓋性能分析

Starlink星座已經(jīng)發(fā)射了29批次，29批次中除去第1批次試驗(yàn)星，第2～13批已部署到位，其余批次還在爬升中。本小節(jié)分析了Starlink星座目前部署到位的第2～13批總共700顆衛(wèi)星以及第1階段1 584顆衛(wèi)星對(duì)北美和全球的覆蓋性能。其中北美區(qū)域?yàn)楸本?5°～ 49°，西經(jīng)130°～ 70°。仿真條件為6°×6°的網(wǎng)格，周期為1d，步長(zhǎng)60 s，仰角為25°。全球和北美地區(qū)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)如圖13～16所示。

圖13 ～ 16描述了Starlink星座部署到位的12批衛(wèi)星以及第1階段組網(wǎng)完成后全球和北美地區(qū)的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)。北美地區(qū)最小可見(jiàn)11顆，最高可見(jiàn)21顆；全球南北緯65°最小可見(jiàn)8顆，最高可見(jiàn)23顆，南北緯47°左右可見(jiàn)數(shù)量達(dá)到最大，緯度大于60°的地區(qū)衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)為零。第1階段部署完成后的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)相較于部署到位的12批次，在北美地區(qū)最小可見(jiàn)數(shù)多了2顆，最高可見(jiàn)多了1顆；在全球區(qū)域最小可見(jiàn)多了1顆，最高可見(jiàn)數(shù)多了2顆。Starlink星座旨在利用衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)取代傳統(tǒng)通信，使光纖和基站無(wú)法到達(dá)的農(nóng)村等偏僻地區(qū)實(shí)現(xiàn)通信，故低緯度地區(qū)的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)量相較于高緯度地區(qū)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量較少。

圖13 部署到位12批次北美衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)Fig.13 Number of visible satellites from 12 batches of North American satellites deployed in place

圖14 部署到位12批次全球衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)Fig.14 Number of visible satellites from 12 batches of global satellites deployed in place

圖15 第一階段組網(wǎng)完成北美衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)Fig.15 Number of visible satellites in North American after first phase of networking completed

圖16 第一階段組網(wǎng)完成全球衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)Fig.16 Number of global visible satellites after first phase of networking completed

當(dāng)前完成組網(wǎng)后的衛(wèi)星對(duì)全球以及北美區(qū)域的覆蓋重?cái)?shù)如圖17所示。

圖17 部署到位12批次全球覆蓋重?cái)?shù)Fig.17 Global coverage of 12 batches deployed in place

圖17給出了Starlink星座部署到位的第2～13批衛(wèi)星對(duì)全球的覆蓋圖。從圖17可以看出，12批次700顆衛(wèi)星在南北緯60°之間最低可以實(shí)現(xiàn)0重覆蓋，最高可以實(shí)現(xiàn)5重覆蓋，其中南北緯30°～ 50°可以達(dá)到最優(yōu)覆蓋。而在南北緯60°以上區(qū)域?yàn)?重覆蓋是由衛(wèi)星傾角所決定的，發(fā)射任務(wù)中間的10顆極軌衛(wèi)星以及后期部署傾角為97.6°的軌道面意在解決緯度高于60°地區(qū)的通信問(wèn)題。

5 結(jié)論

本文通過(guò)獲取的衛(wèi)星TLE數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)要分析了Starlink星座第1階段部署到位的12批次衛(wèi)星部署以及覆蓋情況。結(jié)論如下：

1)Starlink星座對(duì)于高度異常的衛(wèi)星，需要在軌控制衛(wèi)星爬升到標(biāo)稱(chēng)軌道；衛(wèi)星再入大氣用以驗(yàn)證衛(wèi)星壽終離軌技術(shù)并減少空間碎片的產(chǎn)生；VLEO衛(wèi)星可以提高光學(xué)載荷分辨率、地理空間精度等相關(guān)性能，故停留在特定高度的衛(wèi)星用以收集相關(guān)數(shù)據(jù)，為后期部署VLEO星座提供參考。對(duì)具體的衛(wèi)星離軌技術(shù)有待進(jìn)一步研究。

2)由于諸多因素導(dǎo)致衛(wèi)星延遲發(fā)射以及發(fā)射極軌衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)高緯度通信性能需求的調(diào)整，且極軌衛(wèi)星并不在第1階段所公布的方案中，故不能按預(yù)定方案部署，需要多個(gè)備份方案。原則上部署的Starlink衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)對(duì)北美的寬帶覆蓋，在軌衛(wèi)星到達(dá)一定數(shù)量后可以快速組網(wǎng)提供通信服務(wù)。研究分析了衛(wèi)星軌道面的部署，對(duì)具體的發(fā)射組網(wǎng)方案有待深入探討。

3)Starlink第1階段尚未部署完成，但部署到位的12批700顆衛(wèi)星形成的子星座可完成對(duì)北美高緯度地區(qū)最低1重覆蓋，最高4重覆蓋，且平均可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)最低為12顆，全球最高為5重覆蓋。低軌大規(guī)模星座建設(shè)，有助于提升偏遠(yuǎn)地區(qū)或網(wǎng)絡(luò)無(wú)法覆蓋區(qū)域的通信能力。