張利波

高爐風(fēng)口前碳素的燃燒狀況，決定了高爐初始?xì)饬鞯姆植?，是影響爐缸活躍性的關(guān)鍵因素，也決定了軟融帶與塊狀帶煤氣的第二次、第三次分布。合理的初始煤氣流分布，是高爐穩(wěn)定順行的基礎(chǔ)，也是影響高爐煤氣利用率的重要因素。宣鋼煉鐵廠3號(hào)高爐2010年3月大修，高爐爐容由1350m3擴(kuò)容至2000m3，為利用上一代高爐的部分設(shè)備，設(shè)計(jì)了2個(gè)鐵口，27個(gè)風(fēng)口，爐型特殊，“上大下小”，邊緣氣流不容易控制，操作難度加大，煤氣利用率較低，高爐燃耗指標(biāo)居高不下。2015年10月徹底根治了熱風(fēng)爐熱風(fēng)出口頻繁燒紅后，通過研究判斷，在調(diào)整風(fēng)速和鼓風(fēng)動(dòng)能的基礎(chǔ)上，結(jié)合高爐設(shè)計(jì)參數(shù)、操作參數(shù)和冶煉條件等因素，定性、定量的研究了高爐下部送風(fēng)制度，并合理調(diào)劑下部送風(fēng)參數(shù)，控制合理的爐缸煤氣流速，不斷探索逐步完善，不僅改善了高爐穩(wěn)定順行程度，2017年后利用系數(shù)、高爐焦比、煤比、燃耗等指標(biāo)均有所改善。

宣鋼3號(hào)高爐開爐以來技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如下：

2011年利用系數(shù)2.241t/m3·d，焦比391kg/t，煤比143kg/t，燃料比566kg/t，風(fēng)溫1156℃，入爐品味57.31%，休風(fēng)率0.886%，CO218.80；2012年利用系數(shù)2.241t/m3·d，焦比387kg/t，煤比150kg/t，燃料比575kg/t，風(fēng)溫1171℃，入爐品味56.63%，休風(fēng)率1.300%，CO219.28%；2013年利用系數(shù)2.225t/m3·d，焦比385kg/t，煤比140kg/t，燃料比569kg/t，風(fēng)溫1177℃，入爐品味56.28%，休風(fēng)率1.073%，CO218.25%；2014年利用系數(shù)2.189t/m3·d，焦 比385kg/t，煤 比124kg/t，燃 料 比550kg/t，風(fēng)溫1159℃，入爐品味56.35%，休風(fēng)率3.163%，CO218.71%；2015年利用系數(shù)2.186t/m3·d，焦比369kg/t，煤比136kg/t，燃料比540kg/t，風(fēng)溫1158℃，入爐品味56.29%，休風(fēng)率3.106%，CO218.77%；2016年利用系數(shù)2.288t/m3·d，焦比365kg/t，煤比134kg/t，燃料比534kg/t，風(fēng)溫1165℃，入爐品味56.35%，休風(fēng)率1.678%，CO219.55%；2017年利用系數(shù)2.420t/m3·d，焦比350kg/t，煤比154kg/t，燃料比534kg/t，風(fēng)溫1173℃，入爐品味57.06%，休風(fēng)率1.330%，CO219.82%；2018年利用系數(shù)2.392t/m3·d，焦 比351kg/t，煤 比144kg/t，燃 料 比528kg/t，風(fēng)溫1163℃，入爐品味57.41%，休風(fēng)率3.319%，CO219.85%；2019年利用系數(shù)2.360t/m3·d，焦比346kg/t，煤比158kg/t，燃料比539kg/t，風(fēng)溫1165℃，入爐品味57.26%，休風(fēng)率5.095%，CO219.58%；2020年利用系數(shù)2.452t/m3·d，焦比349kg/t，煤比154kg/t，燃料比537kg/t，風(fēng)溫1166℃，入爐品味57.86%，休風(fēng)率4.088%，CO219.14%。

1 高爐回旋區(qū)和燃燒帶

現(xiàn)代高爐，具有一定質(zhì)量和能量的鼓風(fēng)從風(fēng)口鼓入高爐，風(fēng)口前的焦炭將會(huì)產(chǎn)生回旋運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)類似“球形”或“鳥巢”的空間，焦炭產(chǎn)生回旋運(yùn)動(dòng)，這就是回旋區(qū)。在回旋過程中碳素與熱風(fēng)中的氧氣發(fā)生燃燒反應(yīng)，為高爐冶煉提供還原性氣體和熱量。燃料燃燒的區(qū)域就是燃燒帶，燃燒帶對(duì)高爐冶煉進(jìn)程意義十分重大?；匦齾^(qū)深度比爐缸半徑小，到達(dá)不了爐缸中心部位。在爐缸中心部位焦炭堆積成圓丘狀形成焦炭死料柱，構(gòu)成滴落帶的一部分，在滴落帶內(nèi)還有部分渣鐵和焦炭進(jìn)行直接還原反應(yīng)。死料柱體積有大有小，將會(huì)對(duì)高爐冶煉進(jìn)程產(chǎn)生一定的影響。

送風(fēng)制度的調(diào)整就是在一定的冶煉條件下選擇合適的風(fēng)口送風(fēng)狀態(tài)和鼓風(fēng)參數(shù)，形成一定深度的回旋區(qū)，確保初始煤氣流分布合理、爐缸圓周工作均勻、爐缸活躍、爐缸熱量充沛。高爐爐缸的燃燒反應(yīng)的重要意義決定了選擇合理的送風(fēng)制度的重要性。送風(fēng)制度的穩(wěn)定性是高爐全爐煤氣流穩(wěn)定性的基礎(chǔ)和前提，是保障高爐穩(wěn)定順行、高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、低耗的重要條件。送風(fēng)制度包括風(fēng)壓、風(fēng)量、風(fēng)溫、富氧、噴吹燃料、濕分，還包括風(fēng)口直徑、角度和伸入長(zhǎng)度。在日常工作中，主要調(diào)整實(shí)際風(fēng)速和鼓風(fēng)動(dòng)能。

2 送風(fēng)制度的參數(shù)

2.1 入爐風(fēng)量

高爐風(fēng)量首先取決于高爐容積，一般是每立方米爐容的2.0，/min～2.2，/min，宣鋼3號(hào)高爐的風(fēng)量表安裝在冷風(fēng)管道上，受冷、熱風(fēng)管道的膨脹器、閥門、焊縫、風(fēng)口連接裝置以及相關(guān)設(shè)備的老化影響，必然存在一定的漏風(fēng)率。因此，高爐所測(cè)量的冷風(fēng)流量要高于高爐實(shí)際入爐風(fēng)量。高爐實(shí)際入爐風(fēng)量要比表風(fēng)量準(zhǔn)確，是計(jì)算準(zhǔn)確性和其他鼓風(fēng)參數(shù)的基礎(chǔ)。

宣鋼高爐的富氧方式是在風(fēng)機(jī)與熱風(fēng)爐之間的冷風(fēng)管路上進(jìn)行富氧，儀表冷風(fēng)流量實(shí)際上是風(fēng)量與富氧量之和。按照有關(guān)文獻(xiàn)資料計(jì)算，能計(jì)算出風(fēng)口前碳素燃燒率和高爐實(shí)際入爐風(fēng)量。再依據(jù)高爐實(shí)際入爐風(fēng)量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速、實(shí)際風(fēng)速和鼓風(fēng)動(dòng)能。

2.2 實(shí)際風(fēng)速

實(shí)際風(fēng)速是高爐下部送風(fēng)制度的重要參數(shù)，在風(fēng)口總進(jìn)風(fēng)面積確定的情況下，實(shí)際風(fēng)速的大小取決于風(fēng)溫、風(fēng)壓與風(fēng)量。

計(jì)算實(shí)際風(fēng)速：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的風(fēng)量除以60min再除以風(fēng)口面積得出標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速，再計(jì)算出在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的熱風(fēng)壓力，兩者相乘積得出實(shí)際風(fēng)速。

由于風(fēng)口連接裝置、送風(fēng)管道以及熱風(fēng)爐系統(tǒng)設(shè)備存在一定的漏風(fēng)率，高爐實(shí)際入爐風(fēng)量比冷風(fēng)流量表的風(fēng)量小一些。

2.3 鼓風(fēng)動(dòng)能

鼓風(fēng)動(dòng)能是熱風(fēng)在風(fēng)口前端即將進(jìn)入高爐內(nèi)時(shí)具有的動(dòng)能。鼓風(fēng)動(dòng)能的高低決定了風(fēng)口前回旋區(qū)的大小和形狀，從而影響了爐缸工作狀態(tài)。

鼓風(fēng)進(jìn)入高爐后，在爐缸部位的碳素燃耗反應(yīng)，一方面燃燒放出熱量，另一方面產(chǎn)生一定數(shù)量、具有還原性的爐缸煤氣，并以一定的流速向上運(yùn)動(dòng)，是高爐爐缸燃燒能力的具體體現(xiàn)。鑒于爐缸碳素燃燒對(duì)高冶煉進(jìn)程的重大意義，隨高爐強(qiáng)化程度的提高，爐內(nèi)料柱實(shí)際通過的煤氣流速增加，爐缸煤氣流速也能夠更準(zhǔn)確地反映高爐強(qiáng)化冶煉程度。爐缸煤氣流速同爐腹煤氣量指數(shù)一樣，均能衡量高爐強(qiáng)化程度的重要參數(shù)。計(jì)算鼓風(fēng)動(dòng)能：鼓風(fēng)動(dòng)能為標(biāo)準(zhǔn)分速與實(shí)際風(fēng)速平方相乘在乘以系數(shù)1.293除以2為實(shí)際鼓風(fēng)動(dòng)能。

3 有關(guān)爐缸煤氣的計(jì)算

提高風(fēng)量包括富氧率、提高冶煉強(qiáng)度是高爐強(qiáng)化冶煉的重要措施之一。在一定范圍內(nèi)，提高風(fēng)量能提高產(chǎn)量。但風(fēng)量提高到一定程度超過冶煉條件允許后，爐缸煤氣量增加，煤氣流速變快，壓差升高，當(dāng)煤氣流速提高到一定程度后，在高爐下部由于氣液兩相逆流平衡條件被破壞，爐渣不向下流動(dòng)，出現(xiàn)被煤氣流吹向上的液泛現(xiàn)象，出現(xiàn)下部懸料，爐渣如粘結(jié)在爐墻上，就能形成爐墻結(jié)厚，在高爐上部由于散料體流態(tài)化，形成管道行程，高爐順行程度受到破壞，燃耗升高，產(chǎn)量反而下降。所以，控制高爐內(nèi)合理的煤氣流速至關(guān)重要，以獲得較低的燃耗和較高的產(chǎn)量。

爐缸煤氣在爐內(nèi)通過料柱上升，遇到的阻力除了與煤氣量有關(guān)外，還與煤氣的黏性、密度、爐料的粒徑、形狀、空隙率等因素有關(guān)。按照卡曼阻力方程，定量描繪高爐料柱的透氣能力，并將其作為衡量爐況的重要參數(shù)。

3.1 爐缸煤氣量

傳統(tǒng)的冶煉強(qiáng)度是衡量高爐強(qiáng)化程度的重要指標(biāo)。現(xiàn)代高爐爐缸部位的碳素燃耗反應(yīng)具有重大意義，一方面燃燒放出熱量，另一方面產(chǎn)生一定數(shù)量、具有還原性的爐缸煤氣，是高爐爐缸燃燒能力的具體體現(xiàn)，爐缸煤氣量和爐腹煤氣量指數(shù)均能衡量高爐強(qiáng)化程度的重要參數(shù)。隨高爐強(qiáng)化程度的提高，爐內(nèi)料柱實(shí)際通過的煤氣量增加，爐缸煤氣量也能夠更準(zhǔn)確地反映高爐強(qiáng)化程度?？紤]噴吹煤粉的氫、水份含量計(jì)算爐缸煤氣量為：噸鐵入爐風(fēng)量乘以大氣含氧及富氧之和再乘以系數(shù)、噸鐵入爐風(fēng)量乘以含氮量扣除富氧乘以系數(shù)、煤比與每份的氫質(zhì)量分?jǐn)?shù)乘以2.49、煤比乘以氫質(zhì)量分?jǐn)?shù)乘以系數(shù)在乘以11.4三部分之和。

3.2 理論燃燒溫度

高爐的熱狀態(tài)，尤其是爐缸部位的熱狀態(tài)非常重要，因?yàn)樗菦Q定高爐熱量需求和噸鐵燃料消耗的重要因素，而風(fēng)口前理論燃燒溫度是燃料在風(fēng)口前區(qū)域不完全燃燒，燃料和鼓風(fēng)所含熱量及燃燒反應(yīng)放出的熱量，全部傳給燃燒產(chǎn)物時(shí)所能達(dá)到的最高溫度。

碳素在風(fēng)口前回旋區(qū)的燃燒是在氧氣不足的條件下進(jìn)行不完全燃燒反應(yīng)，風(fēng)口前回旋區(qū)燃燒的最終產(chǎn)物是CO、H2、N2。理論燃燒溫度是燃料在風(fēng)口前區(qū)域不完全燃燒，燃料和鼓風(fēng)所含熱量及燃燒反應(yīng)放出的熱量，全部傳給燃燒產(chǎn)物時(shí)所能達(dá)到的理論溫度。風(fēng)口前理論燃燒溫度理論計(jì)算可參照那樹人的《煉鐵計(jì)算辨析》。宣鋼3號(hào)高爐理論燃燒溫度是按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，理論燃燒溫度為1565與風(fēng)溫的0.8倍及富氧率的40倍之和，減去煤比的2.5倍。

3.3 理論爐缸煤氣量實(shí)際流速

風(fēng)口前的碳素燃燒產(chǎn)生煤氣，理論爐缸實(shí)際煤氣流速以爐缸煤氣量為基礎(chǔ)，燃燒產(chǎn)物全部被加熱至理論燃燒溫度，之后通過爐缸整個(gè)橫截面向上流出，計(jì)算爐缸煤氣流出時(shí)的流速，以衡量高爐的強(qiáng)化程度。理論爐缸實(shí)際煤氣流速不可過大或過小，有一個(gè)適合本高爐的控制范圍。

3.4 煤氣阻力系數(shù)

爐缸煤氣在爐內(nèi)通過料柱上升，遇到的阻力除了與煤氣量有關(guān)外，還與煤氣的黏性、密度、爐料的粒徑、形狀、空隙率等因素有關(guān)。按照卡曼阻力方程，定量描繪高爐料柱的透氣能力，并將其作為衡量爐況的重要參數(shù)。計(jì)算爐內(nèi)透氣阻力系數(shù)：先計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下爐內(nèi)壓力平方與標(biāo)準(zhǔn)壓力頂壓平方之差，再計(jì)算爐風(fēng)容積與產(chǎn)量之積與1440比值的1.7方。兩者相除即得出爐內(nèi)透氣阻力系數(shù)。

4 參數(shù)計(jì)算及應(yīng)用

4.1 高爐冶煉條件

現(xiàn)代高爐實(shí)行高強(qiáng)度冶煉必須具備的原料條件是品味高、強(qiáng)度耗、粒級(jí)均勻、粉末少，燃料條件即焦炭固定碳高、粒級(jí)大、冷熱強(qiáng)度耗。宣鋼3號(hào)高爐焦炭結(jié)構(gòu)為40%干熄焦+20%搗固焦+40%外進(jìn)焦，入爐焦炭平均粒度50mm～51mm，原料結(jié)構(gòu)為燒結(jié)礦+球團(tuán)礦+塊礦，綜合品位偏低，渣量390kg/t。結(jié)合3號(hào)高爐冶煉條件和設(shè)計(jì)參數(shù)，計(jì)算送風(fēng)制度的有關(guān)參數(shù)，用于指導(dǎo)高爐強(qiáng)化冶煉和降低高爐燃耗。

高爐部分涉及參數(shù)如下：爐缸直徑10.45 m，爐腰直徑11.7m，爐喉直徑8.0m，爐缸高度4.2m，爐腹高度3.15m，爐腰高度1.8m，爐身高度14.6m，爐喉高度2.0m，有效高度25.75m，高徑比2.201，有效體積2054m3，爐腹角度78°46′41″，爐身角度 82°46′41″，爐崗截面積85.77m2，風(fēng)口個(gè)數(shù)27個(gè)。

4.2 高爐送風(fēng)制度有關(guān)參數(shù)的計(jì)算

結(jié)合設(shè)計(jì)和冶煉參數(shù)計(jì)算，入爐風(fēng)量4190m3/min，標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速238m/s，實(shí)際風(fēng)速266m/s，鼓風(fēng)動(dòng)能12120kg?m·s-1，系統(tǒng)漏風(fēng)率1.50%，爐缸煤氣量1566m3/t，爐缸煤氣理論實(shí)際流速4.14m/s，理論燃燒溫度2305℃，與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算相符，煤氣阻力系數(shù)5.05×10-2。通過計(jì)算風(fēng)量表、標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速、實(shí)際風(fēng)速和鼓風(fēng)動(dòng)能均有較大的差距。3號(hào)高爐煤氣阻力系數(shù)偏大，與原燃料條件差、生鐵鈦含量及操作有一定關(guān)系。

高爐送風(fēng)參數(shù)比較：風(fēng)量：計(jì)算風(fēng)量4190m3/min，儀表風(fēng)量4466m3/min；標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速238m/s，儀表標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速246m/s；實(shí)際風(fēng)速：計(jì)算實(shí)際風(fēng)速266m/s，儀表實(shí)際風(fēng)速284m/s；鼓風(fēng)動(dòng)能：計(jì)算鼓風(fēng)動(dòng)能12120kg·m/s，儀表鼓風(fēng)動(dòng)能14630kg·m/s。

4.3 計(jì)算有關(guān)送風(fēng)制度的應(yīng)用

宣鋼3號(hào)高爐原燃料條件相對(duì)較差，品位低渣量大，焦炭熱性能差。在一定的操作區(qū)間內(nèi)，為追求較高的產(chǎn)量和較低的燃料比實(shí)現(xiàn)效益最大化，是高爐操作的主要目標(biāo)。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，及送風(fēng)制度的重要性，應(yīng)用計(jì)算結(jié)果指導(dǎo)高爐操作。

由于風(fēng)口前碳素的燃燒反應(yīng)產(chǎn)生的煤氣量，決定了高爐冶煉強(qiáng)度、回旋區(qū)和爐缸工作活躍性，從爐缸理論實(shí)際煤氣流速與焦比、燃料比和利用系數(shù)的關(guān)系中，可以發(fā)現(xiàn)理論爐缸煤氣實(shí)際流速3.9m/s～4.0m/s之間時(shí)，焦比、燃料比、利用系數(shù)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)較好。

2020年11月份3號(hào)高爐表風(fēng)量4550m3/min，理論爐缸煤氣流速超過4.1m/s，煤氣阻力系數(shù)5.20×10-2，爐墻出現(xiàn)粘結(jié)征兆，焦比升高，高爐燃耗大幅度升高，并且利用系數(shù)下降，高爐順行程度變差，經(jīng)常出現(xiàn)崩料、懸料等特殊爐況。結(jié)合現(xiàn)狀，3號(hào)高爐表風(fēng)量應(yīng)控制4450m3/min±50m3/min，并按照此風(fēng)量調(diào)整風(fēng)口面積，以獲取較好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。

在一定的操作區(qū)間內(nèi)，追求較高的產(chǎn)量較低的燃料比實(shí)現(xiàn)效益最大化，是高爐操作的主要目標(biāo)。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，鑒于送風(fēng)制度對(duì)高爐冶煉進(jìn)程的重要性，應(yīng)用計(jì)算結(jié)果指導(dǎo)高爐操作。

結(jié)合3號(hào)高爐冶煉條件和設(shè)計(jì)參數(shù)，計(jì)算送風(fēng)制度的有關(guān)參數(shù)，用于指導(dǎo)高爐強(qiáng)化冶煉和降低燃耗。經(jīng)過計(jì)算，表風(fēng)量比實(shí)際入爐風(fēng)量低約200m3/min，按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的理論燃燒溫度2310℃，與理論計(jì)算差別不大。

3號(hào)高爐按月統(tǒng)計(jì)了2017年～2020年的有關(guān)數(shù)據(jù)，扣除休風(fēng)影響，表風(fēng)量在4300m3/min左右時(shí)，實(shí)際入爐風(fēng)量4050m3/min～4100m3/min，爐缸理論實(shí)際煤氣流速3.8m/s～4.0m/s之間，統(tǒng)計(jì)分析了爐缸理論實(shí)際煤氣流速與利用系數(shù)、焦比和燃料比的對(duì)應(yīng)關(guān)系，總結(jié)出爐缸理論實(shí)際煤氣流速3.8m/s～3.95m/s之間時(shí)，煤氣阻力系數(shù)低于5.0×10-2，爐況穩(wěn)定順行程度較好，產(chǎn)量高、焦比低、燃耗低。宣鋼3號(hào)高爐煤氣阻力系數(shù)偏高，與原燃料質(zhì)量有很大的關(guān)系，配吃搗鼓焦、落地?zé)Y(jié)礦，入爐原料粒級(jí)差，高爐透氣指數(shù)低，影響高爐每期阻力系數(shù)偏高。

2020年11月、12月期間，為進(jìn)一步提高產(chǎn)量，嘗試提高風(fēng)量，表風(fēng)量提高至4500m3/min時(shí)，高爐實(shí)際入爐風(fēng)量4190m3/min，爐缸理論實(shí)際煤氣流速4.14m/s，煤氣阻力系數(shù)升高至5.20×10-2，高爐順行程度下降，壓差升高，下部冷卻壁溫度下降、呆滯，加減風(fēng)頻繁，料動(dòng)變差，出現(xiàn)粘結(jié)征兆，12月份高爐焦比由357kg/t升高至367kg/t，燃料比由539kg/t升高至546kg/t，利用系數(shù)由2.701t/m3·d下降至2.595t/m3·d，技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)嚴(yán)重下降。

利用爐缸理論實(shí)際煤氣流速可以指導(dǎo)高爐降耗提產(chǎn)。在一定的原燃料條件下，每座高爐均有合適的爐缸理論實(shí)際煤氣流速控制范圍。當(dāng)原燃料質(zhì)量較好時(shí)，爐缸理論實(shí)際煤氣流速可控制上限，適當(dāng)提高風(fēng)量，結(jié)合上部調(diào)節(jié)，提高煤氣利用率，降低焦比、燃料比，提高產(chǎn)量。如原燃料質(zhì)量變差，爐缸理論實(shí)際煤氣流速可控制下限，維持高爐順行狀態(tài)，避免爐況失常，減輕經(jīng)濟(jì)損失。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）通過研究高爐送風(fēng)制度，計(jì)算鼓風(fēng)參數(shù)和生產(chǎn)實(shí)踐，在現(xiàn)有原燃料條件下，確定了3號(hào)高爐表風(fēng)量控制范圍，確保了長(zhǎng)期穩(wěn)定順行，兼顧了技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。風(fēng)量不是越大越好，否則會(huì)產(chǎn)生液泛現(xiàn)象，出現(xiàn)粘結(jié)，影響順行。煤氣阻力系數(shù)進(jìn)一步印證了精料是強(qiáng)化冶煉的基礎(chǔ)。

（2）在一定的原燃料條件下，高爐爐缸煤氣量與爐況順行是相適應(yīng)的。爐缸煤氣流速超過某一界限后，高爐穩(wěn)定順行必將受到影響。

（3）高爐送風(fēng)制度對(duì)高爐冶煉進(jìn)程影響很大，提高對(duì)送風(fēng)制度的認(rèn)識(shí)，應(yīng)進(jìn)一步深入研究高爐送風(fēng)參數(shù)，更好的指導(dǎo)高爐生產(chǎn)。