孫慧平，王西田，戴俊杰

(1.國網(wǎng)上海市電力公司，上海 200122； 2.上海交通大學(xué)電氣工程系電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240； 3.國網(wǎng)上海市電力公司長興供電公司，上海 201913)

目前我國已有多個高壓直流輸電(HVDC)工程和(直流)背靠背聯(lián)網(wǎng)工程陸續(xù)投入運行，交直流混合大電網(wǎng)正逐步形成。研究交直流系統(tǒng)之間的相互影響，特別是系統(tǒng)發(fā)生干擾或故障后交直流系統(tǒng)的動態(tài)行為，是交直流電力系統(tǒng)分析的重要內(nèi)容[1]。為了進行這些動態(tài)分析，首先要研究直流環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型，而根據(jù)所研究問題的性質(zhì)采用不同精度的直流模型對分析至關(guān)重要[2]。一般認為HVDC的電磁暫態(tài)模型能夠準(zhǔn)確詳細地描述HVDC系統(tǒng)包括換相失敗在內(nèi)的動態(tài)行為，但由于該模型的計算步長較短，因此電力系統(tǒng)的穩(wěn)定分析中常采用HVDC的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型。

文獻[3]通過對比HVDC準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型的理論計算值和使用PSCAD/EMTDC對簡化的直流輸電系統(tǒng)進行仿真，證明了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型的有效性。HVDC的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型和電磁暫態(tài)模型的仿真對比尚未在統(tǒng)一的詳細的仿真平臺下進行，沒有考慮對于不同的頻率響應(yīng)下準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型的準(zhǔn)確性，而這對研究交直流系統(tǒng)的低頻振蕩和次同步振蕩具有很重要的意義。本文在PSCAD/EMTDC中利用其自定義模塊功能建立換流器準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型，在統(tǒng)一的仿真平臺下與HVDC的電磁暫態(tài)模型進行仿真對比，并通過對比HVDC系統(tǒng)定電流控制設(shè)定值發(fā)生不同頻率的擾動情況，定量地驗證HVDC準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型的有效性。

1 HVDC準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型構(gòu)建

HVDC系統(tǒng)示意圖如圖1所示。采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型時可以認為帶負荷調(diào)節(jié)分頭變壓器的分頭動作太慢，可令其固定不變；假定交流母線電壓三相平衡。直流準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型需要考慮換流器模型、直流控制系統(tǒng)模型、直流線路模型和交直流系統(tǒng)的接口。根據(jù)其對直流線路和控制系統(tǒng)動態(tài)仿真的精確程度可劃分為簡單模型、響應(yīng)模型和詳細模型[4]。詳細的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型系統(tǒng)接口如圖2所示。圖2中，下標(biāo)r和i分別表示整流側(cè)和逆變側(cè)參數(shù)；Vd為換流器直流電壓；V為換流母線交流電壓；I和Id分別為交流側(cè)和直流側(cè)電流；α和β為觸發(fā)角。

圖1 HVDC系統(tǒng)示意圖

圖2 HVDC準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型的接口連接圖

2 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型在PSCAD/EMTDC中的建模實現(xiàn)

HVDC的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型在PSCAD/EMTDC中實現(xiàn)的重要環(huán)節(jié)就是對于接口的處理。在操作過程中往往把接口等效成電源來處理。對于電源的等效，PSCAD/EMTDC中有兩種等效：一是基于節(jié)點的電流源等效，即諾頓等效；另一是基于支路的電壓源等效，即戴維南等效?，F(xiàn)以HVDC整流側(cè)為例來說明在HVDC準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)建模中接口的處理，根據(jù)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型的接口表達式[1]，如圖3所示；將HVDC的直流側(cè)等效成戴維南等效電源，向直流線路側(cè)提供電壓，其中Rdr為阻值很小的電阻；把HVDC的交流側(cè)等效成諾頓等效電源，向交流母線側(cè)提供電流，其中Rr為阻值很大的電阻，實現(xiàn)與外部電路的接口。HVDC系統(tǒng)的逆變側(cè)的接口處理與整流側(cè)的類似，不再贅述。

圖3 整流器的接口等效原理圖

在PSCAD/EMTDC中的換流器的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)自定義模型如圖4所示。圖4中，A、B、C為交流電氣節(jié)點，表示換流器與交流母線的連接；PH、PD為直流電氣節(jié)點，表示換流器與直流線路的連接；AO為控制信號節(jié)點，表示控制信號的輸入。這與PSCAD/EMTDC元件庫中的HVDC的電磁暫態(tài)模型的接口保持一致。在系統(tǒng)動態(tài)子程序(DSDYN)中嵌入相關(guān)程序，并通過調(diào)用外部FORTRAN語言的子程序來實現(xiàn)對準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方程的描述。在這種嵌入方法中，當(dāng)前仿真步首先獲取上一個仿真步網(wǎng)絡(luò)求解得到的交流電壓和直流電流的歷史數(shù)據(jù)，據(jù)此求解準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方程，根據(jù)求解結(jié)果更新網(wǎng)絡(luò)的交流電流和直流電壓，然后再進行當(dāng)前仿真步的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的求解。求解過程如圖5所示。

圖4 PSCAD/EMTDC中的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型圖

圖5 PSCAD/EMTDC的主程序結(jié)構(gòu)

3 仿真驗證

3.1 仿真條件

該仿真基于HVDC的基準(zhǔn)系統(tǒng)。一套系統(tǒng)為PSCAD/EMTDC中的HVDC基準(zhǔn)系統(tǒng)，另一套系統(tǒng)為直流換流器采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的自定義模型，其他元件均采用PSCAD/EMTDC元件庫中的元件，與第一套系統(tǒng)一致。HVDC系統(tǒng)為12脈沖系統(tǒng)，整流側(cè)為定電流控制，逆變側(cè)采用定熄弧角控制，自定義模型中的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型采用其詳細模型。仿真主要對比系統(tǒng)發(fā)生小擾動時的情況，所設(shè)擾動為整流側(cè)的定電流控制的設(shè)定值(標(biāo)幺值)分別發(fā)生0，0.4，2，10，30 Hz振蕩,振幅為0.05。仿真選取系統(tǒng)平穩(wěn)運行后的結(jié)果。

3.2 仿真結(jié)果

圖6～10為仿真得到的結(jié)果。圖中實線為采用PSCAD/EMTDC元件庫中的直流電磁暫態(tài)模型的仿真結(jié)果，虛線為采用直流準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型的仿真結(jié)果。圖中自上到下依次顯示整流側(cè)交流A相的電流和電壓，整流側(cè)直流電流和電壓和直流系統(tǒng)傳輸?shù)墓β?。由圖6～10可知：發(fā)生0 Hz擾動時采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型與采用電磁暫態(tài)模型的仿真結(jié)果相當(dāng)接近；當(dāng)發(fā)生頻率為0.4，2 Hz的擾動時，仿真的結(jié)果也比較接近；當(dāng)發(fā)生頻率為10 Hz的擾動時，兩者的功率曲線開始有些偏差，但總體仍比較接近；當(dāng)發(fā)生頻率為30 Hz的擾動時，兩者的功率曲線出現(xiàn)比較明顯的偏差。這也就說明在HVDC的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型低頻段時其具有較好的精確度，隨著擾動頻率的升高，模型的精確度開始變差。在低頻振蕩(0～2 Hz)分析中可以使用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型；在次同步振蕩(2～50 Hz)分析中，若所關(guān)心的次同步振蕩的頻率較低時，仍然可以使用該模型，若所關(guān)心的次同步振蕩的頻率較高時，則要慎重考慮使用該模型。

圖6 定電流控制發(fā)生頻率為0 Hz擾動的仿真結(jié)果比較

圖7 定電流控制發(fā)生頻率為0.4 Hz擾動的仿真結(jié)果比較

圖8 定電流控制發(fā)生頻率為2 Hz擾動的仿真結(jié)果比較

圖9 定電流控制發(fā)生頻率為10 Hz擾動的仿真結(jié)果比較

圖10 定電流控制發(fā)生頻率為30 Hz擾動的仿真結(jié)果比較

4 結(jié)語

本文采用詳細的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型對12脈沖HVDC系統(tǒng)進行建模，在PSCAD/EMTDC的自定義模塊中建立HVDC的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型，與PSCAD/EMTDC元件庫中的直流電磁暫態(tài)模型進行了仿真比較，對比不同頻率的擾動下直流的系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)。結(jié)果顯示：在擾動頻率較低時HVDC準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型的準(zhǔn)確度更高，可以用于電力系統(tǒng)低頻振蕩的分析；若次同步振蕩中的振蕩頻率較低時也可以使用該模型進行分析。

在統(tǒng)一的電磁暫態(tài)仿真環(huán)境下，針對不同頻率的響應(yīng)，對比HVDC的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型和電磁暫態(tài)模型，可以更加準(zhǔn)確地驗證準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型在HVDC穩(wěn)定性分析中的適用性，尤其是在低頻振蕩和次同步振蕩中的適用性。該方法可以進一步用于驗證準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型在大擾動情況下的有效性，同時也可以用于改進的HVDC準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型和動態(tài)相量模型的驗證。