Bas den Hond

一小塊黃金隨著管風琴的旋律起舞，幫助解決了一個長期的秘密：為什么某種管樂器會違反能夠描述它們聲音的數(shù)學公式。

1860年，物理學家赫爾曼·馮·亥姆霍茲（Hermann von Helmholtz）——以其能量守恒定律而聞名——設(shè)計出一個等式，它將管樂器音管基音的波長與管長聯(lián)系到一起。通常情況下，音管越長，它的基音就會越低。

但是這個等式在實踐中不成立。1根音管發(fā)出的基音總要比根據(jù)亥姆霍茲公式所建議的管長情況要低。修復這個問題需要為等式加入“末端修正”。在那些兩端未封閉的管樂器中，諸如長笛與那些風琴，末端修復量是音管半徑的0.6倍。為什么會這樣，沒有人能夠說得清。

這種情況在2010年得到了突破。樂器的生產(chǎn)及修復者伯恩哈特·埃德克斯（Bernhardt Edskes）在調(diào)整一臺管風琴時發(fā)現(xiàn)音管鍍金的邊緣一塊黃金發(fā)生了松動。沿著音管壓入的空氣本應(yīng)該帶走這塊黃金，可相反，這塊黃金似乎被陷入到音管上緣之上的一個渦旋中。

埃德克斯將觀察到的情況告訴了他的朋友——來自慕尼黑技術(shù)大學的物理學家里奧·范·海門（Leo van Hemmen）。他們與來自慕尼黑大學和荷蘭瓦赫寧恩大學的同事們一起，使用香煙煙霧研究了空氣如何穿越演奏中的風琴管道。

當一架管風琴發(fā)出聲響，一個漩渦確實形成于音管的邊緣之上，研究團隊于3月14日美國物理學會在芝加哥舉行的會議上就此作了報告。更為重要的是，這個漩渦被一個共振空氣的半球所覆蓋。

這個振動的空氣帽，范·海門說到，就是針對“末端修正”的長期尋找的解釋。這個“帽子”有效地讓管風琴延長至準確的長度，而這個長度必須要添加到亥姆霍茲的公式中才能夠解釋音管所發(fā)出的基音。

王麒譯自《科學新聞》（Science News）2022年6月4日