任加?xùn)|，李 升

（南京工程學(xué)院 電力工程學(xué)院，南京 211176）

當(dāng)前分布式電源高比例、大規(guī)模地接入傳統(tǒng)的交流配電網(wǎng)，引起了交流配電網(wǎng)的供電可靠性的降低和能量損耗變高等一系列問題。基于柔性直流技術(shù)的直流配電網(wǎng)有著供電能力強、可控性好、高效可靠的優(yōu)點，因此交直流配電網(wǎng)協(xié)同發(fā)展是未來配電網(wǎng)的發(fā)展趨勢[1]。作為交直流配電網(wǎng)的“樞紐”，換流器的選擇與使用特別重要，相比與其它類型的換流器，模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converter）和兩電平電壓源換流器VSC（voltage source converter）具有較好的工作性能和發(fā)展前景[2]，在復(fù)雜的環(huán)狀柔直配電網(wǎng)中，MMC 與VSC 可并存應(yīng)用。

直流配電網(wǎng)在實際運行中具有多類型擾動的特點，時刻影響其穩(wěn)定性。各種擾動對直流配電網(wǎng)及其穩(wěn)定性的影響目前已有文獻進行了研究。

文獻[3]提出將直流線路極間短路故障過程分為2 個自然響應(yīng)階段（包括電容放電階段和二極管全導(dǎo)通階段）和1 個強迫響應(yīng)階段（網(wǎng)側(cè)電流饋入階段），將極間接地故障過程分為1 個自然響應(yīng)階段（電容放電階段）和1 個強迫響應(yīng)階段。文獻[4]進一步改進文獻[3]的分析結(jié)果，強調(diào)了對設(shè)備安全最危險的是極間短路故障的第2 階段。文獻[5]分析了當(dāng)直流配電網(wǎng)發(fā)生單極接地故障時，直流母線的故障特性以及對負(fù)荷側(cè)電壓、電流產(chǎn)生的影響。文獻[6]指出直流側(cè)故障可能會引起系統(tǒng)電壓失穩(wěn)甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)崩潰，同時在雙極系統(tǒng)中直流側(cè)不對稱故障可能會引起正負(fù)極電壓不平衡。

目前對直流配電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定問題的研究剛剛起步，直流側(cè)故障發(fā)生后直流母線電壓的跌落程度、故障清除后對直流母線和負(fù)荷側(cè)母線電壓動態(tài)響應(yīng)特性、電壓恢復(fù)能力的影響等問題都有待深入探討。為此，本文借鑒交流電力系統(tǒng)暫態(tài)電壓失穩(wěn)判據(jù)，并以一個六端口環(huán)狀柔直中壓配電網(wǎng)為例，針對各類直流側(cè)故障對直流母線和負(fù)荷側(cè)母線暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響進行詳細(xì)研究。

1 直流配電網(wǎng)暫態(tài)電壓失穩(wěn)判據(jù)

目前直流配電網(wǎng)暫態(tài)電壓失穩(wěn)判據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)尚未統(tǒng)一，因此有必要借鑒交流電網(wǎng)的相關(guān)判據(jù)。文獻[7]結(jié)合直流配電網(wǎng)的特點，定義直流配電網(wǎng)暫態(tài)電壓失穩(wěn)實用判據(jù)為當(dāng)直流配電網(wǎng)遭受大擾動使得直流母線電壓（指大?。┏掷m(xù)低于或高于規(guī)定的電壓限定值超過一定的時間（如0.5～1 s），則認(rèn)為發(fā)生暫態(tài)電壓失穩(wěn)。對±10 kV 中壓直流配電網(wǎng)，可設(shè)定直流母線電壓限定值的下限值范圍為額定電壓值的80%～90%，上限值范圍為額定電壓值的110%～120%。

另一個可參考的交流電網(wǎng)暫態(tài)電壓失穩(wěn)和電壓崩潰判據(jù)是短路故障臨界清除時間，它是指當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路故障后剛好能維持母線暫態(tài)電壓穩(wěn)定的短路故障清除時間[8]。類似地，在直流配電網(wǎng)中，直流線路的雙極短路故障也具有臨界清除時間，較大的表明直流母線和負(fù)荷側(cè)母線具有較好的暫態(tài)電壓穩(wěn)定恢復(fù)能力。

故障類型主要考慮直流側(cè)線路的單極斷線故障、單極接地故障和雙極（極間）短路故障。

2 環(huán)狀柔直中壓配電網(wǎng)

如圖1所示，本文選取的典型六端口環(huán)狀柔直中壓配電網(wǎng)模型配電網(wǎng)直流側(cè)額定電壓為±10 kV。

圖1 六端直流配電網(wǎng)Fig.1 Six-port ring flexible DC distribution network

T1 和T2 為MMC，均采用雙閉環(huán)矢量控制策略，即直流內(nèi)環(huán)與電壓（功率）外環(huán)控制。為了穩(wěn)定與控制直流電壓，T1 采用定直流側(cè)電壓U 和定無功功率Q 的控制方法，T2 采用定有功功率P 和定無功功率Q 的控制方法。T1 和T2 均采用交流側(cè)接地方式。

T3 和T5 分別為雙向和單向直流變壓器（BDCT和UDCT），通過單移相控制方法將低壓側(cè)電壓控制在±400 V。

T4 和T6 為VSC，均采用定交流側(cè)電壓V 的控制策略，將±10 kV 的直流電轉(zhuǎn)換為10 kV 的交流電。

3 直流側(cè)故障對電壓穩(wěn)定性的影響

3.1 單極斷線故障暫態(tài)電壓穩(wěn)定性分析

當(dāng)直流線路發(fā)生正極斷線故障時，由于功率輸送端換流器MMC（T1 和T2）采用定功率控制方法，保證了交流側(cè)對直流線路傳輸?shù)墓β屎愣?，功率潮流將會就近轉(zhuǎn)移，因此直流母線極間電壓、正極電壓、負(fù)極電壓基本不會發(fā)生變化。由于極間電壓不發(fā)生改變，功率正常傳輸，負(fù)荷側(cè)母線電壓不會變化，負(fù)極斷線故障的情況和正極類似。

3.2 單極接地故障暫態(tài)電壓穩(wěn)定性分析

當(dāng)直流線路發(fā)生正極斷路故障時，MMC 正極的橋臂子模塊、直流故障通道、接地支路構(gòu)成放電回路，圖2為等效放電計算電路。

圖2 電容放電等效計算電路Fig.2 Equivalent calculation circuit of capacitor discharge

如圖2所示等效電路以及基爾霍夫電壓定律，可得：

式中：Req為等效電阻，Req=Rf+Rline（Rf，Rline，Rg為故障過渡電阻、線路電阻、接地電阻）；Leq=1/3Larm+1/3 Ls+Lline（Larm，Ls，Lline分別為單相橋臂電抗值、星型電抗、線路電抗）；Ceq為等效電容，Ceq=6Csm/N（Csm為單個子模塊電容容值）。

二階微分方程特征值如下：

式中：

同時二階放電電路滿足初始條件為

可求得故障側(cè)電容電壓：

式中：

由式（5）可知，發(fā)生正極接地故障時，上橋臂子模塊電容持續(xù)放電，故障點進行電壓鉗位，正極電壓瞬間崩潰至0，負(fù)極電壓瞬間增至極間電壓，極間電壓發(fā)生較小跌落后快速恢復(fù)至初始值。由于極間電壓保持不變，對于T3 和T5 高頻變壓器僅工作在極間電壓下，所以T3 和T5 負(fù)荷側(cè)電壓保持穩(wěn)定，對于T4 和T6 端口的VSC，換流變壓器均采用閥側(cè)三角接，負(fù)荷側(cè)星接接地方式，且變壓器負(fù)荷側(cè)直接接地具有鉗位作用，變壓器負(fù)荷側(cè)電壓短暫下降后迅速恢復(fù)至初始值。可認(rèn)為系統(tǒng)發(fā)生單極接地故障后，系統(tǒng)可恢復(fù)電壓暫態(tài)電壓穩(wěn)定。

正極接地故障被清除后，MMC 正極的橋臂子模塊、直流故障通道、接地支路構(gòu)成充電回路；負(fù)極的橋臂子模塊、直流通道、接地支路形成放電回路；正負(fù)極不平衡現(xiàn)象消失，最終系統(tǒng)重新恢復(fù)至初始狀態(tài)運行。

3.3 雙極短路故障暫態(tài)電壓穩(wěn)定性分析

圖3為直流側(cè)線路發(fā)生雙極短路故障時的二階等效計算電路。

圖3 等效計算電路Fig.3 Equivalent calculation circuit

如圖3所示等效電路以及基爾霍夫電壓定律，可得：

求解直流側(cè)電壓時暫態(tài)電壓暫態(tài)表達式為

由式（8）可知，極間電壓出現(xiàn)呈指數(shù)函數(shù)規(guī)律變化的快速跌落，同時負(fù)荷側(cè)電壓迅速跌落。根據(jù)文獻[9]“等電量準(zhǔn)則”可知，直流側(cè)系統(tǒng)發(fā)生雙極短路故障時，存在極限運行點。因此，直流側(cè)系統(tǒng)發(fā)生雙極短路故障時存在臨界清除時間tcct，當(dāng)故障切除時間t＞tcct時，系統(tǒng)具有恢復(fù)暫態(tài)電壓穩(wěn)定能力；t＜tcct時，系統(tǒng)失去恢復(fù)暫態(tài)電壓穩(wěn)定能力。

4 仿真分析

以Line 56 中點在0.5 s 時發(fā)生故障為例，圖4、圖5、圖6分別為3 種直流側(cè)故障的仿真結(jié)果，其中測量位置為直流母線Bus 4 和負(fù)荷側(cè)母線Bus 5。

4.1 直流線路發(fā)生單極斷線故障

圖4為單極斷線故障時母線電壓變化曲線（t-U曲線），觀察圖4（a）、4（b）可知，Bus 4 的極間電壓、正極電壓、負(fù)極電壓和Bus 5 的電壓均不發(fā)生變化，與理論分析相符。

圖4 單極斷線故障時母線電壓變化曲線Fig.4 Bus voltage change curve in case of single pole disconnection fault

4.2 直流線路發(fā)生單極接地故障

圖5為單極接地故障時Bus 4 的極間電壓、正極電壓、負(fù)極電壓和Bus 5 電壓的變化曲線。觀察圖5中標(biāo)注“故障未清除”的4 條曲線，可知由于上橋臂子模塊電容持續(xù)放電和故障點進行電壓鉗位的作用，線路Line 56 中點發(fā)生正極接地故障后，Bus 4 的正極電壓發(fā)生瞬間跌落至0 的單調(diào)崩潰現(xiàn)象，負(fù)極電壓發(fā)生瞬間增至20 kV 的爬升失穩(wěn)現(xiàn)象；極間電壓發(fā)生一定程度的跌落后快速恢復(fù)至初始值（約0.5 s 后恢復(fù)），負(fù)荷側(cè)母線經(jīng)過短暫上升后恢復(fù)穩(wěn)定，此時可認(rèn)為直流母線和負(fù)荷側(cè)母線恢復(fù)暫態(tài)電壓穩(wěn)定，但正負(fù)極電壓之間發(fā)生嚴(yán)重的不平衡現(xiàn)象。

圖5 單極接地故障時母線電壓變化曲線Fig.5 Bus voltage change curve in case of single pole grounding fault

分別設(shè)置接地故障清除時間tc=0.01 s、0.2 s、0.4 s，接地故障清除后，由圖5可知，Bus 4 的正負(fù)極電壓、極間電壓和Bus 5 電壓均能快速恢復(fù)至初始值（均在1 s 內(nèi)恢復(fù)），正負(fù)極電壓不平衡現(xiàn)象消失。

4.3 直流線路發(fā)生雙極短路故障

分別在t=0.51 s（對應(yīng)短路故障清除時間tc=0.01 s）、t=0.52 s（對應(yīng)tc=0.02 s）時設(shè)繼電保護動作從線路兩端斷開Line 56 以清除故障。圖6為Bus 4極間電壓和Bus 5 電壓變化曲線，短路故障發(fā)生后由于MMC 電容迅速向短路故障點放電，極間電壓出現(xiàn)呈指數(shù)函數(shù)規(guī)律變化的快速跌落現(xiàn)象，同時，負(fù)荷側(cè)母線電壓也迅速跌落，若不及時清除短路故障，則Bus 4 極間電壓、Bus 5 電壓均跌落至0 值左右。當(dāng)tc=0.01 s 時，Bus 4 的極間電壓和Bus 5 的電壓能夠快速恢復(fù)至初始值正常運行；當(dāng)tc=0.02 s 時，Bus 4 的極間電壓和Bus 5 的電壓僅能恢復(fù)至一個較小的值（遠(yuǎn)小于額定電壓值的80%～90%），按實用判據(jù)可知直流母線Bus 4、負(fù)荷側(cè)母線Bus 5 發(fā)生電壓崩潰。當(dāng)短路故障清除時間tc≤0.01 s 時，Bus 4 極間電壓和Bus 5 電壓均能快速恢復(fù)至初始值（0.5 s 內(nèi)恢復(fù)），當(dāng)tc＞0.01 s 時，Bus 4 和Bus 5 會失去暫態(tài)電壓穩(wěn)定，因此可確定短路故障臨界清除時間tcct=0.01 s。

圖6 雙極短路故障時母線電壓變化曲線Fig.6 Bus voltage change curve in case of bipolar short circuit fault

5 結(jié)語

本文以一個六端口環(huán)狀柔直中壓配電網(wǎng)為例，研究了直流側(cè)故障對柔直配電網(wǎng)直流母線、負(fù)荷側(cè)母線暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響，可得以下結(jié)論：

（1）直流線路發(fā)生單極斷線故障對直流母線極間電壓和負(fù)荷側(cè)母線并無影響。直流線路發(fā)生單極接地故障時，故障極電壓瞬時跌落至0，非故障極電壓迅速上升至極間電壓，發(fā)生嚴(yán)重的電壓不平衡以及單極電壓失穩(wěn)現(xiàn)象，但直流母線極間電壓和負(fù)荷側(cè)母線電壓能快速恢復(fù)初始值。快速清除接地故障可使正負(fù)極電壓不平衡現(xiàn)象在1 s 內(nèi)快速消失。

（2）直流線路發(fā)生雙極短路故障時，換流器MMC電容迅速放電使得直流母線極間電壓和負(fù)荷側(cè)電壓迅速崩潰，出現(xiàn)暫態(tài)電壓失穩(wěn)現(xiàn)象；針對雙極短路故障也存在短路故障臨界清除時間tcct，在tcct內(nèi)清除短路故障，直流母線極間電壓和負(fù)荷側(cè)母線電壓可在0.5 s 內(nèi)快速恢復(fù)穩(wěn)定運行。