薛家祥，高 鵬，高 喆，周 鋼

（1.華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州 510640；2.東莞市鉅大電子有限公司，東莞 523070）

目前，工業(yè)中主要利用高壓電源激勵(lì)等離子體發(fā)生器進(jìn)行氣體放電產(chǎn)生等離子體，等離子體發(fā)生器和電源設(shè)計(jì)也因滿足各種被處理材料的需要而具有很大差異[1-2]。常見的材料表面改性用等離子體電源有脈沖電源、電壓源型諧振電源、電流源型諧振電源等。國(guó)產(chǎn)等離子體電源大多為模擬控制，控制能力差，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢，系統(tǒng)損耗大，材料處理效果差，無(wú)法滿足性能要求[3-4]。

針對(duì)上述存在的問(wèn)題，文中首先建立負(fù)載等效模型，然后對(duì)不同工作模式下電路輸出功率特點(diǎn)進(jìn)行分析，確定了DCM 的工作模式，并設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)頻率調(diào)節(jié)控制方法，在保證全橋電路工作在DCM 以及ZCS 狀態(tài)的同時(shí)，還能提高電路的最大輸出功率，減小了電源系統(tǒng)損耗。

1 等離子體諧振電源系統(tǒng)及負(fù)載分析

1.1 負(fù)載特性分析

等離子體發(fā)生器的結(jié)構(gòu)和電容非常相似，可等效為容性負(fù)載。其電極結(jié)構(gòu)、氣隙大小、介質(zhì)類型都對(duì)負(fù)載等效參數(shù)影響很大。本文以DBD 型等離子體發(fā)生器為例建立非線性箝位等效模型，如圖1所示。其中電容Cg和Cd分別為DBD 型等離子體發(fā)生器的氣隙和絕緣介質(zhì)等效電容，4 個(gè)整流二極管和氣體放電電壓VT模擬了氣隙等效電容Cg的雙向箝位特性，描述了氣隙電壓VCg的非線性變化[5]。

圖1 DBD 非線性箝位模型Fig.1 DBD nonlinear clamping model

在發(fā)生器兩端施加交流激勵(lì)電壓vo，電源開始對(duì)電容Cg和Cd充電。當(dāng)氣隙電壓VCg小于氣體放電電壓VT時(shí)，氣體未被擊穿放電，此時(shí)只有流過(guò)電容的位移電流，整流二極管不導(dǎo)通，不消耗能量，如圖2（a）所示，發(fā)生器負(fù)載等效為電容Cg和Cd串聯(lián)的模型。當(dāng)氣隙電壓VCg大于氣體放電電壓VT 時(shí)，氣隙中獲得足夠能量的電子與周圍分子和原子發(fā)生碰撞，氣體被擊穿電離，產(chǎn)生微放電通道，整流二極管導(dǎo)通，氣隙電壓VCg被箝位在VT，并保持不變。此時(shí)回路電流包括位移電流和微放電電流，因而產(chǎn)生能量消耗，如圖2（b）所示，發(fā)生器負(fù)載等效為VT與電容Cd串聯(lián)的模型。

圖2 負(fù)載工作狀態(tài)Fig.2 Load working state

通過(guò)上述對(duì)等離子體負(fù)載特性的分析可知，負(fù)載參數(shù)Cg，Cd和VT的變化都會(huì)影響到電源輸出的有功功率，電容的計(jì)算公式為

式中：ε 為介質(zhì)的介電常數(shù)；S 為極板面積；k 為靜電常量；d 為極板間距。當(dāng)發(fā)生器結(jié)構(gòu)參數(shù)、絕緣介質(zhì)材料、放電氣體不同時(shí)，其負(fù)載等效電容參數(shù)也不相同，所需放電電壓差異也很大。因此想要適應(yīng)多種等離子體發(fā)生器則需要電源有較寬的輸出電壓范圍。同時(shí)，由于負(fù)載放電后其等效參數(shù)會(huì)發(fā)生非線性變化，諧振電路中電源的工作頻率也需要跟隨負(fù)載諧振頻率進(jìn)行調(diào)整。

1.2 DCM 與CCM 模式放電過(guò)程分析

常見的等離子體電源都是輸出正弦電壓，大多數(shù)都工作在CCM 模式。在平均功率和頻率不變時(shí)，其單周期放電時(shí)間是確定的。通過(guò)改變負(fù)載電流波形的方式可以改變有效放電時(shí)間來(lái)提高瞬時(shí)功率，如圖3為在給定相同平均功率和頻率時(shí)，工作在CCM和DCM 模式的電路波形對(duì)比。

圖3 DCM 和CCM 模式的電路波形對(duì)比Fig.3 Comparison of circuit waveforms in DCM and CCM

io-CCM為負(fù)載輸出連續(xù)電流，io-DCM為負(fù)載輸出斷續(xù)電流。以半周期為例，電流波形過(guò)零點(diǎn)為起始時(shí)刻t0，氣隙電容電壓VCg開始增加，當(dāng)VCg小于VT時(shí)，負(fù)載處于未放電階段，此時(shí)電路不輸出有功功率。當(dāng)VCg達(dá)到VT時(shí)，負(fù)載開始進(jìn)入微放電階段，此時(shí)開始輸出瞬時(shí)有功功率，CCM 的放電開始時(shí)刻t1超前于DCM 的開始時(shí)刻t2。在未放電階段，流過(guò)負(fù)載的電荷量q1只取決于氣隙電容Cd和氣體擊穿放電電壓VT，故io-CCM和io-DCM產(chǎn)生的電荷量相同。當(dāng)VCg大于VT時(shí)，VCg被箝位在VT，直到t3時(shí)刻電流io-CCM和io-DCM都減小為零，微放電結(jié)束。

在放電階段，流過(guò)負(fù)載的電荷量q1由平均有效輸出功率Pav、工作頻率fs和VT決定，io-CCM和io-DCM產(chǎn)生的電荷量也相同，計(jì)算如下：

當(dāng)VCg大于VT時(shí)，VCg被箝位在VT，直到t3時(shí)刻電流io-CCM和io-DCM都減小為零，微放電結(jié)束。在放電階段，流過(guò)負(fù)載的電荷量q2由平均有效輸出功率Pav、工作頻率fs和VT決定，io-CCM和io-DCM產(chǎn)生的電荷量也相同，計(jì)算如下：

流過(guò)負(fù)載的電荷量q1和q2 由圖3中電流io-CCM和io-DCM波形下的陰影面積所示，這兩部分面積與負(fù)載電流波形無(wú)關(guān)。DCM 中電流io-DCM存在間斷時(shí)間Δt，使得未放電狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間被拉長(zhǎng)，因此DCM開始放電時(shí)刻被推遲至t2，使得有效放電時(shí)間縮短為Δt-DCM。由于2 種電流模式放電階段產(chǎn)生的電荷量q2相同，故電流io-DCM比io-CCM峰值更高，瞬時(shí)有功功率po也更高。

綜上分析，等離子體發(fā)生器工作在DCM 模式時(shí)，其單周期有效放電時(shí)間縮短，電流峰值更高，輸出瞬時(shí)有功功率也更大。

2 DCM 全橋逆變諧振電路頻率控制方法設(shè)計(jì)

2.1 DCM 全橋逆變諧振電路分析

DCM 全橋逆變諧振電路和CCM 電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同，如圖4為全橋LC 串聯(lián)諧振等效電路拓?fù)?，其中Vin為前級(jí)輸出電壓，Q3～Q6為全橋的開關(guān)管，LS1和LS2為串聯(lián)諧振電感，Cf為隔直電容，T1和T2為變壓器。變壓器次級(jí)連接等離子體負(fù)載，利用電感和負(fù)載等效電容組成串聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)諧振使得電路工作在DCM 狀態(tài)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)全橋開關(guān)管的零電流開通、零電壓關(guān)斷[6-8]。

圖4 全橋LC 串聯(lián)諧振電路Fig.4 Full-bridge LC series resonant circuit

根據(jù)上述電路可得等效串聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)如圖5所示，Lr為等效電感，Cr為等效電容，定義fs為電路工作頻率，fr為諧振頻率，則fr為

圖5 等效串聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)Fig.5 Equivalent series resonant network

根據(jù)諧振頻率和工作頻率關(guān)系可得不同電流模式時(shí)的電路波形如圖6所示。

當(dāng)電路工作頻率fs小于諧振頻率fr一半時(shí)，逆變電路周期值Ts的一半大于諧振電流的諧振周期值Tr，即在全橋?qū)情_關(guān)管Q3，Q6或Q4，Q5開通過(guò)程中電路電流已經(jīng)諧振到零。此時(shí)電流波形如圖6（a）所示，電路工作在DCM 狀態(tài)，且開關(guān)管也能實(shí)現(xiàn)零電流開通。當(dāng)電路工作頻率fs大于諧振頻率fr一半時(shí)，電流在一個(gè)諧振周期內(nèi)沒有諧振到零，電路工作在CCM 狀態(tài)，如圖6（b）所示。因此，想要電路工作在斷續(xù)電流模式需要滿足對(duì)應(yīng)的頻率條件。

圖6 不同電流模式全橋逆變電路波形Fig.6 Waveforms of full-bridge inverter circuits in different current modes

2.2 自適應(yīng)頻率控制方法設(shè)計(jì)

不同等離子體發(fā)生器的等效電容不同，因此其諧振頻率也存在差異。為了保證電源在不同等離子體負(fù)載時(shí)都能工作在DCM 模式，必須要實(shí)現(xiàn)電源工作頻率的調(diào)節(jié)。

由全橋逆變電路能量傳遞關(guān)系可知，在保持平均輸出功率不變時(shí)，減小電路工作頻率可以增大輸出電壓和輸出電流峰值，即可以增大瞬時(shí)輸出功率。電路工作在DCM 時(shí)，通過(guò)改變電流間斷時(shí)間Δt 可以縮短有效放電時(shí)間，進(jìn)而調(diào)節(jié)瞬時(shí)輸出有功功率的大小。但是不同的等離子體負(fù)載諧振頻率不同，滿足DCM 及ZCS 狀態(tài)的工作頻率大小也不同，故需進(jìn)行工作頻率調(diào)整。為了在保持此工作狀態(tài)情況下還能盡量增大瞬時(shí)輸出有功功率，通過(guò)DSP 的eCAP 模塊捕獲負(fù)載電流的諧振周期值，并結(jié)合設(shè)定的間斷時(shí)間Δt 以及DCM 的頻率條件計(jì)算出全橋逆變電路的工作周期值，從而實(shí)現(xiàn)頻率的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

文中DSP 采用TMS320F280049，設(shè)計(jì)eCAP 模塊負(fù)載電流捕獲時(shí)序如圖7所示。由于過(guò)零比較電路采用下行滯回比較器，在1 個(gè)工作周期內(nèi)有3 次正向過(guò)零。因此過(guò)零比較方波有3 次上升沿觸發(fā)，故選擇3 個(gè)捕獲事件CEVT1，CEVT2和CEVT3，邊沿極性都選擇上升沿觸發(fā)。當(dāng)每個(gè)事件觸發(fā)時(shí)，eCAP 計(jì)數(shù)器記錄此時(shí)的計(jì)數(shù)值并存入MOD4 計(jì)數(shù)器中。MOD4 再將計(jì)數(shù)值送到CAP1至CAP3的寄存器中。圖7中t1，t2和t3分別對(duì)應(yīng)3 次捕獲的周期值T1，T2和T3，可知T2即為負(fù)載電流的諧振周期值Tr，根據(jù)此周期值可進(jìn)行全橋逆變電路的工作頻率計(jì)算。

圖7 eCAP 模塊負(fù)載電流捕獲時(shí)序圖Fig.7 eCAP module load current capture timing diagram

如圖8為頻率調(diào)整具體實(shí)現(xiàn)程序流程，首先進(jìn)行eCAP 模塊的初始化，然后在電源工作時(shí)檢測(cè)負(fù)載電流過(guò)零情況。當(dāng)中斷捕獲事件CEVT1產(chǎn)生時(shí)進(jìn)入中斷函數(shù)，讀取CAP3的寄存器值t2，即為負(fù)載諧振電流的周期值Tr。設(shè)置間斷時(shí)間Δt，結(jié)合DCM 頻率條件和Δt 以及t2計(jì)算出全橋逆變電路的工作周期值。根據(jù)死區(qū)時(shí)間確定全橋逆變電路輸出PWM 的占空比，并對(duì)計(jì)算值大小進(jìn)行限制，防止出現(xiàn)異常時(shí)其結(jié)果超出電路工作頻率范圍。更新PWM 模塊的周期寄存器和計(jì)數(shù)比較器的值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)頻率的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

圖8 頻率自適應(yīng)調(diào)整程序流程Fig.8 Flow chart of frequency adaptive adjustment procedure

間斷時(shí)間Δt 根據(jù)電路所需輸出瞬時(shí)功率大小來(lái)確定，當(dāng)Δt 過(guò)大時(shí)，輸出電流和電壓峰值很大，容易導(dǎo)致電路出現(xiàn)過(guò)流或過(guò)壓保護(hù)；當(dāng)Δt 過(guò)小時(shí)，輸出瞬時(shí)功率過(guò)小，無(wú)法實(shí)現(xiàn)高能量密度輸出，因此實(shí)際中需要綜合考慮串聯(lián)諧振電感和電路輸出參數(shù)。當(dāng)輸出平均功率一致時(shí)，在保證電路工作在DCM模式的情況下盡可能地取較大值來(lái)獲得較高的瞬時(shí)輸出功率。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)前文的分析和設(shè)計(jì)研制了一款材料表面改性用等離子體電源樣機(jī)，如圖9所示。

圖9 材料表面改性用等離子體電源樣機(jī)Fig.9 Plasma power supply prototype for material surface modification

為了驗(yàn)證頻率變化對(duì)輸出功率和間斷時(shí)間的影響，設(shè)定輸出功率為1500 W，不同頻率時(shí)輸出波形如圖10所示。在工作頻率為34 kHz 時(shí)，其負(fù)載電流諧振頻率為86.66 kHz，輸出電壓峰值為6 kV，輸出電流峰值為22.4 A，間斷時(shí)間Δt 為3.2 μs。當(dāng)工作頻率增加到42 kHz 時(shí)，負(fù)載電流諧振頻率基本保持不變。其輸出電壓峰值減小到5.6 kV，輸出電流峰值減小到21.6 A，Δt 減小為0.3 μs，此時(shí)電路接近連續(xù)工作模式，瞬時(shí)輸出功率減小。

圖10 實(shí)際電路中不同頻率時(shí)輸出及驅(qū)動(dòng)波形Fig.10 Output and driving waveforms at different frequencies in the actual circuit

為了驗(yàn)證頻率自適應(yīng)調(diào)節(jié)性能，結(jié)合實(shí)際情況，取間斷時(shí)間為4 μs，在相同功率下，測(cè)量不同發(fā)生器的輸出波形如圖11所示。此時(shí)負(fù)載電流諧振頻率為86.66 kHz 的發(fā)生器工作頻率調(diào)整為32.2 kHz。對(duì)比上述34 kHz 時(shí)，其電流峰值增加到22.8 A，瞬時(shí)輸出功率增加。而負(fù)載電流諧振頻率為93.98 kHz 的發(fā)生器工作頻率調(diào)整為34.1 kHz，可知在間斷時(shí)間Δt 保持不變時(shí)，工作頻率能夠跟隨負(fù)載電流諧振頻率進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。

圖11 實(shí)際電路的輸出波形Fig.11 Output waveform of the actual circuit

4 結(jié)語(yǔ)

文中以材料表面改性用等離子體電源為研究對(duì)象，分析等離子體負(fù)載特性和不同全橋逆變電路工作模式對(duì)放電效果的影響，結(jié)論如下：①針對(duì)材料表面改性用等離子體電源控制性能差、瞬時(shí)功率低、系統(tǒng)損耗高等問(wèn)題，文中以DBD 型發(fā)生器為例建立等離子體負(fù)載等效模型，進(jìn)行負(fù)載特性分析，分析全橋逆變電路在不同工作模式下放電過(guò)程，設(shè)計(jì)了一種工作在DCM 狀態(tài)的等離子體電源；②為了保證電源工作在DCM 狀態(tài)，提出一種自適應(yīng)的頻率控制策略。通過(guò)間斷時(shí)間Δt 來(lái)調(diào)節(jié)全橋逆變電路的工作頻率，不僅能保證電路工作在DCM 模式下，實(shí)現(xiàn)ZCS 狀態(tài)，還能提高電路的輸出瞬時(shí)輸出功率，使得等離子體發(fā)生器放電效果更好；③研制樣機(jī)驗(yàn)證了在平均輸出功率相同時(shí)，減小工作頻率或增大間斷時(shí)間都可以提高瞬時(shí)輸出功率，改善處

理效果，表明了該頻率自適應(yīng)調(diào)整策略的有效性。