楊金發(fā),胡靖明,楊 梅,畢 陽，李沫若，張強林，向金田，孫偉一，曲 浩

(1.甘肅農業(yè)大學機電工程學院，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅農業(yè)大學食品科學與工程學院，甘肅 蘭州 730070)

我國沙棘資源廣泛分布于20多個省、自治區(qū)、直轄市的430多個縣，植株可在-43℃～40℃廣泛溫度區(qū)間內生長，具有抗干旱、耐貧瘠特點，是營造防護林的主要樹種之一[1-2]。沙棘漿果富含維生素C、黃酮等生物活性成分，可作為飲品、保健品及藥物的生產原料[3-5]，通過對剪枝采收的枝條果進行速凍、脫果、除雜等工序獲得沙棘凍漿果[6-7]。

企業(yè)借鑒葡萄、櫻桃等小漿果除梗機械，研制出沙棘脫果除雜機械，可實現對速凍、預破碎、脫果后的沙棘漿果進行篩分，從而降低沙棘漿果含雜率[8-10]，但生產中使用的脫果除雜一體機所獲凍漿果仍達不到除雜標準。目前，企業(yè)中常用多層篩網式滾筒篩或曲柄搖桿式平面篩進行沙棘漿果除雜。馮常建等[11]應用離散元仿真分析軟件(EDEM)分析了沙棘速凍枝條果脫果后枝條和果實的分離率，研究了篩孔形狀對分離率的影響。胡天亮等[12]設計了一種三層結構滾筒篩，并以轉速和傾角為自變量量化了篩分效率和含雜率。郝心亮[13]采用正交試驗法研究了往復振動平面篩工作參數對大豆篩分效率的影響，得到了平面篩的最佳篩分參數。雖然已有研究在沙棘凍果篩分領域取得豐富成果，但仍存在篩分效果不理想的問題，曲柄連桿式平面振動篩結構簡單，但沙棘篩分除雜生產中存在含雜率高、易偏振、搖桿與篩箱連接處易斷裂等問題；雖然多層篩網式滾筒篩的篩分效率高，但篩分速度慢。因此，研制效率高且效果好的沙棘除雜機械仍是一項亟需完成的工作。

本研究基于傳統(tǒng)的ZKB型直線振動篩擬設計配置3層篩片的直線振動篩，采用綜合評分法設計正交試驗，應用離散元軟件對篩機工作參數進行研究；最后通過樣機實地試驗，得出最優(yōu)篩分參數組合。研究成果可為沙棘漿果高效快速篩分除雜提供一種全新解決方式。

1 整機結構設計與工作原理

1.1 整機結構

以傳統(tǒng)的ZKB直線振動篩為基礎，依據國家現行的沙棘篩選質量標準和振動篩設計標準[14-15]。該機主要由3層篩網、2臺振動電機、4根減振彈簧、篩箱和機架等組成，如圖1所示。結合現行振動篩設計標準，擬定直線振動篩外形尺寸參數為2 300 mm×1 400 mm×1 000 mm，整機質量275 kg，所用篩片尺寸均為200 mm×100 mm，上、中、下層篩篩孔直徑分別為12、8、5 mm。

1.上層篩；2.中層篩；3.下層篩；4.減振彈簧；5.支撐架；6.振動電機；7.枝條主出料口；8.小雜質出料口；9.漿果出料口；10.枝條次出料口；11.篩箱1.Upper sieve;2.Medium sieve;3.Lower sieve;4.Vibration damping springs;5.Support bracket;6.Vibration motors;7.Main discharge port for branch strips;8.Small impurities outlet;9.Berries outlet;10.Sub-outlet for branch strips;11.Sieve box圖1 直線振動篩結構示意圖Fig.1 Schematic diagram for the structure of a linear vibrating screen

1.2 工作原理

整機與沙棘枝條果脫果機配套使用，脫果滾筒裝配于該機上方。工作時，直線振動篩由振動電機提供激振力，做直線篩分運動，掉落到篩面上的混合物料在重力和激勵力作用下，不斷做分層運動和透篩運動，直徑小于上層篩篩孔的漿果和雜質透篩，枝條等難于透篩的雜物被篩體輸送到出料口，從而完成清選分離，獲得凍純果。

2 篩片設計

2.1 沙棘外形尺寸

在不含“等外果”[15]的沙棘果樣品中隨機取出30顆沙棘果并測定3維尺寸。由于沙棘漿果呈橢球形，且各維度直徑相差無幾，因此在設計篩孔尺寸時，只需對漿果三個維度上的最大直徑進行統(tǒng)計分析，30顆漿果最大直徑分別為6.2、6.6、6.3、5.9、7.2、7.6、7.3、6.3、7.9、7.0、6.8、5.5、6.8、6.5、7.2、7.1、7.3、6.1、6.7、6.5、6.5、5.2、6.8、5.5、8.3、6.3、6.5、6.0、6.5、5.3 mm。

由統(tǒng)計學原理[16]，根據式(1)可計算沙棘漿果最大直徑的加權平均數為6.59 mm。

(1)

根據式(2)可計算沙棘漿果平均最大直徑的修正均方差為0.73 mm。

(2)

式中，σn-1為沙棘漿果平均最大直徑的修正均方差(mm)。

以95.45%的把握估計沙棘漿果平均直徑區(qū)間為：

(3)

式中，λ為概率度，當置信區(qū)間為95.45%時，λ=2。

由式(3)計算可得，在95.45%的置信區(qū)間內，沙棘漿果平均直徑區(qū)間為(6.54，6.64)；同理，計算得到枝條的平均直徑和長度區(qū)間分別為(3.95，4.05)和(50.3，52.7)。小雜質形狀不規(guī)則，但最長邊長度均小于4 mm。

2.2 篩孔排列方式及直徑

為防止枝條透篩，且沙棘漿果呈橢球形、小雜質的3維外形尺寸皆遠小于下層篩篩孔直徑，3層篩片均選取圓孔篩片，且3層篩片篩孔直徑均需要大于3 mm，故選取Ⅰa型篩片，參考脫果機出料口尺寸，篩片尺寸設計為2 000 mm×1 000 mm。

上層篩要保證全部沙棘漿果均能獲得透篩機會，故篩孔直徑Φ1應遠大于漿果平均最大直徑中最大值dmax，即Φ1?dmax=6.64 mm，選取篩孔直徑Φ1=12 mm。為增加篩分面積，提高篩分效率，孔間距選擇12 mm直徑篩孔對應的16 mm、18 mm兩種孔間距中較小的孔間距，即t1=16 mm。

中層篩的主要作用為減輕下層篩篩分壓力，篩除透篩掉落的枝條和果梗并降低漿果含雜率。當大量漿果和小雜質透過上層篩后，先經中層篩進行篩分，暫時保留一部分漿果和雜質在該篩層，防止下層篩篩面物料堆積過多，影響小雜質透過下層篩篩孔，同時，避免透過上層篩的枝條直接落入漿果篩層，從漿果出料口排出。故dmax<Φ2<Φ1，選取篩孔直徑Φ2=8 mm，孔間距t2=11 mm。

下層篩要保證將漿果留在該篩面上，小雜質透過篩片掉落在篩箱底板上，在激振力作用下，漿果和小雜質從各自排料口排出。故4 mm<Φ3

篩片篩孔總面積按式 (4) 計算：

Si=(S′-S″)αi

(4)

式中，S為篩孔總面積(m2)；S′為篩片面積(m2)；S″為篩片支撐梁與篩片接觸面積(m2)；αi為第i層篩片篩分面積百分比[17]，取α1=51%、α2=48%、α3=63%。計算得到S′=2 m2，篩片支撐梁由邊長20 mm的空心鋼管焊接而成，故S″=0.2152 m2。由式(4)計算可得，S1=0.91 m2，S2=0.86 m2，S3=1.12 m2，上層篩和下層篩作為主要篩分層，中層篩作為下層篩的輔篩分層，滿足本設計對篩片打孔面積的要求。

3 振動篩參數計算

3.1 處理量計算

處理量是衡量振動篩工作能力的重要指標。計算公式如式(5)所示：

(5)

式中，Q為總處理量(t·h-1)；B為篩面有效篩分面積(m2)；q為單位篩分面積的平均容積處理量(m3·(h·m2)-1)；γ為材料的松散密度(t·m-3)；KXi、Lcu、JX、Nk、Osh、Ef均為修正系數[15]。本研究中，B=1.7848 m2、q=21 m3·(h·m2)-1、γ=0.64 t·m-3、Kxi=0.6、Lcu=0.94、Jx=0.7、Nk=1.0、Osh=0.75、Ef=1.0。計算可得Q=7.1 t·h-1，基于與該振動篩配合生產的脫果機工作能力，本設計振動篩的處理量為0.5 t·h-1，理論處理量滿足設計要求。

3.2 振動強度校核

振動強度Ks值的大小決定了篩箱的強度，Ks值越大，要求篩箱的強度越大。Ks值一般為3～8，若Ks值過大，應在調節(jié)A和ω的同時并驗算Ks值是否符合設計要求[18]。

(6)

式中，Ks為振動強度；A為篩箱振幅(m)；ω為篩箱振動角頻率(rad·s-1)；g為重力加速度，取g=9.8 m·s-2；f為篩箱振動頻率(Hz)；K為許用振動強度，3≤K≤8。依據本設計振動篩的初始設計參數，最大振幅Amax=6 mm、最大振動頻率fmax=18 Hz。由式(6)計算可得Ks=7.83<8，故振動強度滿足設計要求。

3.3 參振質量計算

振動篩在進行物料篩分工作時，參振部件包含篩體、2臺振動電機、4個支撐裝置的上彈簧座、篩分物料[19]。

M總=M1+M2+M3+M4

(7)

式中，M總為總參振質量(kg)；M1為篩體質量(kg)；M2為振動電機總質量(kg)；M3為上彈簧座總質量(kg)；M4為篩分物料總質量(kg)。

應用三維設計軟件對篩體、上彈簧座進行材料定義后、預選振動電機質量為20.6 kg，測得M1+M2+M3=215 kg。篩分物料質量與振動篩設計參數有密不可分的關系，當振動方向角取較小值，振幅取較大值時，篩分速度快，篩分物料質量小。由于單個物料粒子質量小，結合篩面尺寸、振動篩設計參數及企業(yè)生產實況，取M4=5 kg，因此，可計算得M總=220 kg。

3.4 彈簧剛度計算

篩分工作過程中減振彈簧為篩箱提供支持力并限制篩箱的振動位移量，所以減振彈簧要具備一定剛度，防止在工作過程中損壞。計算如下：

(8)

式中，ωg為系統(tǒng)的固有頻率(rad·s-1)；ω為振動篩振動角頻率(rad·s-1)；Kt為系統(tǒng)中彈簧的總剛度(N·m-1)。按最大設計頻率并結合式(6)計算得ωg=100.53 rad·s-1，取ω為0.2，則Kt=88.41 kN·m-1。由于振動篩整體由4根減振彈簧支撐，故每根彈簧的剛度為22.1 N·mm-1。

3.5 振動電機選型及安裝位置

3.5.1 功率計算 在該機設計中，采取兩側各放置1臺振動電機的方式為篩體提供激振力，篩分系統(tǒng)所需激振力及功率按式(9)計算[20]。

(9)

式中，F為激振力(N)；P為振動系統(tǒng)消耗功率(kW)；C為阻尼系數，取值范圍為0.15～0.3，本研究中取C=0.18；n為振動次數，已知最大振動頻率fmax=18 Hz，則最大振動次數為n=1 080 r·min-1。由式(9)計算得激振力F=13.34 kN，振動系統(tǒng)消耗功率P=1.03 kW。選取XDP-MV 800/3型振動電機。單臺電機激振力為8 kN、激振功率為0.55 kW、質量為20.6 kg，兩臺振動電機能夠滿足需要。

3.5.2 篩箱質心計算及振動器位置選擇 振動篩在實際工作過程中，結構設計和振動電機安裝位置不合理，易導致篩體發(fā)生左右偏振和前后擺振等問題，甚至出現篩體大幅度位移的情況，最終影響篩分效果。

本研究采用雙振動電機為篩體提供激振力，針對振動電機的安裝位置進行分析，由于振動電機提供的激振力合力需保持在一條直線上[21-22]，激振力合力作用線應過參振質量質心，篩體在篩分過程中不會出現偏振、擺振的問題，并且能夠增大振動篩的拋擲指數，提高振動篩振動強度[23].。

參照在SolidWorks中建立的模型，如圖2所示，在篩箱右下角選取坐標原點，以圖2中右向作為X軸正向建立笛卡爾坐標系，可得參振質量質心坐標為(X,Y,Z)=(-1064.98,501.99,-0.12),修正得(X,Y,Z)= (-1065,502,0)，振動電機安裝位置如圖2所示，激振力的合力作用線經過參振質量質心。

4 基于EDEM的振動篩篩分性能仿真分析

4.1 模型建立與參數設置

4.1.1 篩箱模型建立 對所構建的振動篩模型進行簡化并導入EDEM軟件中，而后按圖2所示為導入的篩箱模型添加往復直線運動。定義篩箱材料為SUS201，密度ρ=7.93×103kg·m-3、彈性模量E=2.03×1011Pa、泊松比μ=0.29。

4.1.2 物料顆粒模型建立 用不規(guī)則顆粒模型代替小雜質，在漿果和雜質的直徑區(qū)間及枝條的長度區(qū)間內選取3個數值建立模型[24-25]。以直徑4 mm、長度50.5、51.0 mm和51.5 mm建立3種枝條模型，以直徑6.54、6.60 mm和6.64 mm建立3種漿果模型，以最長邊長度2.0、2.5 mm和3.0 mm建立3種小雜質模型。等效模型及相關物性參數如表1所示。

圖2 振動電機安裝位置示意圖Fig.2 Vibration motor installation location diagram

表1 材料物性參數Table 1 Material physical property parameters

4.1.3 接觸參數設置 根據各物料間、各物料與篩箱間接觸情況，設置接觸模型均為Hertz-Mindlin with JKR模型[26-28]，該接觸模型適用于農作物、泥土等含濕物料顆?；蚓哂幸欢ば浴⑽叫灶w粒的模擬仿真，具體接觸參數如表2所示。

4.1.4 喂入量確定 為模擬與該振動篩配套使用的脫果機出料口，在距振動篩后端200 mm、篩箱頂端100 mm處定義一個800 mm×200 mm的虛擬顆粒工廠位置并添加9組顆粒工廠，掉落顆粒按照本文4.1.2小節(jié)設置。

對脫果機出料口的物料質量比例進行分析得，枝條、漿果、雜質的質量比例分別為8.2%、85.3%、4.6%，另有1.9%的質量損失(實測脫果裝置出料口漿果含雜率為75%～78%)。取70 g出料口物料，對枝條、漿果和小雜質進行分揀并計算3種物料質量比例，重復3次取平均值，可得枝條、漿果、小雜質的喂入量分別為11.58、120.75、6.56 g·s-1。

4.2 仿真過程及結果分析

4.2.1 仿真過程分析 依據現行振動篩設計標準并基于影響篩分效率的重要振動參數的相關研究[29-30]，本研究設置振幅4 mm、振動頻率16 Hz、振動方向角45°，仿真過程如圖3所示(見 282頁)。在后處理模塊中，3層篩片將篩箱分為4層，提取各層仿真數據，例如物料顆粒在篩面上的運動速度和篩上物質量，進而驗證篩分仿真是否能夠實現動態(tài)穩(wěn)定并分析篩分速度和篩分效率[31]。

表2 物料間接觸力學參數Table 2 Material-to-material contact mechanics parameters

4.2.2 篩分速度分析 振動篩的篩分速度取決于物料顆粒在篩面上運動速度，由于沙棘漿果在速凍條件下進行脫果篩分，快速篩分能夠降低物料升溫，避免物料黏附、堵塞篩孔。提取仿真試驗中各層篩面上物料的運動速度繪制曲線如圖4所示。

在物料喂入量恒定的情況下，隨著仿真時間增加，物料運動速度逐漸趨于動態(tài)穩(wěn)定。取各層物料最后2 s篩分時間內的運動速度平均值作為各層物料的穩(wěn)定運動速度，計算可得上層篩、中層篩、下層篩篩上物料和下層篩篩下物料的運動速度分別為0.43、0.41、0.32 m·s-1和0.32 m·s-1。

4.2.3 篩分效率分析 篩分效率是衡量振動篩性能的重要指標，也是困擾沙棘加工企業(yè)的重要問題。可按式(10)進行計算[32]。

(10)

式中，η為篩分效率；a為入料中小于規(guī)定粒度的細粒含量(%)；b為篩下物中小于規(guī)定粒度的細粒含量(%)；c為篩上物中小于規(guī)定粒度的細粒含量(%)。

提取圖3所示仿真的各層篩面上出料口處各類物料的質量，按照式(10)計算各層篩的篩分效率，其中最上層篩片篩分效率計算過程如圖5所示，參數a為定值，參照本文4.1.4小節(jié)所述，即漿果及小雜質的質量之和與物料總質量的比值，計算得a=91.66%；參數b、c的變化情況如圖5a、b所示，篩分效率曲線如圖5c所示，同理，計算下層篩的篩分效率并繪制曲線如圖5d所示。如前所述，中層篩的設置主要為減輕下層篩篩分壓力，篩除透篩掉落的枝條，降低漿果含雜率，且在當前物料喂入量下，隨著篩分時間增加，堆積在中層篩上的漿果和小雜質透篩掉落，出料口排出的篩分物料顆粒數量可忽略不計，因此中層篩的篩分效率不再研究。

依據圖5c、d對上、下層篩片的篩分效率進行分析，在物料喂入量恒定的情況下，隨著仿真時間增加，物料篩分效率逐漸趨于動態(tài)穩(wěn)定。取各層物料最后3 s篩分時間內的篩分效率平均值作為各層物料的穩(wěn)定篩分效率，計算可得上、下層篩的篩分效率分別為93.20%、98.83%。

4.3 最佳振動參數探究

本試驗以篩分速度和篩分效率為指標，通過調節(jié)振動頻率、振動方向角和振幅3個振動參數進行仿真試驗，以期獲得最佳篩分效果對應的振動參數，通過實地試驗進行驗證和修正后用于實際生產[33]。

圖4 仿真物料運動速度Fig.4 Material movement velocity in EDEM software

圖5 仿真篩分效率分析Fig.5 Screening efficiency in EDEM software

通過分析仿真試驗，將振幅(A)、振動頻率(B)、振動方向角(C)作為試驗因素，將上層篩篩分效率(E)及篩分速度(F)、下層篩篩分效率(G)及篩分速度(H)作為試驗指標，按多指標分析方法中綜合評分法設計正交試驗，試驗因素與水平如表3所示[34-35]。

按照L9 (34)正交表設計要求，建立試驗方案及結果分析表5，依照試驗號設置振動參數進行試驗，分析仿真數據繪制篩分速度及篩分效率曲線，如圖6所示。

基于各指標對企業(yè)生產影響程度，設置試驗指標權重比[36]為下層篩片篩分效率：上層篩片篩分效率：下層篩片篩分速度：上層篩片篩分速度=4∶3∶2∶1，按照該權重比設計表4。

表3 試驗因素與水平Table 3 Experimental factors and levels

注：紅色、藍色、綠色顆粒分別為枝條、漿果、小雜質。Note:The red,blue and green particles are branch strips,berries and small impurities.圖3 物料在EDEM軟件中的篩選過程Fig.3 Material screening process in EDEM software

圖6 振動篩仿真篩分效率及篩分速度Fig.6 Vibrating screen simulation screening efficiency and screening speed

取篩分動態(tài)平衡后最后3 s內的平均值，得平均篩分速度及篩分效率并按照表4計算各指標分數[37]，將同一試驗計算所得評價分數相加補充至表5中該試驗綜合評價欄。

分析表5中極差，3個振動參數對該振動篩篩分效果影響的大小按次序為：振動方向角(C)、振幅(A)、振動頻率(B)。最優(yōu)設計方案為C2A1B3，即當振動方向角為45°、振幅為2 mm、振動頻率為18 Hz時，振動篩的篩分效果最佳。

5 試驗與分析

5.1 材料與方法

在甘肅省慶陽市華池縣某沙棘加工企業(yè)對該振動篩分裝置進行試驗，試驗材料為速凍后的脫果機出料口物料，喂入量為0.5 t·h-1，振動參數按照仿真方案設置，并增加最優(yōu)振動參數方案組，定義其試驗號為10號進行試驗，分析實際試驗最佳振動參數。

5.2 結果與分析

樣機實際試驗結果見表6，其制造指標符合JB/T 9022—1999 《振動篩設計規(guī)范》，篩分后凈果率及破損率均符合GB/T 23234—2009《中國沙棘果實質量等級》中“一等果”條件。

實際試驗的結果表明當振動方向角為45°、振幅為2 mm、振動頻率為18 Hz時，振動篩的篩分效果最佳，與仿真試驗結論一致。當振動參數設為仿真最優(yōu)參數時得試驗結果如表6中10號試驗所示，下層篩篩分效率和篩分速度分別為85.3%和0.33 m·s-1，上層篩篩分效率和篩分速度分別為85.9%和0.38 m·s-1，篩分效果優(yōu)于其它試驗組，且篩分效率與篩分速度滿足生產要求。

表4 指標分數計算參照表Table 4 Indicator score calculation reference

表5 試驗方案及結果分析表Table 5 Experimental protocol and results analysis

表6 樣機實際試驗結果Table 6 Actual test results of the prototype

6 結 論

1)確定整機結構及主要技術指標，依據沙棘漿果和其它雜質外形參數對篩片進行設計，采用3層尺寸為2 000 mm×1 000 mm的Ⅰa型篩片，確定篩孔直徑依次為12、8、5 mm，結合設計要求對主要設計參數進行計算和校核，得參振質量質心坐標(X,Y,Z)= (1065,-502,0)，篩分最大處理量為Q=7.1 t·h-1，當實際處理量為0.5 t·h-1時，振動系統(tǒng)消耗功率P=1.03 kW、需提供激振力F=13.34 kN、激振力的合力作用線經過參振質量質心。

2)振動方向角對篩分效果的影響最大，振幅次之，振動頻率影響最小，上述條件設置情況下振動篩的篩分效果最佳。實際試驗表明，當振動方向角為45°、振幅為2 mm、振動頻率為18 Hz時振動篩的篩分效果最佳，下層篩篩分效率和篩分速度分別為85.3%和0.33 m·s-1，上層篩篩分效率和篩分速度分別為85.9%和0.38 m·s-1，篩分后凈果率及破損率均符合生產要求，實際試驗結果與仿真結果趨于一致。