許 偉，董 恒，宋榮方

(南京郵電大學通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003)

隨著通信需求的持續(xù)增長，可用頻段資源逐步耗盡，日漸稀缺。毫米波及以上頻段可用頻譜資源較為充足，且其波長較短易于多天線集成，實現(xiàn)設備的小型化，因而毫米波通信已成為研究的熱點［1］。由于毫米波信號的傳輸損耗大、方向性強，為保證移動用戶獲得可靠信號，通常需要使用較為靈活的預編碼技術來進行補償和增強。近年來興起的大規(guī)模多 輸 入 多 輸 出 （Massive Multiple?Input Multiple?Output，Massive MIMO）技術由于使用的天線數(shù)量很大，可以得到非常窄的波束，以及很高的方向增益，已被研究證明可有效解決此問題。使用大規(guī)模MIMO的毫米波預編碼方案中，全數(shù)字方案由于需要為每一根天線配備一個射頻鏈路，既不經(jīng)濟節(jié)能也不方便實現(xiàn)，而模擬的預編碼方案則難以實現(xiàn)多數(shù)據(jù)流復用且靈活性不夠。因而目前的研究重點是基于大規(guī)模MIMO的混合預編碼（Hybrid Precoding， HP）技術［2］。 未來基于物聯(lián)網(wǎng)（Internet of Things，IoT）的移動應用中需要支持海量的并發(fā)連接。使用大規(guī)模MIMO可以在一定程度上緩解可支持用戶終端數(shù)量的問題，但其數(shù)量實際還是要求不超過射頻鏈的數(shù)目。因而還需要探索進一步提高可服務用戶的數(shù)量。非正交多址（Non?Orthogonal Multiple Access，NOMA）技術通過疊加編碼和串行干擾刪除（Successive Interference Cancellation，SIC）可實現(xiàn)多個用戶共享相同的空時頻資源［3］。為此，可將NOMA技術應用到毫米波大規(guī)模MIMO系統(tǒng)［4－7］。

在現(xiàn)有基于混合預編碼毫米波大規(guī)模MIMO?NOMA的研究中，大部分研究重點是混合預編碼的設計［8］、用戶分簇方案［9－10］以及功率分配算法［7］。文獻［7］研究了每簇兩用戶的下行鏈路能效最大化的問題，并提出了一種迭代算法來獲得最優(yōu)的功率分配。文獻［9］提出了一種利用信道相關性的低復雜度的用戶分簇方案并引入二次轉換算法來優(yōu)化系統(tǒng)的功率分配。文獻［10］提出了一種改進型K?means用戶分簇方案，該方案利用信道相關性和信道增益對原始K?means用戶分簇方案中隨機初始化簇頭用戶做了改進，相比原始K?means用戶分簇方案可獲得更快的收斂速度。

在文獻［11］中基于群體串行干擾刪除（Group?level Successive Interference Cancellation，GSIC）思想對MIMO?NOMA上行預編碼進行聯(lián)合設計，使發(fā)射功率最小化。根據(jù)信道狀態(tài)信息先將用戶分成不同的組，再將同一組的用戶看作一個整體，在組間采用GSIC來消除組間干擾，而在同一組內采用空分多址（Space Division Multiple Access，SDMA）技術消除組內干擾。研究結果表明，相比基于分簇的信號對齊MIMO?NOMA 系 統(tǒng)［12］， 所 提 出 的 基 于 GSIC 的MIMO?NOMA系統(tǒng)所消耗的總功率更小。

本文首次提出基于GSIC的混合預編碼毫米波大規(guī)模MIMO?NOMA下行傳輸新架構。與基于分簇的MIMO?NOMA不同，將等效信道增益相近的用戶作為一組，組間實施NOMA傳輸，組內實施SDMA傳輸。此外，本文還考慮了由于不完美 GSIC所產生的誤差傳播影響，推導了在一定誤差傳播條件下的可達和速率表達式，并提出了一種滿足用戶服務質量需求的功率分配算法，使系統(tǒng)的可達和速率最大化。仿真結果表明，在考慮誤差傳播的情況下，相比基于分簇的混合預編碼 MIMO?SIC?NOMA和MIMO?OMA 系統(tǒng)，本文所提出的 MIMO?GSIC?NOMA系統(tǒng)可獲得更高的頻譜效率和能量效率。

1 系統(tǒng)模型

考慮基于混合預編碼的毫米波大規(guī)模MIMO?NOMA單小區(qū)下行傳輸系統(tǒng)。基站處配備N根天線和M個射頻鏈并同時服務于K個單天線用戶。此外，本文考慮了全連接和半連接兩種混合預編碼結構，且假設基站已知與用戶之間的信道狀態(tài)信息［5，9］。

傳統(tǒng)的SIC是根據(jù)各用戶的信道增益排序后進行順序干擾刪除并解碼。在基于分簇的毫米波大規(guī)模MIMO?NOMA中，在簇內實施NOMA，采用SIC進行檢測，而在簇間實施 SDMA［5］。 基于 GSIC，本文將多個用戶的信號疊加傳輸擴展到多組用戶信號的疊加傳輸，即將用戶進行分組，在組間實施NOMA，采用GSIC進行檢測，而在組內實施SDMA。該結構有利于對組內用戶采用多用戶MIMO技術，進行多用戶收發(fā)聯(lián)合優(yōu)化設計，使可達和速率最大化，且組內每個終端數(shù)據(jù)流不必相同，可以相互協(xié)調、靈活配置以滿足不同類型終端設備的業(yè)務需求?；贕SIC的毫米波混合預編碼大規(guī)模MIMO?NOMA下行傳輸系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 基于GSIC的混合預編碼毫米波大規(guī)模MIMO?NOMA下行傳輸系統(tǒng)

2 可達和速率分析

當在用戶端進行GSIC檢測時，第g組的用戶先把第g＋1組到G組的用戶信號檢測出來并將其從接收信號中減去，再將第g組的用戶信號檢測出來。因此，經(jīng)過GSIC后在第g組中第m個用戶處的信號可表示為

從式（4）可以看出，第一項為有用信號，第二項為組內干擾，第三項為還未被解調的組所引起的組間干擾，第四項為由于不完美GSIC所引起的誤差傳播，其中?為誤差傳播因子，最后一項為噪聲。故第g組中第m個用戶的信干噪比γg，m可表示為

因此，第 g組中第 m個用戶的可達速率為Rg，m＝ log2（1 ＋ γg，m）， 系統(tǒng)的可達和速率為

可以通過設計用戶分組、混合預編碼方案和功率分配對系統(tǒng)的可達和速率進行優(yōu)化。

3 用戶分組和混合預編碼設計

對于混合預編碼的設計，本文在傳統(tǒng)的兩階段設計方案［2］基礎上，提出了一種混合預編碼和用戶分組聯(lián)合設計方案。即，首先根據(jù)用戶信道強度設計模擬預編碼矩陣，其次根據(jù)用戶等效信道增益進行用戶分組，最后采用迫零法設計數(shù)字預編碼矩陣。

3.1 模擬預編碼設計和用戶分組方案

首先，根據(jù)信道增益最強的M個用戶的信道矢量來設計模擬預編碼矩陣，本文以半連接設計舉例，全連接設計方法與之類似。設半連接模擬預編碼矢量為，其中 m ＝1，2，…，M，其第 s個元素為

式中，s＝ （m －1）Nsub＋1， （m －1）Nsub＋2， … ，mNsub，Nsub＝N／M，fRF（sub）m中其他元素為0，B為移相器的精度， angle（h1，m（s）） 為復標量 h1，m（s） 的相位；h1，m（s）為信道增益最強的前M個用戶中第m個用戶信道矢量h1，m的第s個元素。

3.2 數(shù)字預編碼設計

在完成模擬預編碼和用戶分組后，可通過設計基帶處的數(shù)字預編碼矩陣來消除組內的干擾。本文采用每組中用戶的等效信道矢量來構建信道等效矩陣，即

利用解決傳統(tǒng)的MIMO?NOMA消除波束間干擾問題的迫零法來設計數(shù)字預編碼矩陣。此時，數(shù)字預編碼矩陣可表示為

4 功率分配方案

本文在基站處發(fā)射功率一定的情況下，采用了一種迭代優(yōu)化的功率分配算法，在滿足用戶速率的同時，使系統(tǒng)的可達和速率最大化［13］。該優(yōu)化問題可表示為

式中，Rg，m為第g組中第m個用戶的可達速率，C1表示分配給每個用戶的功率必須為非負數(shù)，C2表示對所有用戶分配的功率之和不超過基站發(fā)射的總功率Ptotal，C3表示每個用戶的數(shù)據(jù)速率必須大于等于所設定的最小數(shù)據(jù)速率，以確保用戶的公平性和服務質量。由于C3是非凸約束，故優(yōu)化問題是一個非凸優(yōu)化問題。若采用最小均方誤差（Minimum Mean Square Error，MMSE）方法從中檢測 sg，m， 則該檢測過程可表示為

將式（16）對cg，m求偏導可得到最優(yōu)的信道均衡系數(shù)

5 仿真結果

本節(jié)通過仿真來驗證所提出的基于GSIC的混合預編碼毫米波大規(guī)模MIMO?NOMA系統(tǒng)的性能，具體仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

對于第g組中第m個用戶的信道參數(shù)，設置如下： Lg，m＝ 3， 包括一條視距傳播 （Line?of?Sight，LoS） 路徑和兩條非視 距傳播 （ Non?Line?of?Sight，NLoS）路徑，其中 2 ≤ l≤ Lg，m。 信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）定義為Ptotal／σ2。 本文考慮歸一化信道帶寬，故頻譜效率與可達和速率表達式相同。ε表示能量效率，定義為可達和速率Rsum與總功耗之間的比值［6］，即

式中，PRF為每個射頻鏈所消耗的功率，NPS為所需移相器的數(shù)量，PPS為每個移相器所消耗的功率，PBB為基帶所需消耗的功率。

在仿真中，主要考慮以下7種毫米波大規(guī)模MIMO下行傳輸系統(tǒng)：（1）“全數(shù)字迫零預編碼”，其中每根天線連接一個射頻鏈，即M＝N＝64，采用迫零法設計數(shù)字預編碼矩陣；（2）“全連接HP?GSIC?NOMA”，采用本文所提出的用戶分組和混合預編碼聯(lián)合設計方案，混合預編碼為全連接結構；（3）“全連接 HP?SIC?NOMA”，采用文獻［5］中提出的 K?means用戶分簇算法，簇內干擾通過SIC來消除，混合預編碼為全連接結構；（4）“全連接 HP?OMA”，其中，系統(tǒng)模型與“全連接 HP?SIC?NOMA”相同，但在同一簇內采用 OMA；（5） “半連接 HP?GSIC?NOMA”，即在“全連接 HP?GSIC?NOMA”系統(tǒng)的基礎上將混合預編碼結構設計成半連接結構；（6）“半連接 HP?SIC?NOMA”，其中，混合預編碼為半連接結構；（7） “半連接 HP?OMA”，其中，混合預編碼為半連接結構，在同一簇中采用OMA。為了公平地進行比較，以上7種系統(tǒng)均采用本文所提出的功率分配方案。

圖2顯示了頻譜效率與迭代次數(shù)的關系，其中K＝6，SNR＝0 dB。 由圖2可知，無論是對于全連接還是半連接結構，本文提出的功率分配算法迭代10次后頻譜效率將趨于收斂。

圖2 頻譜效率與迭代次數(shù)關系

圖3顯示了頻譜效率與信噪比的關系。由圖可知，無論是全連接還是半連接結構，就頻譜效率而言，所提出的HP?GSIC?NOMA方案優(yōu)于傳統(tǒng)的基于分簇的HP?SIC?NOMA和 OMA方案。其原因一方面是由于傳統(tǒng)的分簇結構依靠用戶之間的相關性進行分簇，同一簇用戶可能存在相關性不大的問題，而使簇間干擾增大；另一方面是因為NOMA比OMA可以獲得更高的頻譜效率［3］。

圖3 頻譜效率與信噪比關系

圖4顯示了能量效率與信噪比的關系。由圖4可知，隨著信噪比的增加，本文所提出的半連接HP?GSIC?NOMA優(yōu)于其他所有方案。一方面是GSIC?NOMA優(yōu)于傳統(tǒng)的SIC?NOMA和OMA，原因與圖3相同；另一方面是由于半連接結構所需的移相器數(shù)量遠少于全連接結構，導致能量效率大大提升。此外可以看出，全數(shù)字預編碼的能量效率最低，這是由于需要為每根天線都配備一個射頻鏈，導致硬件功耗增加。

圖4 能量效率與信噪比關系

圖5比較了所提出的全連接 HP?GSIC?NOMA架構中3種功率分配方案：（1）本文所提出的功率分配方案；（2）根據(jù)等效信道增益大小按比例功率分配方案，即等效信道增益小的用戶分配的功率多，而等效增益大的用戶分配的功率少；（3）等功率分配方案，即所有用戶分配的功率相同。由圖5可知，本文所提出的功率分配方案均優(yōu)于其他兩種方案。此外，本文所提出的功率分配方案確保了用戶的服務質量，而另外兩種方案不一定能滿足用戶服務質量的需求。

圖5 功率分配方案對比

6 結束語

本文首次提出了基于GSIC的混合預編碼毫米波大規(guī)模MIMO?NOMA下行傳輸新架構。針對混合預編碼系統(tǒng)的特點，提出了混合預編碼和用戶分組聯(lián)合設計方案。與傳統(tǒng)的基于分簇的 MIMO?NOMA不同，通過對用戶進行群體劃分，在群體間采用NOMA傳輸，通過GSIC來消除群體間干擾，在群體內實施SDMA傳輸。為了最大化系統(tǒng)的可達和速率，將非凸優(yōu)化問題轉化為凸優(yōu)化問題并進行迭代優(yōu)化。仿真結果表明，在考慮誤差傳播的情況下，相比基于分簇的混合預編碼毫米波大規(guī)模MIMO?SIC?NOMA 和 MIMO?OMA 系統(tǒng)，所提出的 MIMO?GSIC?NOMA系統(tǒng)可獲得更高的頻譜效率和能量效率。