王建紅

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，西安 710043)

在高速鐵路建設(shè)過程中，精密工程控制測量作為工程建設(shè)的控制基準，保障了高速鐵路運行的安全性和軌道的高平順性[1-3]。已有學者開展相關(guān)研究，陳順寶等進行了抵償任意帶高斯投影平面坐標系的設(shè)計[4-5]；武瑞宏等對鐵路高程控制網(wǎng)測量關(guān)鍵技術(shù)進行了研究[6-10]；陳光金等分析鐵路隧道洞內(nèi)CPⅡ?qū)Ь€測量與復測精度指標合理性[11-14]；楊雪峰介紹兩種求解獨立控制網(wǎng)方向角的方法，并利用其進行隧道數(shù)據(jù)的計算和驗證，從而證明在長大隧道群建立獨立控制網(wǎng)的可行性[15]。隨著高速鐵路通車里程的逐步增加，完善從勘測設(shè)計、施工建設(shè)、運營維護的全周期的高速鐵路控制測量體系勢在必行。

1 概述

西安至成都高速鐵路(以下簡稱“西成高鐵”)是一條連接陜西省西安市和四川省成都市的高速鐵路，是《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》中“八縱八橫”高速鐵路主通道之一，也是中國首條穿越秦嶺的高速鐵路。2017年12月6日，西成高鐵全線正式通車。

西成高鐵陜西段自北向南穿越關(guān)中平原、秦嶺山區(qū)、漢中平原和大巴山區(qū)，地質(zhì)條件極為復雜，是國內(nèi)在建的最具山區(qū)特點的高標準現(xiàn)代化鐵路。陜西境內(nèi)全長342.937 km，采用無砟軌道，以橋隧為主。其中，全線共有10 km以上特長隧道7座，橋隧比為92.1%。穿越秦嶺山區(qū)地段線路總長135 km，隧道里程高達127 km，橋隧比為94%。另外，秦嶺山區(qū)隧道群首次采用25‰的大坡度，且大坡道持續(xù)段落長達46 km。隧道區(qū)段連續(xù)坡度造成線路坐標系設(shè)計分帶較多、分帶長度窄、水準路線繞行等影響。

圖1 西安至成都高速鐵路陜西段線路示意

2 控制測量特點

2.1 框架控制網(wǎng)

在初測階段比選方案較多，建立精測網(wǎng)既不經(jīng)濟，也無法滿足勘察設(shè)計的進度要求。為了滿足初測階段的航測地形圖測繪及勘察要求，勘察設(shè)計控制測量分兩步進行，首先完成全線平面框架控制網(wǎng)和初測控制網(wǎng)的建設(shè)，待線路穩(wěn)定后在定測階段完成基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)(CPⅠ)、線路平面控制網(wǎng)(CPⅡ)建設(shè)，均采用統(tǒng)一的框架基準，保持勘測成果與精測網(wǎng)的一致性，實現(xiàn)“三網(wǎng)合一”統(tǒng)一基準。

該線初測階段，國家2000坐標系成果還未正式啟用，超前收集9個國家CGCS2000坐標系B級點(滿足CP0要求)，其中控制比較線路點位1個。另外，在西安北客站設(shè)計1座CP0強制觀測標(GEF)，在后續(xù)建設(shè)的寶蘭、大西、銀西等高鐵線路，采用該點作為首級控制網(wǎng)(CP0)的共用點，以保證各線路平面控制搭接。最終，形成以西安北客站為中心，統(tǒng)一后續(xù)建設(shè)高鐵線路平面控制基準，同時實現(xiàn)滿足國家坐標系建立的要求，為后續(xù)精密控制網(wǎng)建立打下基礎(chǔ)。

在四川段，布設(shè)的XC01、XC02兩個CP0點，求取銜接處的平面轉(zhuǎn)換關(guān)系?？紤]2008年汶川地震對國家點位穩(wěn)定性影響，采用連續(xù)運行站北京BJFS、昆明KUNM、武漢WUHN作為基準求解基線，對D079(西安)、F053(佛坪)、1381(漢中)進行約束平差，平差最弱基線相對中誤差為1/12 576 000。在建網(wǎng)后的歷次復測中，框架控制網(wǎng)采用三維約束平差，換算到相同坐標系下，其平面坐標較差滿足坐標較差20 mm的要求。為了保持銜接線路平面系統(tǒng)的一致性，建立統(tǒng)一的框架系統(tǒng)，以西安北(GEF)為連接點，實現(xiàn)西成、銀西、大西等高鐵線路的無縫銜接，以保證后續(xù)高鐵建設(shè)的基準統(tǒng)一，為勘測設(shè)計、施工、運營帶來便利。

2.2 坐標系設(shè)計

高速鐵路坐標系設(shè)計需滿足10 mm/km的投影變形要求，西成高鐵陜西段采用基于CGCS2000橢球參數(shù)的任意中央子午線的抵償高程面的坐標系統(tǒng)[3]，既保證投影變形的控制，同時實現(xiàn)了與國家標準CGCS2000的嚴密換算關(guān)系。線路工程獨立坐標系基于CGCS2000基本橢球參數(shù)，西成高鐵陜西段共有23個工程獨立坐標系，高程異常取測區(qū)平均值-35 m，線路坐標系分帶見表1。獨立坐標系參數(shù)關(guān)系為

表1 線路坐標系分帶

(1)

式中，ym為線路設(shè)計中線點橫坐標到中央子午線的距離；ΔH為線路中線軌面到設(shè)計投影面間的高差；R為地球平均曲率半徑，取6 371 000 m；S為邊長，取1 000 m。

由表1可知，為了滿足邊長變形10 mm/km的要求，受線路整體西南走向與線路坡度大且連續(xù)坡度長的影響，在山區(qū)連續(xù)坡段位置分帶的線路長度較短(部分分帶里程不足4 km)，同時，引起單座隧道位于多個坐標系，清涼山隧道(DK56+156～DK68+709)、秦嶺天華山隧道(DK108+888～DK124+877)均涉及4個坐標系分帶。

2.3 平面控制網(wǎng)

在基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)、線路平面控制網(wǎng)設(shè)計時，應先根據(jù)線路平、縱斷面及測區(qū)1∶10 000和1∶2 000地形圖布設(shè)內(nèi)業(yè)點位，再現(xiàn)場踏勘確定實際點位。在關(guān)中平原和漢中平原地區(qū)，按4 km間距布設(shè)1對點間距大于800 m的CPⅠ點對(困難地區(qū)適當放寬)；按600～800 m間距布設(shè)1個CPⅡ控制點；在隧道區(qū)段，進出口全部布設(shè)CPⅠ對點。

分別按《客運專線無碴軌道鐵路工程測量暫行規(guī)定》中B級、C級觀測要求施測CPⅠ、CPⅡ控制網(wǎng)，在復測時與《高速鐵路工程測量規(guī)范》中的二等、三等相對應。CPⅠ網(wǎng)以框架控制網(wǎng)為基準進行三維整網(wǎng)約束平差，CPⅡ網(wǎng)以CPⅠ為基準進行二位約束平差，實現(xiàn)“分級布設(shè)、逐級控制”，平差結(jié)果按工程獨立坐標系參數(shù)投影至對應坐標投影帶中。

在秦巴山區(qū)，CPⅠ點間距較遠，且處在高山峽谷中，衛(wèi)星信號遮擋嚴重。在外業(yè)觀測前，應先進行詳細的星歷預報，選擇最佳觀測時段，再運用多星GNSS接收機，以免造成較大返工補測。采用加長觀測時間、增加一定的過渡點對，在長大隧道斜井口布設(shè)點位等措施，可以優(yōu)化CPⅠ控制網(wǎng)網(wǎng)形，能在一定程度上提高基線精度。

精測網(wǎng)復測時，CPⅠ、CPⅡ復測坐標較差的限差分別為20 mm、15 mm，相鄰點間坐標差之差的相對精度限差分別為1/130 000、1/80 000，對超限點位和破壞點位采用同精度內(nèi)插更新，以保證控制網(wǎng)的絕對、相對精度和完整性。在山區(qū)困難地區(qū)，CPⅠ點間距邊長無法滿足800 m點間距條件時，復測坐標較差一般應滿足相鄰點間坐標差之差的相對精度限差要求，若個別短邊相鄰點無法滿足，則應判斷點位穩(wěn)定性，以坐標變化為主控指標，相鄰點間坐標差之差的相對精度為輔助指標，按邊長分級控制相對精度限差，準確地分析點位變化情況。

2.4 高程控制網(wǎng)

高程控制網(wǎng)一般分兩階段布設(shè)，首先布設(shè)四等初測控制網(wǎng)，待線路穩(wěn)定后布設(shè)二等線路水準基點，采用1985國家高程基準，初測網(wǎng)與精測網(wǎng)采用一致的國家起算點。在翻越秦巴山區(qū)時，國家高等級水準點稀少，全線共聯(lián)測可用國家Ⅰ等水準點3個(Ⅰ漢廣32、Ⅰ勉廣22、Ⅰ洋略11)，聯(lián)測大西和西寶高鐵的共用二等水準點2個(ZXCPⅠ077、BM042)，聯(lián)測了與四川段銜接處的二等水準點2個(BM05-2、BM05-1)。線路二等水準基點每2 km至少布設(shè)1座，每20 km以內(nèi)布設(shè)1座深埋水準點(合計17座)。另外，兼顧在長大隧道進出口布設(shè)，在隧道出入口布設(shè)3個普通二等水準點，為隧道提供穩(wěn)定的高程測量基準，以便于點位穩(wěn)定性檢查。

在秦嶺山區(qū)，高程控制點概率高程變化多在1 km以上，最高達1 600 m以上，全線高程控制點概率高程分布見圖2。

圖2 控制點概率高程分布

二等線路水準基點測量完成后，計算的每千米水準測量高差中數(shù)的偶然中誤差0.61 mm滿足限差1.0 mm；對測段高差按式(2)進行正常水準面不平行性改正[5]，國家水準點間的附合路線閉合差滿足規(guī)范限差，主水準路線閉合差見表2。

表2 附合路線閉合差統(tǒng)計

ε=-(γi+1-γi)Hm/γm

(2)

γm=(γi+γi+1)/2-0.154 3Hm

(3)

γ=978 032(1+0.005 302 4sin2φ-

0.000 005 8sin22φ)

(4)

式中，γm為2個水準點正常重力平均值，依式(3)計算；γi、γi+1分別為i點、i+1點橢球面上的正常重力值，依式(4)計算；Hm為2個水準點概略高程平均值。

由表2可知，正常水準面不平行性改正效果在翻越秦嶺山區(qū)范圍相當顯著，經(jīng)改正后，附合路線閉合差更合理，在高海拔地區(qū)進行正常水準面不平行性改正有益于國家水準點閉合。在秦巴山區(qū)隧道分布范圍，水準線路繞行長度是隧道長度的3～5倍，按隧道長度控制繞行水準路線的往返測精度較為合理；平差處理時，在隧道區(qū)段應加大權(quán)重，讓隧道繞行線路分配國家點間的不符值，有利于隧道貫通后高程閉合差滿足要求。

在建設(shè)期開展高程控制網(wǎng)復測，通過深埋水準點的穩(wěn)定性判斷線路經(jīng)過區(qū)域的整體穩(wěn)定性，經(jīng)過多年數(shù)據(jù)分析，認為線路經(jīng)過區(qū)域整體穩(wěn)定。

由表3可知，測段高差與建網(wǎng)保持一致，經(jīng)正常水準面不平行性改正，閉合情況良好。同時可以看出，在翻越秦嶺山區(qū)范圍(XCBM03～XCBM07)，正常水準面不平行性改正效果顯著，驗證3進行正常水準面不平行性改正值的合理性和必要性。

表3 深埋水準點間閉合差

2.5 隧道獨立控制網(wǎng)

短隧道以進、出口端的線路控制點為約束，基準保持與線路坐標系一致。西成高鐵陜西段在線路坐標系設(shè)計時，嚴格控制邊長的變形，由于線路連續(xù)縱坡大，使長大隧道被劃分成2～4個線路工程獨立坐標系，不利于施工和貫通的使用。在不同坐標系中，隧道中央子午線不一致的情況下，方位角變化不可忽視。以清涼山隧道為例，隧道進口控制點(CPⅠI023/024)、出口控制點(CPⅠI025/026)在第一坐標系與第四坐標系，角度較差為4.87″，CPⅡ023～024邊長為833 m，差異為56.7 mm。采用固定“一點一方向”獨立坐標系，以隧道長直線或曲線隧道切線(或公切線)為坐標軸的假定坐標系，建立隧道獨立坐標系。

隧道獨立控制網(wǎng)采用經(jīng)過隧道中心的經(jīng)度為坐標投影的中央子午線，以隧道平均軌面高程為投影高程面進行邊長投影，采用CPⅠ控制點進行中線投點，定出線路中線或切線方向，以“一點一方向”進行平差，重新設(shè)計隧道施工坐標系，全線所有隧道貫通情況良好。

在隧道貫通后，按采用CPⅠ點按線路坐標系進行洞內(nèi)CPⅡ的測量，然后布設(shè)軌道控制網(wǎng)(CPⅢ)，重新使用線路工程獨立坐標系開展后續(xù)測量工作，隧道限界檢查均滿足要求，驗證了采用該方法的合理性。同樣在隧道施工中，采用“一點一方向”方法會引起一定的長短鏈問題，存在兩套坐標系的轉(zhuǎn)換等問題[12]。以福仁山隧道(長13.1 km)為例，按“一點一方向”方法布設(shè)一等GNSS隧道獨立控制網(wǎng)，以福仁山左線進口中線上的洞口投點為坐標起算點，該點與隧道出口左線中線上的洞口投點的連線為X軸方向，以過坐標起算點，垂直于X軸的直線為Y軸。X軸坐標方位角設(shè)為0°00′00″，坐標起算點采用假定坐標(X=50000.000，YR=50000.000)，建立隧道獨立坐標系。隧道獨立坐標系保證了中線的軸線準確，由于坐標系變化引起重新推算的線路里程出現(xiàn)長鏈0.045 m，需要在施工中消除。

當隧道施工獨立坐標系與線路坐標系不一致時，在測量洞內(nèi)CPⅡ時無法使用施工中的洞內(nèi)控制點位。為避免線路坐標系與隧道施工坐標系不一致，建議在線路坐標設(shè)計時適當放寬長度變形值，困難時放寬至15 mm/km，以保證單座隧道在同一坐標系下。

在隧道控制網(wǎng)無法在一個線路坐標系下時，應建立隧道獨立坐標系，以線路坐標系參數(shù)為基礎(chǔ)，采用“一點一方向”或約束隧道兩端高等級控制點，建立與線路坐標系有嚴密轉(zhuǎn)換關(guān)系的隧道獨立控制網(wǎng)，便于隧道貫通和軌道后續(xù)施工等維持基準一致，真正實現(xiàn)控制基準的全過程一致。在隧道施工導線網(wǎng)測量中，須嚴格進行兩化改正，控制施工放樣距離，減小投影變形對施工測量的影響。隧道高程控制網(wǎng)應在線路水準基點網(wǎng)為基礎(chǔ)，加密隧道平導、斜井處的高程控制點，并維持全過程高程基準統(tǒng)一。

2.6 軌道控制網(wǎng)

在無砟軌道施工前，線下工程沉降變形滿足要求且通過沉降評估后，可分段建設(shè)CPⅢ控制網(wǎng)。在路橋區(qū)段加密線上，應采用CPⅡ控制網(wǎng)與加密二等水準基點作為起算基準；路橋區(qū)段CPⅢ網(wǎng)按不少于4 km分段進行建設(shè)，在連續(xù)梁特殊結(jié)構(gòu)位置增加局部復測，維持控制網(wǎng)點位的最新成果。在隧道區(qū)，應采用CPⅡ控制網(wǎng)與貫通二等水準基點后作為CPⅢ控制網(wǎng)的起算基準。測量區(qū)段之間銜接時，前后區(qū)段重疊點不少于6對CPⅢ點，相鄰投影帶銜接處CPⅢ平面網(wǎng)提供兩套坐標的長度不小于800 m。

在長軌精調(diào)前，應對CPⅢ網(wǎng)進行復測，采用復測成果進行長軌精調(diào)。西成高鐵陜西段動態(tài)聯(lián)調(diào)聯(lián)試報告的上下行平均TQI=1.97 mm，說明了軌道控制網(wǎng)基準的可靠性。

2.7 運營期復測

鐵總運[2015]126號《運營高速鐵路精密測量控制網(wǎng)管理辦法》對精測網(wǎng)復測頻次等做了基本要求，執(zhí)行《高速鐵路工程規(guī)范》技術(shù)標準。在西成高鐵西安北至佛坪段段CPⅠ、線上CPⅡ、洞內(nèi)CPⅡ、二等水準基點及CPⅢ運營期復測中，CPⅠ點位破壞率達60%(總點數(shù)為62個)。本次復測范圍破壞點主要分布在西安市區(qū)和紙坊至大秦嶺隧道2個范圍。二等水準復測按建設(shè)期要求判斷點位的穩(wěn)定性，線上水準點應布設(shè)在路橋隧等位置，穩(wěn)定性強于線下水準點。線上CPⅡ控制點均保存完好，線上CPⅡ復測坐標分析見圖3。

圖3 線上CPⅡ復測坐標較差值示意

隧道洞內(nèi)CPⅡ點位破壞率在13%(總點數(shù)450個)，隧道洞內(nèi)CPⅡ復測采用與CPⅢ合并組網(wǎng)形式進行自由測站邊角交會的方法復測。通過分析對水平角、邊長和坐標較差，檢核隧道CPⅡ控制點的相對關(guān)系，判斷點位穩(wěn)定性?！陡咚勹F路工程規(guī)范》中，水平角較差限差：三等導線3.6″，隧道二等2.6“(2倍測角中誤差mβ)。邊長較差限差：2mD(mD為儀器標稱精度)。坐標較差限差：15 mm。

表4 洞內(nèi)CPⅡ復測指標統(tǒng)計

所有點位坐標均滿足規(guī)范限差，采用不同的邊長和水平角較差檢核，點位穩(wěn)定性判斷的數(shù)量差距較大，適當放寬點位穩(wěn)定性及相關(guān)性指標，不易造成點位穩(wěn)定性誤判，可以減少現(xiàn)場測量工作量，為準確判斷點位穩(wěn)定及更新更為有利。

CPⅢ控制網(wǎng)復測采用的網(wǎng)形和測量方法與原測相同，CPⅢ控制網(wǎng)高程測量采用自由測站三角高程測量方法，平差計算的各項精度指標均應滿足TB10601—2009《高速鐵路工程測量規(guī)范》中的精度指標要求，同時對復測成果與原測成果的X、Y坐標較差分析與相鄰點的復測坐標增量ΔX、ΔY較差分析，輔助分析基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。CPⅢ控制網(wǎng)復測點位平面和高程較差分布情況見圖4～圖6。通過分析，西成高鐵西安北至佛坪區(qū)段內(nèi)CPⅢ平面復測坐標較差整體分布在-3～3 mm之間，其中坐標CPⅢ復測高程較差同樣整體分布在-3～3 mm之間，其中高程較差大于±5 mm的點位均位于連續(xù)梁區(qū)段，連續(xù)梁受溫度變化和梁體徐變影響是引起點位變化的主要因素。為了保持點位之間的兼容性和現(xiàn)勢性，應將全部點位成果整體更新。

圖4 CPⅢ復測坐標較差沿X方向分布(單位：mm)

圖5 CPⅢ復測坐標較差沿Y方向分布(單位：mm)

圖6 CPⅢ復測高程較差分布(單位：mm)

3 建議

隨著高鐵運營線路的不斷增加，運營單位正在積極探索運營期的測量標準，統(tǒng)一運營期測量規(guī)范標準迫在眉睫，TB 10601—2009《高速鐵路工程測量規(guī)范》已發(fā)布超過10年，處于修編之際。以下結(jié)合西成高鐵陜西段控制測量全周期的建設(shè)情況，提出一些建議。

(1)在坐標系長度變形控制實踐中，坐標系的變形控制值為10 mm/km，在相鄰帶重疊區(qū)最不利的相對變形值可達20 mm/km，同時相鄰帶同時存在角度的變化，采用相鄰帶之間設(shè)置800 m的過渡期區(qū)間，嚴格控制施工范圍，逐步平順過渡。在坐標系設(shè)計時，可考慮適當放寬邊長變形值，按15 mm/km設(shè)計。

(2)在線路基礎(chǔ)控制網(wǎng)(CPⅠ)點位布設(shè)時，在路橋區(qū)段每2 km布設(shè)1個，在此基礎(chǔ)上布設(shè)線下CPⅡ點，能經(jīng)濟有效控制網(wǎng)形。在進行線上加密CPⅡ時，以CPⅠ復測成果約束更新線下CPⅡ成果后，并將其作為線上加密CPⅡ的起算點。在運營期，嘗試復測CPⅠ對線上CPⅡ點位進行穩(wěn)定性判斷，在每4 km點對布設(shè)CPⅠ效果較好，在每4 km單點布設(shè)的CPⅠ網(wǎng)效果相對較差，采用2 km布設(shè)1個CPⅠ點，在運營期只保留復測CPⅠ，便于運營期線下與線上控制點聯(lián)測網(wǎng)形，更有利于線上加密CPⅡ的穩(wěn)定性分析。

(3)平面控制網(wǎng)GNSS復測時，將坐標較差限差作為點位穩(wěn)定性判斷的關(guān)鍵指標，相鄰點間坐標差之差的相對精度指標作為輔助指標。在基線邊長度較短時，復測坐標較差變化微小，相對精度指標已超限，對超限點進行同精度更新，點位坐標值基本無變化，造成實際工作量增大和點位穩(wěn)定性判斷不準，可按《鐵路工程測量規(guī)范》，將相鄰點間坐標差之差的相對精度的指標按基線邊長度分級設(shè)置限差。

(4)水準路線在隧道繞行區(qū)段應按隧道長度控制往返測精度，加大隧道區(qū)段平差權(quán)重，有利于提高高程貫通精度。

(5)隧道平面獨立控制網(wǎng)應遵循“三網(wǎng)合一”的理念建設(shè)，平面坐標系應維持線路坐標系設(shè)計，高程控制網(wǎng)閉合至線路水準基點，應保持勘測、施工的基準一致。

(7)在建設(shè)期線下控制網(wǎng)每180 d進行固定期維護，點位更新維護相對及時，控制網(wǎng)的內(nèi)附合精度較好。進入運營期后，主要使用線上軌道控制網(wǎng)，對線下控制點位使用較少和保護有限，需要使用線下點位來檢核線上點位穩(wěn)定性時，往往引起恢復的控制點的相對精度較高、絕對精度不夠。建議定期對線下控制網(wǎng)進行維護，明確復測范圍及周期，建立運營期復測點位更新原則和技術(shù)指標。

4 結(jié)語