藍(lán) 天

1. 西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 611756； 2. 香港理工大學(xué)土地測量與地理資訊學(xué)系，香港 999077

示意化網(wǎng)絡(luò)地圖是對線狀網(wǎng)絡(luò)進行簡化表達(dá)的方式。在示意化地圖中，線狀網(wǎng)絡(luò)的真實幾何被扭曲，而拓?fù)潢P(guān)系被保留。Harry Beck在20世紀(jì)30年代設(shè)計的倫敦地鐵圖是最著名的示意化地圖之一，該地圖具有三大特征：擁擠區(qū)域被擴大；線條被歸化至水平、垂直和斜對角線方向；拓?fù)潢P(guān)系被保留。這些設(shè)計提升了原始網(wǎng)絡(luò)的清晰度和可讀性，使得人們可以快速、準(zhǔn)確地進行路線規(guī)劃和定位任務(wù)。示意化地圖已經(jīng)被廣泛用于各種空間網(wǎng)絡(luò)(如地鐵網(wǎng)絡(luò)和地下管線網(wǎng)絡(luò))與非空間網(wǎng)絡(luò)(如項目計劃網(wǎng)絡(luò))的可視化表達(dá)中。

目前，示意化地圖主要由計算機輔助的方式生成。利用這種方式生成示意化地圖不僅需要豐富經(jīng)驗的制圖人員，也需要花費不少時間。在過去的20年間，一些研究人員致力于發(fā)展自動生成示意化地圖的方法。然而，該研究還存在兩大問題：①盡管多種限制條件被用在自動示意化中，自動生成的示意化網(wǎng)絡(luò)布局仍不能和計算機輔助生成的結(jié)果相媲美；②示意化地圖的名稱注記自動擺放沒能很好地實現(xiàn)。盡管一些研究嘗試去解決這個問題，但這些研究中所使用的注記擺放規(guī)則太簡單，不能夠滿足示意化地圖的需求。

論文旨在處理以上兩大問題。為了解決第1個問題，論文提出了以下策略：首先把“示意化的一般性原則”建模為限制條件(比如，把“保留主體結(jié)構(gòu)”建模為“盡可能使網(wǎng)絡(luò)的主要線路變直”)，然后把這些限制條件融入混合整數(shù)規(guī)劃模型中進行示意化。為了評價這種方法(簡稱“GP-MP方法”)的可用性，以現(xiàn)有方法生成的北京地鐵和全國高鐵網(wǎng)絡(luò)布局為基準(zhǔn)進行了試驗。試驗結(jié)果顯示，GP-MP方法生成的網(wǎng)絡(luò)布局不僅在“分形維數(shù)”這一復(fù)雜度指標(biāo)上表現(xiàn)得更好，而且在心理學(xué)測試中的平均得分也更高。表明GP-MP方法能夠生成更具美感和更高清晰度的示意化網(wǎng)絡(luò)布局。

為了解決第2個問題，提出了以下策略：首先從現(xiàn)有示意化地圖中獲取擺放規(guī)則(包括注記的潛在位置和這些位置的順序)，然后把這些規(guī)則融入優(yōu)化算法中進行名稱注記擺放。注記的潛在位置通過站點周邊線路的連接情況來確定，而位置的順序則通過“描述性統(tǒng)計量”來確定。以香港和天津地鐵官方示意化地圖中的注記為基準(zhǔn)進行了試驗。結(jié)果顯示，基于DS方法的注記在“注記間的擁擠程度”和“尋找注記對應(yīng)站點的難易程度”上與官方地圖的注記基本相同。這表明DS方法能夠自動擺放與官方示意化地圖相媲美的名稱注記。

DS方法有一個缺點：如果某些站點所在的情形沒能被建模到規(guī)則的獲取中，那么DS方法將不能合適地擺放這些站點的注記。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)具有推斷未知數(shù)據(jù)間關(guān)系的能力?；诖耍撐奶岢隽艘环N基于ANN的注記擺放方法。在每個樣本中，輸入連接關(guān)系、注記長度、線路方向和站點坐標(biāo)這4個屬性，輸出注記的位置與方向這兩個屬性。試驗結(jié)果表明，相比于DS方法，ANN方法在心理學(xué)測試中表現(xiàn)得更好。此外，還發(fā)現(xiàn)ANN方法能夠把未知情景下的站點名稱正確地擺放。這些結(jié)果意味著基于ANN的方法不僅能夠有效地擺放示意化地圖的名稱注記，也具有推斷未知情形下名稱注記的能力。

綜上所述，論文發(fā)展了多種自動示意化網(wǎng)絡(luò)布局的方法和擺放名稱注記的方法。為了實現(xiàn)示意化地圖的完全自動化生成，自動生成示意化地圖的其他要素也應(yīng)該被考慮。