尚 婷，唐 杰，黃政東，周亮宇，吳 鵬

(1. 重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074；2.重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074)

0 引言

自2000—2019年，全國交通死亡人數(shù)從93 853人降至52 388人，取得了斐然的成績。但我國道路交通安全形勢依然嚴峻，道路交通安全水平與發(fā)達國家依然存在差距，有待在從被動安全向主動安全轉(zhuǎn)變中提高道路安全整體水平。在高速公路事故中，路側(cè)事故占到約1/2～1/3，且事故嚴重程度較高。并且，在“人-車-路-環(huán)境”構(gòu)成的交通系統(tǒng)中，山區(qū)受到山脈縱橫、河流密布等地形地貌影響，公路呈現(xiàn)線形復雜、坡陡彎急、氣候多變等特點，路側(cè)事故數(shù)量較多且嚴重程度更高?！岸鄻蛩矶巍痹谏絽^(qū)高速公路中易受到關(guān)注，由于路基-橋梁-隧道過渡頻繁，駕駛員的視覺、心理及操作等交通特性均會受到影響。因此，對山區(qū)高速公路多橋隧段路側(cè)事故的預測研究有助于優(yōu)化路側(cè)設(shè)施設(shè)計，降低路側(cè)事故發(fā)生的可能性和事后嚴重性，通過主動預測提高山區(qū)高速公路的道路交通安全水平。

國內(nèi)外學者對路側(cè)事故的研究主要分為路側(cè)事故致因和路側(cè)事故預測兩個方面。路側(cè)事故致因的研究在國內(nèi)外趨于一致，主要包括人、車輛、道路幾何條件及交通環(huán)境幾大類。Zegeer等[1]和Dumbaugh[2]從公路路側(cè)設(shè)計方面分析了路側(cè)事故致因，前者考慮了路側(cè)凈空、邊坡及路側(cè)障礙物，發(fā)現(xiàn)路側(cè)事故率受邊坡的影響最大，后者發(fā)現(xiàn)路側(cè)事故數(shù)隨路肩寬度的加寬而增加；蔡明等[3]進一步探討了邊坡坡度及高度對路側(cè)事故嚴重程度的影響；程國柱等[4]分析了硬路肩寬度對路側(cè)事故的影響，發(fā)現(xiàn)當80 km/h

基于以上路側(cè)事故風險指標，許多學者構(gòu)建了路側(cè)事故預測模型，在路側(cè)事故預測的研究中，傳統(tǒng)方法的應用較多。張鐵軍等[7]通過對比泊松、負二項、堆積泊松、堆積負二項雙車道公路普通路段預測模型的優(yōu)劣，最終選用負二項分布擬合模型作為普通路段路側(cè)事故預測模型，且發(fā)現(xiàn)山區(qū)雙車道公路的路側(cè)危險度與全部事故率和碰撞事故率是正向相關(guān)關(guān)系，與路側(cè)事故是偏弱的負向相關(guān)影響關(guān)系[11]；馬壯林等[8]發(fā)現(xiàn)通過不定長法和定長法劃分路段單元，零堆積負二項回歸路側(cè)事故預測模型的擬合優(yōu)度和擬合準確性都優(yōu)于負二項回歸模型；程國柱等[4]利用貝葉斯網(wǎng)絡構(gòu)建了公路小半徑曲線段路側(cè)事故概率預測模型，可以預測1～5個風險變量影響下的路側(cè)事故概率。除了二項分布及貝葉斯等方法，灰色、時間序列及回歸分析等預測模型都可用于道路事故預測，但上述模型無法解釋道路事故中各風險因素的非線性關(guān)系，準確性較低。除此之外，蘇曉智等[12]對高速公路縱面線形事故風險概率進行了研究；孟祥海等[13-14]構(gòu)建了山嶺重丘區(qū)高速公路事故預測模型。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型目前主要應用于道路事故預測。陳海龍等[15]利用英國利茲市的公開交通事故數(shù)據(jù)集，從微觀層面驗證了改進神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型在交通事故方面的準確性；孫科達[16]和葉楓等[17]基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型從宏觀層面對道路交通事故預測進行了研究?；谌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡的道路事故預測模型更適合處理非線性多輸入多輸出的復雜問題，并提高預測的精確度。

以上研究在不同類型道路路側(cè)事故的研究中均取得了一定的成果，但針對本研究中的“山區(qū)”、“多橋隧”特殊路段在風險源挖掘及預測模型構(gòu)建方面有所不足，僅僅分析了山區(qū)高速公路及其他類型公路的風險因子，沒有考慮山區(qū)多橋隧段由于路基-橋梁-隧道的頻繁過渡給駕駛員帶來的影響，因而建立的風險指標體系有所缺陷，且路側(cè)事故預測模型多運用貝葉斯網(wǎng)絡、負二項回歸等傳統(tǒng)概率預測方法，該類方法不能充分說明多因素之間的非線性關(guān)系[18]。因此，本研究基于神經(jīng)網(wǎng)絡探討山區(qū)高速公路多橋隧段路側(cè)事故致因的非線性關(guān)系，從而建立更為完善和可靠的山區(qū)高速公路多橋隧段路側(cè)事故預測模型。

1 預測指標選擇

國內(nèi)外學者在對路側(cè)安全的影響因素分析中構(gòu)建了多種路側(cè)安全評價模型，在對路側(cè)安全的研究中發(fā)現(xiàn)了多種路側(cè)事故風險指標，并將其用于路側(cè)事故預測。Jalayer等[19]運用可靠度分析方法對鄉(xiāng)村雙車道公路的路側(cè)安全隱患進行了評估，認為路肩寬度、邊坡、障礙物距車道寬度以及路側(cè)物體密度是影響路側(cè)安全的主要因素；Roque等[20]基于安全收益和成本的計算機輔助程序進行了路側(cè)安全評價，發(fā)現(xiàn)路側(cè)道路幾何特征、實時交通量、駕駛員駕駛習慣及路側(cè)障礙物特征等因素會影響路側(cè)安全；高海龍等[6]采用了泊松、負二項、零堆積泊松及零堆積負二項4種統(tǒng)計概率分布用于路側(cè)安全評價，發(fā)現(xiàn)平曲線、縱坡、交通量及貨車比重是影響路側(cè)安全的重要因素；張鐵軍等[7]研究發(fā)現(xiàn)交通量、貨車比例、平曲線用長度加權(quán)的彎曲度、所在地域?qū)﹄p車道公路普通路段的路側(cè)事故率有較大影響；馬壯林等[8]通過定長法和不定長法劃分高速公路，發(fā)現(xiàn)定長法中曲度、曲線比例和車道數(shù)對路側(cè)事故起數(shù)有顯著正影響，曲率變化率和平均縱坡坡度對路側(cè)事故起數(shù)有顯著負影響，不定長法中曲線比例、彎坡組合和車道數(shù)對路側(cè)事故起數(shù)有顯著正影響，縱坡坡度對路側(cè)事故起數(shù)有顯著負影響；程國柱等[4]利用CHAID決策樹技術(shù)發(fā)現(xiàn)對公路小半徑曲線段外側(cè)車道路側(cè)事故影響程度最大的風險因素為車速，其次為圓曲線半徑、車型、路面附著系數(shù)和硬路肩寬度；吳曉峰等[21]研究發(fā)現(xiàn)路面附著系數(shù)、視距及路肩寬度等因素是影響路側(cè)安全的主要因素。

綜上所述，普通高速公路及其他類型公路路側(cè)事故的發(fā)生主要受道路線形、交通量、交通環(huán)境的影響，其風險因素會對駕駛員的視覺特性、操作特性、生理特性及駕駛心理等產(chǎn)生影響。如表1所示，相關(guān)研究表明道路線形(圓曲線、縱坡、陡坡等)、交通構(gòu)造物(隧道、橋梁、互通)及天氣條件(雨、雪、霧)會影響駕駛員視距、操作及駕駛心理，交通環(huán)境(交通量、交通組成)對車輛速度、駕駛員心理及操作有重要影響。

表1 預測指標對駕駛員影響研究

續(xù)表1

山區(qū)高速公路“多橋隧段”的特點，會影響駕駛員的視覺特性和生理特性，進而導致路側(cè)事故的發(fā)生。對駕駛員視覺特性的研究主要集中在視距感知、注視、掃視及瞳孔面積等方面，相較于普通路段，駕駛員在隧道路段的注視時間更長，注視點位置在水平位置更廣，在垂直方向更集中，掃視更頻繁，幅度更小[15]。本研究根據(jù)《公路項目安全性評價規(guī)范》(JTG B05—2015)，并結(jié)合普通高速公路路側(cè)事故風險指標與山區(qū)高速公路多橋隧段的風險分析，假設(shè)駕駛員都以規(guī)定設(shè)計的安全速度行駛，考慮其他因素在安全速度下對路側(cè)事故的影響，從道路線形、交通構(gòu)造物、交通環(huán)境及氣象條件4個方面，選取了路段長度、圓曲線(彎道)比例、陡坡比例、縱坡比例、橋梁比例、隧道比例、互通比例、年平均日交通量(AADT)、客貨車比例及雨雪霧天氣比例共10個解釋變量建立山區(qū)高速公路多橋隧段路側(cè)事故預測模型。其中，指標比例=指標長度/路段總長，預測指標體系見圖1。

圖1 預測指標體系

為分析響應變量與解釋變量之間的相關(guān)性，確定響應變量的可靠性和解釋變量的獨立性，本研究選取Spearman(斯皮爾曼)相關(guān)系數(shù)法進行分析。斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)是用于評價兩個指標之間相關(guān)性的一種統(tǒng)計學方法，其無需考察指標的樣本規(guī)?；蚩傮w分布特性，具有快捷、穩(wěn)定的特點。定義隨機變量X，Y之間的斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)如下：

(1)

式中，ρ為斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)；n為數(shù)列點數(shù)；di為X與Y之間的等級差；分子為兩個序列之間的誤差之和，反映兩個變量之間的差異；分母為與序列長度相關(guān)的1個常數(shù)。

將分析處理后的變量用于路側(cè)事故預測，由于各變量之間的量綱和數(shù)量級不同，因此，在利用神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練之前需將輸入和輸出變量參數(shù)進行歸一化處理，其公式為：

(2)

式中，Pn為歸一化之后的值；p為樣本值；pmin，pmax分別為樣本值所在列的最小值和最大值。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型概述

對山區(qū)高速公路多橋隧段風險變量數(shù)據(jù)進行歸一化處理后，神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結(jié)果更加可靠和準確。本研究采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的山區(qū)高速公路多橋隧段路側(cè)事故預測方法，并通過具備全局尋優(yōu)及收斂速度較快的遺傳算法和粒子群算法來改進容易陷入局部最優(yōu)及收斂速度慢的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，并選用精確度更高、誤差更小的優(yōu)化算法預測山區(qū)高速公路多橋隧段的路側(cè)事故。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

圖2 多橋隧段路側(cè)事故網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)

2.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

遺傳算法是一種通過全局搜索尋找最優(yōu)解的方法，通過優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值和閾值，可以有效地解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡容易陷入局部最小值的問題[32]，其具體步驟如下：

Step 1隨機初始化種群。個體編碼采用實數(shù)編碼的方式，每個個體由輸入層與隱含層連接權(quán)值、隱含層閾值、隱含層與輸出層連接權(quán)值以及輸出層閾值構(gòu)成實數(shù)串。

Step 2確定適應度函數(shù)。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值和閾值，使用樣本集數(shù)據(jù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸出值與期望輸出值的誤差平方和作為個體適應度評價標準，適應度函數(shù)F的表達式如下：

(3)

式中，N為樣本個數(shù)；yi為期望輸出值；y′i為預測輸出值。

Step 3選擇操作。遺傳算法采用輪盤賭注法進行選擇，從種群中選擇若干個體作為雙親用于繁殖后代。每個個體i被選擇的概率pi為:

(4)

式中,c為種群個體數(shù)目；Fi為個體i的適應度。

Step 4交叉操作。采用實數(shù)交叉的方法，2個配對的個體以交叉概率Pc交換其中部分基因，從而形成2個新個體。則第k1和第k2個個體在第j位基因交叉操作方法如下：

(5)

式中,gk1, j和gk2, j分別為第k1和第k2個個體在第j位的基因；r為[0，1]之間的隨機數(shù)。

Step 5變異操作。以1個比較小的變異概率pv選擇第i個個體的第j個基因gij進行變異,從而增加種群的多樣性，其操作方法如下：

(6)

式中，gmax和gmin分別為基因gij的上界和下界；s為當前迭代次數(shù)；smax為最大進化次數(shù)；r1為1個隨機數(shù)；r2為[0，1]之間的隨機數(shù)。

Step 6計算適應度函數(shù)值。通過選擇、交叉、遺傳操作得到對應個體的最優(yōu)適應度，并將最優(yōu)權(quán)值和閾值輸出網(wǎng)絡，用測試樣本檢驗預測模型的精度。

2.3 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

相比于遺傳算法，粒子群算法參數(shù)少、原理簡單，能加快收斂速率，能在全局搜索空間尋找最優(yōu)解。運用PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡，可以有效避免算法陷入局部最小值，加快收斂速率，提高模型的準確性、收斂性[33]，其具體步驟如下：

Step 1初始化粒子群。系統(tǒng)隨機生成一定數(shù)量的個體表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型中所有權(quán)值和閾值的集合，粒子群個體搜索空間的維數(shù)d等于BP神經(jīng)網(wǎng)絡中所有權(quán)值和閾值的數(shù)量之和，如下所示：

d=ml+lm+l+n，

(7)

式中，d為粒子群個體搜索空間的維數(shù)；m為輸入層神經(jīng)元個數(shù)；n為輸出層神經(jīng)元個數(shù)；l為隱含層神經(jīng)元個數(shù)。

Step 2更新粒子位置速度。訓練所有粒子，計算粒子群的適應度函數(shù)，適應度函數(shù)值越小，適應度越高，不斷調(diào)整每個粒子的位置和速度，適應度函數(shù)如下：

(8)

式中，M為訓練樣本的個數(shù)；Ppx,Ppy,Ppz分別為第p個樣本在X/Y/Z方向的預測輸出值；Tpx,Tpy,Tpz分別為第p個樣本在X/Y/Z方向的期望輸出值。

粒子的速度可以根據(jù)其個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解進行更新：

v(t+1)=ω·v(t)+c1·r1·[pbest(t)-x(t)]+

c2·r2·[gbest(t)-x(t)],

(9)

式中，v(t+1)為第t+1代種群粒子的速度；v(t)為第t代種群粒子的速度；x(t)為第t代種群粒子的位置矢量；pbest(t)為d空間第t代種群中第i個粒子的最優(yōu)位置，即個體最優(yōu)解；gbest(t)為第t代種群中的最優(yōu)位置，即全局最優(yōu)解；ω為慣性權(quán)重；c1和c2為學習因子；r1和r2為[0，1]之間的隨機數(shù)。粒子位置的更新為：

x(t+1)=x(t)+v(t+1)，

(10)

式中，x(t+1)為更新后第t+1代種群粒子的位置。

Step 3輸出最優(yōu)粒子。給定PSO算法的終止條件，一是當種群粒子的適應度值小于給定值ε時停止算法，二是當種群進化次數(shù)達到上限T時停止算法，三是當連續(xù)幾代最優(yōu)適應度的差小于給定值ε時，PSO算法終止。算法停止，輸出全局最優(yōu)權(quán)值和閾值。

Step 4神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練。將最優(yōu)權(quán)值和閾值輸入神經(jīng)網(wǎng)絡，利用樣本數(shù)據(jù)訓練網(wǎng)絡，檢驗模型的精度。

3 實例分析

3.1 路段概況

為驗證BP，GA-BP，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型在山區(qū)高速公路多橋隧段路側(cè)事故預測中的優(yōu)越性和合理性，本研究以渝湘高速公路白馬至龍?zhí)抖螢橐劳?，統(tǒng)計其區(qū)間14個路段近5 a的事故數(shù)據(jù)，評比并建立事故預測模型。白馬至龍?zhí)堵范卧O(shè)計時速為80 km/h，全長253.52 km，橋梁長度52.75 km，隧道長度98.3 km，路段總體橋隧比高達60%。白馬—武隆、武隆—黃草、黃草—彭水西、彭水西—彭水東、彭水東—保家、黔江西—黔江南的橋隧比更高達70%～90%，為典型的超多橋隧段路段。除此之外，受山區(qū)地形地貌的影響，不良線形路段占比較高，惡劣天氣發(fā)生頻繁，行車環(huán)境較復雜，路段基本信息如表2所示。本研究將橋隧比定義為[34]：橋隧比=[(橋梁里程+隧道里程)/路段總里程]×100%。

表2 路段基本信息

為分析車輛在路段的路側(cè)事故黑點，優(yōu)化改善路段的路側(cè)設(shè)施，提取事故形式為側(cè)翻、側(cè)面相撞及碰撞固定物的路側(cè)事故數(shù)據(jù)。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，路段共發(fā)生1 649起事故，其中路側(cè)事故共發(fā)生815起，占事故總數(shù)的49.42%;事故車輛包括小、大客車，小、中、大、特大型貨車，共639輛客車和273輛貨車。整理路側(cè)事故解釋變量3 a的年平均日交通量、客貨比，通過中國氣象網(wǎng)，統(tǒng)計路段涉及的武隆、彭水、黔江及酉陽的2014—2016年的年均雨雪霧惡劣天氣數(shù)，其數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計

3.2 數(shù)據(jù)分析

路側(cè)事故黑點路段的設(shè)施優(yōu)化不僅受到事故起數(shù)的影響，客車和貨車發(fā)生路側(cè)事故的數(shù)量對路側(cè)設(shè)施的選擇也有重要作用。2014—2016年路側(cè)事故起數(shù)及客、貨車事故數(shù)如圖3所示，在圖3中(相同數(shù)據(jù)抖動)，路側(cè)事故起數(shù)不等于貨車事故數(shù)量與客車事故數(shù)量之和，這是由于車輛之間的相互作用，一起事故可能涉及多輛客貨車。在2014年的黔江西—黔江路段，貨車事故數(shù)量多于客車事故數(shù)量；2014年的保家—黔江西路段、濯水—阿蓬江路段，2015年的黔江西—黔江路段、阿蓬江—黑水路段，2016年的黔江南—濯水路段、阿蓬江—黑水路段，客貨車事故數(shù)量相當。

圖3 2014—2016年路側(cè)、客貨車事故數(shù)

路側(cè)事故的發(fā)生與每個解釋變量之間有一定關(guān)系，為了識別各解釋變量對路側(cè)事故的影響，克服神經(jīng)網(wǎng)絡無法為每個因素生成系數(shù)的缺點，本研究采用Spearman(斯皮爾曼)對各變量間的相關(guān)性進行分析。Spearman的秩相關(guān)系數(shù)是一個非參數(shù)指標，其通過單調(diào)函數(shù)(線性或非線性)評估兩個變量間的統(tǒng)計相關(guān)性。如果數(shù)據(jù)集中沒有重復值，當每個變量都是另一個變量的完美單調(diào)函數(shù)時，Spearman的秩相關(guān)系數(shù)為+1或-1。渝湘高速公路路側(cè)事故影響分析中涉及3個響應變量，10個解釋變量，共13個變量，其秩相關(guān)系數(shù)如表4所示，為了方便觀察，將其用相關(guān)性熱圖表示，見圖4。

圖4 相關(guān)性熱圖

表4 相關(guān)性分析

如果Yi隨xi的增加而增加，Spearman的等級相關(guān)系數(shù)為正；反之，如果Yi隨xi的增加而減少，則系數(shù)為負。當Yi與xi完全單調(diào)相關(guān)時，系數(shù)的絕對值為1。在相關(guān)性分析中，包括3個響應變量和10個解釋變量，在相關(guān)性熱圖中，帶有斜線的方格表示兩個變量之間的負關(guān)系，相反，無斜線填充的方格表示兩個變量之間的正關(guān)系，飽和度越高，顏色越深，兩個變量之間的相關(guān)性越強。路側(cè)事故起數(shù)、客車事故數(shù)量、貨車事故數(shù)量與路段長度、彎道比例、橋梁比例、年平均日交通量、客貨比及雨雪霧天氣比例呈正相關(guān)，路段長度對路側(cè)事故的影響最大，這是非常符合事實的；而在圖中還顯示了響應變量與陡坡比例、縱坡比例、隧道比例及互通比例呈微弱的負相關(guān)，這說明路側(cè)事故的發(fā)生是多因素共同作用的結(jié)果，不能用單一的解釋變量分析路側(cè)事故發(fā)生的原因。

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

(1)BPNN模型

神經(jīng)網(wǎng)絡模預測型可綜合多個因素的影響，準確判斷路側(cè)事故的發(fā)生。將表2和表3中2014—2016年14個路段共42個樣本數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練和測試樣本，選取其中32個樣本作為訓練樣本，10個樣本作為測試樣本輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡中進行訓練。根據(jù)經(jīng)驗公式確定隱含層節(jié)點數(shù)范圍為[5，15]，經(jīng)試錯法得到隱含層節(jié)點數(shù)為7時預測效果最佳。隱含層的傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)tansig，輸出層傳遞函數(shù)則采用線性函數(shù)purelin。初始化參數(shù)中，模型最大迭代次數(shù)為100，目標精度為0.000 001，學習率為0.1。2014—2016年渝湘高速公路14個路段的路側(cè)事故數(shù)、客車事故數(shù)、貨車事故數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果見表5。

(2)GA-BPNN模型

利用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡時調(diào)用了GAOT工具箱，初始化參數(shù)中，種群規(guī)模為20，進化次數(shù)為10，交叉概率為0.4，變異概率為0.04。遺傳算法將優(yōu)化后的權(quán)值和閾值輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，2014—2016年渝湘高速公路14個路段的路側(cè)事故數(shù)、客車事故數(shù)、貨車事故數(shù)的預測結(jié)果見表5。

(3)PSO-BPNN模型

PSO算法中，設(shè)定粒子種群規(guī)模為20，學習因子c1=c2=1.49，進化次數(shù)為5，慣性權(quán)重為0.95?；赑SO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡，2014—2016年渝湘高速公路14個路段的路側(cè)事故數(shù)、客車事故數(shù)、貨車事故數(shù)的預測結(jié)果見表5。

3.4 試驗結(jié)果及分析

為了進一步驗證3種模型對山區(qū)高速公路多橋隧段路側(cè)事故預測的準確性及可靠性，并評比模型中誤差更小、穩(wěn)定性更高的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，本研究采用平均絕對誤差MAE、均方根誤差RMSE及平均絕對百分比誤差MAPE分別對BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型和PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的誤差和穩(wěn)定性進行分析[35]。3種評價指標數(shù)值越小，越接近于0，證明模型誤差越小，穩(wěn)定性越好，預測效果越精確。其中，平均絕對百分比誤差MAPE超過100%，則模型存在異常值，該模型不可用。3種方法的評價結(jié)果見表5。

(1)平均絕對誤差：

(11)

(2)均方根誤差：

(12)

(3)平均絕對百分比誤差：

(13)

從表5中平均絕對誤差指標可以看出，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型對路側(cè)事故、貨車事故、客車事故預測結(jié)果的平均絕對誤差值分別為6.940，5.340，3.501，低于其余兩種模型的誤差值。從表5中均方根誤差指標可以看出，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型對路側(cè)事故、貨車事故、客車事故預測結(jié)果的均方根誤差值分別為7.297，7.272，4.370；相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的均方根誤差值降低21.19%，30.26%，20.61%，相比于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的均方根誤差值降低8.54%，25.88%，4.5%，故PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測穩(wěn)定性明顯優(yōu)于其他兩種預測模型。從表5中平均絕對百分比誤差指標可以看出，3種模型均未超過100%，無劣質(zhì)模型；PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型對路側(cè)事故、貨車事故、客車事故預測結(jié)果的平均絕對百分比誤差值分別為38.551%，30.746%，43.056%；相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的平均絕對百分比誤差值降低18.36%，56.22%，16.34%，相比于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的平均絕對百分比誤差值降低16.13%，40.68%，-2.8%，故PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型更優(yōu)。綜合來看，3種模型的準確性及穩(wěn)定性為：PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型>GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型>BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。

表5 預測結(jié)果

從圖5中山區(qū)高速公路多橋隧段路側(cè)事故、客車事故及貨車事故的預測值可以看出，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型預測結(jié)果的變化趨勢與實際值的變化趨勢最為接近，其次是GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，最后是BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，可見PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型更能反映未來山區(qū)高速公路多橋隧段路側(cè)事故的變化趨勢。

圖5 測試樣本預測值

對比相關(guān)研究，段萌萌等[34，36]針對山區(qū)高速公路多橋隧段選取路段長度、橋梁比例以及隧道比例作為解釋變量，以事故數(shù)及事故率作為響應變量，構(gòu)建了多元非線性回歸預測模型和IHSDM(交互式道路安全設(shè)計模型)預測模型。建立的多元非線性回歸預測模型擬合度為0.9，但其未考慮道路線形及氣象條件等相關(guān)風險因素及因素之間的相互作用，而IHSDM預測模型在2014，2015年及2016年的預測相對誤差分別為51%，44%，31%，與實際結(jié)果偏差較大。本研究中最優(yōu)PSO-BPNN預測模型擬合系數(shù)為0.87，且相對誤差較低，相比于多元非線性回歸預測模型以及IHSDM預測模型，考慮的因素更多，預測精度更高，更適用于山區(qū)高速公路多橋隧段路側(cè)事故預測。

4 結(jié)論

(1)綜合考慮山區(qū)高速公路多橋隧段路側(cè)事故頻發(fā)的特點和規(guī)律，針對“山區(qū)”、“多橋隧段”特征，從道路線形、交通構(gòu)造物、交通環(huán)境及天氣條件4個方面，選取了路段長度、圓曲線比例、陡坡比例、縱坡比例、隧道比例、橋梁比例、互通比例、年平均日交通量、客貨比及雨雪霧天氣比例10個預測指標。通過Spearman相關(guān)性分析，路側(cè)事故、客貨車事故與路段長度、彎道比例、橋梁比例、年平均日交通量、客貨比及雨雪霧天氣比例呈正相關(guān)，路段長度對路側(cè)事故發(fā)生的影響程度最大，且路側(cè)事故的發(fā)生不能用單一指標解釋，其受到10個指標的綜合影響。

(2)在渝湘高速公路近5 a的事故數(shù)據(jù)下，建立了BP，GA-BP，PSO-BP這3種神經(jīng)網(wǎng)絡路側(cè)事故預測模型。PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型對路側(cè)事故、貨車事故、客車事故預測結(jié)果的平均絕對誤差值分別為6.940，5.340，3.501，均方根誤差值為7.297，7.272，4.370，平均絕對百分比誤差值為38.551%，30.746%，43.056%。相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的MAE，RMSE，MAPE誤差指標平均降低18.5%，17.65%，24.16%，在山區(qū)高速公路多橋隧段路側(cè)事故中的預測精度和穩(wěn)定性方面更優(yōu)，且對比相關(guān)研究，風險指標體系更完善，預測精度及適用性更高，可對未來山區(qū)高速公路多橋隧路段的路側(cè)事故起數(shù)、客車事故數(shù)量及貨車事故數(shù)量進行預測，對于優(yōu)化路側(cè)設(shè)施有一定的指導意義。

(3)本研究建立的山區(qū)高速公路多橋隧段路側(cè)事故預測模型具有一定的價值，但對風險源的挖掘尚有不足，在未來的研究中，可以進一步分析風險源，利用仿真分析，選取適合預測結(jié)果的路側(cè)設(shè)施，提高交通安全。