劉心聲

（南京航空航天大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南京 210016）

應(yīng)易明芳主編邀請，為安慶師大學(xué)報創(chuàng)刊40周年寫一個筆談，我感到既高興又有一絲不安。高興的是學(xué)報居然還記得我，特別是今年聘任我為校外編委；不安的是自從離開師大后，沒有為師大學(xué)報做什么貢獻(xiàn)。

我于1993年從廈門大學(xué)碩士畢業(yè)來安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)系工作，并榮幸于1996年開始兼做學(xué)報（自然科學(xué)版）編委（1996年第1期至1998年第3期）。那時候自然科學(xué)版只有3名編委，我負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)方面的編輯工作，程緒和與張德生兩位老師分別負(fù)責(zé)物理和化學(xué)方面的編輯工作，易明芳主編當(dāng)時為責(zé)任編輯。這是一段非常難忘的經(jīng)歷，這段編審和校對稿件的工作經(jīng)歷，培養(yǎng)了我對論文修改的耐心和細(xì)致規(guī)范的作風(fēng)，為以后的研究之路以及培養(yǎng)研究生打下了良好的基礎(chǔ)。1998年秋季我到南京大學(xué)數(shù)學(xué)系攻讀博士學(xué)位，師從王金德教授，研究方向為隨機(jī)最優(yōu)化，主要研究有約束的統(tǒng)計模型及應(yīng)用。作為筆談，我覺得還是多說點(diǎn)我的讀博經(jīng)歷，或許能給研究生讀者或青年學(xué)者一點(diǎn)啟示。

當(dāng)年讀博士比較辛苦，主要表現(xiàn)在兩個方面。其一是博士生階段課程較多。目前大多數(shù)高校都把博士生課程安排在第1學(xué)年，而且科目數(shù)量也減少很多，博士生年限一般為4年，為博士生進(jìn)行科研工作提供了更多的時間。我當(dāng)年在南京大學(xué)讀博的學(xué)制為3年，必修的課程較多，甚至到第3年還有課程選修，這樣獨(dú)立研究的時間相對較少，為博士階段的論文發(fā)表和畢業(yè)論文撰寫帶來一定困難，好處是基礎(chǔ)更扎實一些。我更贊成現(xiàn)在的做法，讓學(xué)生有更多時間讀文獻(xiàn)并思考研究問題。目前我的博士生基本上是一入學(xué)就開始了研究工作。其二，當(dāng)年查文獻(xiàn)非常困難。那時候互聯(lián)網(wǎng)剛開始使用，但非常不完善，記得到博士三年級才開始使用Email，更談不上在網(wǎng)上下載科研文獻(xiàn)。我們當(dāng)年的文獻(xiàn)來源于南大數(shù)學(xué)系三樓的資料室，數(shù)學(xué)系訂閱了一些重要的國際數(shù)學(xué)期刊，找到中意的論文就復(fù)印帶回來閱讀。我們要花費(fèi)很多時間在資料室查找文獻(xiàn)，南大數(shù)學(xué)系的教授們也在不同的角落里翻閱文獻(xiàn)，資料室是最容易遇見教授的地方。有時候到東南大學(xué)數(shù)學(xué)系資料室查閱文獻(xiàn)，這兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)系訂閱的國際期刊有一定的互補(bǔ)性。盡管如此，還是有很多重要的文獻(xiàn)無法獲得，記得我開展的有約束的統(tǒng)計推斷工作，涉及一個重要的卡巴方分布（卡方分布的加權(quán)和），我想了解該分布的來歷和推導(dǎo)，需要查閱1966年的一篇重要文獻(xiàn)，這篇文獻(xiàn)在南京范圍內(nèi)高校沒有找到，當(dāng)時打聽到南大數(shù)學(xué)系何炳生教授正在香港大學(xué)訪問，于是通過我的導(dǎo)師聯(lián)系到何老師，在他訪問結(jié)束后帶回了這篇文獻(xiàn)的復(fù)印件，如獲至寶。當(dāng)時復(fù)印的每篇文獻(xiàn)我都會反復(fù)仔細(xì)地閱讀，甚至對一些文獻(xiàn)的常規(guī)用語都能記住，為以后的英文論文的規(guī)范寫作打下了基礎(chǔ)。對于第一篇郵寄投稿的英文論文，當(dāng)看到審稿意見的第一句話中有“well written”字樣時，我感到很是欣慰。

下面再結(jié)合自己的經(jīng)歷，談?wù)勓芯糠较虻倪x擇。我博士畢業(yè)后若繼續(xù)進(jìn)行有約束的統(tǒng)計推斷方面的工作，無疑會順利得多，也更容易出論文，但我感到對統(tǒng)計理論模型的研究，或多或少有些數(shù)學(xué)游戲的味道，對定理條件的改變，可能會得到一些不同的理論結(jié)果，這些模型和結(jié)果很可能一直不會被應(yīng)用。而統(tǒng)計是一門應(yīng)用學(xué)科，需要有現(xiàn)實的應(yīng)用背景，所以我選擇了從事交叉研究的方向，到南大物理系王煒教授主持的生物物理研究所做博士后。這是一個艱難的選擇，需要花很多時間對分子生物序列、物理結(jié)構(gòu)以及相關(guān)數(shù)據(jù)庫等背景知識進(jìn)行學(xué)習(xí)和了解，并結(jié)合概率統(tǒng)計的方法進(jìn)行研究，屬于具有典型交叉學(xué)科特色的生物信息學(xué)范疇。但我認(rèn)為這種轉(zhuǎn)換是值得的，后來對蛋白質(zhì)折疊子的推斷、蛋白質(zhì)家族以及序列相似性比對等方面做出了一些原創(chuàng)性成果。博士后出站到南京航空航天大學(xué)理學(xué)院工作，由于具有交叉研究的背景，后來調(diào)到高新技術(shù)研究院和隸屬航空學(xué)院的微納結(jié)構(gòu)研究所繼續(xù)從事交叉學(xué)科的研究工作。目前我的研究生們可以選擇現(xiàn)代統(tǒng)計算法、生物信息學(xué)、演化博弈論、神經(jīng)信號的編碼和解碼以及人工智能基礎(chǔ)理論與新算法（如貝葉斯網(wǎng)絡(luò)）等研究方向。例如，演化博弈論將生物進(jìn)化論與傳統(tǒng)博弈理論進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。演化博弈論基于這種思想，將博弈中獲得的收益轉(zhuǎn)化為繁殖適應(yīng)度，使得成功的策略在總體中傳播，而不成功策略減少或消失。和經(jīng)典博弈理論相比，演化博弈理論解決的是一個群體的演化動態(tài)，自然地將動力學(xué)引入到系統(tǒng)之中，從某種意義上推廣了達(dá)爾文的優(yōu)勝劣汰理論，是當(dāng)前最活躍的多學(xué)科交叉研究領(lǐng)域之一，在生物系統(tǒng)、社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)動態(tài)分析等方面有廣泛的應(yīng)用。

至于神經(jīng)信號的編碼和解碼的研究方向，是基于神經(jīng)元群體活動揭示大腦奧秘的關(guān)鍵切入點(diǎn)，也是構(gòu)建人工智能基礎(chǔ)理論的一個出發(fā)點(diǎn)。為了探尋生物大腦是如何識別刺激、處理信息進(jìn)而產(chǎn)生意識和認(rèn)知世界，更深入地觀察和研究大腦中層級神經(jīng)元集群的行為規(guī)律，首要的問題就是研究神經(jīng)元群體對輸入信息的轉(zhuǎn)換方式，或即編碼刺激信號的過程。外界刺激引起神經(jīng)元群體的活動，可看成神經(jīng)元群體對刺激在一定隨機(jī)規(guī)則下的反應(yīng)。當(dāng)神經(jīng)元群體受到刺激后，其中的每一個神經(jīng)元都會產(chǎn)生動作電位，并且在刺激作用的這段時間內(nèi)神經(jīng)元會產(chǎn)生一系列的隨時間變化的動作電位，因此神經(jīng)元群體通過產(chǎn)生隨時間變化的動作電位序列來表示和傳播信息，這種發(fā)射脈沖的模式可以通過概率分布的方式來描述。經(jīng)典的模型把單個神經(jīng)元發(fā)送動作電位看成是隨機(jī)點(diǎn)過程，其相應(yīng)的計數(shù)過程設(shè)為泊松過程。泊松分布的均值，即為在某個時間段內(nèi)的平均放電次數(shù)稱作調(diào)制函數(shù)（Tuning function）。反之，由神經(jīng)元群體的峰電位序列決定現(xiàn)實世界中到底在發(fā)生著什么，是神經(jīng)系統(tǒng)所面臨的另一個問題，也是神經(jīng)系統(tǒng)要實現(xiàn)的功能和目標(biāo)，即為對神經(jīng)元群體活動的解碼過程。從神經(jīng)元群體的活動得到關(guān)于刺激的信息，從模型的角度看就是利用神經(jīng)元群體反應(yīng)信息對原刺激進(jìn)行推斷和估計。因此，在一定程度上解碼問題可以理解為統(tǒng)計推斷問題，典型的方法包括極大似然統(tǒng)計推斷、貝葉斯（Bayes）解碼以及最大熵模型等。因此，概率統(tǒng)計的方法和隨機(jī)模型對這個方向的研究大有可為。當(dāng)然，我的一部分博士生更愿意延續(xù)碩士階段的研究方向，覺得更容易上手，我也鼓勵和支持他們各自的研究問題，如小波估計、極值問題、相依序列極限理論以及不確定性微分方程等。研究方向的選擇對后續(xù)研究至關(guān)重要，希望這里的討論對一些讀者有啟發(fā)性。耽誤大家的時間了，就此止筆。