尹德都，劉艷，張德清，祝菲霞

(楚雄師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院，云南 楚雄 675000)

Al-Zn-Mg-Cu 合金在強(qiáng)度和韌性等方面表現(xiàn)出較大的優(yōu)勢(shì)，在航空工業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用[1–3].其中，鋁合金厚板在大型結(jié)構(gòu)件的制造中占有重要地位，應(yīng)用量較大[4].該類(lèi)合金屬于時(shí)效強(qiáng)化型鋁合金，其強(qiáng)韌化需要通過(guò)淬火處理得到過(guò)飽和固溶體，以至于在后續(xù)的時(shí)效過(guò)程中脫溶析出細(xì)小彌散相來(lái)實(shí)現(xiàn)[5].淬火處理是以較快冷卻速率進(jìn)行的冷卻手段，這能夠抑制過(guò)飽和固溶體脫溶析出，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致厚板內(nèi)部冷熱不均而產(chǎn)生較大的殘余應(yīng)力，使合金在后續(xù)的加工中出現(xiàn)彎曲、翹曲變形[6].此外，殘余應(yīng)力的存在還會(huì)影響鋁合金厚板的抗應(yīng)力腐蝕性和斷裂韌性[7].因此，研究高強(qiáng)度鋁合金厚板淬火過(guò)程中溫度和殘余應(yīng)力的演變規(guī)律及分布，對(duì)改善其使用性能具有重要的意義.

近年來(lái)，快速發(fā)展的計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元方法為鋁合金厚板淬火過(guò)程中溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力場(chǎng)的研究提供了很大的方便.相比于傳統(tǒng)的測(cè)量手段，有限元方法能夠?qū)崿F(xiàn)溫度場(chǎng)、熱應(yīng)力–應(yīng)變場(chǎng)等多場(chǎng)耦合計(jì)算，可以實(shí)時(shí)跟蹤各部溫度、應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，同時(shí)還縮短產(chǎn)品的研發(fā)周期，提高經(jīng)濟(jì)效益[3].鑒于此，本文利用Deform 3D 有限元軟件對(duì)7050鋁合金厚板的淬火過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了厚板的溫度和殘余應(yīng)力分布情況，同時(shí)對(duì)比研究了不同淬火水溫對(duì)殘余應(yīng)力的影響，以為淬火工藝的制定提供指導(dǎo).

1 有限元模型

1.1 基本假設(shè)為了接近實(shí)際，又要便于模擬的開(kāi)展，本研究做出如下假設(shè)：

（1）假設(shè)合金為連續(xù)且各向同性材料；

（2）假設(shè)淬火前合金內(nèi)應(yīng)力為0；

（3）假設(shè)厚板各表面同時(shí)受到恒溫等流量的淬火介質(zhì)作用；

（4）僅考慮溫度對(duì)應(yīng)力的影響，忽略組織轉(zhuǎn)變等因素.

1.2 數(shù)學(xué)模型鋁合金厚板淬火熱傳導(dǎo)為第3 類(lèi)邊界條件的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程，其瞬態(tài)傳熱分析的基本方程為[3,8]：

式中ρ、c和 λ分別為合金的密度、比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù)，Q為相變潛熱.鋁合金在淬火冷卻過(guò)程中考慮到固溶體中不發(fā)生脫溶析出，因此Q為0.

厚板淬火時(shí)，邊界條件為對(duì)流熱邊界條件[9–10]：

式中，H為表面換熱系數(shù)，Ts為厚板溫度，Tq為介質(zhì)溫度.本研究專(zhuān)注于討論淬火過(guò)程，因此僅涉及厚板與淬火介質(zhì)之間的換熱，采用的表面換熱系數(shù)取自文獻(xiàn)[11].

1.3 幾何模型及參數(shù)選取7050 鋁合金厚板的有限元模型如圖1 所示，長(zhǎng)、寬、高分別為630、300 mm 和80 mm.由于模擬對(duì)象具有對(duì)稱(chēng)性，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，取厚板的1/8 進(jìn)行模擬計(jì)算.淬火溫度為475 ℃，淬火水溫分別為25、50 ℃和80 ℃.

圖1 厚板的幾何模型及特殊點(diǎn)的選取Fig.1 Geometric model of thick plate and selection of special points

7050鋁合金(Al–5.83Zn–2.32Mg–2.15Cu–0.12Zr–0.1Mn–0.11Fe–0.05Si)的熱物性參數(shù)通過(guò)JMatPro 7.0 軟件中的數(shù)據(jù)庫(kù)獲得，均為隨溫度變化的參量.力學(xué)性能采用Deform 3D 軟件中自帶的7075 鋁合金數(shù)據(jù).

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 溫度分布圖2 所示為7050 鋁合金厚板在50 ℃水淬火過(guò)程中的溫度分布.從圖2 中可看出，厚板在淬火過(guò)程中的溫度分布不均勻.淬火初期，厚板兩端的菱角和直角處，溫度下降較為迅速，其在0.63 s 時(shí)下降到了132 ℃，而此時(shí)心部還未有下降，保持為475 ℃.可見(jiàn)淬火開(kāi)始時(shí)的溫度梯度較大，最大溫差達(dá)到了343 ℃.隨著淬火的進(jìn)行，心部和表層的溫差逐漸縮小.表層和心部的溫度降到100 ℃以下的淬火時(shí)間分別為2.41 s 和21.40 s.當(dāng)淬火時(shí)間為51.30 s時(shí)，厚板各部溫度接近淬火水溫，淬火基本完成，見(jiàn)圖2(d).

圖2 7050 鋁合金厚板在50 ℃水淬火過(guò)程中的溫度分布Fig.2 Temperature distribution of 7050 aluminum alloy thick plate during water quenching at 50 ℃

為了更好地分析溫度場(chǎng)的變化情況，選取圖1中幾個(gè)具有代表性的點(diǎn)進(jìn)行跟蹤.其中，C1為厚板中心的點(diǎn)，C2為沿寬度方向上從中心到邊部1/2 處的點(diǎn)，C3為沿寬度方向上最邊部的點(diǎn)，C4為沿長(zhǎng)度方向上從中心到邊部1/2 處的點(diǎn)，C5為沿長(zhǎng)度方向上最邊部的點(diǎn)，C6為沿厚度方向上最邊部的點(diǎn)，詳細(xì)見(jiàn)圖1.選取的6 個(gè)點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化情況如圖3 所示.由圖3 可知，淬火剛開(kāi)始時(shí)，表層上的溫度迅速降低，見(jiàn)C3、C5和C6，其冷卻速率約為131.5 ℃/s（以400～200 ℃冷卻區(qū)間計(jì)算）；而厚板內(nèi)部的溫度下降相對(duì)緩慢，見(jiàn)C1、C2和C4，其冷卻速率約為33.2 ℃/s.可見(jiàn)，7050 鋁合金厚板在淬火在開(kāi)始時(shí)，心部和表層存在較大的溫度差.隨著時(shí)間的增加，溫差逐漸減小，直到淬火完成.另外，在淬火過(guò)程中，厚板內(nèi)部的冷卻規(guī)律幾乎相似，即C1、C2和C4曲線(xiàn)幾乎重合；對(duì)于表層上，厚度面上的中心處冷卻相對(duì)緩慢，而C3和C5位置也幾乎一致.

圖3 6 個(gè)特殊點(diǎn)的溫度–時(shí)間關(guān)系Fig.3 Temperature–time relationship at 6 special points

已有的研究顯示，Al-Zn-Mg-Cu 合金的淬火敏感區(qū)在300 ℃左右，為保證過(guò)飽和固溶體的獲得，工件內(nèi)部冷卻速率必須達(dá)到10 ℃/s 以上[11–13].由此可見(jiàn)，本文中采用50 ℃水對(duì)厚板進(jìn)行淬火時(shí)，通過(guò)淬火敏感區(qū)間的冷卻速率均能達(dá)到10 ℃/s 以上，因此厚板能夠?qū)崿F(xiàn)固溶.

2.2 殘余應(yīng)力分布圖4 所示為7050 鋁合金厚板在50 ℃水淬火過(guò)程中的殘余應(yīng)力隨時(shí)間變化的分布情況.淬火初期，厚板表層為拉應(yīng)力，內(nèi)部為壓應(yīng)力，如圖4（a）.隨著時(shí)間的推移，在2.41 s 時(shí)[圖4（b）]，表層開(kāi)始轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力，心部也為壓應(yīng)力，二者之間存在一個(gè)呈現(xiàn)拉應(yīng)力的過(guò)渡層，到3.72 s 時(shí)[圖4（c）]，心部變?yōu)槔瓚?yīng)力，表層為壓應(yīng)力.由此可見(jiàn)，厚板在淬火過(guò)程中的殘余應(yīng)力變化是由外向內(nèi)、由拉應(yīng)力和壓應(yīng)力互換的過(guò)程.這與溫度隨時(shí)間的變化情況相一致.厚板冷卻開(kāi)始時(shí)，表層冷卻速率遠(yuǎn)大于內(nèi)部，此時(shí)表層受到內(nèi)部材料的限制而形成拉應(yīng)力，反之，內(nèi)部為壓應(yīng)力.隨著冷卻的進(jìn)行，心部的冷卻速率逐漸大于表層，使得中心部位的收縮受到表層的限制，因此表層拉應(yīng)力逐漸減小，并逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力.淬火結(jié)束后，厚板表層呈現(xiàn)壓應(yīng)力，心部為拉應(yīng)力，如圖4（d）所示，內(nèi)部最大拉應(yīng)力達(dá)到了131 MPa，表層最大壓應(yīng)力為78.2 MPa.

圖4 7050 鋁合金厚板在50 ℃水淬火過(guò)程中的殘余應(yīng)力分布Fig.4 Residual stress distribution of 7050 aluminum alloy thick plate during water quenching at 50 ℃

從圖4 也能看到，淬火完成后的最大殘余應(yīng)力出現(xiàn)在表層與中心之間的過(guò)渡區(qū)，為了更好地說(shuō)明殘余應(yīng)力的變化情況，選取C1、C5和C7進(jìn)行跟蹤分析，其結(jié)果如圖5 所示.可看出，7050 厚板在淬火過(guò)程中，表層和內(nèi)部呈現(xiàn)出的殘余應(yīng)力恰恰相反，即剛開(kāi)始時(shí)表現(xiàn)為外拉內(nèi)壓，淬火結(jié)束后為內(nèi)拉外壓.在淬火時(shí)間為5 s 左右，表層和內(nèi)部的殘余應(yīng)力差距最大，最容易在此時(shí)出現(xiàn)翹曲、彎曲，甚至開(kāi)裂，尤其是在C7位置，其殘余應(yīng)力值達(dá)到了107.5 MPa，與C5位置差距為179 MPa.淬火結(jié)束后，C1、C5和C7分別穩(wěn)定在70.5、70.3 和104.5 MPa，比王金亮等[14]研究中的殘余應(yīng)力小，這是因?yàn)楸狙芯康?050 厚板尺寸相對(duì)較小.

圖5 特殊點(diǎn)的殘余應(yīng)力–時(shí)間關(guān)系Fig.5 Residual stress–time relationship at special points

2.3 淬火水溫對(duì)淬火過(guò)程的影響圖6 所示為中心部位C1、表層C5和過(guò)渡區(qū)C7分別在25、50 ℃和80 ℃水溫下淬火時(shí)的溫度隨時(shí)間的變化曲線(xiàn).在不同的水溫淬火下，厚板各部位的冷卻規(guī)律幾乎相似，即中心C1處冷卻最慢，其次是過(guò)渡區(qū)C7，最快是表層C5.溫度降至200 ℃以下后，各部位的溫度下降減緩，直到淬火水溫.C1、C5和C7在不同水溫下淬火時(shí)，在淬火敏感區(qū)（400～200 ℃）的平均冷卻速度列于表1.可明顯看出，隨著淬火水溫的升高，厚板中各部的平均冷卻速率在下降，中心部位的冷卻速率最慢，但仍能保持在30 ℃/s 以上，因此整個(gè)厚板能夠在所研究的淬火水溫下實(shí)現(xiàn)固溶.

圖6 特殊點(diǎn)在不同水溫下淬火時(shí)的溫度–時(shí)間關(guān)系Fig.6 Temperature–time relationship of special points at different water temperatures during quenching (a)C1,(b) C5,(c) C7

表1 特殊點(diǎn)在不同水溫下淬火從400～200 ℃時(shí)的平均冷卻速率Tab.1 Average cooling rate of special points quenched from 400-200 ℃ at different water temperatures

C1、C5和C7在不同淬火水溫下的殘余應(yīng)力隨時(shí)間的變化情況如圖7 所示.淬火水溫對(duì)殘余應(yīng)力分布的影響不大.在不同的淬火水溫下，表層先是呈現(xiàn)拉應(yīng)力，中心為壓應(yīng)力，淬火結(jié)束后呈現(xiàn)出相反現(xiàn)象.厚板中的殘余應(yīng)力最大值發(fā)生在淬火結(jié)束后，其中過(guò)渡區(qū)的殘余應(yīng)力最大，其次是表層，中心部位的殘余應(yīng)力最低.隨著淬火水溫的升高，厚板中各部位的殘余應(yīng)力略有減小.

無(wú)論是采用多少溫度的水進(jìn)行淬火，厚板中的殘余應(yīng)力主要是由內(nèi)部和表層之間的溫度梯度所造成的.淬火水溫越高，內(nèi)部和表層間的冷速差異小，形成的溫度梯度小，因此能夠減小殘余應(yīng)力.由于本研究中的厚板尺寸不大，內(nèi)部和表層的冷卻速率均較快，溫度梯度小，因此淬火水溫對(duì)殘余應(yīng)力的影響較小.綜上所述，針對(duì)本研究中的厚板，采用25～80 ℃的水溫進(jìn)行淬火均能獲得過(guò)飽和固溶體，選用80 ℃進(jìn)行淬火時(shí)的殘余應(yīng)力略低一點(diǎn).

3 結(jié)論

（1）在50 ℃水淬時(shí)，厚板內(nèi)的溫度分布不均勻；淬火剛開(kāi)始時(shí)，表層上的溫度迅速降低，冷卻速率約為131.5 ℃/s，內(nèi)部的溫度下降緩慢，冷卻速率約為33.2 ℃/s.淬火完成時(shí)間約為51.30 s，最終厚板能夠?qū)崿F(xiàn)固溶.

（2）50 ℃水淬初期，厚板表層呈現(xiàn)拉應(yīng)力，內(nèi)部則為壓應(yīng)力；隨著時(shí)間增加，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樾牟坷瓚?yīng)力，表層壓應(yīng)力；淬火完成后，厚板內(nèi)部最大拉應(yīng)力達(dá)到131 MPa，表層最大壓應(yīng)力為78.2 MPa；厚板中容易發(fā)生變形或斷裂的部位是靠近邊部的過(guò)渡區(qū).

（3）隨著淬火水溫的升高，通過(guò)淬火敏感區(qū)的冷卻速率降低，厚板中各部位的殘余應(yīng)力略有減?。徊捎?5～80 ℃水淬均能獲得過(guò)飽和固溶體，選用80 ℃進(jìn)行淬火時(shí)的殘余應(yīng)力略低.