黃艷

求空間幾何體的體積問題側(cè)重于考查簡單空間幾何體的體積公式，對(duì)同學(xué)們的空間想象與抽象思維能力有著較高的要求，對(duì)于常見的空間幾何體，可以直接運(yùn)用簡單空間幾何體的體積公式進(jìn)行求解．但對(duì)于復(fù)雜的空間幾何體，就需要采用等體積法、割補(bǔ)法等來求解，本文主要介紹三種求解空間幾何體體積的方法．

解答該問題主要采用了公式法，根據(jù)△ABC的形狀即可確定圓O的圓心所處的位置，根據(jù)三棱錐和球的性質(zhì)求得球的半徑，便可利用球的體積公式求出球的體積．

二、等體積法

等體積法主要適用于求三棱錐的體積，有時(shí)很難求出三棱錐的高和底面的面積，需轉(zhuǎn)換解題的思路，運(yùn)用等體積法，將三棱錐的底面和高轉(zhuǎn)換，選擇一個(gè)易于求出面積的面作為底面，再運(yùn)用三棱錐的體積公式求解，

三、割補(bǔ)法

對(duì)于不規(guī)則的幾何體，常用割補(bǔ)法來求其體積，可根據(jù)圖形的結(jié)構(gòu)特征將幾何體進(jìn)行合理的分割、填補(bǔ)，把不規(guī)則的幾何體轉(zhuǎn)化為幾個(gè)常規(guī)的簡單幾何體，然后根據(jù)簡單幾何體的體積公式進(jìn)行求解．

由圖可知，多面體ABCDEF是一個(gè)不規(guī)則的幾何體，于是采用割補(bǔ)法，將該多面體分割為三棱柱F-ABC和四棱錐C-ADEF兩部分，再分別利用棱柱和棱錐公式進(jìn)行求解．

上述三種方法都是求空間幾何體的常用方法，但其適用范圍不同，當(dāng)容易求得幾何體的底面面積和高時(shí)，可直接用公式法求解；當(dāng)不易求出幾何體的底面面積和高時(shí)，需采用割補(bǔ)法或等體積法求解．