萬(wàn)?杰，龍?jiān)骑w，陳星瀚

基于改進(jìn)煙花算法的中俄商品多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化

萬(wàn)?杰，龍?jiān)骑w，陳星瀚

(河北工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，天津 300401)

中俄雙邊貿(mào)易隨著“一帶一路”倡議的深入落實(shí)呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，商品需求量的增多以及需求時(shí)間的多樣化使得商品運(yùn)輸方式發(fā)生了重大轉(zhuǎn)變，運(yùn)輸方式由原來(lái)的單一運(yùn)輸轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在的多式聯(lián)運(yùn)．通過(guò)多式聯(lián)運(yùn)構(gòu)建綜合交通運(yùn)輸方案，既能夠滿足商品需求量的激增以及商品需求時(shí)間的多樣化，同時(shí)又能夠發(fā)揮不同運(yùn)輸方式之間的優(yōu)勢(shì)，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)．為了求解多式聯(lián)運(yùn)物流路徑優(yōu)化問(wèn)題，本文以中俄貿(mào)易區(qū)間的運(yùn)輸路線與運(yùn)輸方式為研究對(duì)象，綜合考慮中俄貿(mào)易區(qū)間的商品種類、需求特點(diǎn)以及運(yùn)輸方式，建立了以運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間、碳排放量為優(yōu)化目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型．針對(duì)中俄貿(mào)易實(shí)際運(yùn)輸情況，本文僅考慮公、鐵、海3種運(yùn)輸方式之間的多式聯(lián)運(yùn)，同時(shí)針對(duì)所構(gòu)建模型的隨機(jī)性和隱并行性，設(shè)計(jì)了求解該模型的改進(jìn)煙花算法(improved FWA)．通過(guò)以中俄兩國(guó)之間的多品類商品運(yùn)輸為例進(jìn)行算例分析，獲得了多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸路線的Pareto非劣解以及相應(yīng)的運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間和碳排放量，并且與基本煙花算法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型和改進(jìn)算法的有效性．同時(shí)，本文以運(yùn)輸時(shí)間作為靈敏度分析變量，分析不同時(shí)間需求下，運(yùn)輸方案在運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間和碳排放量3個(gè)屬性之間的變動(dòng)趨勢(shì)，為中俄多式聯(lián)運(yùn)物流發(fā)展提供決策參考．

綜合交通運(yùn)輸；需求變動(dòng)；多式聯(lián)運(yùn)；改進(jìn)煙花算法

俄羅斯作為“一帶一路”倡議的重要支點(diǎn)和合作伙伴國(guó)家，據(jù)中國(guó)海關(guān)總署統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，2018年中俄雙邊貿(mào)易額達(dá)1070.6億美元，同比增長(zhǎng)27.1%，創(chuàng)歷史新高．其中我國(guó)對(duì)俄羅斯出口689.4億美元，增長(zhǎng)9.1%，自俄進(jìn)口381.2億美元，增長(zhǎng)39.4%．在中俄運(yùn)輸過(guò)程中需要涉及多種運(yùn)輸方式，因?yàn)閱我坏倪\(yùn)輸方式很難再滿足中俄之間龐大的物流需求，多式聯(lián)運(yùn)能有效對(duì)固有的運(yùn)輸方式實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，并縮短運(yùn)輸時(shí)間、降低運(yùn)輸成本等．當(dāng)今，中俄攜手達(dá)成新時(shí)代全面戰(zhàn)略協(xié)作伙伴關(guān)系，本文研究中俄間的多式聯(lián)運(yùn)物流路徑選擇問(wèn)題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義．

近年來(lái)，學(xué)者們對(duì)于跨境多式聯(lián)運(yùn)物流路徑優(yōu)化問(wèn)題，主要針對(duì)物流過(guò)程中不同的影響因素建立模型并應(yīng)用啟發(fā)式算法求解．Cho等[1]以成本和時(shí)間為目標(biāo)提出了加權(quán)約束最短路徑(WCSPP)模型，求解從釜山到鹿特丹的實(shí)際運(yùn)輸路線優(yōu)化；付新平等[2]、Seo等[3]同樣考慮運(yùn)行時(shí)間和費(fèi)用等因素建立動(dòng)態(tài)分析模型計(jì)算中國(guó)城市到歐洲城市的國(guó)際集裝箱多式聯(lián)運(yùn)線路；李玉民等[4]考慮運(yùn)輸時(shí)間、費(fèi)用和碳排放量等因素，構(gòu)建多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型求得運(yùn)輸方案Pareto解．在應(yīng)用算法求解時(shí)，Hao等[5]運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法獲得多式聯(lián)運(yùn)的最優(yōu)組合策略；Qu等[6]考慮混合整數(shù)規(guī)劃方法，應(yīng)用CPLEX在AMPL編程語(yǔ)言中求出精確解；Adil等[7]考慮多式聯(lián)運(yùn)過(guò)程中的復(fù)雜決策問(wèn)題，使用LINGO對(duì)混合整數(shù)規(guī)劃模型求解．同時(shí)，精確算法的求解效率較低，當(dāng)前學(xué)者們利用智能啟發(fā)式算法求得可行解．Chang等[8]根據(jù)中國(guó)海鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，構(gòu)建了虛擬網(wǎng)絡(luò)將路徑選擇問(wèn)題轉(zhuǎn)化為雙目標(biāo)最短路徑問(wèn)題，利用啟發(fā)式算法進(jìn)行求解；湯銀英等[9]考慮不同運(yùn)輸方式的能力以及時(shí)間窗，使用NSGA-II以及二階段編碼的方式求得Pareto非劣解；萬(wàn)杰等[10]考慮成本和時(shí)間等目標(biāo)建立多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型，利用混合算法對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行?求解．

綜上，雖然相關(guān)的研究?jī)?nèi)容較為豐富，但考慮到中俄間的商品貿(mào)易往來(lái)密切，物流的需求量會(huì)因各類影響因素的出現(xiàn)產(chǎn)生商品的需求變動(dòng)，在特殊條件下的物流配送使得原本穩(wěn)定的物流系統(tǒng)失衡，當(dāng)物流時(shí)間延長(zhǎng)時(shí)，某些應(yīng)急商品或特殊商品容易產(chǎn)生變質(zhì)或緊急供給量不足等情況．

因此，本文考慮需求變動(dòng)的情況提出一種新的物流方案，兩國(guó)根據(jù)商品的需求特性選擇運(yùn)輸方案．從中俄物流運(yùn)輸現(xiàn)狀出發(fā)，將多式聯(lián)運(yùn)與中俄貿(mào)易實(shí)際情況相結(jié)合[11-13]，綜合分析了國(guó)內(nèi)城市至俄羅斯的運(yùn)輸成本，建立以運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間、碳排放量為優(yōu)化目標(biāo)的多目標(biāo)模型，設(shè)計(jì)求解該模型的改進(jìn)煙花算法，為中俄區(qū)間的多式聯(lián)運(yùn)物流路徑優(yōu)化問(wèn)題提供參考．

1?中國(guó)至俄羅斯運(yùn)輸方式概述

中俄間商品的運(yùn)輸方式有鐵路運(yùn)輸、海運(yùn)運(yùn)輸、公路運(yùn)輸以及航空運(yùn)輸，每種運(yùn)輸業(yè)務(wù)都呈現(xiàn)多元化發(fā)展．但航空運(yùn)輸?shù)膯纬特浳锪枯^少，費(fèi)用高，并不適合開(kāi)展長(zhǎng)期大量的貨物貿(mào)易運(yùn)輸，所以該運(yùn)輸方式不在本文的研究范圍內(nèi)．

1.1?中俄水路運(yùn)輸現(xiàn)狀

水路運(yùn)輸是中俄間重要的貨運(yùn)方式，其基本特點(diǎn)是利用天然水道進(jìn)行貨物運(yùn)輸，雖然運(yùn)輸速度慢但容量大，且成本較低．東方港是西伯利亞大陸橋的東部起點(diǎn)，我國(guó)很多港口都有直達(dá)俄羅斯東方港的航線．同時(shí)，在遠(yuǎn)東海岸線上共分布著32個(gè)海港，包括22個(gè)商港、10個(gè)漁港和約300個(gè)小港口及港灣．其中符拉迪沃斯托克港至大連港的距離約為2000km．這個(gè)港口對(duì)中俄的經(jīng)貿(mào)關(guān)系起著十分重要的作用．

中俄海運(yùn)運(yùn)輸路線主要有4條：①?gòu)闹袊?guó)港口出發(fā)，經(jīng)由海運(yùn)運(yùn)輸?shù)蕉砹_斯符拉迪沃斯托克、東方港等口岸，在口岸進(jìn)行清關(guān)等操作之后通過(guò)鐵路運(yùn)輸至目的地，目的地為俄羅斯東部城市的多選用此條路線；②經(jīng)俄羅斯圣彼得堡港口，在圣彼得堡進(jìn)行清關(guān)，通過(guò)貨物拖車或鐵路運(yùn)輸?shù)礁鞔蟪鞘?，此路線適合運(yùn)輸?shù)蕉砹_斯西部的貨物；③途徑黑海地區(qū)，先到達(dá)俄羅斯的新羅西斯克港口，再中轉(zhuǎn)到索契等地區(qū)；④先到達(dá)德國(guó)漢堡，再中轉(zhuǎn)到俄羅斯的內(nèi)陸城市．中國(guó)至俄羅斯的貨運(yùn)港口主要有大連港、天津港、青島港、上海港以及福州港．

1.2?中俄鐵路運(yùn)輸現(xiàn)狀

鐵路運(yùn)輸具有運(yùn)輸能力強(qiáng)、安全性高及受氣候影響小的特點(diǎn)．中俄鐵路運(yùn)輸主要以中歐班列為載體，其中途徑俄羅斯的班列有渝新歐、鄭新歐等線路，分別從重慶、鄭州等城市出發(fā)經(jīng)由阿拉山口、滿洲里和二連浩特出境，可到達(dá)俄羅斯的主要城市包括莫斯科、圣彼得堡、葉卡捷琳堡、秋明、烏法等．

1.3?中俄公路運(yùn)輸現(xiàn)狀

公路運(yùn)輸是中俄運(yùn)輸中的另一條重要通道，中國(guó)與俄羅斯接壤的主要城市有滿洲里、黑河、綏芬河等．常用的海關(guān)口岸是黑龍江省口岸、新疆的阿拉山口口岸和霍爾果斯口岸，主線分別是從黑龍江省口岸報(bào)關(guān)出境，到達(dá)俄羅斯口岸進(jìn)行清關(guān)，再轉(zhuǎn)運(yùn)到烏蘇里斯克轉(zhuǎn)換成鐵路運(yùn)輸至俄羅斯全境；另一條是從新疆阿拉山口或霍爾果斯等口岸，途徑哈薩克斯坦最終到達(dá)俄羅斯目的地城市，中俄商品運(yùn)輸情況如圖1?所示．

圖1?中俄商品運(yùn)輸路線

2?問(wèn)題描述與模型建立

2.1?問(wèn)題描述

假設(shè)一批中國(guó)生產(chǎn)的商品分布在A、B兩個(gè)城市，需要運(yùn)輸?shù)蕉砹_斯某城市(E)；貨物可從不同的城市節(jié)點(diǎn)直接到達(dá)目的地，也可匯集到某一城市節(jié)點(diǎn)(C或D)后一同運(yùn)往E，節(jié)點(diǎn)之間均有多種運(yùn)輸方式可供選擇，如圖2所示，虛線箭頭表示商品在節(jié)點(diǎn)內(nèi)完成不同運(yùn)輸方式的換裝．建立模型時(shí)考慮了貨物的包裝成本，因運(yùn)輸?shù)呢浳锟赡芎薪饘俪煞?，海運(yùn)時(shí)可能產(chǎn)生鹽霧銹蝕現(xiàn)象，則選擇海運(yùn)時(shí)的包裝成本與其他運(yùn)輸方式不同，且商品價(jià)值不同的貨物的保險(xiǎn)成本不同．模型求解商品從起點(diǎn)運(yùn)輸至終點(diǎn)過(guò)程中的路徑及運(yùn)輸方式．

假設(shè)條件：

(1) 在兩個(gè)城市節(jié)點(diǎn)之間只使用一種運(yùn)輸方式來(lái)運(yùn)送貨物；

(2) 城市節(jié)點(diǎn)處無(wú)容量限制；

圖2?多式聯(lián)運(yùn)物流網(wǎng)絡(luò)

(3) 貨物的轉(zhuǎn)運(yùn)只能在城市節(jié)點(diǎn)處發(fā)生；

(4) 城市節(jié)點(diǎn)處的設(shè)施設(shè)備均滿足運(yùn)輸方式之間的轉(zhuǎn)換要求；

(5) 到達(dá)俄羅斯城市節(jié)點(diǎn)的時(shí)間等于到達(dá)目的地的商品運(yùn)輸總時(shí)間．

2.2?模型建立

模型的參數(shù)及定義如表1所示．

表1?模型的參數(shù)及定義

Tab.1?Model parameters and definitions

多目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

3?基于改進(jìn)煙花算法的模型求解

3.1?改進(jìn)煙花算法

動(dòng)態(tài)搜索煙花算法(dynamic search fireworks algorithm)是由譚營(yíng)等[14]首先提出，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的煙花算法，是對(duì)于煙花算法的一種改進(jìn)．煙花算法的參數(shù)較少，執(zhí)行過(guò)程簡(jiǎn)單，尤其在解決高維復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題上具有一定優(yōu)勢(shì)．針對(duì)隨機(jī)性問(wèn)題[15]和多目標(biāo)問(wèn)題[16]，適合采用此算法進(jìn)行改進(jìn)．在動(dòng)態(tài)搜索煙花算法中，煙花被放到潛在的搜索空間，并為每個(gè)煙花啟動(dòng)爆炸過(guò)程，爆炸之后，火花充滿了煙花周圍的空間．煙花以及新產(chǎn)生的火花代表了搜索鄰域范圍內(nèi)的潛在解決方案．

改進(jìn)煙花算法的工作原理如下：首先，隨機(jī)選取若干個(gè)煙花，計(jì)算其適應(yīng)度函數(shù)，初始化核心煙花的爆炸半徑，計(jì)算非核心煙花的爆炸半徑和火花數(shù)量. 其次，煙花爆炸產(chǎn)生不同類型的火花，進(jìn)行映射操作．最后，更新核心煙花的爆炸半徑，從煙花和火花中挑選出候選煙花進(jìn)入下一次迭代．

3.2?算法過(guò)程

(1) 初始化．隨機(jī)選取種由起點(diǎn)到終點(diǎn)的運(yùn)輸路徑方案，計(jì)算其初始方案的適應(yīng)度函數(shù)，在本文中將總成本最小作為適應(yīng)度函數(shù)．將當(dāng)前最優(yōu)運(yùn)輸路徑方案設(shè)置為核心煙花(CF)，則除了核心煙花外，其余所有的煙花組成的集合稱為非核心煙花(Non-CFs)．

對(duì)于核心煙花來(lái)說(shuō)，其爆炸幅度是根據(jù)上一代的搜索結(jié)果進(jìn)行調(diào)整的，在第1代，核心煙花是所有隨機(jī)初始化煙花中最好的，其振幅預(yù)設(shè)為常數(shù)，通常是搜索直徑，核心煙花的爆炸半徑計(jì)算式為

與核心煙花相比，非核心煙花會(huì)在可行域范圍內(nèi)更遠(yuǎn)的距離產(chǎn)生少量的爆炸火花，核心煙花出現(xiàn)局部最小值時(shí)，這一組煙花通?？梢员苊馑惴ㄟ^(guò)早陷入局部最優(yōu)，得不到滿意解，上述步驟如圖3所示．

(3) 映射操作．當(dāng)某一個(gè)煙花靠近可行域的邊界時(shí)，在爆炸操作中產(chǎn)生的火花可能會(huì)超出所給出的可行域．若出現(xiàn)此現(xiàn)象，則需要使用映射操作：

(4) 選擇操作．運(yùn)用爆炸操作之后，從當(dāng)前的煙花和爆炸火花中選擇一部分作為新一代的煙花，在動(dòng)態(tài)搜索煙花算法中，適應(yīng)值最優(yōu)的個(gè)體首先被選為下一個(gè)迭代的煙花，而其余的煙花是從其余個(gè)體中隨機(jī)選擇的．改進(jìn)煙花算法流程如圖4所示．

圖4?改進(jìn)煙花算法流程

4?實(shí)驗(yàn)分析

4.1?實(shí)例描述

表2?運(yùn)輸商品信息

Tab.2?Shipping commodity information

城市節(jié)點(diǎn)之間有公路、鐵路和水運(yùn)3種運(yùn)輸方式可供選擇．由于大多數(shù)機(jī)電產(chǎn)品內(nèi)部含有金屬元器件，海運(yùn)時(shí)容易產(chǎn)生鹽霧腐蝕現(xiàn)象，所以海運(yùn)時(shí)的包裝費(fèi)用設(shè)置為300￥/TEU．3種運(yùn)輸方式的單位運(yùn)價(jià)、平均運(yùn)行速度、單位中轉(zhuǎn)費(fèi)用和中單位轉(zhuǎn)時(shí)間如表3所示．城市節(jié)點(diǎn)之間的各運(yùn)輸方式交通營(yíng)運(yùn)里程使用Google Map與Excel2016開(kāi)發(fā)工具進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，限于篇幅列出部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表4所示．

表3?運(yùn)輸單位計(jì)價(jià)

Tab.3?Freight unit valuation

表4?部分城市的交通營(yíng)運(yùn)里程

Tab.4?Urban node traffic operating mileage　km

4.2?實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)論分析

本文以機(jī)電產(chǎn)品的時(shí)間窗(20～28d)作為整批商品的時(shí)間窗，使用該算法對(duì)模型進(jìn)行求解，得到運(yùn)輸方案為：鄭州—保定(鐵路)—天津(鐵路)—圣彼得堡(鐵路)；重慶—圣彼得堡(鐵路)；上?！ケ说帽?海運(yùn))；該批次貨物總運(yùn)輸成本為29184.90￥，時(shí)間為486.26h，碳排放量為829kg(CO2)，改進(jìn)煙花算法迭代47次時(shí)取得最滿意，較普通煙花算法收斂速度更快，證明算法的求解效率更高，如圖5所示．

4.3?敏感度分析

在上述計(jì)算過(guò)程中，本文以3種產(chǎn)品的時(shí)間窗中值作為整批商品的時(shí)間窗約束條件尋找最優(yōu)的運(yùn)輸方案，在實(shí)際情況中，因不同商品的需求緊急程度不同以及公鐵海3種運(yùn)輸方式之間的差異，客戶要求的商品到達(dá)時(shí)間窗會(huì)有所不同．因此分別以上述3種商品各自的需求時(shí)間窗作為整批商品的需求時(shí)間窗，所得出的最優(yōu)運(yùn)輸方案如表5所示．

根據(jù)表5所示，多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸方案具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和變化性，能夠滿足客戶對(duì)于運(yùn)輸方案的經(jīng)濟(jì)性、便捷性、綠色低碳運(yùn)輸?shù)饶繕?biāo)的追求，動(dòng)態(tài)調(diào)整運(yùn)輸路徑和運(yùn)輸方式．

運(yùn)輸方案的經(jīng)濟(jì)性與綠色低碳運(yùn)輸呈現(xiàn)出協(xié)同一致的變化趨勢(shì)，而運(yùn)輸方案的經(jīng)濟(jì)性和綠色低碳運(yùn)輸均與時(shí)效性呈現(xiàn)出相反的變化趨勢(shì)．如圖6所示，由方案1到方案3，運(yùn)輸費(fèi)用降低62.53%，碳排放量降低59.78%，而運(yùn)輸時(shí)間增加了346.08%．因此在實(shí)際商品運(yùn)輸制定運(yùn)輸方案時(shí)，需要綜合考慮經(jīng)濟(jì)性與綠色低碳之間的協(xié)同變化特性以及經(jīng)濟(jì)性、綠色低碳與時(shí)效性之間的沖突等特性，尋求多目標(biāo)之間沖突與協(xié)同之間的平衡．

圖5?尋優(yōu)迭代過(guò)程

表5?不同指定到達(dá)時(shí)間情況的最優(yōu)方案

Tab.5?Optimal solution with different expected arrival

圖6?最優(yōu)運(yùn)輸方案屬性對(duì)比

5?結(jié)?語(yǔ)

本文從中俄貿(mào)易運(yùn)輸現(xiàn)狀出發(fā)，將多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問(wèn)題與中俄實(shí)際貿(mào)易情況相結(jié)合，綜合考慮不同時(shí)間窗條件下整批商品的最優(yōu)運(yùn)輸方案，符合實(shí)際并具有數(shù)學(xué)合理性；采用改進(jìn)煙花算法進(jìn)行求解，通過(guò)將運(yùn)輸成本最小作為核心煙花的適應(yīng)度函數(shù)，并控制非核心煙花的爆炸半徑確保算法的全局搜索性，從而對(duì)采用煙花算法求解多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行了改善，提高了運(yùn)行速度，改進(jìn)煙花算法的收斂速度更快；通過(guò)設(shè)置3種不同的時(shí)間窗，得出不同的運(yùn)輸路線及運(yùn)輸方式，通過(guò)對(duì)比運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間和碳排放量，可以顯著看出多式聯(lián)運(yùn)對(duì)于具有不同需求的商品運(yùn)輸而言具有良好的適應(yīng)性，求解結(jié)果具有參考性．但為了便于計(jì)算，本文以3類商品中的其中一類商品的時(shí)間窗作為整批商品的時(shí)間窗，設(shè)置較為單一，在實(shí)際運(yùn)輸中可能存在整批商品中不同商品之間具有不同的時(shí)間窗，且要求必須在相應(yīng)時(shí)間窗內(nèi)送達(dá)相應(yīng)的商品，因此研究同時(shí)存在不同時(shí)間窗要求的整批商品多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化可以作為未來(lái)的研究方向．

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Optimization of Multimodal Transport Route of Chinese and Russian Commodities Based on Improved Fireworks Algorithm

Wan Jie，Long Yunfei，Chen Xinghan

(School of Economics and Management，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China)

With the in-depth implementation of the“one belt and one road” initiative，the bilateral trade between China and Russia shows a trend of steady growth. The increasing demand for commodities and the diversification of the demand time have led to a significant change in the mode of transportation of commodities，from the original single mode of transportation to the present multimodal transport. The construction of a comprehensive transportation scheme through the multimodal transport means can meet the surge of commodity demand and the diversification of the commodity demand time；it can also complement the advantages of different modes of transport. To solve the optimization problem of multimodal logistics route，this paper takes the transportation route and mode of transportation between China and Russia as the research object. This paper comprehensively considers the commodity types，demand characteristics and transportation modes in the trade region between China and Russia，and establishes a multi-objective optimization model with transportation cost，transportation time and carbon emissions as the optimization objectives. Aiming at the actual situation of transportation between China and Russia，this paper considers only the multimodal transport between public transport，railway transport and sea transport，and an improved fireworks algorithm (FWA) for solving the model is design，considering the randomness and implicit parallelism of the model. By taking the multi-category commodity transportation between China and Russia as an example，the Pareto non-inferior solution of the multimodal transport route and the corresponding transportation cost，transportation time and carbon emissions are obtained，and compared with the basic FWA. The effectiveness of the model and the improved algorithm is verified. Moreover，this paper takes transport time as the sensitivity analysis variable to analyze the variation trend of transport scheme considering the attributes of transport cost，transport time and carbon emission under different time demands. This study can provide decision-making reference for the development of multimodal transport logistics between China and Russia.

comprehensive transportation；changes in demand；multimodal transport；improved fireworks algorithm

U116.2

A

0493-2137(2022)03-0291-08

10.11784/tdxbz202008086

2020-08-29；

2020-09-21.

萬(wàn)?杰（1972—??），女，博士，教授，jeanwan1218@163.com.

龍?jiān)骑w，18406509701@163.com.

河北省軍民融合發(fā)展研究課題重點(diǎn)資助項(xiàng)目(HB19JMRH020)；河北省社會(huì)科學(xué)發(fā)展研究課題(2019031201028).

Supported by the Key Research Program of Hebei Province Military and Civilian Integration Development Research Project(No.HB19JMRH020)，the Social Science Development Research Project of Hebei Province(No.2019031201028).

(責(zé)任編輯：田?軍)