李曉雄，張淑寧，趙惠昌，陳思

(南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引言

無(wú)載波超寬帶引信是近年來發(fā)展起來的一種全新的無(wú)線電近炸引信，它具有距離分辨率高、抗截獲能力強(qiáng)、電磁穿透性好等特點(diǎn)[1-2]。

近年來，有很多學(xué)者對(duì)無(wú)載波超寬帶引信進(jìn)行了研究。其中，文獻(xiàn)[3]針對(duì)平坦地面建立無(wú)載波超寬帶引信回波模型，通過仿真和實(shí)測(cè)波形比較，驗(yàn)證了建模的正確性。文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)一種超寬帶與彈頭共型微帶天線，有效增加了天線帶寬。文獻(xiàn)[5]提出一種改進(jìn)變步長(zhǎng)最小均方(LMS)自適應(yīng)濾波算法，提高了對(duì)無(wú)載波超寬帶引信信號(hào)的濾波效果。然而，與無(wú)載波超寬帶引信目標(biāo)識(shí)別相關(guān)的研究非常稀少。

引信接收機(jī)接收到的回波信號(hào)中包含噪聲和地面雜波，特別是在近炸引信工作過程中，地面雜波的影響尤為突出。不同地形條件下的地雜波功率譜分布不同，區(qū)分地形能更好地對(duì)雜波進(jìn)行抑制，也能夠減少雜波干擾導(dǎo)致的引信炸高散布[6-7]。此外，根據(jù)不同地形自適應(yīng)確定引信最佳炸高也要求準(zhǔn)確識(shí)別不同地形。

引信采集大量的地形回波信號(hào)需要耗費(fèi)較大的人力物力，導(dǎo)致回波數(shù)據(jù)量不足，而樣本量的不足會(huì)造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過擬合，降低識(shí)別準(zhǔn)確率[8-9]。生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(GAN)能夠通過學(xué)習(xí)真實(shí)樣本分布生成逼真樣本，從而解決樣本量不足問題。文獻(xiàn)[10]針對(duì)新冠肺炎前期胸片數(shù)據(jù)量不足的問題，提出基于GAN和遷移學(xué)習(xí)的方法，顯著提高了診斷準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[11]提出了一種改進(jìn)條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(CGAN)用于激光雷達(dá)數(shù)據(jù)分類。文獻(xiàn)[12]通過GAN擴(kuò)充了合成孔徑雷達(dá)船艦數(shù)據(jù)，將識(shí)別準(zhǔn)確率提高了4%以上。

本文針對(duì)無(wú)載波超寬帶引信小樣本地形識(shí)別問題，提出一種基于一維卷積CGAN(1DC-CGAN)和小波能量特征的識(shí)別框架，其中1DC-CGAN通過生成地形回波進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)解決樣本量不足的問題。1DC-CGAN引入了一維卷積和批標(biāo)準(zhǔn)化(BN)[13]，提高了擬合真實(shí)信號(hào)分布的能力，減少了模式崩潰的發(fā)生，提高了生成信號(hào)質(zhì)量。數(shù)據(jù)增強(qiáng)解決了樣本量不足時(shí)分類模型無(wú)法得到充分訓(xùn)練的問題，提高了小樣本條件下地形識(shí)別的準(zhǔn)確率。

為驗(yàn)證算法的有效性，整個(gè)實(shí)驗(yàn)包括靜態(tài)實(shí)驗(yàn)與動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)。靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中的地形回波由靜止的引信樣機(jī)采集，針對(duì)每種地形采集了在不同視角觀測(cè)的回波以驗(yàn)證小波能量特征對(duì)觀測(cè)角變化的魯棒性。動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中的地形回波為實(shí)際炮彈在飛向地面時(shí)由彈載數(shù)據(jù)采集器獲得，由于炮彈型號(hào)和環(huán)境等因素影響，引信落角具有一定隨機(jī)性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比原始訓(xùn)練集，在使用1DC-CGAN擴(kuò)充的訓(xùn)練集上訓(xùn)練PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以提高地形識(shí)別的準(zhǔn)確率，提高幅度超過4%。

1 信號(hào)分析與預(yù)處理

1.1 無(wú)載波超寬帶引信信號(hào)

超寬帶信號(hào)的相對(duì)帶寬μ大于25%，相對(duì)帶寬定義如下：

μ=2(fH-fL)/(fH+fL)

(1)

無(wú)載波超寬帶信號(hào)的基本波形為高斯脈沖：

(2)

式中：A為脈沖峰值幅度；σ為脈沖方差。由于路徑損耗、天線增益和雷達(dá)散射截面的影響，傳輸信號(hào)的強(qiáng)度會(huì)衰減。此外，由于引信與散射中心的距離不同而導(dǎo)致的時(shí)間延遲也反映在接收信號(hào)中。因此，接收信號(hào)[14]可以表示為

(3)

式中：P為散射中心的數(shù)目；s(t)和n0(t)分別表示發(fā)射的高斯脈沖信號(hào)和傳輸路徑噪聲；am和τm為第m個(gè)散射點(diǎn)引起的幅度衰減和時(shí)延。

動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中，選取了平坦草地、中等濕度耕地、含碎石山地3種地形，其原始回波信號(hào)如圖1所示。可以看出地形回波包含一定噪聲且是多個(gè)不同脈沖相干疊加的結(jié)果，表明地形目標(biāo)包含多個(gè)散射點(diǎn)，不同散射點(diǎn)回波的時(shí)間延遲和幅度衰減有所不同。

1.2 信號(hào)預(yù)處理

原始地形回波的采樣點(diǎn)數(shù)和幅度范圍并不一致，同時(shí)還含有較多噪聲，不利于后續(xù)的識(shí)別處理。無(wú)載波超寬帶信號(hào)是寬帶信號(hào)，普通的低通濾波或者帶通濾波的方法并不適用。本文選用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)來去除高頻噪聲[15]。

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)[16]改進(jìn)而來，相比后者EEMD可以減少模態(tài)混疊問題，二者的共同點(diǎn)都是把原始信號(hào)分解為一系列本征模態(tài)函數(shù)和余量。通過選取合適的分解層數(shù)和去除某些模態(tài)就可以達(dá)到自適應(yīng)去噪的目的。

EEMD的算法流程如下：

步驟1將高斯白噪聲ni(t)加入待分解信號(hào)xi(t)=x(t)+ni(t)，i∈[1,N]，代表第i次加入噪聲，初始i=1，N為樣本總數(shù)。

本文選用10層EEMD，即M=10，添加噪聲方差為0.2，噪聲添加次數(shù)N=70。以某一組草地回波為例，EEMD分解結(jié)果如圖2所示(只畫了前5個(gè)模態(tài))，可以看出高頻噪聲主要集中在第1個(gè)模態(tài)內(nèi)，因此本文通過去除第一個(gè)模態(tài)，將剩余模態(tài)和余量相加實(shí)現(xiàn)EEMD去噪。

去除噪聲后的不同回波仍然存在采樣點(diǎn)數(shù)不同，幅值范圍不同的問題，因此本文提出了一種滑動(dòng)幀能量閾值截取的方法。取固定長(zhǎng)度而位置可變的矩形窗，矩形窗從信號(hào)起始點(diǎn)滑動(dòng)到信號(hào)結(jié)束點(diǎn)，計(jì)算每個(gè)窗內(nèi)信號(hào)的能量：

(4)

接著對(duì)截取后的回波信號(hào)進(jìn)行幅度歸一化，使其取值在[0，1]之間，計(jì)算公式如下：

(5)

式中：fstd(t)為歸一化信號(hào)；f(t)為截取后的信號(hào)；fmax(t)、fmin(t)分別為f(t)的最大值和最小值。

2 數(shù)據(jù)擴(kuò)充

2.1 1DC-CGAN模型

當(dāng)樣本量較少時(shí)，訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)極易發(fā)生過擬合，從而導(dǎo)致在測(cè)試集上的識(shí)別率偏低。數(shù)據(jù)增強(qiáng)能有效緩解樣本量不足帶來的不利影響。GAN能通過學(xué)習(xí)真實(shí)樣本分布生成足夠逼真的生成樣本，擴(kuò)充訓(xùn)練集，從而有效提高分類器的魯棒性[17-18]。

(6)

CGAN生成器和判別器的損失函數(shù)分別為

(7)

(8)

優(yōu)化器迭代更新判別器和生成器參數(shù)使得損失函數(shù)取得最小值，此時(shí)生成器能夠生成統(tǒng)計(jì)分布和真樣本一致的假樣本，判別器不能夠區(qū)分真假樣本，即判別真假樣本的概率均為50%，此時(shí)CGAN達(dá)到“納什均衡狀態(tài)”。標(biāo)簽信息的引入方式一般是通過嵌入層(Embedding)將維數(shù)擴(kuò)充后的標(biāo)簽信息融入生成器或判別器，相比于one-hot編碼，Embedding編碼后的向量不至于過于稀疏，可以引入更多的信息。

原始CGAN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般是全連接層，由于采集的原始信號(hào)數(shù)據(jù)量少，但序列長(zhǎng)度較長(zhǎng)，所以全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每一層的神經(jīng)元數(shù)目較多，很容易出現(xiàn)過擬合和模式崩潰問題，即同一類別的生成樣本高度相似，沒有多樣性。而一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過卷積運(yùn)算極大地減少了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)量，減輕計(jì)算量的同時(shí)，降低了過擬合發(fā)生的機(jī)率，同時(shí)它還能利用序列點(diǎn)間的位置信息，對(duì)與充分提取序列信號(hào)的特征是有益的[20]。

本文提出了1DC-CGAN，生成器和判別器模型結(jié)構(gòu)如圖3和圖4所示。通過引入批量標(biāo)準(zhǔn)化調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出范圍，使其處于激活函數(shù)的活躍區(qū)間，從而減少梯度彌散，提升訓(xùn)練速度。生成器通過輸入標(biāo)簽和噪聲生成指定類別的假樣本，它含有兩個(gè)反卷積層，而每次反卷積都將信號(hào)維數(shù)擴(kuò)大一倍，因此第一個(gè)反卷積層需要輸入200維向量。輸入標(biāo)簽經(jīng)過嵌入層、全連接層后整型成單通道200維向量，高斯噪聲向量通過全連接層、激活層后整型成64通道200維向量。拼接層將這兩個(gè)向量按通道拼接，接著通過兩個(gè)反卷積層和一個(gè)卷積層后得到生成樣本，輸出層激活函數(shù)為雙曲正切。

判別器是將真假樣本及其標(biāo)簽作為輸入做出真假判別。標(biāo)簽信息經(jīng)過嵌入層、全連接層后整型成單通道800維向量，與單通道800維時(shí)間信號(hào)合并為兩個(gè)通道，接著通過兩個(gè)卷積層和全連接層后得到判別結(jié)果，生成回波和原始回波對(duì)比如圖5(a)～圖5(c)所示，橫軸為采樣點(diǎn)，可以看出1DC-CGAN可以生成較為逼真的生成樣本。

2.2 生成質(zhì)量評(píng)估

設(shè)原始樣本序列集為s={s1,s2,…,sN}，生成樣本序列集為={1,2,…,M}。相關(guān)系數(shù)矩陣Z的矩陣元素zmn為sm和n兩個(gè)序列的互相關(guān)系數(shù)。固定一個(gè)閾值σ，對(duì)于矩陣Z的每一列，當(dāng)最大值超過閾值時(shí)，將該最大值設(shè)置為1，同列其余元素設(shè)置為0。當(dāng)全列元素均不超過閾值時(shí)，該列元素均設(shè)置為0，便得到一個(gè)維度為N×M的二值矩陣

(9)

式中：λ1、λ2為懲罰因子。

3 特征提取與分類

3.1 小波能量特征提取

離散小波變換降低了連續(xù)小波變換的計(jì)算復(fù)雜度，使小波變換的應(yīng)用易于實(shí)現(xiàn)。離散小波變換的定義為

WX(j,k)=〈X(t),ψj,k(t)〉=

(10)

小波能量特征提取方法如下：

1)對(duì)s信號(hào)進(jìn)行3層小波分解，小波基選為db3，分別得到低頻小波系數(shù)c3和高頻小波系數(shù)d3、d2、d1。

2)對(duì)小波分解系數(shù)重構(gòu)，記s0(t)、s1(t)、s2(t)、s3(t)分別表示c3、d3、d2、d1的重構(gòu)信號(hào)，則信號(hào)s(t)可表示為s(t)=s0(t)+s1(t)+s2(t)+s3(t)。

3)求各頻帶信號(hào)的總能量，設(shè)sj(t)對(duì)應(yīng)的能量為Ej(j=0,1,2,3)，其中Ej可以表示為

(11)

4)以能量為元素，構(gòu)造特征向量X=(E0,E1,E2,E3)，即為小波能量特征[22]。

提取動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中預(yù)處理回波信號(hào)的小波能量特征，并選取后3個(gè)特征(E1,E2,E3)可視化，結(jié)果如圖7所示，可見3種地形的小波能量特征可分性較好。

3.2 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

粒子群優(yōu)化(PSO)算法的BP(PSO-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)算法[23]，利用PSO算法良好的全局搜尋能力，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行了優(yōu)化，彌補(bǔ)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，存在多個(gè)局部極值點(diǎn)的缺陷。PSO算法的主要思想是：粒子在空間中根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)和它臨近個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)不斷調(diào)整位置，從而找到最優(yōu)解。

PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的具體步驟如下：

步驟1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO算法初始化。

步驟2確定適應(yīng)度函數(shù)，粒子位置為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值。

步驟3根據(jù)適應(yīng)度確定粒子和種群最優(yōu)位置。

步驟4更新粒子的位置和速度、慣性權(quán)重及學(xué)習(xí)因子。

步驟5PSO算法找到最優(yōu)解則用其初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)收斂，否則返回步驟3。

PSO-BP的參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模30，迭代次數(shù)100，學(xué)習(xí)率0.001，速度范圍-2～2，位置范圍-5～5，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，訓(xùn)練測(cè)試樣本比7∶3，目標(biāo)誤差0.001。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層、輸出層神經(jīng)元的數(shù)目分別為4、6、3。

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

整個(gè)實(shí)驗(yàn)分為靜態(tài)實(shí)驗(yàn)與動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)。在靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中，引信樣機(jī)通過超寬帶天線發(fā)射無(wú)載波超寬帶信號(hào)，回波信號(hào)通過高速示波器采集存儲(chǔ)。在實(shí)驗(yàn)過程中采集了30°、45°、60° 3種不同的入射角的回波，每種入射角下觀測(cè)獲得的回波數(shù)量大致相等。地形種類分別為平坦草地、低矮灌木、光滑瓷磚和粗糙大理石地板。靜態(tài)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖8所示。

在動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中，彈目交會(huì)速度范圍98～238 m/s，炮彈飛向不同類型地面的過程中，由彈載數(shù)據(jù)采集器采集回波數(shù)據(jù)。不同口徑、不同型號(hào)的炮彈飛向地面時(shí)落角會(huì)有所不同，而同型號(hào)炮彈的落角有小幅度變化，因此動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中的炮彈落角有一定隨機(jī)性。由于實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地的限制，動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)采集了三類地形，分別為干燥耕地、平坦草地、含碎石山地，樣本的采集數(shù)量分別為36、54和18。

無(wú)載波超寬帶引信信號(hào)頻率范圍為1～3 GHz，瞬時(shí)帶寬不小于1 GHz。在動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)和靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中獲取的回波信號(hào)情況如表1所示。

表1 不同類型地面的回波數(shù)據(jù)

4.2 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本節(jié)分析在靜態(tài)場(chǎng)景下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，重點(diǎn)分析小波能量特征對(duì)不同落角的敏感性、小波能量特征相比其他特征的有效性以及PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性。

4種地形回波在經(jīng)過預(yù)處理后，分別計(jì)算其小波能量特征、時(shí)域特征、雙譜對(duì)角切片特征。其中時(shí)域特征是指均值、方差、波形因子、峰值因子、峭度、偏度、平均附加延遲、均方根時(shí)延擴(kuò)展、能量、裕度等10個(gè)時(shí)域特征[24]，PCA降維成6個(gè)特征用于識(shí)別。雙譜對(duì)角切片特征是計(jì)算信號(hào)的雙譜對(duì)角切片后，分段取平均值的結(jié)果[25]。

分類器方面選取了PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)(SVM)3種。靜態(tài)實(shí)驗(yàn)下的識(shí)別結(jié)果如表2所示。由表2可以看出，通過小波能量特征和PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法可以對(duì)不同地形實(shí)現(xiàn)較好的分類。

表2 不同方法對(duì)比

4種地形在3種落角下的小波能量特征如圖9所示。由圖9可以看出，由于瓷磚表面較為光滑，接收到的回波信號(hào)主要是鏡面反射，特征點(diǎn)較為聚集，而低矮灌木在不同入射角下的散射點(diǎn)分布會(huì)有所不同，因此小波能量特征也呈現(xiàn)分散的特點(diǎn)。但是總體來看，不同地形的小波能量特征對(duì)入射角變化存在一定的魯棒性。

4.3 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本節(jié)分析在動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，重點(diǎn)分析本文提出的1DC-CGAN相比其他數(shù)據(jù)擴(kuò)充方法的優(yōu)越性，以及使用1DC-CGAN擴(kuò)充訓(xùn)練集對(duì)于提升PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別性能的有益影響。

對(duì)動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中的3種地形回波訓(xùn)練集采用多種方法進(jìn)行數(shù)據(jù)擴(kuò)充。數(shù)據(jù)擴(kuò)充的方式為每種地形生成相同數(shù)量的回波信號(hào)后，添加到原地形回波訓(xùn)練集中。每種地形擴(kuò)充數(shù)量為200時(shí)，3種生成式生成樣本的質(zhì)量對(duì)比如表3所示，擴(kuò)充后樣本的小波能量特征如圖10(a)～圖10(c)所示，可以看出本文提出的1DC-CGAN生成回波信號(hào)的質(zhì)量較高。

表3 生成回波信號(hào)質(zhì)量對(duì)比

由圖10可以看出，CGAN生成的回波信號(hào)在小波能量特征圖上出現(xiàn)了特征點(diǎn)聚集，山地和耕地的回波信號(hào)有大量的特征點(diǎn)重疊在一起，這是因?yàn)槌霈F(xiàn)了模式崩潰問題，生成的信號(hào)高度相似。而且生成地形回波的特征數(shù)值相比原始信號(hào)差別較大，尤其是E3的數(shù)量級(jí)擴(kuò)大了10倍以上。采用隨機(jī)裁切和添加高斯噪聲同樣存在特征點(diǎn)重合和多樣性不足問題。而使用1DC-CGAN生成的回波的特征點(diǎn)分散在原始回波特征點(diǎn)周圍，不但生成回波質(zhì)量較高，還有效增加了回波的多樣性，因此采用1DC-CGAN生成回波可以有效實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)增強(qiáng)。

將預(yù)處理后的原始地形回波按照7∶3的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，用在訓(xùn)練集上訓(xùn)練好的1DC-CGAN生成不同數(shù)量的回波信號(hào)擴(kuò)充原訓(xùn)練集，然后在擴(kuò)充訓(xùn)練集上訓(xùn)練PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試集分類。表4列出了每類地形不同樣本擴(kuò)充數(shù)量對(duì)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別率的影響。

由表4可以看出，數(shù)據(jù)擴(kuò)充減輕了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過擬合，提高了PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別率，在每類地形擴(kuò)充樣本為300時(shí)，相比不進(jìn)行數(shù)據(jù)擴(kuò)充，分類準(zhǔn)確率提高了4%以上。

表4 數(shù)據(jù)擴(kuò)充對(duì)分類器的影響

5 結(jié)論

本文首次將無(wú)載波超寬帶引信用于地形識(shí)別。針對(duì)小樣本地形回波數(shù)據(jù)，本文提出先通過1DC-CGAN進(jìn)行數(shù)據(jù)擴(kuò)充，再訓(xùn)練PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)回波信號(hào)的小波能量特征進(jìn)行識(shí)別。得到主要結(jié)論如下：

1)由于卷積相比全連接的優(yōu)越性，改進(jìn)的CGAN生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)減少了模式崩潰問題的發(fā)生，提高了生成信號(hào)質(zhì)量。

2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在擴(kuò)充訓(xùn)練集上訓(xùn)練后，減輕了過擬合現(xiàn)象，在測(cè)試集上得到更好的識(shí)別效果。這種通過GAN擴(kuò)充數(shù)據(jù)的方式，減輕了數(shù)據(jù)獲取需要的高昂人力物力，提高了分類器的識(shí)別準(zhǔn)確率。