李定遠(yuǎn) 方 斌 李一鳴 關(guān)惠仁

（海軍工程大學(xué)艦船與海洋學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

圓柱及圓柱群繞流現(xiàn)象作為鈍體繞流中的經(jīng)典問題，在自然界中廣泛存在，并被大量運(yùn)用于海洋結(jié)構(gòu)、船舶工程、航空航天、土木、機(jī)械等多種工程領(lǐng)域中。當(dāng)流體流經(jīng)圓柱類結(jié)構(gòu)物時(shí)，在一定流動(dòng)工況下，會(huì)在結(jié)構(gòu)物的后方呈現(xiàn)旋渦脫落的現(xiàn)象。這些旋渦周期性地交替出現(xiàn)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)物在垂直于來流方向上受到周期性變化的作用力，致使結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生振動(dòng)，圓柱后會(huì)產(chǎn)生大范圍的流動(dòng)分離和渦脫落的現(xiàn)象，壓差導(dǎo)致阻力的增加，同時(shí)產(chǎn)生噪聲［1］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)圓柱繞流開展了大量研究。Revell等［2］研究了圓柱繞流阻力和流噪聲之間的關(guān)系，其研究結(jié)果為后來學(xué)者提供了參考和借鑒。張翰欽等［3］以三維圓柱為研究對(duì)象，使用Lighthill聲類比法研究其繞流發(fā)聲問題，得出進(jìn)行輻射噪聲預(yù)報(bào)時(shí)，F(xiàn)W-H積分法和邊界元法基本相同的結(jié)論。劉國(guó)慶等［4］系統(tǒng)的對(duì)圓柱繞流的水動(dòng)力噪聲進(jìn)行研究。李浩鳴等［5］對(duì)低雷諾數(shù)下二維與三維圓柱繞流進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，對(duì)比發(fā)現(xiàn)隨著雷諾數(shù)的增加二維與三維狀態(tài)下流場(chǎng)存在明顯的差別，尤其是在圓柱尾渦的形態(tài)上。楊志剛、劉志超等［6～7］對(duì)有限長(zhǎng)圓柱繞流氣動(dòng)噪聲源特性進(jìn)行了研究其結(jié)果表明在有限長(zhǎng)圓柱繞流場(chǎng)中，以偶極子聲源為主，單極子聲源可以忽略不計(jì)，四極子源項(xiàng)的值比偶極子小1個(gè)～2個(gè)數(shù)量級(jí)。王毅剛等［8］開展了圓柱繞流近壁面處氣動(dòng)噪聲源識(shí)別的研究，該研究在探索識(shí)別圓柱繞流氣動(dòng)噪聲源方法的同時(shí)，也為準(zhǔn)確識(shí)別氣動(dòng)噪聲源特征提供了有效的方法。王毅剛等［9］從輻射聲功率入手，推導(dǎo)得出氣動(dòng)聲學(xué)相似的原型和模型的遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓級(jí)轉(zhuǎn)換關(guān)系，但其所求的聲壓級(jí)為總聲壓級(jí)，沒有考慮和頻率之間的關(guān)系。

當(dāng)研究目標(biāo)實(shí)物較大時(shí)通常采用縮比模型進(jìn)行研究，這樣不僅可以節(jié)省研究成本，還易于試驗(yàn)的開展，例如船模阻力試驗(yàn)已經(jīng)建立了比較成熟的縮比模型試驗(yàn)仿。但是，水下物體流噪聲的縮比模型試驗(yàn)，目前還有很多困難需要解決，主要原因在于：1）聲學(xué)物理量量級(jí)較小，容易受到試驗(yàn)環(huán)境的干擾；2）流噪聲的產(chǎn)生與流體動(dòng)力性能密切相關(guān)，需要同時(shí)滿足流體動(dòng)力相似和聲學(xué)相似，而流噪聲縮比試驗(yàn)所需要的穩(wěn)定速度和安靜環(huán)境，往往很難同時(shí)滿足；3）流噪聲常常與機(jī)械噪聲、螺旋槳混合在一起，很難分離出來單獨(dú)研究；4）水中開展流噪聲試驗(yàn)的成本相對(duì)高昂，試驗(yàn)難度也較大。針對(duì)上述情況，在已有研究成果的基礎(chǔ)之上，開展相同介質(zhì)中圓柱流噪聲特性的相似試驗(yàn)研究、不同介質(zhì)（空氣和水）中圓柱流噪聲特性的相似關(guān)系數(shù)值仿真研究，探索水下物體流噪聲相似試驗(yàn)的新方法，為潛艇、水下航行器聲學(xué)試驗(yàn)等工程問題提供支持。

2 理論分析

由于流噪聲的產(chǎn)生與流體動(dòng)力特性密切相關(guān)，因此流噪聲相似首先應(yīng)滿足流體動(dòng)力相似。根據(jù)流體力學(xué)中相似理論的研究，分別建立幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似關(guān)系，并得到相關(guān)的相似準(zhǔn)數(shù)St數(shù)、Fr數(shù)、Eu數(shù)、Re數(shù)和Ma數(shù)。兩個(gè)相似流動(dòng)之間某一個(gè)相似準(zhǔn)數(shù)在數(shù)值上相等表示與之對(duì)應(yīng)的某一種力成比例，即對(duì)于這種力是動(dòng)力相似的。由于流噪聲相關(guān)的五個(gè)相似準(zhǔn)數(shù)所要求的條件相互矛盾，不可能得到完全相似的現(xiàn)象，這時(shí)只能滿足其中主要相似準(zhǔn)數(shù)的要求，即部分相似。

對(duì)于本文所討論的圓柱繞流噪聲問題：1）粘性作用是主要，而重力作用的影響是次要的，因此需要滿足雷諾數(shù)Re相等，而忽略傅汝德數(shù)Fr；2）楊志剛等人的研究也表明［6，8，10～11］，圓柱繞流噪聲的噪聲源主要是偶極子噪聲，圓柱繞流噪聲的特征頻率與尾渦脫落頻率近似相等，也與最大聲壓級(jí)對(duì)應(yīng)的斯特勞哈爾數(shù)相等，所以應(yīng)該滿足St相等；3）歐拉數(shù)Eu反映的是壓力對(duì)流體的作用，如空泡現(xiàn)象、空泡阻力等，對(duì)于流噪聲問題先不分析空泡的影響，忽略歐拉數(shù)Eu；4）對(duì)于低速問題，流體包括空氣和水的壓縮性并不明顯，因此可以不考慮流體的壓縮性影響，忽略馬赫數(shù)Ma。

表1 相同介質(zhì)雷諾相似時(shí)的相似條件（ρ1=ρ2、μ1=μ2）

表2 不同介質(zhì)雷諾相似時(shí)的相似條件（ρ1≠ρ2、μ1≠μ2）

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)條件及實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

對(duì)相同介質(zhì)（空氣）中不同比例圓柱繞流噪聲開展試驗(yàn)研究，測(cè)試在海軍工程大學(xué)艦艇用消聲風(fēng)洞中進(jìn)行。消聲風(fēng)洞包括消音室和洞體結(jié)構(gòu)兩大部分，消音室采用全消音室形式并含實(shí)驗(yàn)測(cè)試段。消聲風(fēng)洞如圖1和圖2所示。

圖1 消聲風(fēng)洞實(shí)景圖

圖2 消聲風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)試段

消聲風(fēng)洞主要技術(shù)指標(biāo)為實(shí)驗(yàn)測(cè)試區(qū)域長(zhǎng)10m×寬8m×高6m；噴口直徑2m；實(shí)驗(yàn)段長(zhǎng)度4.4m；風(fēng)速V≤60 m/s；中心區(qū)域湍流度 ≤0.2%；來流不均勻性<1%；截止頻率 ≤50Hz、吸聲率>99%。

主要采集設(shè)備包括：聲望MPA201型聲壓傳感器，為減少風(fēng)洞中氣流對(duì)聲學(xué)測(cè)試的影響，聲壓傳感器均安裝了鼻錐，如圖4所示；采用NI的PXI機(jī)箱進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

圖3 聲望MPA201聲壓傳感器及其安裝圖

聲壓測(cè)點(diǎn)位置如表3和圖4所示。

表3 聲壓測(cè)點(diǎn)位置表

圖4 聲壓測(cè)點(diǎn)位置示意圖

根據(jù)研究需要，制作了直徑為19mm與38mm的兩個(gè)圓柱模型。圓柱實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ途o貼在出風(fēng)口，上下兩端超過噴口外延，并進(jìn)行固定。其安裝圖如圖5所示。

圖5 圓柱模型風(fēng)洞安裝圖

3.2 實(shí)驗(yàn)工況以實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 實(shí)驗(yàn)工況設(shè)定

本實(shí)驗(yàn)所制作的模型為的幾何相似比為1：2，為了保證其雷諾相似，兩個(gè)圓柱模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的風(fēng)速設(shè)定如表4所示。

表4 不同圓柱模型實(shí)驗(yàn)風(fēng)速設(shè)定表

3.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

因?yàn)榫嚯x對(duì)特征頻率影響微乎其微，所以對(duì)01測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)為分析對(duì)象進(jìn)行特征頻率的分析。圖6（a）～（e）為五個(gè)工況下兩個(gè)圓柱模型實(shí)驗(yàn)的聲壓級(jí)-頻率對(duì)比圖，由圖可見圓柱繞流噪聲的特征峰值較為明顯。不同模型特征頻率之間的關(guān)系分析見表5，從表中所列數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)模型幾何尺寸之比為1：2，且滿足雷諾相似時(shí)，特征頻率近似滿足4：1，五個(gè)工況下誤差均小于10%，其中工況1的誤差最大為8.33%，其他工況下誤差均在5%左右，或小于5%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果總體來說與理論值吻合較好。工況1誤差較大的原因可能是由于38mm圓柱模型實(shí)驗(yàn)的風(fēng)速較低，其特征頻率本身較小，收到背景噪聲的影響較大，所以誤差較大。

圖6 不同工況下兩個(gè)圓柱模型實(shí)驗(yàn)的聲壓級(jí)-頻率曲線

表5 特征頻率之比的理論值與實(shí)際值對(duì)比

4 仿真計(jì)算

圓柱繞流噪聲相關(guān)的仿真計(jì)算已有大量學(xué)者進(jìn)行了研究。劉聰尉等［12］將計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)的理論和算法成果運(yùn)用到水動(dòng)聲學(xué)領(lǐng)域，建立的粘聲分離計(jì)算方法。顧信忠等［13］研究了一種將離散渦方法（DVM）和渦聲理論結(jié)合起來計(jì)算低馬赫數(shù)、高雷諾數(shù)流場(chǎng)氣動(dòng)噪聲的方法，計(jì)算點(diǎn)的總聲壓級(jí)與實(shí)驗(yàn)值及其他數(shù)值計(jì)算結(jié)果都比較吻合蔡建程等［14］對(duì)圓柱繞流氣動(dòng)聲的偶極子源與四極子源進(jìn)行提取，對(duì)圓柱繞流氣動(dòng)聲進(jìn)行了定量預(yù)測(cè)。王芳等［15］結(jié)合Lighthill波動(dòng)方程和格林函數(shù)解，選擇圍繞固體邊界的光滑邊界作為積分邊界，推導(dǎo)獲得一種基于可滲透邊界的氣動(dòng)噪聲計(jì)算模型，并對(duì)層流圓柱和湍流圓柱氣動(dòng)噪聲進(jìn)行數(shù)值模擬。數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示層流圓柱和湍流圓柱噪聲分別與直接數(shù)值模擬（Direct Numerical Simulation，DNS）結(jié)果和進(jìn)行高精度流場(chǎng)計(jì)算的FW-H方程所得結(jié)果吻合。張小鋒等［16］以三維剛性圓柱為研究對(duì)象，開展了基于大渦模擬和Lighthill聲類比理論的混合數(shù)值模擬方法研究，計(jì)算量圓柱繞流的水動(dòng)力噪聲，本文的水動(dòng)力噪聲計(jì)算主要參考其計(jì)算思路。

4.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

4.1.1 流體建模及網(wǎng)格劃分

第三，完善相關(guān)政策。青島市應(yīng)該進(jìn)一步完善戶籍制度，為本市的城市化進(jìn)程提供制度保障，盡早實(shí)現(xiàn)城鎮(zhèn)化與工業(yè)化的同步發(fā)展。

流體計(jì)算域建模如圖7所示，圓柱直徑D為19mm，半圓形入口取為5D，下游尾流區(qū)取為25D。對(duì)圓柱壁面和尾流區(qū)進(jìn)行加密，第一層網(wǎng)格的距離為0.007mm，計(jì)算域體網(wǎng)格如圖8所示。

圖7 計(jì)算域

圖8 計(jì)算域體網(wǎng)格

流體為氣體時(shí)，取溫度為15℃，密度為ρ=1.23kg/m3，動(dòng)力粘性系數(shù) μ=1.78×10-5pa?s；流體為液體時(shí)，取溫度為15℃，密度為ρ=999kg/m3，動(dòng)力粘性系數(shù) μ=1.05×10-3pa?s。先進(jìn)行定常計(jì)算，再以定常計(jì)算的結(jié)果作為大渦模擬的初值進(jìn)行非定常計(jì)算。

4.1.2 聲學(xué)建模及網(wǎng)格劃分

采用聲學(xué)有限元與聲學(xué)無限元相結(jié)合的技術(shù)，聲傳播區(qū)只需略大于聲源區(qū)即可，聲傳播區(qū)以及聲源區(qū)網(wǎng)格劃分如圖9所示。

圖9 聲場(chǎng)網(wǎng)格

4.2 計(jì)算工況以及計(jì)算結(jié)果

4.2.1 計(jì)算工況

對(duì)于不同介質(zhì)中相同模型的流噪聲相似性問題，本文設(shè)計(jì)如表6所示工況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。本文以工況1、3為相似組1，工況2、4為相似組2。

3.2.2 計(jì)算結(jié)果

表6 設(shè)計(jì)工況

圖10 相似組1及相似組2的聲壓-頻率曲線對(duì)比圖

表7 特征頻率之比的理論值與實(shí)際值對(duì)比

從表7中可以看出，兩個(gè)相似組數(shù)值計(jì)算結(jié)果與理論均存在一定的誤差，但該誤差在10%左右。下面對(duì)引起誤差的原因進(jìn)行分析。

圖11所示是流體為空氣時(shí)CFD計(jì)算的渦量圖，圖12所示是流體為水時(shí)CFD計(jì)算的渦量圖，將兩圖進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，圖10尾渦有明顯的截?cái)喱F(xiàn)象。該尾渦截?cái)喱F(xiàn)象的出現(xiàn)可能是由于在計(jì)算空氣和水兩種流體時(shí)采用的是相同的模型相同的網(wǎng)格，在雷諾相似的情況下，由于兩種介質(zhì)的性質(zhì)差異，其尾渦的長(zhǎng)度是不同的。根據(jù)上述分析，水中的噪聲計(jì)算較空氣中會(huì)更準(zhǔn)確一些。空氣尾渦丟失的可能是對(duì)噪聲高頻貢獻(xiàn)較大的部分渦，，所以導(dǎo)致空氣中計(jì)算得到的噪聲頻率偏低。相似組2與相似組1的情況類似。

圖11 流體為空氣時(shí)CFD計(jì)算的渦量圖

圖12 流體為水時(shí)CFD計(jì)算的渦量圖

5 結(jié)語

本文采用風(fēng)洞試驗(yàn)的方式，對(duì)相同介質(zhì)中不同比例的圓柱模型繞流噪聲相似性的問題進(jìn)行了研究，試驗(yàn)結(jié)果表明兩個(gè)圓柱模型比例，在滿足雷諾相似的前提下，其繞流噪聲特征頻率的比值。且試驗(yàn)結(jié)果與理論預(yù)期誤差較小。