婁貴方，郝正航，李慶生，王金華，陳卓

(1.貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴陽550025；2. 貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司，貴陽550025)

0 引言

在“雙碳”目標的驅(qū)使下，我國將會涌現(xiàn)更多千萬千瓦級風(fēng)電基地。由于風(fēng)力發(fā)電固有的隨機性、波動性、間歇性，大規(guī)模風(fēng)電場的發(fā)電并網(wǎng)將會給現(xiàn)有電力系統(tǒng)帶來多方面的沖擊與挑戰(zhàn)[1 - 3]，為實現(xiàn)大規(guī)模風(fēng)電的友好并網(wǎng)，開展對大規(guī)模風(fēng)力發(fā)電及其并網(wǎng)技術(shù)的研究已迫在眉睫。對于大規(guī)模的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，鑒于安全性、經(jīng)濟性等因素，不宜直接進行電力試驗，于是電力仿真成了研究問題的不二之選。由于日益龐大的風(fēng)力發(fā)電規(guī)模，對于千萬千瓦級風(fēng)電場的電磁暫態(tài)仿真有了強烈的現(xiàn)實需求。目前，大規(guī)模風(fēng)電場的全拓撲電磁暫態(tài)仿真存在的主要問題是：仿真模型異常龐大復(fù)雜，節(jié)點數(shù)量和開關(guān)數(shù)量巨大(尤其是開關(guān)數(shù)量)，導(dǎo)致仿真計算密度太大，仿真耗時太長，嚴重影響仿真效率，甚至導(dǎo)致仿真失敗。

由于大規(guī)模風(fēng)電場的全拓撲電磁暫態(tài)模型龐大且復(fù)雜，為了實現(xiàn)對大規(guī)模風(fēng)電場的仿真，現(xiàn)有的處理方法是應(yīng)用相應(yīng)的等值方法對大規(guī)模風(fēng)電場進行等值處理(單機等值或多機等值)，如文獻[4]依據(jù)機組間尾流效應(yīng)和風(fēng)向來對風(fēng)電場進行區(qū)域劃分，得到風(fēng)電場的多機等值模型。文獻[5]以等值前后風(fēng)電場出口處的輸出特性保持一致為原則，提出基于遺傳算法的單機等值模型和參數(shù)優(yōu)化模型。文獻[6]根據(jù)電機傳遞函幅頻響應(yīng)的誤差最小原理，建立電機同步電抗、暫態(tài)電抗以及轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的等值方法，并通過仿真驗證方法的有效性。文獻[7 - 11]分別針對所研究的風(fēng)電場特性，建立了適用于不同研究場景的風(fēng)電場等值模型。文獻[12]通過特征分析法得出分群指標，由此對風(fēng)電場進行劃分得到風(fēng)電場多機等值模型，提高模型精度。

上述文獻提出了各種各樣的風(fēng)電場等值方法，這些方法或特征聚合、或等值簡化、或為特定研究場景而生，等值后的風(fēng)電場模型小，狀態(tài)空間方程階數(shù)大大縮減，易于實現(xiàn)對風(fēng)電場的仿真。但卻有3個值得注意的問題：1)幾十或上百臺風(fēng)電機組分布于數(shù)十千米的廣袤區(qū)域，風(fēng)速波動情況、集電線路結(jié)構(gòu)、每臺風(fēng)電機組的參數(shù)以及運行工況等都不一樣，要對其進行等值，需要運用復(fù)雜的等值方法且等值模型精確度較低。2)在研究風(fēng)電場動態(tài)特性的時候，為了模擬風(fēng)電場各種運行工況，要對風(fēng)電場中每臺風(fēng)電機組實施控制、監(jiān)測，如功率調(diào)度、風(fēng)速波動、切機、故障模擬、實時監(jiān)測等。這些動態(tài)行為的模擬是等值機組無法完成的。3)在研究風(fēng)力發(fā)電的各種問題時，往往根據(jù)要研究的問題特性對風(fēng)電場進行等值簡化處理，忽略掉與研究問題關(guān)系不大的因素，這樣得出的等值模型只適用于該問題的研究，若要研究風(fēng)電場的其他問題，又得重新建立仿真模型?？紤]到上述等值模型的局限性(精確度低、靈活性差、適用性弱)，研究精確、高效的風(fēng)電場仿真方法非常必要，本文提出了一種適用于大規(guī)模風(fēng)電場全拓撲實時仿真的方法。

1 大規(guī)模風(fēng)電場全拓撲實時仿真

1.1 全拓撲實時仿真概念

針對傳統(tǒng)等值模型精確度低，靈活性差、適用性弱等問題，本文提出了大規(guī)模風(fēng)電場全拓撲實時仿真的概念，即不對風(fēng)電場做任何簡化等值處理，按照實際風(fēng)電場規(guī)模進行1:1建模，保留風(fēng)電場原有的風(fēng)速波動、集電線路結(jié)構(gòu)、機組參數(shù)及運行工況等特征，仿真模擬出風(fēng)電場實際運行時的動態(tài)效果。針對大規(guī)模風(fēng)電場難以進行全拓撲實時仿真的問題，本文將模型分割方法與多核并行處理技術(shù)聯(lián)合使用，提升實時仿真規(guī)模和仿真效率。為驗證所提加速仿真方法的效果，建立了一個大型風(fēng)電場(總裝機容量330 MW)的全拓撲電磁暫態(tài)模型，采取相應(yīng)的模型分割方法對整個風(fēng)電場進行分割，實現(xiàn)風(fēng)電場模型的降階處理，并運用課題組自主研發(fā)的實時仿真平臺(UREP- 300)對其進行實時仿真，UREP- 300最大的優(yōu)勢是多核并行處理技術(shù)，能實現(xiàn)對大規(guī)模風(fēng)電場的實時仿真。仿真結(jié)果表明，分割前后系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)高度重合，而且仿真時間大大縮短，證明所提方法有效，該方法可用于大規(guī)模風(fēng)電場全拓撲詳細模型的加速仿真。

1.2 全拓撲實時仿真的難點與解決方法

由于大規(guī)模風(fēng)電場風(fēng)機數(shù)量多，集電系統(tǒng)龐大，開關(guān)器件數(shù)量極多，對其進行全拓撲電磁暫態(tài)建模則模型將異常龐大復(fù)雜，要對其做全拓撲電磁暫態(tài)仿真相當(dāng)困難，原因是大規(guī)模風(fēng)電場的仿真模型是一個高階狀態(tài)空間系統(tǒng)，而仿真機需要在一個仿真步長內(nèi)完所有的計算，顯然，對高階狀態(tài)方程的求解需要仿真機具備巨大的存儲空間及強大的計算能力，一般仿真機的算力遠遠無法達到。為驗證風(fēng)電場全拓撲仿真的難度，本文對某海上風(fēng)電場進行了全拓撲電磁暫態(tài)仿真，風(fēng)電場結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 風(fēng)電場拓撲圖Fig.1 Wind farm topology

風(fēng)電場一期工程總裝機容量為330 MW，包含55臺雙饋式風(fēng)電機組，每臺風(fēng)電機組的額定容量為6 MW，出口電壓為690 V，每臺風(fēng)電機組配備1臺出口變壓器，其容量為7 MVA，變比為35 kV/0.69 kV，風(fēng)機發(fā)出功率經(jīng)出口變壓器升壓后，通過12回集電線路匯集到集電系統(tǒng)，再由主變升壓到220 kV，經(jīng)海底電纜送到陸上220 kV陸上電網(wǎng)，主變壓器(簡稱主變)容量為400 MVA，變比為220 kV/35 kV。仿真機配置參數(shù)：處理器為Intel(R) Core(TM) i7-11800H，CPU數(shù)量為8，主頻為2.3 GHz，內(nèi)存為16 GB。對55臺風(fēng)電機組進行10 s過程的仿真用時2.15 h，若對擁有數(shù)百臺甚至上千臺風(fēng)機的大規(guī)模風(fēng)電基地進行全拓撲電磁暫態(tài)仿真則極其困難。

因此，面對日益增大的風(fēng)電場仿真規(guī)模，必須探索有效可行的加速仿真方法。本文提供了一種可行的解決辦法，即模型分割與多核并行處理技術(shù)聯(lián)合使用。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 全拓撲實時仿真結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of real-time simulation with full topology

該方法的主要思路是化大為小、多核并行處理。首先，需在電力仿真軟件上建立風(fēng)電系統(tǒng)的全拓撲電磁暫態(tài)仿真模型，然后運用模型分割方法對模型進行分割處理，將龐大的系統(tǒng)模型劃分為多個子系統(tǒng)，從而降低狀態(tài)空間方程的階數(shù)，減小仿真機的存儲及計算壓力。再將各子系統(tǒng)編譯為仿真機可執(zhí)行的程序并導(dǎo)入仿真機，在仿真機內(nèi)完成多核并行計算，虛線箭頭表示仿真機核與核之間的數(shù)據(jù)交互，最后在仿真機配套的圖形化界面上觀察仿真結(jié)果。該風(fēng)電場全拓撲實時仿真方法，既保持了實際風(fēng)電場模擬的真實性、控制的靈活性，又可提高實時仿真速度和仿真規(guī)模。為大規(guī)模風(fēng)電場全拓撲實時仿真提供一條可行的路徑。

2 模型分割方法

所謂模型分割，就是用相應(yīng)分割接口算法，把一個大型的風(fēng)電場系統(tǒng)分割成幾個相對較小的子系統(tǒng)，實現(xiàn)系統(tǒng)的降階處理，進而達到提升仿真速度和仿真規(guī)模的目的。模型分割的關(guān)鍵在于分割接口的處理，截至目前，很多專家學(xué)者對接口算法進行了研究，并總結(jié)出常用的5種接口算法[13 - 14]，分別為：理想變壓器模型法(ideal transformer model, ITM)、阻尼阻抗法(damping impedance method, DIM)、部分電路復(fù)制法(partial circuit duplication, PCD)、輸電線路模型(transmission line model, TLM)、時變一階近似法(time-variant first-order approximation, TFA)。ITM 法由于易于實現(xiàn)、精度高而被廣泛使用，但其穩(wěn)定性取決于接口兩側(cè)等效阻抗[15]。針對其穩(wěn)定性、精確性等方面的問題，文獻[16 - 23]提出了各種各樣的改進方法。如文獻[19]通過在參考電壓中加入帶通濾波器的方法提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，并仿真驗證其改進效果。文獻[22]在分割接口兩側(cè)加入RL濾波器，改變原有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性、精確性。文獻[23]將理想變壓器法用于高壓直流輸電系統(tǒng)，驗證了該方法的有效性。由于ITM具有精度高、易于實現(xiàn)的優(yōu)點，本文選擇其作為模型分割的接口算法。

2.1 ITM基本原理

ITM法以替代定理為基礎(chǔ)，實現(xiàn)系統(tǒng)與系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)交互。該方法由于易于實現(xiàn)、精度較高而被廣泛應(yīng)用。ITM接口有電壓源型與電流源型之分，本文以電壓源型ITM為例進行分析。如圖3所示，對于一個典型的電路系統(tǒng)，可運用ITM方法將其分割成兩個子系統(tǒng)，如紅色虛線框內(nèi)所示，分割后的等效電路如圖4所示。

圖3 典型電路拓撲Fig.3 Typical circuit topology

圖4 分割后的電路拓撲Fig.4 Circuit topology after segmentation

在圖4中，系統(tǒng)1中用一個受控電流源替代系統(tǒng)2，系統(tǒng)2中用一個受控電壓源替代系統(tǒng)1，進而達到分割前后系統(tǒng)的傳輸特性保持不變的目的。根據(jù)圖4可得分割后系統(tǒng)的KVL方程[14]如式(1)所示。

(1)

式中：E1、E2為兩個系統(tǒng)的等效電源；Z1、Z2為兩個系統(tǒng)的等效阻抗；I1為受控電流源電流；I2為系統(tǒng)2的電流；V1為受控電流源電壓；V2為受控電壓源電壓；T為延時時間；S為復(fù)頻率。

由此可得ITM算法的控制框圖如圖5所示。

圖5 ITM算法控制框圖Fig.5 ITM algorithm control block diagram

進一步得出ITM 算法的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

(2)

根據(jù)奈奎斯特判據(jù)，可知該算法穩(wěn)定運行的充要條件為：

(3)

2.2 ITM在風(fēng)電場中的應(yīng)用

為驗證ITM法的有效性，將該方法應(yīng)用于某海上風(fēng)電場一期工程項目仿真。風(fēng)電場具體情況已在1.2節(jié)中介紹，該風(fēng)電場全部由雙饋機組構(gòu)成，每臺雙饋式風(fēng)電機組都帶有變流器，導(dǎo)致模型開關(guān)數(shù)量巨大。下面分別對3種仿真工況進行分析，論證模型分割與多核并行處理技術(shù)的有效性、快速性。

仿真工況1：不對系統(tǒng)模型做任何處理，將其作為一個狀態(tài)空間節(jié)點進行解算[23 - 25]。

x(t+Δt)=Akx(t)+Bky(t+Δt),k=1，2…

(4)

式中：x為狀態(tài)變量；Ak、Bk為狀態(tài)矩陣；y為輸出量；Δt為積分步長；k為開關(guān)數(shù)量。

仿真過程中，仿真器需對每種開關(guān)狀態(tài)進行預(yù)計算，并且存儲預(yù)計算所得到的系統(tǒng)矩陣，此時k的取值將達到2683個，顯然，這需要仿真器巨大的存儲空間和計算量，仿真異常困難，很可能導(dǎo)致仿真器無法在一個仿真步長內(nèi)完成所有的計算從而導(dǎo)致仿真失敗。

仿真工況2：將整個風(fēng)電場用ITM方法進行分割，如圖6所示，將整個風(fēng)電場按集電線路分割成12個組，每個組里的風(fēng)機都是詳細建模，其中1—7組為每組5臺風(fēng)電機組，8—12組為每組4臺風(fēng)電機組。加上主干系統(tǒng)，一共13個狀態(tài)空間群組，將13個狀態(tài)空間群組下載到一個仿真機核里，進行串行計算。

圖6 風(fēng)電場分割拓撲圖Fig.6 Segmentation topology of wind farm

此時系統(tǒng)模型解算式如下：

(5)

(6)

(7)

上述公式中，式(5)為群組1—7的狀態(tài)方程，式(6)為群組8—12的狀態(tài)方程，式(7)為主干系統(tǒng)狀態(tài)方程。群組1—7每組共有60個開關(guān)器件，其系統(tǒng)矩陣預(yù)計算數(shù)量為260個；群組8—12每組有48個開關(guān)器件，其系統(tǒng)矩陣預(yù)計算數(shù)量為248個，主干系統(tǒng)矩陣預(yù)計算數(shù)量為223。將13個群組放在一個核內(nèi)進行串行計算時，則CPU內(nèi)需要預(yù)計算的系統(tǒng)矩陣數(shù)量為7×260+5×248+223。與仿真工況1相比，節(jié)省了大量的數(shù)據(jù)存儲空間，減小了CPU的計算負擔(dān)，提高了運算速度，有利于實時仿真實現(xiàn)。

仿真工況3：與工況2一樣的分割方法，二者區(qū)別在于工況3將各個群組下載到不同的仿真機核里進行并行計算，此時系統(tǒng)矩陣預(yù)計算數(shù)量為260或248或223。顯然，這進一步減小仿真機的運行負擔(dān)，大幅度提升實時仿真速度及規(guī)模，能夠解決了大規(guī)模風(fēng)電場難以實現(xiàn)實時仿真的難題。

仿真工況4：為了與等值模型形成對比，對風(fēng)電場進行了等值模型仿真，等值方法參考文獻[1]。將風(fēng)電場每5臺風(fēng)機等值成1臺，整個風(fēng)電場等值為11臺風(fēng)機，此時模型解算式為：

(8)

顯然，由于對系統(tǒng)進行了等值，系統(tǒng)矩陣數(shù)量只有2154個，等值模型能夠減小仿真機負擔(dān)，提高仿真效率。

3 實時仿真平臺(UREP- 300)

3.1 UREP- 300簡介

UREP- 300為課題組自主研發(fā)實時仿真平臺，其基礎(chǔ)構(gòu)架如圖7所示。

圖7 仿真平臺架構(gòu)Fig.7 Simulation platform architecture

UREP- 300包括主控計算機和實時仿真機：主控計算機用于離線建模和實時監(jiān)控、在線調(diào)參，實時仿真機用于運行實時模型，并與外部設(shè)備接口形成半實物閉環(huán)測試系統(tǒng)，實時仿真機包含多核處理器仿真主板、智能I/O接口單元、高速通信單元、配套監(jiān)控軟件平臺、協(xié)調(diào)優(yōu)化硬件解算器和實時操作系統(tǒng)，是UREP- 300的核心硬件之一[26]。用戶可以在主控計算機軟件中搭建風(fēng)電場的全拓撲電磁暫態(tài)模型并驗證模型的正確性，再編譯、下載到實時仿機內(nèi)，進行實時仿真、監(jiān)測與控制等。

3.2 仿真流程

仿真流程主要分兩步：離線仿真和實時仿真。離線仿真的目的是驗證功率主系統(tǒng)及其控制算法的建模是否正確，能否達到設(shè)計要求。如圖8所示，在主控計算機的仿真軟件上建立整個風(fēng)電場的全拓撲電磁暫態(tài)仿真模型，并對其進行離線仿真以驗證系統(tǒng)建模的正確性，驗證建模正確、能達到設(shè)計要求后，對系統(tǒng)進行模型分割處理，接口算法用前文介紹的ITM法。為驗證分割后系統(tǒng)能否穩(wěn)定運行，先用單位延遲模擬實時仿真時數(shù)據(jù)傳輸延遲，再次進行仿真驗證，若系統(tǒng)能依然穩(wěn)定運行且分割前后波形高度吻合，再將模型編譯成C代碼并下載到實時仿真機中，由實時仿真機完成多核并行計算以及核間數(shù)據(jù)交互。并可通過LabVIEW的圖形化界面實時觀測仿真結(jié)果。

圖8 實時仿真平臺Fig.8 Real-time simulation platform

4 仿真分析

4.1 離線仿真

如圖9所示，在電力仿真軟件MATLAB/Simulink中搭建了整個風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)全拓撲電磁暫態(tài)模型。

為驗證分割方法的有效性，對主干節(jié)點分割前后的各項指標進行對比。圖10—12分別為分割前后主干節(jié)點的電壓、電流以及功率的波形對比圖。

圖9 風(fēng)電場全拓撲電磁暫態(tài)模型Fig.9 Full topological electromagnetic transient model of wind farm

圖10 A相電壓對比圖Fig.10 Contrast diagram for the voltage of phase A

圖11 A相電流對比圖Fig.11 Contrast diagram for the current of phase A

圖12 功率對比圖Fig.12 Power comparison diagram

由圖10可知，系統(tǒng)線電壓穩(wěn)定且維持在額定電壓35 kV。圖11中系統(tǒng)電流經(jīng)過5 s的暫態(tài)過渡，最終穩(wěn)定在7 600 A左右；圖12中系統(tǒng)有功功率跟隨電流變化趨勢，最終穩(wěn)定輸出額定功率330 MW，上述仿真結(jié)果說明所建風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行，達到預(yù)期目標，驗證了建模的正確性。

對比系統(tǒng)分割前后主干結(jié)點的電壓、電流以及功率波形可以看出，分割后的系統(tǒng)仍然能夠穩(wěn)定運行，且分割前后仿真波形高度吻合，取得良好的分割效果，證明ITM法分割模型的有效性、準確性。

進一步驗證分支系統(tǒng)的分割情況，選擇第一組分支進行驗證。圖13—15分別為第一組分支系統(tǒng)分割前后的電壓、電流以及功率對比情況。

圖13 A相電壓對比圖Fig.13 Contrast diagram for the voltage of phase A

圖14 A相電流對比圖Fig.14 Contrast diagram for the current of phase A

圖15 功率對比圖Fig.15 Power comparison diagram

觀察圖13—15的分支系統(tǒng)分割前后的電壓、電流以及功率波形可知，分割后的分支系統(tǒng)仍然能夠穩(wěn)定運行，且分割前后仿真波形也高度吻合，同樣證明ITM法的分割效果。

4.2 實時仿真

實時仿真需結(jié)合相關(guān)軟件進行，如GREP、LabVIEW等。

圖16—18分別為在實時仿真器(UREP- 300)上運行得出的主干節(jié)點的電壓、電流以及功率波形。

圖16 電壓實時仿真波形Fig.16 Real-time simulation waveform of the voltage

圖17 電流實時仿真波形Fig.17 Real-time simulation waveform of the current

圖18 功率實時仿真波形Fig.18 Real-time simulation waveform of the power

可以看出，實時仿真得出的電壓、電流以及功率穩(wěn)態(tài)值均與離線仿真一致，證明實時仿真取得成功。而且，離線仿真時，10 s的仿真過程需要運行2.15 h，而實時仿真只需要10 s就能完成，完全實現(xiàn)實時化，由此可見，本文所提方法大大提升了仿真速度及規(guī)模，能夠?qū)崿F(xiàn)大規(guī)模風(fēng)電場的全拓撲電磁暫態(tài)實時仿真。

為了更加直觀地觀察2.2節(jié)所提4種仿真工況的區(qū)別，現(xiàn)將4種仿真情況統(tǒng)計在下表1中，其中誤差δ定義為：

(9)

式中：IN為未分割(等值)前系統(tǒng)電流幅值；I為分割(等值)后的電流幅值。

表1 仿真工況對比Tab.1 Comparison of simulation conditions

觀察表中數(shù)據(jù)可知，工況4是運用等值模型進行仿真，仿真效率相對于工況1和2而言大大提升，但仿真精度較低；工況1不對模型做處理，直接進行全拓撲仿真會耗費大量時間，嚴重缺乏仿真效率；而工況2對模型分割處理后進行串行計算，相較工況1而言會節(jié)省仿真時間，提高了仿真效率；工況3在工況2的基礎(chǔ)上進行多核并行計算，進一步提升仿真效率，完全實現(xiàn)仿真實時化，節(jié)約大量仿真時間，而且仿真精度也比較高，唯一缺點就是占用仿真機核數(shù)較多。

5 結(jié)語

針對傳統(tǒng)等值模型進行大規(guī)模風(fēng)電場仿真存在等值方法復(fù)雜、模型精確度低、靈活性差、適用性弱等問題，本文提出了大規(guī)模風(fēng)電場全拓撲實時仿真的概念，即不對風(fēng)電場進行任何簡化處理，直接對風(fēng)電場全拓撲詳細模型進行實時仿真。

本文提出了一種有效解決大規(guī)模風(fēng)電場全拓撲實時仿真的方法，即模型分割與并行處理聯(lián)合使用，面對龐大復(fù)雜的風(fēng)電場全拓撲電磁暫態(tài)仿真模型，不對模型進行任何等值簡化處理，而是利用模型分割方法，將大規(guī)模風(fēng)電場系統(tǒng)分割成數(shù)個相對較小的子系統(tǒng)，將各子系統(tǒng)導(dǎo)入仿真機進行并行計算。

為驗證該方法的有效性，用自主研發(fā)的實時仿真器(UREP- 300)對某風(fēng)電場進行實時仿真，仿真結(jié)果證明了該方法的有效性，能夠?qū)崿F(xiàn)對大規(guī)模風(fēng)電場的全拓撲實時仿真，大大提升了風(fēng)電場仿真速度及規(guī)模，有效解決了大規(guī)模風(fēng)電場難以進行全拓撲實時仿真的難題。