楊冰清,傅鶴林,席超波,劉啟明

(1.長(zhǎng)沙市工務(wù)局,湖南 長(zhǎng)沙,410075;2.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙,410075)

一直以來,隧道引起的地表沉降和變形問題一直是工程中非常關(guān)心的問題,尤其是淺埋隧道,開挖導(dǎo)致的地層損失若防護(hù)不當(dāng),則很可能引起臨近建筑物或工程發(fā)生傾斜、偏移或不均勻沉降等問題,從而引發(fā)工程質(zhì)量問題[1]。

對(duì)于隧道引發(fā)的地層位移,學(xué)者們對(duì)其進(jìn)行了多方位的研究,吳秋軍等[2]、李翔宇等[3]基于現(xiàn)場(chǎng)沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析沉降曲線分布,通過大數(shù)據(jù)分析的方式對(duì)沉降進(jìn)行分析預(yù)測(cè);張初初[4]、趙胤翔等[5]人利用數(shù)值模擬手段分析了不同復(fù)雜地層條件下的沉降變化規(guī)律;此外,王京濤等[6]還針對(duì)該問題建立了模型試驗(yàn),研究了在沙土地層中雙洞盾構(gòu)隧道埋深比和凈間距因素對(duì)沉降的影響。除了現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)、數(shù)值模擬、試驗(yàn)研究外,學(xué)者們還嘗試給出隧道開挖沉降曲線的理論解答,提出了各類表達(dá)沉降的公式或理論,例如Peck公式[7]、隨機(jī)介質(zhì)理論[8]等。其中隨機(jī)介質(zhì)理論具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摶A(chǔ),同時(shí)結(jié)合經(jīng)驗(yàn)取值,在地層沉降方面應(yīng)用廣泛。該理論采用概率論結(jié)合數(shù)學(xué)積分推導(dǎo)了礦山開采引發(fā)的地層位移表達(dá)式,在我國(guó)的研究歷史已有60多年,歷經(jīng)劉寶琛等[9]、傅鶴林等[10]眾多學(xué)者的深入研究,理論研究不斷得到完善,應(yīng)用領(lǐng)域也從礦山開采擴(kuò)展到盾構(gòu)隧道施工[11],從單洞隧道到多洞隧道[12],從普通隧道到偏壓隧道[13],以及城市管廊施工等眾多地下工程領(lǐng)域。

本文以萬家麗電力隧道為依托,在完善傳統(tǒng)隨機(jī)介質(zhì)理論基礎(chǔ)上,分析盾構(gòu)隧道開挖引起的地層擾動(dòng)。分析過程中,將上層土體視為隨機(jī)介質(zhì),以某單位單元開挖為切入點(diǎn),求得該單元開挖引起的地層位移,推導(dǎo)了地表豎向位移、水平位移、傾斜曲線、橫向變形及曲率的計(jì)算公式,再運(yùn)用疊加原理求出由于隧道的全斷面開挖引起的地層位移與變形,以指導(dǎo)實(shí)體工程施工。

1 隨機(jī)介質(zhì)理論計(jì)算隧道開挖地層位移

利用隨機(jī)介質(zhì)理論計(jì)算任意斷面形狀隧道的開挖引起的地層位移。在隨機(jī)介質(zhì)理論模型中,以隧道軸線對(duì)應(yīng)的地表位置為圓心,水平方向?yàn)閤軸方向,豎直方向?yàn)閦軸方向,以向地底方向?yàn)檎?如圖1所示[14-15],隧道開挖后,斷面發(fā)生收斂,從而發(fā)生陰影范圍內(nèi)的變形,以陰影范圍內(nèi)任意開挖單元dξdη為分析單元,其中,ξ為單元的x值,η為單元的y值,當(dāng)dξdη單元完全被填充,則該單元會(huì)產(chǎn)生的地表沉降[1]

其中,β為地層影響角,表征了單元開挖所能影響到的地層范圍,與地層巖性有關(guān),當(dāng)巖性較好時(shí),β較大,反之,則較小。

在得到單元引發(fā)的地表沉降公式后,若整個(gè)隧道斷面Ω都被填充,則可利用疊加原理,將隧道斷面整個(gè)區(qū)域Ω進(jìn)行積分,可以得到隧道開挖引起的地表總沉降量,即

但在實(shí)際隧道工程中,隧道斷面并非完全被填充,而是僅僅出現(xiàn)一定程度的收斂,這是因?yàn)閲鷰r的自穩(wěn)能力以及人為的支護(hù)及加固措施。所以在整個(gè)隧道斷面Ω,真正發(fā)生位移的區(qū)域在臨空面一周一定范圍內(nèi),設(shè)圍巖變形穩(wěn)定后,隧道斷面最終的保持區(qū)域?yàn)棣?根據(jù)式(1),由于隧道斷面收斂導(dǎo)致的沉降最終值為

由于隨機(jī)介質(zhì)理論模型為平面應(yīng)變問題,所以單元開挖引起的土體豎向位移We(x)和水平位移Ue(x)滿足

所以根據(jù)式(1)、(4),可以得到單元開挖被填充后產(chǎn)生的地表水平位移,同樣,對(duì)單元的影響進(jìn)行積分疊加,即可得到一定范圍內(nèi)斷面變形引起的土體水平位移。倘若令隧道最初的斷面全被填充而引起的水平位移為UΩ(x),令隧道收斂變形穩(wěn)定后的斷面被填充而引起的水平位移為Uω(x),則隧道因斷面收斂而造成的土體水平位移則為兩者之差

對(duì)式(3)、(5)進(jìn)行微分可得地層傾斜T(x)以及橫向變形E(x)分別為。同樣,對(duì)地層傾斜T(x)微分則可以得到土體的曲率。

2 單孔圓形隧道開挖引起的地層位移計(jì)算

對(duì)于單孔圓形隧道,此處假定隧道收斂為全斷面均勻收斂,即圓周以相同的值向隧道內(nèi)部收斂,該值與工程地質(zhì)條件、施工方案、支護(hù)措施等多因素的綜合影響有關(guān),用ΔA表示,如圖2所示。

在圖2中,隧道埋深為H,隧道橫截面在變形前的半徑為A,則地表豎向位移分布、水平位移分布、傾斜分布、橫向變形分布以及曲率分布表達(dá)式分別為

根據(jù)式(6)～(10),隧道埋深H以及隧道半徑A均為已知,斷面的收斂值ΔA則可以通過現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)或者數(shù)值模擬等手段獲得,而綜合參數(shù)地層影響角β則需要通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)或者經(jīng)驗(yàn)法確定,根據(jù)文獻(xiàn)[2],β可以利用表達(dá)式tanβ=H/2.5i(H:隧道埋深;i:地層沉降寬度系數(shù)),或者由表1確定。

表1 不同地層狀態(tài)下的地層影響角

3 盾構(gòu)隧道穿越富水砂卵石地層擾動(dòng)的隨機(jī)介質(zhì)理論分析

3.1 萬家麗路地質(zhì)情況

該工程實(shí)例為盾構(gòu)隧道,工程區(qū)域土層覆蓋層主要包括第四系填土、粉砂、細(xì)砂、卵石,而基巖主要有白堊系泥質(zhì)粉砂巖、礫巖、鈣質(zhì)礫巖以及震旦系板巖,其中覆蓋層為富水層。

3.2 盾構(gòu)隧道穿越地層擾動(dòng)的隨機(jī)介質(zhì)理論分析

根據(jù)萬家麗路220 kV電力隧道工程地質(zhì)條件以及現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試,大部分處于富水砂卵石地層的隧道圍巖β角可取為11°,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)斷面的拱頂、拱底、側(cè)墻的位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),再采用面積等效法,可得到隧道斷面均勻收斂ΔA取值為15 mm。根據(jù)該隧道設(shè)計(jì)資料,隧道埋深H為18 m,半徑A為2.05 m。此處采用隨機(jī)介質(zhì)理論對(duì)盾構(gòu)隧道開挖引起的地層擾動(dòng)進(jìn)行分析,在已知隧道埋深、隧道半徑、隧道收斂以及地層條件下,利用式(4)計(jì)算了穿越富水砂卵石地層后地表沉降、水平位移、傾斜、橫向變形(計(jì)算過程根據(jù)電力隧道盾構(gòu)實(shí)際施工情況)。圖3～6曲線分別表示為電力隧道盾構(gòu)開挖引起的地層擾動(dòng)位移曲線,其中,地表傾斜與橫向變形均為無量綱量。

由圖3可知,電力隧道盾構(gòu)開挖后地表沉降呈現(xiàn)單峰狀態(tài),且峰值處于隧道中心線正上方,施工后沉降峰值為-16.26 m。由圖4可知,電力隧道盾構(gòu)開挖引起的地表水平位移呈現(xiàn)雙峰狀態(tài),開挖后水平位移峰值為±6.28 mm,位于電力隧道中心線正上方左右兩側(cè)18.5 m處。由圖5可知,電力隧道盾構(gòu)施工后地表最大斜率為0.58。由圖6可知,開挖引起的地表水平位移峰值將地表分為受拉區(qū)、壓縮區(qū),地表受拉變形最大為0.66,出現(xiàn)在0 m處;壓縮變形最大為0.20,出現(xiàn)在±28 m。由傾斜和橫向變形結(jié)果可知,電力隧道盾構(gòu)穿越富水砂卵石地層對(duì)地表產(chǎn)生的傾斜、橫向變形都非常小,不會(huì)對(duì)地表敏感建構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過大傾斜或橫向變形而破壞,因此對(duì)于本項(xiàng)目電力隧道盾構(gòu)下穿敏感建構(gòu)筑物微擾動(dòng)效應(yīng)控制主要控制其結(jié)構(gòu)的最大豎向位移和最大水平位移。

4 結(jié)論

本文對(duì)盾構(gòu)隧道引起的地表擾動(dòng)進(jìn)行隨機(jī)介質(zhì)理論分析,主要得出以下結(jié)論:

(1)以隨機(jī)介質(zhì)理論為基礎(chǔ),推導(dǎo)了單孔圓形隧道引起的地層損失導(dǎo)致的地表沉降、水平位移、地層傾斜、橫向變形、曲率的計(jì)算公式。利用隨機(jī)介質(zhì)理論對(duì)電力隧道盾構(gòu)開挖引起的地層擾動(dòng)進(jìn)行理論計(jì)算,繪制地層擾動(dòng)位移曲線,分析穿越富水砂卵石地層擾動(dòng)效應(yīng)情況;

(2)根據(jù)地層擾動(dòng)位移曲線計(jì)算結(jié)果可知,電力隧道盾構(gòu)開挖后地表沉降量呈現(xiàn)單峰狀態(tài)、水平位移呈現(xiàn)雙峰狀態(tài),開挖后沉降峰值為-16.26 m,地表最大傾斜為0.58;水平位移峰值為±6.28 mm,地表橫向受拉變形最大為0.66、壓縮變形最大為0.20。電力隧道盾構(gòu)穿越富水砂卵石地層對(duì)地表產(chǎn)生的傾斜、橫向變形都非常小,不會(huì)對(duì)地表敏感建構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過大傾斜或橫向變形而破壞,對(duì)于本項(xiàng)目下穿敏感建構(gòu)筑物微擾動(dòng)效應(yīng)控制主要控制其結(jié)構(gòu)的最大豎向位移和最大水平位移。