陳志博，高 劍，梅文慶，尚 敬，黃守道

（1.湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082；2.株洲中車時代電氣股份有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

永磁同步電動機（PMSM）由于其高效率和高功率密度特點而被廣泛應(yīng)用。在許多工業(yè)裝置中，電源瞬間中斷現(xiàn)象通常會發(fā)生，這會導(dǎo)致大型電機跳閘，如果使電機恢復(fù)到零速后再重新啟動，可能會因工業(yè)過程的頻繁中斷而對生產(chǎn)率產(chǎn)生負面影響。一種更實際的方法是帶速重投，即一旦電力恢復(fù)，電機就會在既有速度條件下重新投入運行，而不必等到電機處于停頓狀態(tài)后再啟動。采用無位置傳感器控制策略，當逆變器在電機旋轉(zhuǎn)工況（特別是在高速范圍內(nèi)）下啟動IGBT開關(guān)時，電機轉(zhuǎn)子的初始位置及轉(zhuǎn)速估算是逆變器重新投入運行的基本條件，如果初始轉(zhuǎn)子位置包含估計誤差，或者觀測器收斂速度慢，則反電動勢（back electromotive force，Back-EMF）會引起電流沖擊，嚴重時會造成過流故障。

目前已經(jīng)報道了多種無位置傳感器下的帶速重投方法，這類對高速旋轉(zhuǎn)的電機進行轉(zhuǎn)子初始位置檢測并將其直接帶入閉環(huán)運行的方法可被稱為Catch Spin［1］，Coasting Restart［2］或Flying Restart［3-4］。高速自由旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的電機會產(chǎn)生反電勢，利用繞組端電壓可直接用于確定轉(zhuǎn)子的位置［5-7］，但這需要增加額外的電壓傳感器，增加了設(shè)備成本。為此，現(xiàn)有的國內(nèi)外研究多利用電流傳感器來判別電機是否處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)并檢測高轉(zhuǎn)速狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子初始位置，相應(yīng)的算法有獨立開關(guān)脈沖法［8］、零電壓矢量脈沖法［2-4，9］和零電流矢量閉環(huán)法［1，10-11］等。文獻［8］提出一種獨立開關(guān)脈沖法，但其需預(yù)先確定開關(guān)管導(dǎo)通時間，通用性較差。零電壓矢量脈沖法通過對一個或多個零電壓矢量脈沖的電流響應(yīng)來實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子初始位置或速度信息的檢測。根據(jù)零電壓矢量脈沖個數(shù)，這種方法又被分為 零電壓矢量單脈沖法［2，12］、零電壓矢量雙脈沖法［3，13］和零電壓矢量多脈沖法［3-4，9，12］3種類型，其主要不足在于零電壓脈沖的寬度和時間間隔須通過實驗測定，難以實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的連續(xù)觀測，高速時易造成電機過流。零電流矢量閉環(huán)法［10，14］對電機提出高轉(zhuǎn)速初始位置檢測和啟動方案，然而均沒有實現(xiàn)初始角度的連續(xù)觀測，對何時進入零電流閉環(huán)控制有一定要求。

為避免以上方法的不足，本文著眼于工程實際，提出一種基于三段式控制模式的帶速重投方法。其在初始投入時采用基于電流幅值閉環(huán)的零電壓矢量法，在電流閉環(huán)控制方式下實現(xiàn)高轉(zhuǎn)速時的初始位置檢測，且位置檢測時電流環(huán)處于運行狀態(tài)。這種方法在現(xiàn)有的PWM調(diào)制理論基礎(chǔ)上可實現(xiàn)對高轉(zhuǎn)速狀態(tài)下轉(zhuǎn)子初始位置的連續(xù)觀測，并采用虛擬電阻法以提升轉(zhuǎn)子位置觀測的精度；初始位置檢測完成后，只需修改d-q軸電流參考值，便可使電機進入正常工作狀態(tài)。采用該方法，電機電流始終處于閉環(huán)狀態(tài)，從而保證全過程不會出現(xiàn)較大的瞬時電流，尤其適用于風機、水泵、多機并聯(lián)、大慣性系統(tǒng)等場景的永磁同步電機帶速重投。

1 無位置傳感器高速重投方法

在無位置傳感器控制策略下，對PMSM轉(zhuǎn)子位置信息的檢測十分關(guān)鍵。為防止高速重投時電機出現(xiàn)電流沖擊現(xiàn)象或者發(fā)生過流故障，本文采用基于電流幅值閉環(huán)的零電壓矢量法進行初始投入，隨后轉(zhuǎn)換為常規(guī)的雙閉環(huán)矢量控制策略，在不同控制策略下位置信息的檢測方法也有所不同。

1.1 位置信息檢測原理

本文以永磁電機及其前端逆變器組成的系統(tǒng)為研究的對象，具體如圖1所示。

圖1 永磁同步電機系統(tǒng)拓撲圖Fig.1 Topology diagram of permanent magnet synchronous motor system

圖1中，Rs為電機定子電阻，Ls為定子電感，S1～S6為開關(guān)管，Cd為直流母線電容器。若逆變器上管S1，S3和S5一直斷開，當下管S2，S4和S6同時閉合時，電機繞組被逆變器短接，電機繞組的端電壓近似為零，電流路徑如圖2（a）所示；當S2，S4和S6同時斷開時，電機繞組的端電壓近似為零或直流母線電壓Udc，因繞組電感的續(xù)流作用，電機通過圖2（b）的路徑對直流母線電容器充電。

圖2 零電壓矢量法開關(guān)示意Fig.2 Schematic diagram of zero-voltage vector method switching

記等效定子電壓矢量為Vs，等效定子電流矢量為Is。因下文需要重點關(guān)注逆變器等效阻抗與電機定子電阻的關(guān)系，為簡化分析，將逆變器等效為電阻負載，如圖3所示。圖中，Rinv為逆變器等效電阻。

圖3 逆變器等效示意圖Fig.3 Inverter equivalent diagram

在d-q旋轉(zhuǎn)坐標系下，有

式中：vdq——逆變器輸出電壓的dq軸分量；idq——電機電流的dq軸分量；edq——永磁電機反電勢的dq軸分量；Ldq——永磁電機dq軸電感分量。

如果定子電流足夠小，則可以認為

而電機在高速旋轉(zhuǎn)時，有

則可以得到逆變器電阻：

式中：ωe——電機的電角速度；Ψf——永磁體的永磁磁鏈；Iref——電流幅值參考值。

電機定子電阻Rs一般較小。當電機轉(zhuǎn)速較高且Iref較小時，可以認為

由永磁電機在d-q旋轉(zhuǎn)坐標系中的電壓方程可知：

考慮穩(wěn)態(tài)時d-q軸電流的變化量為零，且由于Rinv?Rs，簡化式（6），具體如下：

定子電流在d-q坐標系中的角度為

當Iref較小時，可進一步簡化式（8），得

由式（9）可以看出，當電機轉(zhuǎn)速比較高而Iref較小時，定子電流方向滯后d軸90°，則根據(jù)圖4可知，Is在d軸的分量I d的方向就是轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr的方向。

圖4 電流幅值閉環(huán)型零電壓矢量控制示意圖Fig.4 Schematic diagram of current amplitude closed loop based zero-voltage vector control

1.2 電流幅值閉環(huán)型零電壓矢量法

由1.1節(jié)可知，通過對Id方向的連續(xù)鎖相，可以實現(xiàn)電流閉環(huán)情況下的速度與位置的連續(xù)觀測。圖5示出電流幅值閉環(huán)型零矢量法的實現(xiàn)原理，其中Rv為虛擬電阻，ωesti為轉(zhuǎn)子電角速度的估算值，θesti為位置角的估算值。

圖5 電流幅值閉環(huán)型零矢量控制法原理Fig.5 Principle of current amplitude closed loop based zero vector control

因為給定電流Iref接近于零，Id非常小，若直接進行PI控制，則誤差較大；而虛擬電阻Rv不改變Id方向，通過圖5（a）進行鎖相環(huán)運算，可以得到較為精確的ωesti。對于ωesti存在的毛刺問題，可以將其通過低通濾波器后輸出，再進行積分處理。由于低通濾波器會產(chǎn)生一定延遲，對轉(zhuǎn)子位置角產(chǎn)生一定的滯后誤差，可以根據(jù)低通濾波器的截止頻率進行位置角補償，補償角度如下：

式中：ωc——低通濾波器的截止頻率，ωc=kωe。

1.3 雙閉環(huán)矢量控制方法的位置觀測

根據(jù)1.1節(jié)所述三相PMSM同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型，列出定子電流的動態(tài)系統(tǒng)方程：

式中：Ed，Eq——dq坐標系下的感應(yīng)電動勢。

為獲得式（11）中的感應(yīng)電動勢值，設(shè)計如下觀測器：

由于本文采用PI調(diào)節(jié)器方式，故將Ed和Eq設(shè)計為

式中：Kp——比例調(diào)節(jié)系數(shù)；Ki——積分調(diào)節(jié)系數(shù)。

對式（13）進行離散化處理，得到

圖6示出轉(zhuǎn)速與位置的估計方法。通過式（14）和式（15），可以獲得永磁電機d軸的感應(yīng)電動勢，然后將其送入鎖相環(huán)，從而獲取到轉(zhuǎn)子位置角的估算值。

圖6 基于鎖相環(huán)的轉(zhuǎn)子位置角觀測方法Fig.6 Rotor position angle observation method based on phase-locked loop

2 不同觀測方法的切換策略

無位置傳感器PMSM帶速起機時，本文采用了3個步驟進行切換控制，其目的是為了保證電機初始投入時避免出現(xiàn)電流過沖擊或發(fā)生過流故障，且使得控制系統(tǒng)能夠平滑地切入正常的雙閉環(huán)矢量控制策略，使驅(qū)動電機恢復(fù)到正常的工作狀態(tài)。完整的帶速重投啟動過程如圖7所示，具體控制步驟如下：

圖7 完整的帶速重投啟動過程Fig.7 Complete start-up process of PMSMwith speed reinvestment

（1）開關(guān)置于位置1，采用基于電流幅值閉環(huán)的零電壓矢量法，通過文中所述的調(diào)制方法將Iref控制在一個微小值，通過d軸電流鎖相的方法實現(xiàn)對電機轉(zhuǎn)速與位置角的連續(xù)觀測；

（2）開關(guān)置于位置2，采用I d=I q=0的控制方式，本步驟需要用到步驟（1）所估算出來的初始值，以減弱切換時的狀態(tài)沖擊；通過切換，將對d軸電流的鎖相環(huán)轉(zhuǎn)換到對反電勢的鎖相環(huán)上進行速度與位置觀測，并將調(diào)制策略改為正常運行時所采用的SVPWM調(diào)制；

（3）開關(guān)置于位置3，控制系統(tǒng)實際上已經(jīng)進入正常的雙閉環(huán)控制模式，可啟動最大轉(zhuǎn)矩電流比控制（maximum torque per ampere control，MTPA）控制策略，電機根據(jù)實際工況進入雙閉環(huán)的控制策略中，帶速重投完成。

3 仿真研究

為驗證本文所提方法的可行性與有效性，采用MATLAB軟件搭建了整個驅(qū)動系統(tǒng)的數(shù)字化模型，對無位置傳感器下的永磁電機高速重投進行了全過程仿真，所用的永磁電機參數(shù)如表1所示。

表1 永磁同步電機參數(shù)Tab.1 Parameters of PMSM

試驗時，在初始狀態(tài)下，讓電機轉(zhuǎn)子處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。為考驗控制系統(tǒng)在惡劣工況下的跟蹤響應(yīng)能力，設(shè)定不同時刻轉(zhuǎn)速給定值，具體如下：

（1）在0～0.2 s時刻，轉(zhuǎn)速從0線性上升到1 000 r/min；

（2）在0.2 s～0.6 s時刻，轉(zhuǎn)速從1 000 r/min線性下降到800 r/min；

（3）在0.6 s～2 s時刻，轉(zhuǎn)速從800 r/min線性恢復(fù)到1 000 r/min。

控制器的執(zhí)行順序如下：

（1）在0.245 s時刻，控制器投入運行，此時電機轉(zhuǎn)速處于由1 000 r/min線性地下降到800 r/min的過程中；

（2）在0.245 s～0.8 s時刻，執(zhí)行電流幅值閉環(huán)型零矢量法，電機電流設(shè)置為0.5 A；

（3）在0.8 s～1.0 s時刻，執(zhí)行d-q軸給定電流均為零的矢量控制，電機電流基本在0左右；

（4）在1.0 s～1.3 s時刻，轉(zhuǎn)矩給定從0線性地上升到8 N·m；

（5）在1.3 s時刻之后，轉(zhuǎn)矩給定保持在8 N·m。

圖8示出帶速重投全過程仿真波形。

圖8（a）為轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速估計誤差、轉(zhuǎn)矩及電機電流仿真波形，圖8（b）為圖8（a）的局部放大，重點關(guān)注Progress.2和Progress.3這兩個切換時刻各個參數(shù)的變化情況。可以看出，從0.245 s時刻起，驅(qū)動控制器被投入運行，經(jīng)過持續(xù)時間為2個定子頻率周期的較劇烈振蕩后，進入電流幅值閉環(huán)型零矢量控制狀態(tài)，控制系統(tǒng)觀測出準確的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與位置角，電機電流無沖擊，電機發(fā)電電流很小；在0.8 s時刻，執(zhí)行d軸和q軸給定電流均為零的矢量控制，電機電流沒有沖擊且大小維持在零附近。圖8（c）示出實際位置角與估算位置角、位置角估計誤差仿真波形，圖8（d）為圖8（c）的局部放大，可以看出，在Progress.2和Progress.3時刻，分別采用了兩種不同的速度與位置觀測器，其切換過程均非常平穩(wěn)，轉(zhuǎn)速和位置角的觀測值沒有沖擊；在1.0 s時刻，控制系統(tǒng)進入有轉(zhuǎn)矩給定的矢量控制狀態(tài)，轉(zhuǎn)矩迅速跟蹤給定值，電機電流平穩(wěn)增加，電機重投完成，恢復(fù)到正常運行狀態(tài)。全過程位置觀測誤差較小，電機運行平穩(wěn)。

4 結(jié)語

本文針對無位置PMSM高速重投的全過程，提出一種三段式控制模式的高速重投策略。其在電機初始投入時刻即考慮了電機電流的閉環(huán)控制，有效抑制了過大的啟動電流；實現(xiàn)了高速重投全過程中轉(zhuǎn)子位置的連續(xù)觀測，給控制系統(tǒng)的合理設(shè)計與模式切換帶來較大的便利；通過合理的切換策略，控制電機從起機到平穩(wěn)帶載運行，全過程無電流沖擊。該策略容易實現(xiàn)，具有良好的實用價值。

然而在某些應(yīng)用場合，永磁電機需要在超過額定轉(zhuǎn)速時重新投入使用。此時電機的反電勢幅值已超過直流母線電壓，但由于逆變器還未投入使用，無法對電機進行弱磁控制，使電流幅值閉環(huán)型零電壓矢量法存在失效的可能。對此，后續(xù)將進一步深入研究。