李祥龍，張志平，王建國，李 強(qiáng)，王子琛

（1. 昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093；2. 昆明理工大學(xué)云南省中-德藍(lán)色礦山與特殊地下空間開發(fā)利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明 650093；3. 中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西 西安 710077）

巷道掘進(jìn)爆破中，一般只有一個(gè)自由面，所受夾制作用較大，通常會(huì)留有空孔為巖石破碎提供補(bǔ)償空間[1]。而空孔數(shù)目、間距等參數(shù)是提高掘進(jìn)進(jìn)尺和掏槽取得成功的關(guān)鍵。目前一致認(rèn)可的是補(bǔ)償空間越大，掏槽效果越好，即增加空孔數(shù)量或空孔直徑，然而大的補(bǔ)償空間需要犧牲的是鉆孔成本。那么，如何讓有限的空孔實(shí)現(xiàn)最佳的爆破空間補(bǔ)償效果，是掏槽爆破研究的熱點(diǎn)問題。

就掏槽爆破參數(shù)優(yōu)化問題，主要從數(shù)值模擬、現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)等方面進(jìn)行了研究。Li 等[2]利用數(shù)值模擬手段驗(yàn)證了中空孔應(yīng)力集中效應(yīng)的存在；Zhang 等[3]提出了掏槽爆破的一種先進(jìn)的掏槽拋片（CCFT）概念；Sui 等[4]研究了無限巖體在有自由面條件下裂紋擴(kuò)展過程；單仁亮等[5]模擬研究了不同空孔孔徑的直眼掏槽爆破效果，得出孔徑對掏槽爆破的效果和振動(dòng)均有重要影響；汪海波等[6]認(rèn)為增大空孔直徑可提高應(yīng)力峰值和延長作用時(shí)間，空孔周圍峰值為無空孔時(shí)的2.2 倍；Li 等[7]利用數(shù)值模擬手段研究得出兩空孔間距越短，止裂作用越強(qiáng)，當(dāng)兩孔間距小于一定值時(shí)，可完全阻止外向裂紋；鐘波波等[8]利用數(shù)值模擬方法，分析得出空孔有導(dǎo)向作用，且與空孔大小無明顯相關(guān)；材料的非均勻性，對裂紋的擴(kuò)展方式有顯著影響；張召冉等[9]針對含空孔直眼掏槽參數(shù)確定沒有可靠依據(jù)的問題，提出了動(dòng)態(tài)碎脹系數(shù)的概念；Gao 等[10]采用ANSYS/LS-DYNA 軟件對不同側(cè)壓力系數(shù)的復(fù)雜五孔掏槽爆破進(jìn)行二維優(yōu)化模擬研究，結(jié)果表明，設(shè)置延遲爆轟和孔徑以及優(yōu)化炮眼間距可以優(yōu)化破巖效果；柴修偉等[11]利用數(shù)值模擬軟件LS-DYNA 模擬了不同數(shù)量的空孔情況下裂紋擴(kuò)展情況。

鑒于以上研究成果，本文以在研的礦山巷道掏槽爆破掘進(jìn)效率優(yōu)化項(xiàng)目為依托，選擇雙大直徑空孔（孔徑100 mm）、側(cè)向兩孔起爆的掏槽方案，研究同等起爆條件下大直徑空孔距離對掏槽槽腔斷面大小的影響，以期確定最優(yōu)的掏槽布孔方式，保證礦山巷道掘進(jìn)進(jìn)尺的同時(shí)，減少空孔鉆鑿數(shù)量。

1 掏槽爆破的空孔效應(yīng)

1.1 空孔的自由面作用

起爆后，沖擊波隨著傳播的距離不斷衰減，應(yīng)力也不斷下降，逐漸變?yōu)閴嚎s波，當(dāng)壓縮波傳到空孔孔壁會(huì)反射形成拉伸波，與應(yīng)力波傳到自由面的作用相同，因此空孔充當(dāng)了自由面的作用，有利于巖石破碎。

根據(jù)動(dòng)量守恒定律可推出[12]：

式中：σ 為縱波應(yīng)力，MPa；τ 為橫波應(yīng)力，MPa；ρ 為巖石密度，kg/m3；cp為縱波波速，m/s；cs為橫波波速，m/s；vp和vs分別為質(zhì)點(diǎn)在波的傳播方向和垂直與波的傳播方向上的運(yùn)動(dòng)速度，m/s。

1.2 空孔的應(yīng)力集中作用

力學(xué)計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究表明：當(dāng)應(yīng)力波傳到空孔孔壁時(shí)，將產(chǎn)生反射拉應(yīng)力波并在空孔附近形成拉應(yīng)力區(qū)，最大拉應(yīng)力峰值將出現(xiàn)在的兩孔連心線方向上[13-14]。因此，空孔具有應(yīng)力集中作用[6]。在某測點(diǎn)的徑向壓應(yīng)力峰值為：

式中：σrmax為某點(diǎn)的爆炸徑向應(yīng)力，MPa；p0為孔壁初始應(yīng)力峰值，MPa；r0為炮孔半徑，m；r為某點(diǎn)到炮孔距離，m；a為應(yīng)力波衰減指數(shù)。

切向拉應(yīng)力峰值可通過徑向壓應(yīng)力峰值得到：

式中：b為系數(shù)，在爆炸近區(qū)b≈1，b值與應(yīng)力波傳播距離成反比，并逐漸趨于穩(wěn)定。

式中：μ為巖石泊松比。

耦合裝藥時(shí)，孔壁初始應(yīng)力峰值為[15-16]：

式中：ρe、ρm分別為炸藥和巖石密度，kg/m3；D0為爆速，m/s；cp為縱波波速，m/s。

計(jì)算可得到某一點(diǎn)切向拉應(yīng)力峰值σθmax，若切向拉應(yīng)力峰值σθmax大于巖石的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度σθ，即滿足巖石拉裂破壞條件，巖石破碎。

1.3 空孔的卸壓作用

在復(fù)雜地壓下，根據(jù)厚壁圓筒理論，爆炸與原巖應(yīng)力場耦合為：

空孔使炮孔在徑向的抵抗線要遠(yuǎn)小于軸向的抵抗線，因此，破碎巖體在爆生氣體的推動(dòng)作用下，優(yōu)先向空孔方向移動(dòng)，空孔提供的空間可以消掉一定的碎脹壓力，有利于巖石拋擲出腔，即空孔的卸壓作用。

由上文可知，大直徑空孔直眼掏槽機(jī)理是應(yīng)力集中、自由面、空孔的卸壓作用共同作用的結(jié)果。當(dāng)爆炸氣體產(chǎn)生時(shí)，空孔起到自由面作用，為破碎巖體提供一定的碎脹空間，有利于破碎巖體在爆生氣體的推動(dòng)作用下拋出，形成槽腔，即實(shí)現(xiàn)空孔卸壓作用。下文利用數(shù)值模擬手段研究雙空孔間距對爆破效果的影響。

2 數(shù)值分析模型的建立

2.1 模型尺寸及試驗(yàn)方案

(1) 補(bǔ)償空間理論

補(bǔ)償空間應(yīng)滿足礦巖碎脹后所需要的體積，不然就會(huì)發(fā)生擠死的現(xiàn)象，從而影響爆破效果。其應(yīng)滿足如下關(guān)系式：

式中：S1為預(yù)爆巖體面積；S2為空孔面積；S3為裝藥孔面積；K為巖石碎脹系數(shù)，K=1.5。

根據(jù)圖1，可推導(dǎo)出裝藥孔與空孔距離的關(guān)系：

圖1 裝藥孔與空孔的距離關(guān)系Fig. 1 Distance between charge hole and empty hole

式中：L為空孔與裝藥孔的距離；d為裝藥孔直徑；D為空孔直徑。計(jì)算得到L＜32.7 cm。

(2) 炮孔偏斜理論

為防止炮孔間貫穿，需要滿足：

式中：H為炮孔深度，a為炮孔偏斜度。

現(xiàn)場使用KJ311 型全液壓掘進(jìn)鉆車，炮孔偏斜角度在1°以內(nèi)，經(jīng)計(jì)算得：L＞18.9 cm。所以裝藥孔與空孔之間的距離范圍為：18.9 cm＜L＜32.7 cm。

運(yùn)用ANSYS/LSDYNA 建立有限元二維模型，模型尺寸為4000 mm×4000 mm，邊緣定義為無反射邊界，裝藥炮孔直徑為50 mm，大直徑空孔直徑為100 mm，裝藥方式為耦合裝藥。沿模型中心橫向設(shè)置兩個(gè)裝藥炮孔，同時(shí)起爆，孔距為40 cm，兩空孔按模型中心豎向布置，空孔孔距用dv表示，通過上式計(jì)算裝藥孔與空孔之間孔距18.9 cm＜L＜32.7 cm。根據(jù)勾股定理原則可計(jì)算出dv最大為51.7 cm，本文將空孔孔距dv設(shè)置為15、25、35、45 和55 cm，定義兩空孔連心線的中點(diǎn)為P，各炮孔位置及模型網(wǎng)格劃分如圖2 所示。

圖2 炮孔布置及二維模型網(wǎng)格劃分圖Fig. 2 Layout of blast holes and meshing of the two-dimensional model

2.2 巖石模型

結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)，本巖石模型選用更加適合巖體的爆炸沖擊數(shù)值模擬的HJC 本構(gòu)模型[17-18]。根據(jù)大紅山銅礦試驗(yàn)區(qū)域參數(shù)[19]，確定HJC 本構(gòu)模型中的礦巖參數(shù)見表1。

表1 大紅山大理巖HJC 本構(gòu)模型參數(shù)Table 1 Dahongshan marble HJC constitutive model parameters

2.3 炸藥模型參數(shù)及狀態(tài)方程

礦山作業(yè)使用的是1 號(hào)巖石乳化炸藥，選用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 模型，采用EOS_JWL狀態(tài)方程模擬炸藥狀態(tài)[20-21]

式中：p1為爆轟產(chǎn)物內(nèi)部壓力，V為相對體積，A1、B1、R1、R2和ω 為炸藥相關(guān)常數(shù)，E0為初始比內(nèi)能。

本文采用的炸藥模型參數(shù)見表2。

表2 炸藥的狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 HJC constitutive model parameters of explosive

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 爆破應(yīng)力場分布情況

為了研究雙空孔對直眼掏槽爆炸應(yīng)力場的影響，模擬試驗(yàn)設(shè)置兩個(gè)垂直掏槽孔裝藥起爆，炮孔直徑50 mm，空孔直徑100 mm，僅改變雙空孔孔距，得到dv=15 cm、dv=25 cm、dv=35 cm、dv=45 cm 和dv=55 cm五種情況下不同時(shí)刻的等效壓力云圖，見圖3～圖7，P 點(diǎn)處應(yīng)力時(shí)程曲線如圖8 所示。

圖3 當(dāng)dv=15 cm 時(shí)模型壓力云圖Fig. 3 Pressure contours of the model when dv=15 cm

圖4 當(dāng)dv=25 cm 時(shí)模型壓力云圖Fig. 4 Pressure contours of the model when dv=25 cm

圖5 當(dāng)dv=35 cm 時(shí)模型壓力云圖Fig. 5 Pressure contours of the model when dv=35 cm

圖6 當(dāng)dv=45 cm 時(shí)模型壓力云圖Fig. 6 Pressure contours of the model when dv=45 cm

圖7 當(dāng)dv=55 cm 時(shí)模型壓力云圖Fig. 7 Pressure contours of the model when dv=55 cm

圖8 P 點(diǎn)處的應(yīng)力時(shí)程曲線Fig. 8 Stress time history curve at point P

分析壓力云圖可知：在應(yīng)力波到達(dá)空孔前，五種模型壓力云圖的應(yīng)力峰值基本一致；在應(yīng)力波傳播至空孔附近時(shí)，可明顯觀察出兩空孔連線方向出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力波傳播到中心P點(diǎn)處時(shí)兩炮孔產(chǎn)生的應(yīng)力波相互疊加，應(yīng)力波在空孔壁形成反射拉伸波，隨后出現(xiàn)不同的應(yīng)力波疊加擾動(dòng)，直至傳播出視野。

通過觀察不同dv模型P點(diǎn)處的應(yīng)力時(shí)程曲線可以看出：受到的壓應(yīng)力峰值均為217 MPa，dv=15 cm、dv=25 cm、dv=35 cm、dv=45 cm 、dv=55 cm 時(shí)P點(diǎn)處拉應(yīng)力峰值分別為197、180、165、160 和156 MPa；即dv由15 cm 增大到25 cm，拉應(yīng)力峰值減小8.62%；dv由25 cm 增大到35 cm，拉應(yīng)力峰值減小8.3%；dv由35 cm 增大到45 cm，拉應(yīng)力峰值減小3.03%；dv由45 cm 增大到55 cm，拉應(yīng)力峰值減小0.25%。說明dv越小，P點(diǎn)受到的反射拉應(yīng)力越大，這跟空孔自由面的距離有關(guān)。

3.2 巖石損傷破壞情況

只考慮雙大直徑空孔間距對爆破效果的影響時(shí)，空孔間距越小，P點(diǎn)處受到的拉應(yīng)力峰值越大，中心巖體越容易破壞。為方便研究槽腔斷面破壞情況，在k 文件中添加*MAT_ADD_EROSION 關(guān)鍵字[11]，設(shè)定壓力強(qiáng)度大于本文實(shí)際巖石力學(xué)參數(shù)，即單軸抗壓、單軸抗拉、變形模量等時(shí)，模擬巖體的損傷與破壞，如圖9～圖13 所示。

如圖9 所示，dv=15 cm 時(shí)，空孔距離太近，補(bǔ)償空間導(dǎo)向作用不明顯；當(dāng)dv=25 cm 時(shí)（圖10），在t=0.05 ms 時(shí)，裝藥孔周圍巖石單元受壓破壞，應(yīng)力波剛剛達(dá)到空孔壁，在t=0.1 ms 時(shí)應(yīng)力波持續(xù)向外傳播，裝藥孔周圍巖石破壞向外擴(kuò)展，空孔壁處應(yīng)力波發(fā)生反射開始受拉破壞，出現(xiàn)空孔導(dǎo)向現(xiàn)象，使空孔與以破壞單元連接形成初步槽腔輪廓，在t=0.15 ms 時(shí)，兩裝藥孔與空孔之間完全貫穿，在t=0.2 ms 時(shí)，槽腔輪廓面基本形成，直至0.25 ms 時(shí)刻破壞終止。

圖9 dv=15 cm 時(shí)損傷破壞圖Fig. 9 Damage failure diagram when dv=15 cm

圖10 dv=25 cm 時(shí)損傷破壞圖Fig. 10 Damage failure diagram when dv=25 cm

當(dāng)dv=35 cm 時(shí)（圖11），炮孔周圍裂紋發(fā)展更加充分，同時(shí)反射應(yīng)力波對巖石的拉伸破壞減小，爆破后得到的槽腔輪廓面積較dv=25 cm 時(shí)有所增大，中心區(qū)域雖有少量巖體，但基本貫通形成槽腔輪廓面。

圖11 dv=35 cm 時(shí)損傷破壞圖Fig. 11 Damage failure diagram when dv=35 cm

當(dāng)dv=45 cm 時(shí)（圖12），由0.25 ms 時(shí)刻損傷破壞圖可以看出兩裝藥孔之間基本貫穿，但槽腔外斷面仍存在大量未失效單元，說明掏槽區(qū)域仍有大量巖體存留，若應(yīng)用于現(xiàn)場能會(huì)出現(xiàn)補(bǔ)償空間不夠的情況，不能保證掏槽效果；當(dāng)dv=55 cm 時(shí)（圖13），空孔距離太大，爆生裂紋無法貫穿，無法形成有效槽腔。

圖12 dv=45 cm 時(shí)損傷破壞圖Fig. 12 Damage failure diagram when dv=45 cm

圖13 dv=55 cm 時(shí)損傷破壞圖Fig. 13 Damage failure diagram when dv=55 cm

巖石破碎區(qū)域若存在寬度為1 單元的細(xì)長區(qū)域，即將該區(qū)域判定為裂隙，統(tǒng)計(jì)破碎區(qū)域面積時(shí)不計(jì)入統(tǒng)計(jì)。對模擬結(jié)果得到的槽腔外斷面進(jìn)行提取，即CAD 等比例繪圖計(jì)算，得到圖14。根據(jù)圖14 可知，dv=15 cm 模型爆破后形成槽腔斷面寬度為63.03 cm，形成的槽腔斷面積為0.1641 m2；dv=25 cm 模型爆破后形成槽腔斷面寬度為68.6 cm，形成的槽腔斷面積為0.2116 m2；dv=35 cm 模型爆破后形成的槽腔斷面為67.4 cm，形成的槽腔斷面面積為0.2436 m2；dv=45 cm 模型爆破后槽腔斷面內(nèi)存在大量未失效巖石單元，面積為0.1740 m2，dv=55 cm 模型爆破后形成槽腔斷面寬度為62.27 cm，高度僅為16.65 cm，形成的槽腔斷面積為0.0951 m2?？梢婋p空孔方案中dv由15 cm 增加到25 cm 時(shí)，形成的槽腔斷面增大了28.94%；dv由25 cm 增加到35 cm 時(shí)，槽腔斷面增大15.1%；但當(dāng)dv由35 cm 增加到45 cm 時(shí)，槽腔面積為0.1740 m2，形成的槽腔斷面減小了17.8%；dv增大到55 cm 時(shí)，槽腔面積為0.0951 m2，形成的槽腔斷面減小了45.3%；即槽腔面積隨空孔間距的增大先增加后減小，dv=35 cm 時(shí)槽腔面積最大，確定為現(xiàn)場驗(yàn)證方案。

圖14 炸后槽腔外斷面Fig. 14 The external section of the explosion cavity after explosion

4 爆破現(xiàn)場驗(yàn)證

4.1 炮孔布置

試驗(yàn)地點(diǎn)為大紅山銅礦285 中段、370 水平，根據(jù)大紅山銅礦已有資料顯示，礦巖主要為大理巖，巖石力學(xué)參數(shù)見表1。裝藥孔直徑為50 mm，空孔直徑為100 mm，孔深為3.2 m。由于上述模擬得出dv=35 cm 時(shí)形成的槽腔斷面最大，故對dv=35 cm 方案進(jìn)行現(xiàn)場驗(yàn)證。掏槽區(qū)域炮孔布置方案如圖2（c）所示。炸藥為1 號(hào)巖石乳化炸藥，采用耦合裝藥，孔底起爆；所有炮孔均用炮泥填塞，炮泥長度為0.6 m。兩個(gè)裝藥孔共需要1 號(hào)巖石乳化炸藥3.2 kg。

4.2 爆破成腔效果及分析

通過數(shù)值模擬計(jì)算分析，選擇空孔間距dv=35 cm，兩裝藥孔距離40 cm 的掏槽方案進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn),具體試驗(yàn)結(jié)果見表3，由于篇幅原因本文只對2 號(hào)試驗(yàn)爆破后形成的槽腔進(jìn)行分析，如圖15 所示。由于未進(jìn)行全斷面開挖爆破，實(shí)際上形成錐臺(tái)型槽腔，測量槽腔底部斷面寬度與高度并繪制槽腔斷面輪廓，以此計(jì)算槽腔面積，并與模擬結(jié)果對比，如圖16?，F(xiàn)場試驗(yàn)槽腔斷面寬度比模擬結(jié)果小4.0%，槽腔斷面高度比模擬結(jié)果小3.4%，槽腔斷面積比模擬結(jié)果小4.98%，多次現(xiàn)場試驗(yàn)與模擬結(jié)果誤差均在5%以內(nèi)。

表3 現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Field test results

圖15 現(xiàn)場掏槽爆破槽腔斷面圖Fig. 15 Cross-sectional view of the cavity of the on-site cutting blasting cavity

圖16 現(xiàn)場斷面與模擬結(jié)果對比Fig. 16 Comparison of the site section with the simulation results

5 結(jié) 論

以大紅山銅礦地下某巷道為試驗(yàn)場地，并根據(jù)圍巖力學(xué)性質(zhì)和實(shí)際爆破條件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算對比分析，得到如下結(jié)論：

(1) 兩等間距掏槽孔同時(shí)起爆條件下，掏槽區(qū)域中心點(diǎn)的壓應(yīng)力峰值不變，反射拉應(yīng)力峰值隨著大直徑空孔間距的增加而減小；

(2) 當(dāng)空孔間距dv為15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm 時(shí)，模擬所得槽腔面積分別為0.1641 m2、0.2116 m2、0.2436 m2、0.1740 m2、0.0951 m2，表明存在一個(gè)最佳的空孔間距；

(3) 模擬預(yù)測的槽腔斷面寬度、高度、斷面積分別比現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果大4.0%、3.4%和4.98%，多次現(xiàn)場試驗(yàn)與模擬結(jié)果誤差均在5%以內(nèi)，說本文預(yù)測爆破槽腔斷面積的數(shù)值模擬方法具有一定可靠性。

因此，可進(jìn)一步將此數(shù)值模擬方法從二維拓展至三維，研究不同掏槽方式下的成腔體積并選擇性開展現(xiàn)場試驗(yàn)驗(yàn)證，以期找到預(yù)測地下巷道掏槽爆破成腔效果的數(shù)值方法。