嚴(yán)立，孫培杰，趙一霖，包軼穎，秦川，江澤敏，劉寬

（1.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109；2.上海航天技術(shù)研究院，上海 201109）

0 引言

固體推進(jìn)系統(tǒng)和液體推進(jìn)系統(tǒng)的動(dòng)力組合是國(guó)外主要采用的動(dòng)力組合方式，該方式擁有固體推力大、加速快，液體工作時(shí)間長(zhǎng)、推力調(diào)節(jié)容易等技術(shù)優(yōu)點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)運(yùn)載火箭的系列化、模塊化、通用化和組合化生產(chǎn)制造。目前，國(guó)外捆綁運(yùn)載火箭中固體助推器約占81%，大型、重型運(yùn)載火箭幾乎都將固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)作為助推級(jí)的首選動(dòng)力［1］，如美國(guó)的德?tīng)査盗校ǔ匦偷聽(tīng)査?）、大力神系列、宇宙神系列以及航天飛機(jī)［2-4］，西歐的阿里安系列3 和5火箭，日本的M 系列、N 系列及H 系列火箭等［5］都是如此。

在固液捆綁火箭的發(fā)展歷程中，底部熱環(huán)境預(yù)示及防護(hù)一直作為關(guān)乎成敗的問(wèn)題受到關(guān)注。固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)排出熾熱高速氣流含有的Al2O3固體顆粒，除了大大增加火箭底部熱輻射外，還影響火箭底部氣流的流場(chǎng)分布，在助推與主發(fā)動(dòng)機(jī)火焰間造成排氣交叉效應(yīng)和附加干擾，加劇固體發(fā)動(dòng)機(jī)羽流和液體芯級(jí)羽流間的相互作用。

美國(guó)在研制德?tīng)査瘢?］和大力神Ⅲ［7-8］的過(guò)程中，開(kāi)展了底部熱環(huán)境地面風(fēng)洞試驗(yàn)研究，探究底部不同區(qū)域加熱熱流呈現(xiàn)的變化趨勢(shì)。荷蘭的REIJASSE等［9］參照大力神III 的地面試驗(yàn)方法，對(duì)阿里安5 芯級(jí)及固體助推3 個(gè)噴管狀態(tài)底部噴流流態(tài)進(jìn)行了縮比風(fēng)洞噴流的可視化試驗(yàn)，詳細(xì)分析了不同噴流壓力與外界壓力比情況下，噴流與噴管?chē)娏髦g、來(lái)流與噴流之間的干擾情況，直觀了解噴流狀態(tài)變化的機(jī)理。文獻(xiàn)［10］采用Fluent 軟件，對(duì)H-IIA 固液捆綁火箭發(fā)動(dòng)機(jī)底部加熱問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，分析了芯級(jí)液體發(fā)動(dòng)機(jī)與4 枚固體助推器噴流相互干擾、回流現(xiàn)象。文獻(xiàn)［11］對(duì)雙發(fā)動(dòng)機(jī)噴流干擾進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，拍攝了噴流干擾紋影圖片，測(cè)量了2 股噴流之間中心軸線(xiàn)的皮托壓力，研究了高空噴流干擾所引起的回流現(xiàn)象。

我國(guó)在固液捆綁火箭研究方面起步較晚，目前主要針對(duì)單一固體發(fā)動(dòng)機(jī)噴流及熱環(huán)境開(kāi)展了研究。文獻(xiàn)［12-16］采用Fluent 軟件對(duì)單一固體發(fā)動(dòng)機(jī)的兩相噴流流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值仿真，其中：烏岳［12］分析了不同飛行馬赫數(shù)、飛行高度和不同顆粒相粒徑對(duì)流場(chǎng)的影響；黃顆［13］分析了后燃反應(yīng)模型和顆粒相對(duì)流場(chǎng)的影響；武利敏［14］對(duì)顆粒軌道模型和擬流體模型進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)［17-18］采用數(shù)值仿真和試驗(yàn)研究的方法研究了固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴流反流對(duì)底部的影響，楊學(xué)軍［17］利用線(xiàn)性化熱學(xué)參數(shù)單一介質(zhì)數(shù)值模擬方法分析了真實(shí)飛行軌道條件下的熱環(huán)境預(yù)示結(jié)果，并與地面試驗(yàn)及飛行試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)；李國(guó)良［18］對(duì)冷噴與熱噴方法進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明2 組分熱噴方法獲得的數(shù)據(jù)與試驗(yàn)值一致性較好，較冷噴方法精度提升。文獻(xiàn)［19-20］分析了捆綁火箭底部噴流及熱環(huán)境，史亞男［19］數(shù)值模擬的方法分析了固體芯級(jí)捆綁固體助推火箭，不同助推器個(gè)數(shù)、不同助推器與芯級(jí)間距離對(duì)底部熱環(huán)境的影響；戴欣怡［20］采用數(shù)值模擬方法對(duì)助推器內(nèi)部點(diǎn)火、燃燒和燃面推移等瞬態(tài)過(guò)程以及助推器尾部超聲速氣-固兩相流場(chǎng)分布規(guī)律進(jìn)行了研究。綜上所述，至今未見(jiàn)含芯級(jí)液體火箭捆綁多枚固體助推器發(fā)動(dòng)機(jī)底部噴流交互作用及底部熱環(huán)境研究的分析報(bào)道。

本文用連續(xù)相模型模擬氣相、離散相模型（Discrete Phase Model，DPM）模擬固體粒子相、離散坐標(biāo)模型（Discrete-Ordinates Model，DOM）模擬含有固體粒子的介質(zhì)輻射，對(duì)固液捆綁火箭在上升飛行過(guò)程中的氣固兩相噴流的演變過(guò)程進(jìn)行了仿真研究，分析了不同飛行高度下固體發(fā)動(dòng)機(jī)與液體發(fā)動(dòng)機(jī)交會(huì)噴流干擾特性、高溫固體顆粒影響作用以及箭體底部表面熱環(huán)境，并將仿真結(jié)果與飛行結(jié)果進(jìn)行了比較。研究成果對(duì)固液捆綁火箭底部熱防護(hù)設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)意義。

1 仿真計(jì)算模型

1.1 數(shù)學(xué)計(jì)算模型

分析過(guò)程考慮固體粒子對(duì)噴流流場(chǎng)的影響，模擬過(guò)程分為3 個(gè)步驟：①氣相噴流場(chǎng)模擬；②加入固相粒子DPM 模型，計(jì)算氣固兩相噴流；③加入熱輻射模型，計(jì)算底部熱流。

1.1.1 連續(xù)相模型

連續(xù)性方程為

式中：ρ為密度；xi為i方向矢量；ui為i方向的速度。

動(dòng)量方程為

式中：P為靜壓；μ為動(dòng)力黏度；xj為j方向矢量。

能量方程為

式中：xk為k方向矢量。

采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程模型，控制方程如下：

湍動(dòng)能k方程為

湍動(dòng)耗散率ε方程為

式中：K為湍流動(dòng)能；ε為湍流能量耗散率，常數(shù)系數(shù)σμ=0.09；c1=1.44，c2=1.92。

1.1.2 離散相模型

采用拉格朗日離散相模型考慮顆粒相與連續(xù)相之間的相互作用力。首先是作用在顆粒物上的兩相間的拖拽力，表達(dá)式為

其中

式中：FD為單位質(zhì)量阻尼系數(shù)；CD為阻力系數(shù)；u為流體相對(duì)速度；up為顆粒速度；μ為流體動(dòng)力黏度；ρp為顆粒密度；dp為顆粒直徑；Re為相對(duì)雷諾數(shù)；a1、a2、a3為常數(shù)。

1.1.3 離散坐標(biāo)方法

DOM 計(jì)算含有固體顆粒的噴流介質(zhì)輻射作用。離散坐標(biāo)法基于對(duì)輻射強(qiáng)度的方向變化進(jìn)行離散，通過(guò)求解覆蓋整個(gè)4π 空間立體角上一系列離散方向上的輻射傳遞方程而得到問(wèn)題的解。它可以計(jì)算所有光學(xué)厚度的輻射問(wèn)題，并且計(jì)算范圍涵蓋了從表面輻射、半透明介質(zhì)輻射到燃燒問(wèn)題中出現(xiàn)的介入輻射在內(nèi)的各種輻射問(wèn)題。基于譜帶模型的吸收、發(fā)射、散射性介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞方程的表達(dá)式為

在三維直角坐標(biāo)系(x，y，z)下，采用離散坐標(biāo)法，上式右端積分項(xiàng)近似由一數(shù)值積分代替，并在離散的方向上對(duì)輻射傳遞方程求解如下：

式中：ξm、ηm、μm為輻射傳輸方向的方向余弦；ωl為積分系數(shù)；l、m為空間方向離散的第l個(gè)和第m個(gè)立體角（l，m=1，2，…，NΩ），NΩ為4π 空間方向離散的立體角總數(shù)；=Φk(Ωm，Ωl)為離散后的輻射相函數(shù)。

介質(zhì)的吸收系數(shù)采用基于網(wǎng)格的加權(quán)求和模型，散射相函數(shù)選擇各項(xiàng)同性，散射吸收選擇常數(shù)。

1.2 物理計(jì)算模型

某固液捆綁火箭芯級(jí)采用2 臺(tái)液氧/煤油發(fā)動(dòng)機(jī)，捆綁4 個(gè)固體助推器，如圖1 所示。由于箭體外部結(jié)構(gòu)輪廓和發(fā)動(dòng)機(jī)噴管布置位置的對(duì)稱(chēng)性，仿真模型采用箭體周向1/4 進(jìn)行建模，計(jì)算區(qū)域包含1/4芯級(jí)以及1 個(gè)助推器。

圖1 固液捆綁火箭幾何模型Fig.1 Geometrical model of solid-liquid bound rocket

模型網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量1.2×107。綜合考慮計(jì)算資源和計(jì)算精度，針對(duì)不同的計(jì)算區(qū)域采用不同大小的網(wǎng)格，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)推力室內(nèi)部及噴管出口附近進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。計(jì)算網(wǎng)格如圖2 所示。

圖2 火箭模型計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格Fig.2 Rocket model calculation area and grid

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)采用鋁丁羥復(fù)合HTPB 推進(jìn)劑（Hydroxyl-Terminated Polybutadiene，HTPB），鋁粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)17%，燃燒產(chǎn)物中Al2O3顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)約32%，固體顆粒尺寸分布對(duì)固體發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室效率和噴管效率影響較大，是發(fā)動(dòng)機(jī)性能分析及仿真分析的重要輸入?yún)?shù)。但推進(jìn)劑燃燒過(guò)程復(fù)雜，影響因素眾多，顆粒項(xiàng)直徑分布在幾微米到幾百微米之間，目前還沒(méi)有成熟的理論來(lái)對(duì)顆粒項(xiàng)直徑分布定量描述。為了綜合考慮不同直徑粒子對(duì)噴流的影響，采用Rosin-Rammler 分布來(lái)描述高溫顆粒分布，其函數(shù)關(guān)系為

式中：Yd為比指定粒徑d大的顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；dm為平均粒徑；n為傳播系數(shù)。

顆粒平均直徑dm采用質(zhì)量平均直徑［21-22］，公式為

中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院黨委書(shū)記楊培嶺以《節(jié)水灌溉技術(shù)的未來(lái)發(fā)展方向和趨勢(shì)》為題進(jìn)行了精彩演講，他呼吁要深入基礎(chǔ)理論研究，加快節(jié)水灌溉科研成果的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)節(jié)水灌溉技術(shù)的創(chuàng)新。要推廣自動(dòng)化控制系統(tǒng)，加強(qiáng)節(jié)水灌溉設(shè)備質(zhì)量的監(jiān)管控制，加強(qiáng)水資源管理，合理確定水價(jià)，建立健全節(jié)水灌溉體系服務(wù)。

式中：D為噴管喉部直徑；Cm為100 g 推進(jìn)劑中鋁粉的摩爾質(zhì)量；Pm為燃燒室壓強(qiáng)；τ為顆粒在燃燒室中的駐留時(shí)間。

邊界條件設(shè)置如下：

1）入口邊界，設(shè)定壓力入口：固體發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室總壓6.3 MPa，喉部壓力3.6 MPa，總溫3 236 K；液體發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室總壓17.7 MPa，喉部壓力10.2 MPa，總溫3 810 K。

2）出口邊界，在噴管的遠(yuǎn)場(chǎng)處設(shè)定為壓力出口：地面常壓環(huán)境設(shè)置為1 atm，溫度300 K；高空設(shè)置為當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境壓力和溫度。

3）壁面邊界，即設(shè)定壁溫邊界條件。

4）對(duì)稱(chēng)邊界，即設(shè)定對(duì)稱(chēng)邊界條件。

本文選取火箭飛行過(guò)程中6 個(gè)不同飛行高度下的工況進(jìn)行分析，各工況來(lái)流參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 火箭飛行計(jì)算工況來(lái)流參數(shù)Tab.1 Parameters of the coming flow under different calculation conditions

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 流場(chǎng)分析

提取2 個(gè)芯級(jí)軸線(xiàn)和芯級(jí)固發(fā)軸線(xiàn)截面上的參數(shù)，在不同飛行高度上外流場(chǎng)速度分布云如圖3所示。由圖可知，飛行高度10 km 以下時(shí)，火箭飛行馬赫數(shù)較小，環(huán)境壓力較高，發(fā)動(dòng)機(jī)噴流擴(kuò)張受到抑制，形成桶鼓狀的激波，即膨脹波和壓縮波交替的激波形式，發(fā)動(dòng)機(jī)噴流集中在中心區(qū)域，芯級(jí)和助推噴流之間相互干擾作用較小，如圖3（a）和圖3（b）所示。隨著飛行高度增高和速度增大，箭體逐漸進(jìn)入超音速飛行段，外界氣壓降低，從工況3 開(kāi)始，環(huán)境壓力小于發(fā)動(dòng)機(jī)出口壓力，箭體周?chē)饾u產(chǎn)生不同類(lèi)型的激波。箭體頂端形成弓形激波（Bow Shock），噴管?chē)娏魍饩壟c自由來(lái)流相互干擾，因噴流羽流對(duì)自由來(lái)的流阻礙形成羽流干擾激波（Plume Induced Shock），如圖3（c）所示。且隨飛行高度增加，壓力比逐漸增大，噴管?chē)娏鲾U(kuò)張角逐漸擴(kuò)大，自由來(lái)流與發(fā)動(dòng)機(jī)羽流干擾效應(yīng)逐漸加強(qiáng)，產(chǎn)生噴流交互作用，噴流向底部回流，對(duì)底部形成熱、力沖刷作用，如圖3（d）～圖3（f）所示。

圖3 不同工況下火箭飛行外流場(chǎng)速度分布云Fig.3 Contours of the velocity distribution under different working conditions

以上噴流流場(chǎng)分析可知，在低空狀態(tài)下，發(fā)動(dòng)機(jī)之間無(wú)直接噴流交互作用，而在高空狀態(tài)下，噴流擴(kuò)張，發(fā)生空氣來(lái)流、芯級(jí)噴流和固發(fā)噴流之間復(fù)雜的交互現(xiàn)象，在交互過(guò)程中，產(chǎn)生噴流回流，造成對(duì)底部的力、熱影響。噴流干擾回流高溫區(qū)域如圖4 所示。

圖4 底部噴流交互作用高溫區(qū)分布示意圖Fig.4 Distribution diagram of high-temperature areas caused by the bottom jet interaction

工況2、工況3 和工況5 的噴流溫度分布如圖5～圖7 所示。由圖5 可知，工況2 時(shí)，由于外界氣壓較高，各發(fā)動(dòng)機(jī)噴流集中在中心區(qū)域，芯級(jí)和助推噴流之間相互干擾較小，高溫區(qū)出現(xiàn)在發(fā)動(dòng)機(jī)的出口下方。在工況3 時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)之間有了明顯的噴流交互作用，噴流干擾引起了局部高溫區(qū)，如圖6 所示，首先是芯級(jí)2 個(gè)液發(fā)噴流之間發(fā)生交互作用，在5區(qū)出現(xiàn)高溫區(qū)。其次由于2 固發(fā)與2 液發(fā)共4 個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流之間的交互作用，在1 區(qū)和3 區(qū)也出現(xiàn)高溫區(qū)，最高溫達(dá)2 200 K，高于同截面噴管中心噴流溫度。在工況5 時(shí)，隨著噴流擴(kuò)張角增大，噴流干擾高溫區(qū)域向底部移動(dòng)，在2 區(qū)和4 區(qū)出現(xiàn)明顯的噴流交互高溫區(qū)，該高溫區(qū)由2 固發(fā)與1 液發(fā)共3 個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流之間的交互作用產(chǎn)生，如圖7 所示。

圖5 工況2 噴流溫度分布Fig.5 Temperature distribution of the jet flow under working condition 2

圖6 工況3 噴流溫度分布Fig.6 Temperature distribution of the jet flow under working condition 3

圖7 工況5 噴流溫度分布Fig.7 Temperature distribution of the jet flow under working condition 5

從以上分析可以看出，噴流交互作用受發(fā)動(dòng)機(jī)擴(kuò)張角、大氣環(huán)境、飛行速度和噴管相對(duì)位置等因素影響，發(fā)生交互作用的形態(tài)和時(shí)刻都有所不同。最高溫區(qū)在1、3 和5 區(qū)，次高溫度在2、4 區(qū)，且隨著噴流的擴(kuò)張，高溫交互出現(xiàn)的軸向方向距離箭體底部越來(lái)越近。

2.2 固體顆粒影響分析

分別對(duì)小粒徑（3 μm）顆粒和大粒徑（100 μm）顆粒對(duì)固液捆綁火箭氣固兩相流流場(chǎng)的影響進(jìn)行了數(shù)值仿真分析，數(shù)值仿真結(jié)果如圖8 所示，由圖可知，3 μm 直徑的顆粒由于粒徑較小，隨流性較好，受氣體膨脹波影響較大，分布在噴流與空氣的邊界混合層區(qū)域；而100 μm 的大粒徑，隨流性較差，受氣體膨脹波影響較小，噴出噴管后，呈自由膨脹狀態(tài)流動(dòng)，對(duì)交互流場(chǎng)核心區(qū)的影響較大。但從2 種直徑顆粒的交互流場(chǎng)來(lái)看，都不存在交互流場(chǎng)固體顆粒反流的情況，這與交互流場(chǎng)的氣體反流的狀態(tài)有本質(zhì)區(qū)別。

圖8 不同粒徑的兩相流流場(chǎng)分布Fig.8 Flow distribution of the two-phase flow with different particle sizes

2 種直徑顆粒的溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)對(duì)比結(jié)果如圖9 所示，2 個(gè)噴流流場(chǎng)的膨脹波外形尺寸相當(dāng)，邊界混合層的參數(shù)分布相似，固體顆粒大小對(duì)噴流流場(chǎng)的膨脹程度影響不大，但核心區(qū)溫度與速度參數(shù)分布存在差異，100 μm 顆粒核心區(qū)的溫度衰減滯后于3μm顆粒，且速度低于3μm顆粒，主要是由于100μm 顆粒的流場(chǎng)中，顆粒呈自由膨脹狀態(tài)流動(dòng)，4個(gè)固體助推器噴出的固體顆粒在噴流流場(chǎng)的中后部產(chǎn)生交互作用，對(duì)核心區(qū)的流場(chǎng)影響較大。

圖9 不同粒徑的溫度場(chǎng)及速度場(chǎng)對(duì)比Fig.9 Comparison of the temperature field and velocity field with different particle sizes

固液捆綁火箭底部從芯級(jí)底部的防熱板中心到流場(chǎng)計(jì)算域邊界的軸線(xiàn)上的參數(shù)分布如圖10 所示。由壓強(qiáng)變化曲線(xiàn)可知，3 μm 顆粒的流場(chǎng)參數(shù)與100 μm 流場(chǎng)參數(shù)吻合較好，這與之前二維流場(chǎng)分析所獲得的結(jié)果一致，固體顆粒對(duì)流場(chǎng)的壓力影響可以忽略；由溫度變化曲線(xiàn)可知，3 μm 流場(chǎng)的軸線(xiàn)溫度與100 μm 流場(chǎng)的軸線(xiàn)溫度變化趨勢(shì)一致，但在軸向距離40 m 后，100 μm 顆粒流場(chǎng)的溫度高于3 μm顆粒流場(chǎng)，主要是由于4 個(gè)固體助推器的固體顆粒在流場(chǎng)中心處產(chǎn)生交互作用，使溫度進(jìn)一步升高；由速度以及馬赫數(shù)軸向曲線(xiàn)可知，在軸向距離40 m后，100 μm 顆粒流場(chǎng)的速度低于3 μm 顆粒流場(chǎng)，與溫度場(chǎng)變化規(guī)律一致，這是由于固體顆粒交互作用對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生減速作用。

圖10 流場(chǎng)沿軸線(xiàn)的參數(shù)分布Fig.10 Parameter distribution along the axis in the flow field

2.3 底部熱環(huán)境分析

火箭底部熱流分布云如圖11～14 所示。由圖可知，底部熱流分布與發(fā)動(dòng)機(jī)噴流狀態(tài)相關(guān)，底部對(duì)流熱流密度最大值最早出現(xiàn)在2 芯級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管之間，隨著飛行高度的增加，回流沖擊位置向徑向移動(dòng)，一直到工況5 時(shí)，移動(dòng)到底板邊緣，并對(duì)火箭底部側(cè)壁產(chǎn)生熱沖刷作用?；亓鳑_擊底板熱對(duì)流大小受回流溫度、速度和密度等影響，在工況4 時(shí)出現(xiàn)峰值，最大對(duì)流熱流密度為90 kW/m2。噴流對(duì)底部的輻射作用與表面和噴流之間的相對(duì)可視距離密切相關(guān)，可以看出芯級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)與助推發(fā)動(dòng)機(jī)軸線(xiàn)之間的輻射熱流較大，輻射熱流變化范圍為160～400 kW/m2。

圖11 工況2 時(shí)底部熱流分布Fig.11 Heat flux distribution at the bottom under working condition 2

在火箭飛行試驗(yàn)中，底部防熱板上布置了3 個(gè)熱流測(cè)點(diǎn)，如圖15所示。

圖15 底部測(cè)流點(diǎn)計(jì)算位置Fig.15 Locations for calculation

圖12 工況3 時(shí)底部熱流分布Fig.12 Heat flux distribution at the bottom under working condition 3

圖13 工況4 時(shí)底部熱流分布Fig.13 Heat flux distribution at the bottom under working condition 4

圖14 工況5 時(shí)底部熱流分布Fig.14 Heat flux distribution at the bottom under working condition 5

測(cè)流點(diǎn)的對(duì)流、輻射與總熱流值如圖16 所示。與測(cè)量值的比較如圖17 所示。測(cè)流點(diǎn)位置熱流在起飛10 s 達(dá)到最大值，最大值分別410 kW/m2和472 kW/m2，平均熱流為191 kW/m2和222.7 kW/m2。仿真的熱流最大值為434.1 kW/m2和452.4 kW/m2，平均熱流為334 kW/m2和305 kW/m2。由圖可知，仿真最大熱流與測(cè)量值吻合較好，平均值是測(cè)量值的1.5 倍左右，變化趨勢(shì)上略有不同。測(cè)量值在10 s 內(nèi)快速上升，然后緩慢下降，在80～100 s 內(nèi)增大，最后降低；仿真值是起飛后一直緩慢上升，到90 s 左右增大到最大值，然后開(kāi)始下降。分析仿真值與測(cè)量值趨勢(shì)不同的原因在于：1）仿真中未考慮起飛過(guò)程發(fā)射臺(tái)的遮擋作用，起飛過(guò)程中的熱流偏低；2）實(shí)際飛行過(guò)程中壁面溫度會(huì)一直上升，而仿真中未考慮流場(chǎng)與壁面的耦合溫升過(guò)程，熱流值一直增大。

圖16 測(cè)流點(diǎn)位置熱流值Fig.16 Calculated heat flux results

圖17 測(cè)流點(diǎn)熱流仿真值與計(jì)算值比較Fig.17 Simulated and calculated heat flux results

3 結(jié)束語(yǔ)

采用數(shù)值分析方法，對(duì)固液捆綁火箭飛行過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)噴流相互干擾特性和箭體底部熱環(huán)境進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

1）固液捆綁火箭飛行過(guò)程中，低空階段噴流交互作用不明顯；隨著噴流擴(kuò)張，出現(xiàn)噴流交互作用，首先是2 芯級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)較強(qiáng)交互作用，隨后在高空區(qū)域出現(xiàn)兩固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)和芯級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流之間的交互作用，并隨著噴流擴(kuò)張，高溫區(qū)域溫度升高，且向底部移動(dòng)。

2）小直徑的固體顆粒隨流性較好，受氣體膨脹波影響較大，分布在噴流與空氣的邊界混合層區(qū)域；大粒徑的固體顆粒其隨流性較差，受氣體膨脹波影響較小，噴出噴管后，呈自由膨脹狀態(tài)流動(dòng)，對(duì)交互流場(chǎng)核心區(qū)的影響較大。

3）噴流交互反流直接沖擊箭地底部，形成較大的加熱熱流密度，不同位置受羽流影響不同所體現(xiàn)的熱流密度也有較大差異，熱流密度最大點(diǎn)出現(xiàn)在4 個(gè)噴管（2 芯級(jí)和2 固體）噴流干擾的底部位置，最大對(duì)流熱流密度為90 kW/m2，底部輻射熱流變化范圍為160～400 kW/m2。

4）通過(guò)與飛行測(cè)量值比較，最大熱流仿真值與測(cè)量值吻合較好，其平均值約是測(cè)量值的1.5倍，變化趨勢(shì)上略有不同。

本文對(duì)固體捆綁火箭噴流流場(chǎng)的分析可以有效解釋底部不同位置熱流密度變化的機(jī)理，對(duì)箭體底部熱防護(hù)設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。