吳 鵬，張曉慧，尹柏睿

（1.沈陽(yáng)工程學(xué)院電力學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136；2.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司鐵嶺供電公司，遼寧 鐵嶺 112000）

近幾年，MMC 換流器因易于擴(kuò)展、輸出電壓諧波低、無(wú)需濾波器等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于高壓直流輸電領(lǐng)域。目前，對(duì)于MMC 的控制方法大多基于經(jīng)典PI控制器，雖然PI控制器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但存在參數(shù)整定困難的問題［1-3］。文獻(xiàn)［1］提出了適用于MMC 的模型預(yù)測(cè)控制策略，但是卻并未準(zhǔn)確發(fā)揮MMC 的多目標(biāo)控制的優(yōu)越性。文獻(xiàn)［2］提出了改進(jìn)的MMC 控制策略，但是卻存在計(jì)算量大的問題。與傳統(tǒng)的控制方法不同的是，本文提出的改進(jìn)內(nèi)環(huán)控制器可以準(zhǔn)確地跟蹤直流分量，從而提高內(nèi)環(huán)控制器的準(zhǔn)確性。

MMC 拓?fù)淙鐖D1所示，其是三相對(duì)稱結(jié)構(gòu)，由橋臂電感和子模塊組成，每一相由上下兩個(gè)橋臂組成，各個(gè)橋臂中包含了N個(gè)級(jí)聯(lián)的子模塊和1個(gè)橋臂電感。工程上常用的子模塊拓?fù)錇榘霕蜃幽K，其由2個(gè)IGBT及反并聯(lián)二極管和1個(gè)電容組成。橋臂電感的作用是抑制子模塊電容電壓波動(dòng)引起的相間環(huán)流。與傳統(tǒng)兩電平拓?fù)洳煌氖?，MMC的直流電容分布在各個(gè)子模塊中，子模塊的數(shù)目決定了MMC拓?fù)涞碾娖綌?shù)。通過控制每個(gè)橋臂上子模塊的投入或切除，變換器便可輸出質(zhì)量較高的交流波形。在實(shí)際運(yùn)用中，MMC 的控制層次按功能由高到低可以分為兩層：第一層為系統(tǒng)級(jí)，接受上層的功率調(diào)度指令，該級(jí)控制主要用于設(shè)定系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄β屎蜔o(wú)功功率；第二層為換流站級(jí)，控制策略一般為直流電壓控制或者恒功率控制［4-7］。文獻(xiàn)

圖1 MMC拓?fù)?/p>

［4］針對(duì)MMC 的數(shù)學(xué)模型及控制策略進(jìn)行建模分析，提出了一種基于雙閉環(huán)解耦的控制策略，內(nèi)外環(huán)均采用PI 控制器。文獻(xiàn)［5-6］在設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)時(shí)，利用了準(zhǔn)諧振控制器在低頻段的抑制能力。文獻(xiàn)［7］使用傳統(tǒng)PI 控制與重復(fù)控制相結(jié)合的電流內(nèi)環(huán)控制策略，能夠有效減少系統(tǒng)中諧波的干擾。本文采用一種復(fù)合控制器作為MMC 的電流內(nèi)環(huán)，經(jīng)過理論及仿真驗(yàn)證，該控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)直流分量的準(zhǔn)確跟蹤與抑制諧波干擾，提高電流內(nèi)環(huán)控制器的魯棒性與準(zhǔn)確性。

1 MMC傳統(tǒng)內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)方法

MMC 的控制通常采用雙閉環(huán)控制方式，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)根據(jù)控制需求，可以為直流電壓環(huán)或者功率環(huán)等。MMC 系統(tǒng)的外環(huán)電壓控制器按照控制量性質(zhì)的不同可以劃分為有功功率類控制、無(wú)功功率類控制。其中，有功類的控制策略可以分為定有功功率控制、定直流電壓控制和定頻率控制；無(wú)功類的控制策略可以分為定無(wú)功功率控制和定交流電壓控制。MMC 只能在有功類控制和無(wú)功類控制中選擇其中一種控制，根據(jù)控制目標(biāo)、應(yīng)用場(chǎng)合，合理選擇控制技術(shù)。具體如下：

1）外環(huán)定有功功率、無(wú)功功率控制（定功率P/Q控制）

根據(jù)瞬時(shí)無(wú)功功率理論并利用Park變換［8］，有功功率和無(wú)功功率可以表示為

當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，網(wǎng)側(cè)交流電壓在旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下，usd為一個(gè)常數(shù)，usq為0，故式（1）可簡(jiǎn)化為

從式（2）中可以看出：經(jīng)過坐標(biāo)等量變換后，輸入id和iq分別與有功功率P和無(wú)功功率Q是線性相關(guān)的。通過對(duì)id與iq的跟蹤控制，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)P和Q的獨(dú)立控制。為了進(jìn)一步消除穩(wěn)態(tài)誤差，故引入PI 控制器，可以得到定功率P/Q控制器的表達(dá)式，即

定功率P/Q控制原理如圖2所示。

圖2 定功率P/Q控制器原理

2）外環(huán)定直流電壓（定電壓離網(wǎng)控制）

根據(jù)瞬時(shí)功率平衡，忽略電能在互聯(lián)變換器橋臂開關(guān)器件上的損耗，MMC 網(wǎng)側(cè)輸入有功功率應(yīng)等于輸出直流側(cè)的有功功率，即

基于PI 控制器實(shí)現(xiàn)有效去除穩(wěn)態(tài)誤差，定直流電壓控制公式如下：

可得定直流電壓控制原理，如圖3所示。

圖3 定直流電壓控制原理

并網(wǎng)條件下，直流母線電壓額定值與實(shí)際值之差經(jīng)PI 環(huán)節(jié)得到內(nèi)環(huán)d軸的電流參考值。內(nèi)環(huán)電流控制器可以讓MMC的交流側(cè)電流DQ分量與參考值保持跟蹤狀態(tài)，但d軸電流與q軸電流存在耦合項(xiàng)分量，不能直接對(duì)d軸和q軸的變量進(jìn)行獨(dú)立控制。因此，不僅需要PI 控制器實(shí)現(xiàn)追蹤，還需要有對(duì)應(yīng)的解耦環(huán)節(jié)用于消除d軸與q軸電流的耦合項(xiàng)。

因此，采用解耦控制算法可以達(dá)到消除d軸與q軸分量之間電流耦合項(xiàng)的效果，其輸入量為

根據(jù)式（6）可以得到MMC 內(nèi)環(huán)電流控制器的結(jié)構(gòu)框圖，如圖4所示。

圖4 MMC電流內(nèi)環(huán)解耦控制結(jié)構(gòu)

2 優(yōu)化內(nèi)環(huán)電流控制器設(shè)計(jì)

內(nèi)環(huán)電流控制器普遍采用PI 控制器，雖然PI控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)便捷，但是PI 控制器在基波處增益小，難以實(shí)現(xiàn)電流無(wú)靜差控制。同時(shí)，系統(tǒng)存在輸入二倍頻干擾現(xiàn)象，對(duì)于低頻直流分量控制作用較差，這不僅增加了輸出電壓的低頻紋波干擾，還嚴(yán)重降低了并網(wǎng)電能質(zhì)量。因此，本文提出在PI 控制器的基礎(chǔ)上串聯(lián)具有低頻衰減功能的環(huán)節(jié)與PI 控制器組成復(fù)合PI 控制，用于改進(jìn)傳統(tǒng)內(nèi)環(huán)控制器，從而實(shí)現(xiàn)直流分量的準(zhǔn)確跟蹤與抑制諧波干擾，提高電流內(nèi)環(huán)控制器的魯棒性與準(zhǔn)確性。本文采用準(zhǔn)比例-諧振（Quasi Poportion Resonant，QPR）控制器作為與PI 控制器級(jí)聯(lián)的復(fù)合控制器。準(zhǔn)比例-諧振控制器數(shù)學(xué)模型為

式中，Kpr為比例系數(shù)；Kpi為諧振系數(shù)；ω0取628 rad/s；ωc為控制器的帶寬頻率。

當(dāng)Kpr為0 時(shí)，GQ(s)=，此時(shí)準(zhǔn)比例-諧振控制器為準(zhǔn)諧振控制器，因此準(zhǔn)諧振控制器是準(zhǔn)比例-諧振控制器的一種特例。圖5給出了準(zhǔn)比例-諧振控制器在不同參數(shù)下的Bode圖。

圖5 準(zhǔn)比例-諧振控制器參數(shù)取值不同時(shí)的Bode圖

從圖5a 中可以看出：控制器隨著Kpr的增加系統(tǒng)的幅值增益在諧振處逐漸增大，在Kpr≥10 時(shí)，出現(xiàn)非諧振頻段增益增加，保持在ω0諧振頻率處基本一致。從圖5b 中可以看出：控制器頻帶寬度ωc在ω0處的諧振頻率不影響幅值增益。從圖5c中可以看出：隨著控制器Ki的增加只增大設(shè)置頻段內(nèi)的幅頻增益，對(duì)帶寬不造成影響。從圖5d 中可以看出：準(zhǔn)比例-諧振控制器的3 個(gè)參數(shù)不宜取特殊值進(jìn)行設(shè)置。綜上所述，本節(jié)選用準(zhǔn)比例-諧振控制與PI 控制串聯(lián)形成具有諧波抑制與跟蹤功能的新型復(fù)合PI控制器，MMC簡(jiǎn)化控制如圖6所示。

圖6 MMC簡(jiǎn)化控制

由式（7）可以得到參數(shù)不同時(shí)的系統(tǒng)Bode圖，如圖7所示。

圖7 復(fù)合PI控制器參數(shù)取值不同時(shí)Bode圖

從圖7中可以看出：復(fù)合PI控制器中的Kp取值不影響諧振頻段相位，系統(tǒng)幅值增益隨著Kp的增加而增大；Kpr取值基本不影響系統(tǒng)的幅值增益，但隨著取值變大，系統(tǒng)的相位裕度也有所增大；ωc取值基本只對(duì)控制帶寬造成影響；隨著Ki取值的增大，幅值增益也不斷增加，但是Ki取值不宜過小，否則會(huì)出現(xiàn)幅值增益為0，甚更至低的現(xiàn)象。因此，為了實(shí)現(xiàn)復(fù)合PI 控制，在輸入相對(duì)應(yīng)的控制參數(shù)時(shí)，在不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時(shí)又能抑制二倍頻干擾，Ki與Kp應(yīng)該在大于1以上取值。

綜上所述，復(fù)合PI 關(guān)鍵控制參數(shù)的選擇原則如下：

1）Ki與Kp應(yīng)該在大于1 以上取值，結(jié)合實(shí)際模型進(jìn)行調(diào)整，盡可能保證復(fù)雜增益為無(wú)窮大。

2）ωc為頻帶寬度，引入該參數(shù)可以更好地適應(yīng)電網(wǎng)頻率波動(dòng)，克服外界擾動(dòng)導(dǎo)致變換器失效，通常電網(wǎng)允許的正常頻率偏差為±0.5 Hz 及以下，考慮到系統(tǒng)二倍頻所造成的低頻干擾現(xiàn)象，也將會(huì)產(chǎn)生±1 Hz及以下波動(dòng)。綜合考慮，本文ωc取10 rad/s。

3）ω0為諧振角頻率，取628 rad/s。

4）Kpr取值基本不影響系統(tǒng)幅值增益，但在取0時(shí)，系統(tǒng)的相位裕度在某個(gè)階段出現(xiàn)波動(dòng)，隨后平穩(wěn)過渡。因此，該取值同樣需要結(jié)合實(shí)際模型進(jìn)行調(diào)節(jié)，結(jié)合Bode圖觀察，該取值應(yīng)大于10。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出的復(fù)合電流內(nèi)環(huán)控制器的有效性，在MATLAB/SIMULINK上搭建仿真平臺(tái)，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 MMC互聯(lián)變換器MATLAB仿真參數(shù)

將傳統(tǒng)PI控制器與本文所提新型復(fù)合PI控制器模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證新型復(fù)合PI 控制器的優(yōu)越性。仿真時(shí)間0.7 s前采用新型復(fù)合PI控制器，仿真0.7 s后設(shè)置傳統(tǒng)PI控制器控制。直流側(cè)母線電壓的穩(wěn)定是保證互聯(lián)變換器傳輸功率的重要條件，所設(shè)計(jì)的控制器不僅要穩(wěn)定輸出交流側(cè)電壓，同時(shí)要保證直流側(cè)電壓的穩(wěn)定。直流側(cè)輸出電壓如圖8所示。

從圖8 中可以看出：兩種控制方式均能夠穩(wěn)定直流母線電壓。從放大的小圖中可以看出：在切換成新型內(nèi)環(huán)控制后，直流側(cè)的電壓波動(dòng)要小于傳統(tǒng)PI控制下的電壓波動(dòng)。因此，所提出的控制策略優(yōu)于傳統(tǒng)PI 控制。觀察交流側(cè)輸出電流與電壓波形、諧波分析結(jié)果，分別如圖9、圖10所示。

圖8 新型復(fù)合PI控制器和傳統(tǒng)PI控制器直流側(cè)電壓

圖9 新型復(fù)合PI控制器和傳統(tǒng)PI控制器電流電壓對(duì)比

圖10 對(duì)比兩種控制算法諧波分析結(jié)果

從頻譜仿真波形及總諧波失真率可以看到：PI控制器控制輸出的內(nèi)環(huán)控制電流有不少于3～7 次諧波，總的THD=1.68%；而采用新型復(fù)合PI 控制器的內(nèi)環(huán)控制電流頻譜仿真波形中有3～7 次諧波含量下降很多，THD=0.57%。這說明采用新型控制器算法可以有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)低頻諧波的抑制，能夠提高輸出電流的質(zhì)量。因此，通過對(duì)上述仿真結(jié)果的分析可知：本文在采用新型復(fù)合PI控制器進(jìn)行電流內(nèi)環(huán)控制時(shí)，可以有效地抑制諧波干擾，進(jìn)一步提高電流內(nèi)環(huán)控制器的魯棒性與輸出直流電壓的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

傳統(tǒng)MMC 控制策略中的內(nèi)環(huán)電流控制器常常采用PI控制器。但是，當(dāng)MMC 系統(tǒng)與弱電網(wǎng)相連時(shí)，傳統(tǒng)的PI 控制器無(wú)法對(duì)弱電網(wǎng)中的低頻諧波進(jìn)行有效地抑制，這不僅增加了輸出電壓的低頻紋波干擾，還嚴(yán)重降低了并網(wǎng)電能質(zhì)量。

本文提出在PI 控制器的基礎(chǔ)上串聯(lián)具有低頻衰減功能的環(huán)節(jié)——準(zhǔn)諧振控制，與PI 控制器組成復(fù)合內(nèi)環(huán)控制器，用于改進(jìn)傳統(tǒng)內(nèi)環(huán)控制器，從而實(shí)現(xiàn)直流分量的準(zhǔn)確跟蹤與抑制諧波干擾，提高電流內(nèi)環(huán)控制器的魯棒性與準(zhǔn)確性。