裴 根，王存旭，趙 琰

（沈陽工程學(xué)院a.電力學(xué)院；b.自動化學(xué)院；c.新能源學(xué)院，遼寧 沈陽 110136）

隨著現(xiàn)今化石能源的過度開采以及環(huán)境污染等問題愈發(fā)嚴重，發(fā)展可再生能源成為了解決這些問題的主流趨勢。而風(fēng)能作為一種安全無污染的可再生能源，更是持續(xù)不斷地滲透到各個地區(qū)的電網(wǎng)中。但是風(fēng)電擁有著很強的隨機性和間歇性，這給電力系統(tǒng)整體的安全穩(wěn)定運行帶來了嚴重的影響［1-2］。隨著風(fēng)電大規(guī)模并入電網(wǎng)，如果想要消減其不穩(wěn)定性對電網(wǎng)的影響，風(fēng)電場本身需要具備一些可以減弱自身對電網(wǎng)造成不利影響的能力，以此來保證電網(wǎng)可以保持運行在穩(wěn)定狀態(tài)且降低出現(xiàn)風(fēng)電場退出運行的情況發(fā)生。

針對風(fēng)電場發(fā)展越來越迅速，規(guī)模越來越大而導(dǎo)致的功率優(yōu)化調(diào)度困難的問題，這不僅僅需要研究如何更好地優(yōu)化風(fēng)電場內(nèi)的功率分配問題，而且研究風(fēng)電場內(nèi)各個機組間的功率優(yōu)化分配也顯得至關(guān)重要［3］。目前，國內(nèi)外一些學(xué)者已經(jīng)對風(fēng)電并網(wǎng)的風(fēng)電場內(nèi)機組的優(yōu)化策略進行了深入的研究。文獻［4］提出了一種調(diào)度機組的調(diào)峰方法。首先，將廠內(nèi)所有的調(diào)度機組進行組合分配，以此來確定哪些機組需要在何時出力；其次，根據(jù)電網(wǎng)總的調(diào)度指令對分配后的組合機組進行出力優(yōu)化，確定每一臺機組的實際出力值。文獻［5］提出了利用粒子群算法和網(wǎng)格分析法建立模型，以并網(wǎng)處的電壓和風(fēng)電機組端電壓的差值最小為目標(biāo)來進行功率優(yōu)化，并用仿真實驗驗證了此方法可以使機組出力更加準確，更好地控制機組出力。文獻［6］提出了利用遺傳算法優(yōu)化有功網(wǎng)損和節(jié)點電壓越限之和，得出其最小值，并通過仿真實驗驗證了該方法可有效調(diào)節(jié)風(fēng)電機組的輸出。文獻［7］提出了一種以優(yōu)化控制器來實現(xiàn)輸出功率偏差量最小的方法，通過風(fēng)電場在不同風(fēng)速下運行特性的不同，以功率輸出偏差量最小為目標(biāo)函數(shù)，實現(xiàn)風(fēng)電機組的出力優(yōu)化。綜上所述，國內(nèi)外大部分學(xué)者都沒有考慮風(fēng)電機組在不同風(fēng)速下特性不同的問題，即使對場內(nèi)機組進行了分類，但是卻沒有考慮到地勢地形也會對機組分類造成影響。

針對上述問題，本文提出了一種基于IMOAMSSK-means 的風(fēng)電廠機組遺傳優(yōu)化出力策略方法。通過該聚類分析方法對風(fēng)電場內(nèi)機組特征矩陣進行分類，由分析結(jié)果判斷出最合適的機組來參與接下來的功率分配任務(wù)，然后用遺傳算法對參與功率分配的機組進行尋優(yōu)分析，尋找最佳的機組運行組合出力來優(yōu)化風(fēng)功率數(shù)值的分配，并通過華北某風(fēng)電場預(yù)測數(shù)據(jù)進行仿真實驗，驗證該方法的可行性。

1 基本原理概述

1.1 磁優(yōu)化算法

磁優(yōu)化算法（MOA）是一種跟磁場力有關(guān)的算法，由磁性粒子構(gòu)成，粒子的分布如圖1 所示。根據(jù)馮諾伊曼鄰域結(jié)構(gòu)，其擁有S×S個磁性粒子，圓型結(jié)構(gòu)里面的數(shù)字表示各個磁性粒子對應(yīng)的當(dāng)前位置。記第i行第j列的磁性粒子為Xij，則Xij的相鄰粒子［8］為

圖1 磁性粒子分布

式中，i=1，2，···，S;j=1，2，···，S;Xi′j、Xij′、Xi″j、Xij″分別代表與當(dāng)前磁性粒子對應(yīng)連接著的4 個方向（上下左右方向）的磁性粒子，且滿足：

磁優(yōu)化算法的原理是通過粒子與相鄰粒子之間的相互吸引作用，確保該算法擁有更好的全局搜索能力。磁優(yōu)化算法的具體實現(xiàn)流程如下：

1）首先進行初始參數(shù)設(shè)置，其中設(shè)最大迭代次數(shù)為Maxitr，磁性粒子個數(shù)為S，磁性粒子速度Vitr的初始值為0，假設(shè)磁性粒子為N維，則磁性粒子的位置初始化如下：

式中，rand是［0，1］之間的隨機數(shù)發(fā)生器；vlr和vhr表示第r維的最小值和最大值，其中r=1，2，···，N；itr是當(dāng)前的迭代次數(shù)。

2）求出各個粒子的目標(biāo)函數(shù)值，然后對磁性粒子進行標(biāo)準化：

3）對磁性粒子的質(zhì)量進行計算：

式中，α和β都是常數(shù)。

4）計算相鄰的粒子對粒子吸引力的合力，如計算第i個磁性粒子合力：

其中，D是磁性粒子i與相鄰磁性粒子j之間的距離，公式如下：

5）對各個磁性粒子的加速度、速度及位置進行更新計算：

6）最后進行判定是否達到初始設(shè)置的最大迭代次數(shù)，如果達到，則輸出結(jié)果；如果未達到，則當(dāng)前迭代次數(shù)加1，繼續(xù)重復(fù)2）～5）步的迭代。

1.2 改進磁優(yōu)化算法

傳統(tǒng)的MOA 算法中磁性粒子的初始值是隨機選取的，這種隨機性很大概率會導(dǎo)致尋優(yōu)的結(jié)果不準確，陷入局部最優(yōu)解的情況。為了解決這個問題，本文引入了一種差分優(yōu)化的策略來改進磁優(yōu)化算法，即IMOA。

引入差分優(yōu)化策略就是對目標(biāo)函數(shù)假設(shè)為gbt的最優(yōu)粒子進行變異處理，通過這種方式可以有效地對其鄰域空間進行充分搜索，比起傳統(tǒng)MOA，可以大大降低出現(xiàn)局部最優(yōu)解的情況。當(dāng)使用差分優(yōu)化算法對假設(shè)為gbt的最優(yōu)粒子進行擾動處理時，由于該算法有許多不同的向量生成策略和規(guī)定，為更好地滿足本算法的需要，變異策略為

式中，r1、r2、r3、r4 代表區(qū)間［l，S］上4 個隨機整數(shù)；P為尺度系數(shù)；j為磁性粒子的維度；qj為擾動后的值。

用交叉處理得出試驗向量gbt*：

式中，CR為交叉概率；jrand為在規(guī)定的維度區(qū)間中隨機的整數(shù)值。

由于差分進化算法用的是貪心算法原則，通過只留下精英粒子的策略來優(yōu)化傳統(tǒng)算法出現(xiàn)局部最優(yōu)解的情況。所以，當(dāng)遇到最優(yōu)數(shù)值問題時，應(yīng)將原始向量gbt和試驗向量gbt*的目標(biāo)函數(shù)值進行比較，從而選擇出最優(yōu)的向量，如下式：

1.3 流形K均值聚類

傳統(tǒng)K均值算法以歐式距離為相似性度量，對于處理高維數(shù)據(jù)的效果不是很理想［9］。因此，流形K 均值聚類算法（MSSK-means）繼而被提出，用流形距離代替?zhèn)鹘y(tǒng)算法的歐氏距離，可以更準確地處理高維數(shù)據(jù)，聚類效果更加理想。將流形距離計算看成沿流形上所有局部歐氏距離的最短路徑，則xi與xj間的流形距離為

式中，L表示流形上兩鄰近點的距離；k為xi的鄰域個數(shù)；(pk,pk+1)∈E，1 ≤k≤b-1，k為兩點之間的路徑。

流形距離和歐氏距離相比較而言，流形距離可以更好地表明各數(shù)據(jù)點的分布，更清楚地表達高維復(fù)雜數(shù)據(jù)之間的特征聯(lián)系。所以，在處理高維數(shù)據(jù)時，以流形距離作為度量標(biāo)準進行聚類分析，能有效提高聚類效果。如圖2 所示，A、B兩點間的直線距離和曲線距離分別為歐式距離和流形距離。從圖中可以看出：相比于歐氏距離，流形距離的聚類能力更為出色。

圖2 歐氏距離與流形距離

1.4 遺傳算法

遺傳算法由美國的Holland 教授在1975 年提出［10］。作為一種高度并行、概率化的優(yōu)化算法，通過復(fù)制、交叉、變異將問題的解編碼表示成染色體群一代代不斷地進化，最終收斂到最適應(yīng)的群體，從而求出最優(yōu)解。其擁有著收斂性強、有潛在并行性、過程簡單和強大的全局搜索能力的優(yōu)點，尤其適用于求解組合優(yōu)化問題。面對風(fēng)電場機組這種龐大的數(shù)據(jù)問題，遺傳算法正是最好的解決問題的工具之一。

2 IMOA-MSSK-means的風(fēng)電場機組遺傳優(yōu)化出力策略

2.1 風(fēng)電機組特征矩陣

由于風(fēng)速和風(fēng)向?qū)︼L(fēng)場內(nèi)機組輸出功率有著較大的影響，而且各個機組的距離不一樣，所在的地理位置、地貌可能有所不同，這些因素都極大地影響著機組出力大小。本文假設(shè)風(fēng)力風(fēng)電機組只受風(fēng)速影響，所選用的風(fēng)電機組的特征矩陣是使用其輸出功率的平均值和標(biāo)準差計算出來的［11］。

輸出功率平均值公式為

式中，Piave為風(fēng)電場第i臺機組在j=1,2,3,…,N時段輸出功率的平均值。

輸出功率標(biāo)準差公式為

式中，Pisd為風(fēng)電場第i臺機組在j=1,2,3,…,N時段內(nèi)輸出功率的標(biāo)準差。

將上述數(shù)據(jù)歸一化處理，以求取機組輸出功率特征矩陣。數(shù)據(jù)歸一化公式為

式中，Piave(0-1)為第i個機組輸出功率平均值歸一化的值；Pisd(0-1)為第i臺機組輸出功率標(biāo)準差歸一化的值；Pavemin為風(fēng)電場內(nèi)各機組輸出功率平均值的最小值；Pavemax為風(fēng)電場內(nèi)各機組輸出功率平均值的最大值；Psdmin為風(fēng)電場內(nèi)各機組輸出功率標(biāo)準差的最小值；Psdmax為風(fēng)電場內(nèi)各機組輸出功率標(biāo)準差的最大值。

2.2 風(fēng)電機組指標(biāo)

為盡量降低風(fēng)速對機組出力產(chǎn)生的影響，同時不增加冗余機組運行損耗與備用機組的啟停損耗，提出優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

式中，X表示由0和1組成的n×N維矩陣，0表示第j時間段內(nèi)第i臺風(fēng)機處于停機狀態(tài)，1 表示第j時間段內(nèi)第i臺風(fēng)機處于運行狀態(tài)；N為風(fēng)電機組優(yōu)化調(diào)度的時間；n為風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)電機組總臺數(shù)；ω表示風(fēng)電場運行相對損耗指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)；k為風(fēng)電場啟停相對損耗指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

風(fēng)電機組優(yōu)化調(diào)度的約束條件如下：

1）功率平衡約束

2）機組出力上下限約束

3）旋轉(zhuǎn)備用約束

2.3 IMOA-MSSK-means聚類

傳統(tǒng)的K-means 算法對于聚類中心初始值敏感，不同聚類數(shù)目得到的聚類效果不同，并且容易陷入局部極值。針對這些問題，本文提出了一種基于IMOA-MSSK-means 的聚類算法。為解決傳統(tǒng)MOA 磁性粒子可能出現(xiàn)陷入局部極值的情況，引入差分優(yōu)化策略，并選擇用流形距離代替歐氏距離以便獲得最佳的聚類效果［12］。具體步驟如下：

1）首先對所采取的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一的歸一化處理，并初始化S個特征矩陣，將計算得到的S個聚類中心初始值集合編碼作為S個磁性粒子的值，設(shè)置最大迭代次數(shù)為Maxitr；

2）設(shè)置磁性粒子的初始速度為Vi，其值為一個隨機的0～1的數(shù)；

3）根據(jù)式（4）計算各個磁性粒子的磁場強度Bi；

4）通過式（5）～式（7）分別計算每個磁性粒子的質(zhì)量值、距離和所受的合力；

5）更新磁性粒子加速度、速度與位置值；

6）判斷是否達到最大迭代次數(shù)，若是則輸出結(jié)果，否則重復(fù)步驟3）～6）；

7）最終獲得的最優(yōu)磁性粒子是聚類中心值，并將其賦給MSSK-means進行負荷曲線聚類分析。

2.4 基于IMOA-MSSK-means聚類的遺傳尋優(yōu)

本文運用如下6 個步驟對上述聚類結(jié)果進行遺傳尋優(yōu)。

1）初始化遺傳算法參數(shù)。

2）用IMOA-MSSK-means 聚類對所有機組進行聚類分析，選擇出最適合調(diào)度的機組進行遺傳算法的染色體編碼，并使用隨機的方式進行機組組合，將這種組合作為遺傳算法的初始種群。

3）將計算出初始種群中機組的相對運行損耗與相對啟停損耗之和作為適應(yīng)度函數(shù)。

4）分別對初始的群體進行選擇、變異和交叉，用這種方式來產(chǎn)生下一代種群的機組組合。

5）判斷是否滿足最大迭代次數(shù)的終止條件，若滿足便輸出結(jié)果，不滿足則返回步驟3）繼續(xù)迭代。

6）求取比較各個機組組合的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)后，選擇目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)值最小的機組組合作為最優(yōu)解。

尋優(yōu)過程就是獲得風(fēng)電場機組的基本參數(shù)后，用IMOA-MSSK-means 方法進行風(fēng)電場機組的聚類，由分析結(jié)果判斷出最合適的機組來參與接下來的功率調(diào)度分配任務(wù)［13］，再用遺傳算法對調(diào)度機組組合進行判定尋優(yōu)，選取最優(yōu)的機組運行組合。通過這種方式可以更加合理地調(diào)配風(fēng)電場的功率輸出，以達到增強調(diào)度指令執(zhí)行力的作用［14］。

3 應(yīng)用實例

本次實驗使用華北某風(fēng)電場22 臺1.5 MW 的風(fēng)力發(fā)電機24 h 預(yù)測數(shù)據(jù)，將24 h 分為6 個時段，并使用MALTAB 仿真軟件進行仿真實驗分析。本次實驗所用的風(fēng)電場22 臺機組的24 h 出力預(yù)測值，如表1所示。

表1 22臺風(fēng)力發(fā)電機24 h預(yù)測出力值 MW

對該風(fēng)電場24 h 風(fēng)機的歷史數(shù)據(jù)進行特征矩陣提取，根據(jù)平均值特征值和標(biāo)準差特征值的差別將22 臺機組分為4 類，并使用MALTAB 進行聚類仿真，具體結(jié)果如圖3和表2所示。

圖3 22臺風(fēng)力發(fā)電機組聚類仿真結(jié)果

表2 22臺風(fēng)力發(fā)電機組分類結(jié)果

由圖3 和表2 可知：第2 類機組的平均值特征值低于其他3 類機組，但標(biāo)準差特征值高于其他3類機組，這說明第2類的7臺機組出力較低，且波動幅度較大，因此是調(diào)度機組的最佳選擇。對第2 類機組進行遺傳尋優(yōu)來尋找最佳機組組合。本次遺傳算法的初始種群、變異概率、交叉概率、遺傳代數(shù)和迭代次數(shù)分別為50、0.05、0.5、3、300，實驗結(jié)果如表3所示。

表3 7臺風(fēng)電機組最優(yōu)啟停機組合

由表3 可以清楚地看出：為了達到目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)值最小這一目標(biāo)，機組17 在本次調(diào)度階段一直處于未參與的狀態(tài)，而機組20 在本次調(diào)度階段后2 個時段也沒有參與。在求取了本次7臺風(fēng)電機組最優(yōu)的組合后，使用風(fēng)功率預(yù)測公式（24）求出每臺機組的具體出力值，得到7 臺風(fēng)電機組輸出功率的最優(yōu)結(jié)果，如表4所示。

表4 7臺風(fēng)電機組最優(yōu)出力結(jié)果 MW

式中，Pd(t)為6 個時段7 個機組所需調(diào)節(jié)的功率值；Pi(t)為第i臺風(fēng)力發(fā)電機組出力。

由本文提出的方法所獲得的最優(yōu)出力與傳統(tǒng)K 均值-遺傳和模糊-遺傳所求得的最優(yōu)出力與調(diào)度指令進行綜合對比分析，如圖4所示。

由圖4可以看出：本文所提出的策略的效果優(yōu)于上述提到的傳統(tǒng)方法，在本文提出的控制策略下，6個時段7臺機組的總出力分別為3.388 MW、3.591 MW、3.786 MW、3.985 MW、3.690 MW、3.788 MW，與6 個時段的調(diào)度指令3.4 MW、3.6 MW、3.8 MW、4.0 MW、3.7 MW、3.8 MW 相差甚微，可以看出本文提出的風(fēng)電機組出力優(yōu)化策略效果顯著，可以有效地進行功率分配，且分配后的風(fēng)電場出力總和與總調(diào)度指令差距很小。

圖4 風(fēng)電機組出力與調(diào)度指令對比

4 結(jié)語

本文針對風(fēng)電出力的隨機性和波動性所導(dǎo)致的功率優(yōu)化調(diào)度問題，提出了一種基于IMOAMSSK-means 的風(fēng)電廠機組遺傳優(yōu)化出力方法。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)求出各個風(fēng)電機組的特征矩陣，并提出一種IMOA-MSSK-means 聚類分析方法，選出更適合參與功率分配調(diào)度的機組。用全局尋優(yōu)性強的遺傳算法找出適合調(diào)度的機組進行最優(yōu)組合。通過華北某風(fēng)電場的短期風(fēng)功率預(yù)測數(shù)據(jù)對所提出方法進行了算例仿真驗證，通過實驗結(jié)果可以清楚地看出：本文所提出的方法對風(fēng)電場機組的功率合理分配效果卓越，分配后的總出力與調(diào)度指令相差甚微，有效地提高了調(diào)度指令的執(zhí)行力，驗證了所提出的策略的可行性。