王逸偉，謝 明，謝曉雯，王志鵬，王 敏，詹秀秀，劉 闖，張子柯*

(1. 杭州師范大學(xué)阿里巴巴復(fù)雜研究中心 杭州 311121；2. 北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院 北京 海淀區(qū) 100875；3. 浙江大學(xué)傳媒與國際文化學(xué)院 杭州 310058)

COVID-19 疫情席卷全球，擾亂了社會的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，加劇了全球局勢和社會輿論的不穩(wěn)定性，而具有典型聚集特征的體育賽事，也不可避免地受到影響[1-3]。東京奧運(yùn)會、歐洲杯延期，各國職業(yè)聯(lián)賽被迫取消，疫情的蔓延給體育賽事的順利開展帶來了諸多不確定性因素。如給運(yùn)動員的身心狀況帶來極大沖擊[4-5]。即便沒有觀賽人員，運(yùn)動員的感染風(fēng)險(xiǎn)也仍然存在[6]。文獻(xiàn)[7]分析了疫情背景下東京奧運(yùn)會召開和取消可能帶來的影響，指出實(shí)時更新的疫情數(shù)據(jù)對于做出正確的奧運(yùn)會相關(guān)決策的重要性。文獻(xiàn)[8]基于SEIR 模型提出了SEIARH 模型，評估了不同疫苗覆蓋率下東京奧運(yùn)會的疫情風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)果表明當(dāng)疫苗覆蓋率達(dá)到80%時，疫情的傳播可以得到有效控制。這些模型往往基于巨量的、高成本的人員流動數(shù)據(jù)，并輔之復(fù)雜的傳染病或機(jī)器學(xué)習(xí)模型，來模擬廣袤區(qū)域內(nèi)的疾病傳播情況。且由于政策、地理、天氣等不可抗力因素影響，在大型賽事舉辦期間，人員流動的規(guī)律幾乎是不可知的。基于此，本文將范圍和模型同時進(jìn)行簡化：在不適用人員流動數(shù)據(jù)的情況下，僅在奧運(yùn)村與觀賽場館外圍兩個關(guān)鍵場景內(nèi)，利用常見的SEIR 及ABM 模型進(jìn)行疾病傳播模擬和分析。

此外，疫情的傳播不可避免地導(dǎo)致人類行為的改變，從而反過來影響疫情的傳播。文獻(xiàn)[9]考慮了局部信息、全球信息和接觸信息，并利用連續(xù)平均場模型來研究這3 類信息的流動對疾病傳播的影響。文獻(xiàn)[10]基于微觀馬爾可夫鏈方法(MMCA)分析揭示了流行病發(fā)病率隨意識變化的關(guān)系，并且計(jì)算了由多層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及意識流動過程所決定的流行病閾值?？紤]到疫情與大型體育賽事相關(guān)輿情之間的復(fù)雜關(guān)系，在研究的起點(diǎn)，本文首先基于相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算了兩者的相關(guān)性。同時，受文獻(xiàn)[9]的啟發(fā)，在進(jìn)行奧運(yùn)村傳播模擬時引入了局部輿情的概念，以分析輿情流動對奧運(yùn)村中疫情傳播的影響。

綜上，本文通過全球疫情傳播數(shù)據(jù)和東京奧運(yùn)會的輿情分析，預(yù)測北京冬季奧運(yùn)會的潛在風(fēng)險(xiǎn)和輿情走向，梳理與剖析新冠疫情給體育賽事帶來的影響與沖擊，對可能產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)制定應(yīng)對措施。

1 數(shù)據(jù)集描述與分析

1.1 數(shù)據(jù)集描述

1) 歷屆奧運(yùn)會數(shù)據(jù)。從Kaggle 開源競賽網(wǎng)站收集了近120 年共30 屆夏季、冬季奧運(yùn)會參賽國與參賽運(yùn)動員的數(shù)據(jù)，包括運(yùn)動員編號、所屬國家/地區(qū)、奧運(yùn)會屆次、參賽年份及賽季(夏季/冬季)，用以預(yù)測后續(xù)的感染人數(shù)。

2) 疫情數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集取自約翰霍普金斯大學(xué)的系統(tǒng)科學(xué)與工程中心(center for systems science and engineering, CSSE)，收集了2020 年2 月15 日-2021 年6 月10 日共229 個國家的完整疫情數(shù)據(jù)。經(jīng)處理后只保留“每日新增感染數(shù)”“每百萬人新增感染數(shù)”和“總感染數(shù)”3 列特征。

3) 輿情數(shù)據(jù)。爬取了47 430 條與東京奧運(yùn)會相關(guān)的中英文及日語主流媒體的新聞報(bào)道。其中，中英日3 種語言新聞數(shù)量分別占比8.00%、42.86%和49.14%。在各新聞來源中，新聞數(shù)最多的前5位分別是朝日新聞、路透社、每日新聞、紐約時報(bào)和騰訊新聞網(wǎng)，分別占比32.24%、22.60%、16.20%、2.49%和1.28%。考慮到工具的可獲得性與媒體的權(quán)威性，僅對英文新聞進(jìn)行處理和清洗，并對其做了詞頻統(tǒng)計(jì)，除去與關(guān)鍵詞直接相關(guān)的單詞(Tokyo、Olympics 等)后，按降序排列，詞頻前十的 詞 有：coronavirus、Japan、postpone、athlete、pandemic、 health、 vaccine、 public、 virus、international?？梢钥吹剑襟w對東京奧運(yùn)會關(guān)注的焦點(diǎn)多集中在疫情上。

1.2 相關(guān)性分析

為研究關(guān)于東京奧運(yùn)會的輿情與疫情之間的關(guān)系，從國際、中國國內(nèi)、日本國內(nèi)3 個層面入手，探究疫情與輿情之間的相關(guān)性。圖1a 顯示了2020 年2 月15 日-2021 年6 月10 日期間每日的全球新增病例數(shù)和東京奧運(yùn)相關(guān)新聞報(bào)道數(shù)量，兩條曲線中，實(shí)線表示世界范圍內(nèi)每日關(guān)于東京奧運(yùn)的新聞報(bào)道數(shù)量，虛線表示全球每日疫情的新增病例數(shù)。結(jié)果表明，全球疫情在2020 年末和2021 年4 月左右達(dá)到高峰。東京奧運(yùn)的社會輿論三次達(dá)到高峰，時間點(diǎn)分別對應(yīng)圖1a 中3 條縱向虛線。從2020 年2 月15 日關(guān)于東京奧運(yùn)會的第一篇報(bào)道開始，就有相當(dāng)多的報(bào)道就東京奧運(yùn)會是否會延期舉辦的問題展開集中討論，在2020 年的2 月26 日達(dá)到第一次輿論高峰。2020 年3 月20 日國際奧委會正式發(fā)文稱會延遲舉辦東京奧運(yùn)會，引發(fā)關(guān)于東京奧運(yùn)會討論的最高峰。第三次小高峰出現(xiàn)在國際奧委會決定東京奧運(yùn)會舉辦時間，即2020 年3 月24 日。

為進(jìn)一步研究在輿論高峰時段社會輿論的關(guān)注焦點(diǎn)，本文對這三個時間段的新聞數(shù)據(jù)進(jìn)行了詞頻統(tǒng)計(jì)(圖1b)?？梢娫谑澜缫咔閭鞑サ母叻迤?，有關(guān)東京奧運(yùn)會的輿論焦點(diǎn)多集中在疫情背景下東京奧運(yùn)會的推遲問題上。進(jìn)一步分析可知，2020 年2 月的新聞報(bào)道中，coronavirus、postpone 出現(xiàn)頻率較高，可見在疫情爆發(fā)背景下，社會大眾對東京奧運(yùn)會能否順利召開這一議題高度關(guān)注。國際奧委會鑒于疫情形勢，于2020 年3 月20 日正式宣布推遲舉辦東京奧運(yùn)會，這再次引發(fā)了輿論高峰，時間點(diǎn)對應(yīng)圖1b 中的縱向虛線。2020 年3 月24 日，國際奧委會宣布了東京奧運(yùn)會推遲舉辦的具體日期，當(dāng)日的輿情詞頻統(tǒng)計(jì)中，postpone 出現(xiàn)詞頻較高。

圖1 疫情與輿情時序演化圖

為了解各區(qū)域疫情的爆發(fā)與輿情波動之間是否存在相關(guān)性，本文不僅分析了世界范圍內(nèi)的輿情和世界疫情的相關(guān)程度，還分析比較了中國國內(nèi)和奧運(yùn)會相關(guān)的輿情與國內(nèi)疫情、中國相關(guān)輿情與日本疫情、世界相關(guān)輿情與日本疫情、日本相關(guān)輿情與世界疫情的關(guān)系，如表1 所示。其中，第一行是中國針對東京奧運(yùn)每日報(bào)道數(shù)和中國每日新增病例數(shù)、日本每日新增病例的相關(guān)性系數(shù)，中國針對東京奧運(yùn)的輿情與日本的疫情發(fā)展有更高的線性相關(guān)性，可見輿論普遍對賽事舉辦地的疫情情況持更高的關(guān)注度。表格的后兩行分別計(jì)算了無延遲和有延遲(括號內(nèi)表示時延15天之后的相關(guān)性系數(shù))疫情數(shù)據(jù)兩種情況下，疫情和輿情之間的相關(guān)性系數(shù)，相關(guān)性系數(shù)后的括號內(nèi)為相應(yīng)的p值。相關(guān)性計(jì)算為：

表1 新增病例與東京奧運(yùn)相關(guān)報(bào)道數(shù)的相關(guān)性系數(shù)

該表達(dá)式計(jì)算了兩時間序列X=(X1,X2,···,XN)、Y=(Y1,Y2,···,YM)之間的皮爾遜時滯相關(guān)性，時滯長度為T，其中K=M-i。將疫情、輿情數(shù)據(jù)分別看作X和Y，取時滯長度為15 天以計(jì)算兩者的時滯相關(guān)性。由表1 可知，15 天時日本輿情與世界疫情、世界輿情與日本疫情、世界輿情與世界疫情之間均具有較高的時滯相關(guān)性(≥ 0.5)。

2 城市區(qū)域傳播模擬

為研究流行病的傳播力并評估北京冬奧會舉辦過程中可能遇到的風(fēng)險(xiǎn)，本文采用多主體建模方法[11]對城市范圍內(nèi)觀賽行為可能引發(fā)的疫情擴(kuò)散進(jìn)行模擬。

2.1 個體狀態(tài)

1) 疾病狀態(tài)。由于整個觀賽過程的時間跨度較小(1～2 天左右)，個體疾病狀態(tài)不會發(fā)生很大變化，因此僅定義S(易感)和E(潛伏)兩個疾病狀態(tài)。處于易感狀態(tài)下的個體能夠被病毒感染，而處于潛伏狀態(tài)下的個體能夠以一定概率感染有限范圍內(nèi)的易感個體。圖2b 展示了一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移實(shí)例：當(dāng)易感者(灰)距離潛伏者(黑)較近時被感染。為了與真實(shí)情況匹配，定義感染概率，如式(2)所示。其中d為距離潛伏者的距離；p0為基礎(chǔ)感染率，d0為閾值距離，當(dāng)周圍存在潛伏者E時，易感者S以 β (d)的概率被病毒感染，超過此距離后，病毒的感染能力呈指數(shù)形式逐漸下降；ω為取值0～1 的比例系數(shù)，體現(xiàn)了因佩戴口罩等保護(hù)措施病毒傳播能力的下降程度，沒有保護(hù)措施時取ω=1， 在佩戴口罩時取ω=0.5。

圖2 多主體建模示例

2) 行為狀態(tài)。為模擬城市中的個體根據(jù)周圍環(huán)境的變化而改變自身的行為，本文在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上假設(shè)個體有以下4 種行為：散步、追蹤、躲避、駐留。散步：個體向上下左右4 個方向進(jìn)行隨機(jī)游走。追蹤：該狀態(tài)下個體有一個追蹤點(diǎn)，其目的是到達(dá)該追蹤點(diǎn)。對于文獻(xiàn)[13]中所提及的“避障”，可以認(rèn)為其是將追蹤點(diǎn)設(shè)置在障礙物周圍的一種特殊追蹤行為。躲避：當(dāng)個體前進(jìn)方向存在其他個體時觸發(fā)躲避狀態(tài)。個體首先靜止等待一段時間，在等待時間內(nèi)若前進(jìn)方向?yàn)榭談t前進(jìn)；若超過等待時間，則個體會向旁邊行進(jìn)以進(jìn)行躲避。駐留：個體到達(dá)指定位置(工作地、家、比賽場館)后會進(jìn)入駐留狀態(tài)，在該狀態(tài)下，個體持續(xù)靜止一段時間且無法被感染。每個個體可能會具有多個候選的行為狀態(tài)，每個時間步內(nèi)僅有一個行為狀態(tài)生效。

2.2 個體分類

為模擬真實(shí)城市環(huán)境下人群個體的多樣性，根據(jù)行為模式將個體歸為普通人、工作者、觀賽者3 類。普通人：只有唯一的行動狀態(tài)——隨機(jī)走動；工作者：擁有追蹤、駐留和躲避3 種候選行動狀態(tài)。

為模擬真實(shí)情況，設(shè)定工作者在家和工作地進(jìn)行駐留，并在兩地之間往返追蹤；觀賽者：擁有全部的候選行為狀態(tài)：散步、追蹤、躲避、駐留。最初時觀賽者追蹤比賽場館的位置，到達(dá)比賽場館后駐留觀看，在觀看結(jié)束后離開場館且行為模式變?yōu)殡S機(jī)走動。

圖2a 展示了城市觀賽傳播模型的大體框架。模擬空間為有限2 維棋盤，用坐標(biāo)表示每個棋盤格的空間位置，每個格子僅能容納一名個體。除黑色方塊外的方塊為觀賽者，三角形為工作者，圓形為普通人。個體的顏色表征了其感染狀態(tài)(灰色表示未被感染，黑色表示被感染)。

2.3 模擬結(jié)果與分析

1) 參數(shù)設(shè)置。使用1 000×1 000 的二維網(wǎng)格模擬40 萬平方米的區(qū)域，并根據(jù)北京市主城區(qū)人口密度數(shù)據(jù)在網(wǎng)格空間內(nèi)隨機(jī)初始化了3 000 名個體，其中普通人1 200 名，工作者1 800 名，初始位置隨機(jī)；工作者的工作單位距離采樣自北京市人口的平均通勤距離[14]為參數(shù)的泊松分布；觀賽場館根據(jù)奧林匹克公園內(nèi)各場館 (國家體育館、國家體育場、國家游泳中心) 的相對位置放置，每個場館的觀賽人員為100 個，在每個場館的觀賽人群中隨機(jī)初始化一個潛伏者作為初始感染個體。對于防控手段的模擬，設(shè)置社交間隔會讓個體在社交間隔內(nèi)出現(xiàn)其他個體時做出遠(yuǎn)離其他個體的行為，而設(shè)置口罩覆蓋率將使得一定比例的個體被感染的概率下降。

2) 結(jié)果與分析。圖3a 展示了在不同的社交間隔水平下疾病的傳播速度；圖 3b 為口罩覆蓋率的變大，疫情的傳播速度也隨之下降。具體地，將社交間隔從0 增大至1 米、從1 米增大至2 米、從2 米增大至3 米，其感染速率下降百分比分別為：0%、6.3%、25.9%；將口罩覆蓋率從 0% 提高到40%、從 40% 提高到 80%，感染速率分別下降7.0%、19.2%。可以看到，社交間隔的增大會降低疫情的傳播速度，且這種增大在一定范圍內(nèi)存在明顯的“邊際遞增”效應(yīng)，也即增大相同的距離，“基礎(chǔ)距離”越長，提升越明顯。對口罩覆蓋率也能分析出相同的結(jié)論。這種防疫參數(shù)與感染比例之間的非線性關(guān)系，結(jié)合國內(nèi)外疫情狀況的對比，可以發(fā)現(xiàn)：不嚴(yán)格的防疫措施收效甚微；任何防疫手段其效果隨覆蓋人群的增加而增加，且增加速度超過了線性增加速度。

圖3 不同防疫因素下感染者比例隨時間步的變化

將兩個不同的防疫手段進(jìn)行對比后發(fā)現(xiàn)：增加社交間隔 (從2 米增加到3 米) 比提升口罩覆蓋率(從40% 提升到 80%) 更加有效，前者比后者的下降速率大約快 6.7%。這也證實(shí)了在公共場合保持與他人一定社交距離、避免與其有肢體接觸的重要性[9]。但這并不代表著口罩防護(hù)不重要。在模擬環(huán)境中提高社交間隔能如此有效的原因，不僅基于“病毒的傳播能力在閾值距離外隨指數(shù)下降”這一模型設(shè)定，還因?yàn)槟M個體相比真實(shí)個體能更加嚴(yán)格地落實(shí)“社交間隔為x米”這一指令。也即：在行走途中每時每刻都會“掃描”面前固定范圍內(nèi)是否有其他人，抑或是存在其他人時總是會遠(yuǎn)離對方。然而對于現(xiàn)實(shí)個體，這樣的行為在現(xiàn)實(shí)生活中不可能持續(xù)存在。因此，相比于社交間隔這種受制于個體行為的手段，通過戴口罩以降低病毒傳播能力的方式似乎更加可靠。

在模擬時發(fā)現(xiàn)，觀賽者進(jìn)場和離場會使得場館外圍的局部人流密度突然增大。對比每個個體帶目的性的、獨(dú)立的進(jìn)場行為，比賽結(jié)束時人員的集中離場 (圖2c) 以及離場后的隨機(jī)游走行為更容易使得病毒出現(xiàn)大范圍傳播。這就要求賽事主辦方在比賽結(jié)束時采取一些措施控制好離場時的人流密度，如實(shí)行分批離場策略，在場館外設(shè)置一定范圍的警戒區(qū)，禁止人員長時間在此逗留等。

本文對經(jīng)典的傳染病模型(SEIR)加以修改以適配于奧運(yùn)村內(nèi)的情況，并研究了各參數(shù)在不同取值時奧運(yùn)村內(nèi)的疫情狀態(tài)。

新冠病毒的傳播特性及奧運(yùn)村的人員接觸與原始的SEIR 模型假設(shè)有較大不同。本文修改后的奧運(yùn)村環(huán)境下的SEIR 傳播模型如式(3)所示。式中S(t)、E(t)、I(t)分 別表示第t天奧運(yùn)村中易感者數(shù)量、潛伏者數(shù)量和感染者數(shù)量；R(t)表示該天內(nèi)所有不參與狀態(tài)轉(zhuǎn)移的人，包括免疫者、死亡者和被發(fā)現(xiàn)后被送入醫(yī)院的感者； β1、 β2為潛伏者傳播率與感染者傳播率；t0為響應(yīng)時間，表示官方察覺到病毒并加強(qiáng)防疫措施的時間點(diǎn)；r(t)、γ(t)分別表示奧運(yùn)村中每人每日接觸的平均人數(shù)和衛(wèi)生檢查周期，兩者在響應(yīng)時間前后有不同的值，體現(xiàn)了人們在察覺到疫情后的主動防疫手段；a(t)為易感者的被感染率，體現(xiàn)了奧運(yùn)村中的輿情傳播對易感者行為的影響；α 表示發(fā)病速率。

3 奧運(yùn)村內(nèi)疾病傳播模擬

3.1 模型建立

3.2 傳播結(jié)果與分析

傳播實(shí)驗(yàn)基于python3.6。初始時潛伏者數(shù)量設(shè)置為1，且其他人員均未獲得免疫能力。這既代表了應(yīng)對未知病株的一種最差情況，又能模擬其在奧運(yùn)村內(nèi)的傳播情形。本文分別研究了奧運(yùn)村中內(nèi)的輿情傳播、不同隔離強(qiáng)度、檢測周期和響應(yīng)時間對村內(nèi)疫情傳播的影響。根據(jù)引發(fā)輿情的事件不同，可將區(qū)域內(nèi)的輿情分為局部輿情和全局輿情，一般來說，局部輿情由附近區(qū)域的感染事件引發(fā)，而全局輿情與整體的感染規(guī)模相關(guān)[9]，本文只關(guān)注全局輿情。將全局輿情量化為感染密度ρ(t)=I(t)/N，并認(rèn)為全局輿情的傳遞可以強(qiáng)化村中人員的防疫行為，則易感者的被感染率為：

式中，參數(shù)c是一個開關(guān)變量，取1 時表示村中存在輿情傳播，否則不存在。本文針對輿情傳播不存在的情況下，即c=0時，隔離強(qiáng)度、檢測周期、響應(yīng)時間3 個防疫參數(shù)對疫情的影響程度展開討論，并討論區(qū)域輿情(c=1)對疫情走勢的影響。

1) 隔離強(qiáng)度。隔離強(qiáng)度反映了奧運(yùn)村限制出行的程度，由接觸人數(shù)r(t)衡量。重點(diǎn)關(guān)注響應(yīng)時間后的接觸人數(shù)r1，它反映了在知曉病毒存在后官方采取的隔離強(qiáng)度，取r1的值為5、8 和11，響應(yīng)時間t0=7， 反應(yīng)期后移除速率γ1=0.2(反應(yīng)期后檢測周期為5 天)，對應(yīng)奧運(yùn)村內(nèi)的感染者、累計(jì)感染者及潛伏者數(shù)量如圖4a、4b 及4c 所示。由圖可知，疾病爆發(fā)程度與隔離強(qiáng)度大致呈負(fù)相關(guān)，由于初始狀態(tài)感染人數(shù)較少，在不采取任何加強(qiáng)隔離措施的情況下(r1=11)，約68 天的感染者人數(shù)達(dá)到最高峰；在隔離程度加強(qiáng)時(r1=8)，高峰時間點(diǎn)也會相應(yīng)延遲；當(dāng)隔離強(qiáng)度較大時(r1=5)，其累計(jì)感染人數(shù)處于一個極低的狀態(tài)(120 天時累計(jì)感染人數(shù)為200 人)。進(jìn) 一 步 細(xì)化r1的 取值(見 圖4d)，即在60 天的時間內(nèi)取r1為4、5、6，發(fā)現(xiàn)在7 天(即反應(yīng)期t0)后，不同的隔離強(qiáng)度導(dǎo)致了完全不同的感染人數(shù)趨勢：當(dāng)反應(yīng)期后接觸人數(shù)大于某個閾值時，村中感染人數(shù)逐漸增加，疫情呈爆發(fā)趨勢；當(dāng)反應(yīng)期后接觸人數(shù)小于該閾值時，感染人數(shù)持續(xù)走低，疫情在很小規(guī)模時得到了有效控制。

圖4 不同隔離強(qiáng)度下奧運(yùn)村內(nèi)群體狀態(tài)

值得注意的是，奧運(yùn)村從人員入住到關(guān)閉大約60 天(冬奧會期間殘奧會人員也居住在奧運(yùn)村內(nèi))，由于潛伏期的存在，其中潛伏者數(shù)的變化趨勢相比于感染者有4～5 天的延時。模擬結(jié)果顯示，每天潛伏者數(shù)量約是感染者的2 倍，且在奧運(yùn)村閉村時潛伏者的數(shù)量也幾乎處于頂峰。奧運(yùn)會結(jié)束后，大量處于潛伏期的人乘坐公共交通回國，途中并不會顯露任何異常，在毫無防備的情況下將病毒攜帶至各地，從而造成新一輪的世界疫情爆發(fā)。

2) 檢測周期。檢測周期即奧運(yùn)村入住人員接受核酸檢測的頻率，由移除速率γ(t)所衡量。類似于隔離強(qiáng)度，重點(diǎn)關(guān)注響應(yīng)時間后的移除速率γ1，其取值為檢測周期的倒數(shù)，該值反映了知曉病毒存在后官方對奧運(yùn)村內(nèi)人員的檢測強(qiáng)度。本文取反應(yīng)后移除速率γ1的值分別為0.20、0.33、0.50，各自對應(yīng)了反應(yīng)后5 天、3 天和2 天的檢測周期。取反應(yīng)后隔離人數(shù)r1=6和 8，反應(yīng)期t0=7，對應(yīng)的群體狀態(tài)變化如圖5 所示，其中圖5a 對應(yīng)r1=6，圖5b 對應(yīng)r1=8。觀察圖5a，各時刻取值似乎過小而不符合常理。但仔細(xì)分析可知，縱軸表示“當(dāng)前時刻奧運(yùn)村內(nèi)的感染者數(shù)量”，而非“當(dāng)前時刻感染者的數(shù)量”。同時該情形下隔離強(qiáng)度較大(r1=6)，并伴有周期性的病毒檢測。隨著移除速率的增加，感染人數(shù)曲線的走勢明顯放緩，類似于隔離強(qiáng)度，移除速率似乎也決定了疫情的走勢。結(jié)合圖5b 可知，高隔離強(qiáng)度和短檢測周期能很好地控制疫情。與之相反，低隔離強(qiáng)度和長檢測周期則極易導(dǎo)致疫情失控。從后面的分析中將看到，疫情的走向不僅與隔離強(qiáng)度和檢測周期有關(guān)，還與當(dāng)前易感者與感染者比例相關(guān)。

圖5 不同檢測周期下奧運(yùn)村內(nèi)感染人數(shù)隨天數(shù)變化

3) 響應(yīng)時間。響應(yīng)時間反映了官方知曉感染者存在并決策(決定隔離和加強(qiáng)檢測)的所用時間，由響應(yīng)時間t0所衡量。假設(shè)在反應(yīng)期后官方會采取兩種防疫態(tài)度：嚴(yán)格防疫態(tài)度下，官方會采取及其嚴(yán)格的隔離措施并縮短排查病毒的時間間隔，設(shè)置參數(shù)分別為r1= 3、γ1=0.333；普通防疫態(tài)度下，其只會略微限制奧運(yùn)村中人員的自由活動和縮短排查病毒的時間，此時參數(shù)分別設(shè)置為r1= 8、γ1=0.250。取響應(yīng)時間t0的值為7、11、15，對應(yīng)的疫情走勢如圖6 所示。

觀察圖6a 與圖6b 可知，改變響應(yīng)時間并未改變村內(nèi)總體疾病的傳播趨勢。也即，如果隔離強(qiáng)度和檢測力度不夠，即便加快對疾病的響應(yīng)時間，也不能阻止疾病的爆發(fā)。然而，加快響應(yīng)時間雖不能改變疫情的總體趨勢，卻能大大降低其傳播規(guī)模。在隔離強(qiáng)度和檢測力度足夠的情況下，2 倍的響應(yīng)時間可使得60 天后疫情總體規(guī)模下降約6 倍。

圖6 不同響應(yīng)時間下奧運(yùn)村內(nèi)感染人數(shù)隨天數(shù)變化

通過模擬可以看到，更嚴(yán)格的隔離、更頻繁的病毒檢測能夠降低疫情的走勢甚至阻斷疫情爆發(fā)的可能。提高響應(yīng)時間雖不能改變疫情的走勢，卻可以大大減小其規(guī)模。故防疫期間，在保證有效隔離和高效檢測的基礎(chǔ)上，決策者需要更快速、更果敢地做出決定。

4) 輿情對疫情的影響。令開關(guān)變量c=1，此時奧運(yùn)村內(nèi)的疫情規(guī)模會影響村中個體的行為：疫情規(guī)模的增大會增強(qiáng)個體的防疫意識，在參數(shù)上表現(xiàn)個體被感染率a(t)的減小(見式(4))。為探究輿情傳播對整體疫情的影響，分別在參數(shù)r1=8、γ1= 0.250、t0= 0(普通防疫)和參數(shù)r1= 3、γ1=0.333、t0=0(嚴(yán)格防疫)下進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果如圖7 所示?？梢钥吹?，在防疫措施處于較低水平時(圖7a)，依靠區(qū)域內(nèi)的輿情傳播導(dǎo)致的個體行為變化只能減緩疫情的傳播速度，而不能改變其趨勢。相反，當(dāng)防疫措施較嚴(yán)格時(圖7b)，輿情傳播所導(dǎo)致的疫情規(guī)模變化幾乎可以忽略不計(jì)。這說明在防疫階段，提高人們的防疫意識只是減少疫情規(guī)模的輔助手段，為了從根本上控制疫情規(guī)模，必須采取更強(qiáng)有力的干預(yù)措施。

圖7 考慮輿情傳播時奧運(yùn)村內(nèi)感染人數(shù)隨天數(shù)變化

3.3 再生數(shù)分析

可見，新冠疫情的爆發(fā)與反應(yīng)時刻后接觸人數(shù)及移除速率有關(guān)?；谑?2)，在不考慮輿情傳播(c=0)的情況下推導(dǎo)出SEIR 奧運(yùn)村傳播模型的基本再生數(shù)R0和 有效再生數(shù)R(t)的計(jì)算式：

式(5)顯示了R0并 非t的 函數(shù)，其取值僅與r1、γ1有 關(guān)，而這兩者均反應(yīng)了t0時刻后的防疫措施強(qiáng)度。若該時刻后的防疫措施足夠有力使得R0足夠小，則在可預(yù)見的時間內(nèi)，奧運(yùn)村中的疫情將得到有效控制。

與經(jīng)典模型類似，SEIR 奧運(yùn)村傳播模型的基本再生數(shù)和有效再生數(shù)分別描述了疫情是否會爆發(fā)以及爆發(fā)后疫情的走勢，其臨界值為1。具體來說，R0＜1時疾病將趨于衰亡，反之則爆發(fā)；在疾病開始傳播后，某時刻的R(t) ＜1將標(biāo)志著一段時間內(nèi)感染者數(shù)量呈減少趨勢，反之則增加。與之不同的是，本模型中的兩者都與反應(yīng)時刻后的防疫參數(shù)有關(guān)，這能夠更好地幫助我們理解各防疫措施對疫情控制的有效性，從而引導(dǎo)輿情向有利的方向發(fā)展。最后，在官方不加強(qiáng)病毒排查的情況下，根據(jù)基本再生數(shù)及傳播臨界值計(jì)算出了東京奧運(yùn)村的社交人數(shù)閾值r1≈4.75，當(dāng)奧運(yùn)村中每人每天平均接觸人數(shù)超過該值時，疫情將會在奧運(yùn)村中爆發(fā)。

4 風(fēng)險(xiǎn)分析

進(jìn)一步，用長短期記憶模型LSTM 預(yù)測北京冬奧會各參賽國截止2022 年1 月26 日的疫情走勢。根據(jù)LSTM 模型對賽前各參賽國感染人數(shù)的預(yù)測，將參賽國按賽前的預(yù)測感染人數(shù)在0～100、100～1 000、大于1 000 這3 個范圍內(nèi)，將其劃分為低、中、高3 個風(fēng)險(xiǎn)等級，劃分結(jié)果如圖8所示。其中，中國的賽前感染人數(shù)預(yù)測值為23人，處于低風(fēng)險(xiǎn)等級中的較低段，在95 個參賽國中風(fēng)險(xiǎn)排名89 位。為了引導(dǎo)北京冬奧會開賽前以及賽事期間輿情的積極走向、防止社會輿論情緒消極化，預(yù)先做好疫情的嚴(yán)格防控是有必要的。因此，北京冬奧會在當(dāng)前的管控力度下如期舉辦具有合理性。

圖8 參賽國風(fēng)險(xiǎn)評估

此外，美國、巴西、印度等參賽國處于高風(fēng)險(xiǎn)等級的高段。為了更好判定風(fēng)險(xiǎn)的增勢，分析了截至2021 年7 月29 日的風(fēng)險(xiǎn)情況，低、中、高風(fēng)險(xiǎn)等級國家分別為25，32，38 個(見參賽國風(fēng)險(xiǎn)評估)，占比26%，34%，40%，與截至2022 年1 月26 日的風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)7 月29 日以后，多國疫情風(fēng)險(xiǎn)普遍有上升的趨勢。在城市范圍內(nèi)觀賽行為可能引發(fā)的疫情傳播模擬提醒我們：大型體育賽事的舉辦更應(yīng)注重防控中高風(fēng)險(xiǎn)參賽國的人員輸入。加強(qiáng)觀賽地居民的防疫意識、控制比賽場館附近的人流密度以及入場和離場時的有序性。

5 結(jié) 束 語

本文研究了疫情傳播與輿情擴(kuò)散間的相關(guān)性。結(jié)果表明，全球疫情會在爆發(fā)后的一段時間里對日本東京奧運(yùn)會的相關(guān)輿情產(chǎn)生顯著影響，即二者之間存在一定的時滯相關(guān)性。對于疫情，本文對賽事舉辦過程中城市的人流活動及疫情傳播進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明，觀賽人群所導(dǎo)致的短時間內(nèi)人流密度的提升能大大加速疫情的傳播；在北京冬奧會能如期舉行的前提假設(shè)下，本文基于SEIR 模型以模擬北京奧運(yùn)村中的疫情傳播，呈現(xiàn)了隔離強(qiáng)度、檢測周期和響應(yīng)時間3 種防控措施及輿情傳播對疫情傳播的影響。研究結(jié)果表明，這3 種措施能有效控制奧運(yùn)村中疫情的傳播規(guī)模和擴(kuò)散趨勢，而輿情流動對局部疫情走勢的影響并不顯著；最后，將賽前預(yù)測、賽時模擬和疫情爆發(fā)的滯后程度相結(jié)合，對疫情和輿情的風(fēng)險(xiǎn)等級進(jìn)行了綜合評定。綜上所述，本文認(rèn)為在大型體育賽事舉辦期間，僅依靠輿情的流動和人們自身的行為無法有效地降低疫情規(guī)模、主辦方應(yīng)積極行動，將奧運(yùn)村的隔離等級保持中等水平(小于5 人)，且具有緊急狀況快速響應(yīng)的能力。鑒于觀賽行為導(dǎo)致場館周圍的局部疫情傳播及防護(hù)措施的失效，建議主辦方實(shí)行線上觀賽策略。

本文研究工作還得到杭州師范大學(xué)科研啟動經(jīng)費(fèi)(2021QDL030)和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)的資助，在此表示感謝。