■ 梁黨波

教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)教材三年級下冊第61～62頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過在現(xiàn)實(shí)情境中找一找、摸一摸、說一說、比一比等活動認(rèn)識生活中的面（平面和曲面），理解面積的含義。

2.通過小組合作比較兩個圖形面積大小，在體驗(yàn)多種比較策略的基礎(chǔ)上初步掌握數(shù)方格的方法，感受這一方法對計(jì)算度量面積的意義。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、概括能力，發(fā)展初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生豁達(dá)、友善、協(xié)作等精神。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件，硬紙片若干（圓形、三角形、正方形），透明方格紙（每小組2張），剪刀（每小組一把），學(xué)習(xí)單每個學(xué)生一張。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.找一找身邊的面，感受物體表面的大小。

師：同學(xué)們玩過拍手游戲嗎？老師和女兒常常玩拍手游戲，請看視頻。

（播放視頻，教師走到學(xué)生中間一起和學(xué)生觀看）

圖1

師：如圖1，剛才的拍手游戲中，誰的手掌面大？

生（齊）：老師的。

師：是的，老師的手掌面大。

【思考】數(shù)學(xué)來源于生活，有效的教學(xué)需要基于學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)教學(xué)活動。本課從學(xué)生熟悉的拍手游戲開始，調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注手掌面，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為感知面和比較面的大小做準(zhǔn)備。

二、自主建構(gòu)，理解面積

1.感知面積：摸一摸、比一比、想一想

（教師走到學(xué)生中間一起尋找）

（1）找平面

師：這是老師的手掌面，你們的手掌面在哪里？

（教師舉手示范，學(xué)生接著舉手）

師：現(xiàn)在用我們的手掌面來找一找身邊物體的面。

師：你們找到了面嗎？找到了誰的面？

生：數(shù)學(xué)書封面。

（教師貼封面）

師：大家一起摸一摸數(shù)學(xué)書的封面，數(shù)學(xué)書的封面與手掌面比較哪個大？

生：數(shù)學(xué)書的封面大。

師：還有嗎？

生：桌面。

師：桌面在哪里？摸摸看。（老師跟著一起摸）桌面比手掌面比較哪個大？

生：桌面大。

師：還有嗎？

生：黑板的面。

師：黑板的面與手掌面比較哪個大？

生：黑板的面大得多。

師：地面與手掌面比較哪個大？

生：地面大得多。

師：老師還找到了茶葉罐蓋的面。（貼圓形）茶葉罐蓋的面比我們的手掌面小。

師：剛才同學(xué)們說到的數(shù)學(xué)書的封面、桌面等都是平面。

（2）找曲面

師：老師手上的這個橘子的面在哪里？

（一個學(xué)生摸橘子）

師：像這樣彎彎曲曲的面，我們稱為曲面。同學(xué)們還能找到生活中的曲面嗎？

生：蘋果的面。

生：梨的面。

生：足球的面。

師：同學(xué)們還可以找到很多曲面，可見生活中處處有曲面。

師：請同學(xué)們閉上眼睛想一想橘子的面，用手去感受下。

（教師閉眼示范）

師：老師現(xiàn)在把橘子剝開，把這個曲面展開。

（教師快速剝開，并用透明膠貼到黑板上）

師：看，這就是橘子的面。

圖2

師：觀察圖2 中這些物體的面，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：中間的面歪歪曲曲的。

生：數(shù)學(xué)書封面最大，圓的面最小。

師：哦，原來面是有大小的呀?。ㄒ贿呌檬謩菰谖矬w上方摸）像這樣一眼就能比較出的方法我們稱為觀察法。

（教師板書：觀察法）

師：剛才我們通過觀察法，知道了物體表面有大小之分。我們就可以這樣說：物體表面的大小就是物體的面積。

（教師板貼這句話，學(xué)生齊讀）

師：現(xiàn)在能說說誰的大小就是誰的面積嗎？

生：桌子表面的大小就是桌子的面積。

師：能不能像剛才一樣，和同桌說說你找到的物體的面積呢？

……

【思考】學(xué)生比較容易找到身邊的平面，通過教師的舉例，學(xué)生再找生活中的曲面，由易到難，由一般到特殊，逐步引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。通過想象橘子的面，發(fā)展學(xué)生的空間想象力，由曲面展開為平面，讓學(xué)生更直觀感受曲面。

2.面積單位的產(chǎn)生

師：仔細(xì)看，現(xiàn)在老師把這些（數(shù)學(xué)書封面、圓、橘子）物體的面都請到黑板上來（如圖3）。

圖3

師（拓下數(shù)學(xué)書封面后馬上問）：面在哪里呀？

生：在這里。

師：哦，是這個點(diǎn)嗎？

生（齊）：不是。

師（教師配手勢）：是這一塊嗎？

生（齊）：是。

師：這是什么形狀？

生：長方形。

師：長方形的面積是在長方形的（停頓）哪里？

生：里面。

師：這個面在哪里呀？（拓下數(shù)學(xué)書、橘子皮面和圓形紙的面后，指著不規(guī)則圖形馬上問）

生：里面。

師（教師配手勢）：這是不規(guī)則圖形，是這一塊嗎？

生：是。

師（指著圓）：這是什么圖形呢？生：圓形。

師：面在哪里？

生：里面。

師：現(xiàn)在我們的小手變一變，變成一把小刷子。舉起你的小刷子，像老師一樣刷一刷，刷的時候說出聲音。

（教師用粉筆刷）

師：如圖4，這些圖形面積的大小，就是這些圖形的面積。

圖4

【思考】在以前的教學(xué)中，學(xué)生對圖形的面積和周長的概念的認(rèn)識容易出錯，本節(jié)課通過“拓面”的活動，學(xué)生自然而然地從對實(shí)物的面的認(rèn)識過渡到對應(yīng)圖形面的認(rèn)識。同時通過指出物體的面和刷圖形面的活動，加深學(xué)生對物體面和圖形面的理解，從而讓學(xué)生更好理解圖形周長與面積的區(qū)別。

師：我們繼續(xù)“刷”這個圖形（如圖5，教師現(xiàn)場畫一個沒有封口的三角形）。（PPT 同步演示漏出顏色的畫面）

圖5

師（停頓）：有同學(xué)舉手了，有話要說，我們一起來聽聽。

生：顏色漏出了。

生：圖形沒有封口。

師：原來漏出的原因是因?yàn)閳D形沒有封口。同學(xué)們想象下，如果屏幕夠大，顏色溢出的范圍就……

生：更大。

師：現(xiàn)在誰來幫幫這個圖形，讓它變成封閉圖形呢？

生：連一條線。

師：請同學(xué)們伸出食指書空，和老師一起來連線。

（教師用粉筆連線）

師：這樣就和前面的圖形一樣，變成了封閉圖形。我們也給它刷上顏色（如圖6）。

圖6

師：同學(xué)們，通過剛才的活動，是不是所有圖形都有面積？

生：不是。

師：什么圖形才有面積呢？

生：封閉圖形才有面積。

師：封閉圖形的大小，也就是封閉圖形的面積。

（教師板書，板書后學(xué)生齊讀）

師（書寫課題“認(rèn)識面積”）：今天我們就來一起認(rèn)識面積。

【思考】教師通過“刷不封閉圖形”活動（PPT 同時演示漏顏色畫面），讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)識沖突，再全班交流討論，得出結(jié)論，學(xué)生能更深刻地理解封閉圖形才有面積。

三、小組合作，感受意義

師：如圖7，老師的女兒在比較這兩個圖形大小時遇到了困難，你們猜猜哪個圖形面積大，哪個圖形面積??？

圖7

生：①號圖形面積大。

生：②號圖形面積小。

師：同學(xué)們的觀點(diǎn)不一致。這時利用觀察法不能判斷，還有其他方法嗎？

生：疊在一起。

師：這種方法，我們稱為重疊法。

（教師板書：重疊法）

生：剪。

師：剪下哪部分，剪之前要先重疊。

師：重疊法也不能解決這個問題，你們有什么好方法嗎？

生：剪下。

圖8

小組操作，操作要求：

1.小組合作，選擇學(xué)具盒里的學(xué)具操作（如圖8）。

2.比較圖7中①②號長方形的大小。

3.得出結(jié)論后，擺在桌面上。

（小組派代表匯報(bào)）

師：你們小組是如何操作的？得出的結(jié)論是什么？

（小組匯報(bào)）

師：你們喜歡哪種方法？說說你們的理由。

……

【思考】在小組合作中，教師不僅提供了教材中列舉的三角形、圓形、正方形、長方形學(xué)具，還提供了剪刀、兩張透明的方格紙，讓小組成員用教師提供的各種學(xué)具，尋找比較兩個長方形的大小的方法。最后各小組匯報(bào)比較的方法和得出的結(jié)論，再對各種方法進(jìn)行分析對比，共同發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)確、快捷的比較兩個長方形大小的方法，感受用正方形作為統(tǒng)一測量單位的必要性。

四、分層練習(xí)，完善認(rèn)識

師：下面讓我們運(yùn)用所學(xué)的知識來解決問題。

1.做一做。圖9 中的各個圖形的面積各是多少？（兩個半格算一格）

圖9

師：第①個圖形是幾個正方形的大小。

生：11個。

師：第②個圖形是幾個正方形的大小。

生：11個。

師：第③個圖形是幾個正方形的大小。

生：14個。

師：第④個圖形是幾個正方形的大小。

生：11個。

師：看到第①、②、④號圖形，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

生：形狀不同，面積相同。

2.在空白的方格中，設(shè)計(jì)1 個圖形，使它們的面積都等于11個方格的面積。

師：同學(xué)們能畫出面積相同的多種不同形狀的圖形了，太有創(chuàng)意了。

【思考】通過數(shù)一數(shù)、填一填活動，用“數(shù)”來刻畫面積的大小，從而進(jìn)一步認(rèn)識面積的意義；通過觀察、比較面積相同而形狀不同的3個圖形，讓學(xué)生體會面積守恒；通過畫面積相同、形狀不同的圖形，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。