姜有旭，李杰，楊釗

西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072

層流機(jī)翼設(shè)計(jì)和驗(yàn)證技術(shù)是減小飛行阻力行之有效的手段之一。大型客機(jī)的層流機(jī)翼設(shè)計(jì)與驗(yàn)證技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用可以有效地改善全機(jī)氣動(dòng)力特性、降低碳排放，提高客機(jī)的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性，助力“碳達(dá)峰、碳中和”。本文研究的層流機(jī)翼驗(yàn)證機(jī)，在飛機(jī)設(shè)計(jì)的各個(gè)階段都能夠獲得準(zhǔn)確的氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)對(duì)保證最終的設(shè)計(jì)及層流驗(yàn)證效果都是十分重要的，其中風(fēng)洞試驗(yàn)是該驗(yàn)證機(jī)設(shè)計(jì)研制過程中非常重要的一環(huán)。由于模型尺度限制，不能完全模擬實(shí)際飛行條件，有關(guān)試驗(yàn)結(jié)果必須經(jīng)過修正，才能成為有價(jià)值的數(shù)據(jù)。如何較為準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)這一修正過程，進(jìn)而準(zhǔn)確地預(yù)計(jì)飛機(jī)的氣動(dòng)特性和層流轉(zhuǎn)捩特性是該飛機(jī)氣動(dòng)力設(shè)計(jì)研究的重要課題。

風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正通?；谀硞€(gè)或某幾個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)，通過擬合或修正等數(shù)據(jù)分析與處理的方式，建立風(fēng)洞試驗(yàn)與真實(shí)飛行條件下氣動(dòng)力數(shù)據(jù)間的聯(lián)系，最終完成由地面風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)向真實(shí)飛行數(shù)據(jù)的修正與外推，并給出相應(yīng)的誤差和不確定度分析[1]。本文研究的層流驗(yàn)證機(jī)，關(guān)聯(lián)參數(shù)為主要影響驗(yàn)證機(jī)氣動(dòng)力特性和流動(dòng)特性的物理參數(shù)組合而成的無量綱量，主要包括雷諾數(shù)、自由來流湍流度和模型差異等。基于主要的關(guān)聯(lián)參數(shù)，利用數(shù)學(xué)擬合插值方法和層流效應(yīng)物理變化規(guī)律對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行外推，并在此基礎(chǔ)上通過添加修正量或修正系數(shù)的方式進(jìn)一步將風(fēng)洞中的干擾項(xiàng)和模型自身所帶來的額外影響考慮進(jìn)去，發(fā)展從風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)向真實(shí)飛行數(shù)據(jù)的外推修正方法，從而提高驗(yàn)證機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性與可用性。

目前常用的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正方法包括經(jīng)驗(yàn)修正、結(jié)合CFD(Computational Fluid Dynamics)手段的修正方法、試驗(yàn)對(duì)比修正方法等。當(dāng)前主流的趨勢(shì)是將CFD、風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)緊密結(jié)合，利用CFD手段輔助數(shù)據(jù)修正，發(fā)展從風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)向真實(shí)飛行數(shù)據(jù)的外推方法，深入開展風(fēng)洞試驗(yàn)、CFD計(jì)算和飛行條件下所獲得數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性研究，建立三者之間的關(guān)聯(lián)模型，為飛行器的設(shè)計(jì)提供有力的支撐[2]。CFD數(shù)值模擬方法，可以針對(duì)全尺寸驗(yàn)證機(jī)幾何外形開展數(shù)值模擬研究，狀態(tài)可以涵蓋完整的飛行工況，并且不存在雷諾數(shù)效應(yīng)問題，在風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的修正和飛行結(jié)果的對(duì)比校驗(yàn)中都發(fā)揮著相當(dāng)重要的作用[3]。

風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正主要是針對(duì)3個(gè)方面，分別是雷諾數(shù)效應(yīng)、偽雷諾數(shù)效應(yīng)以及縮比效應(yīng)，如圖1所示。雷諾數(shù)效應(yīng)是指由試驗(yàn)雷諾數(shù)與飛行雷諾數(shù)之間的差異對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果產(chǎn)生的影響；偽雷諾數(shù)效應(yīng)主要指那些實(shí)際表現(xiàn)與雷諾數(shù)效應(yīng)相似，但依賴于其他一些變量的因素所產(chǎn)生的影響，主要包括來流條件、風(fēng)洞洞壁及支架等的干擾[4]；縮比效應(yīng)則是指跟縮比模型相關(guān)的因素產(chǎn)生的影響，主要包括模型保真度、氣動(dòng)彈性效應(yīng)和動(dòng)力效應(yīng)等[5]。一般來說，偽雷諾數(shù)效應(yīng)中與風(fēng)洞相關(guān)的干擾因素以及縮比效應(yīng)的相關(guān)修正均可由風(fēng)洞試驗(yàn)人員給出或者由相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式、系數(shù)表示。以上這些因素的綜合效應(yīng)對(duì)層流驗(yàn)證機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)相關(guān)修正技術(shù)提出了較高要求。

圖1 風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正示意圖

對(duì)于常規(guī)的風(fēng)洞試驗(yàn)，主要考慮的是雷諾數(shù)效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)的修正，而本文開展的層流機(jī)翼驗(yàn)證機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正，不僅要考慮雷諾數(shù)對(duì)流動(dòng)轉(zhuǎn)捩的影響，還需要進(jìn)一步考慮流場中雷諾數(shù)效應(yīng)和層流轉(zhuǎn)捩效應(yīng)之間的耦合影響，因?yàn)檗D(zhuǎn)捩位置的變化會(huì)間接影響到全機(jī)的流場及氣動(dòng)特性。由于層流機(jī)翼翼面流動(dòng)特征對(duì)雷諾數(shù)的差異比較敏感[6]，需要修正的重點(diǎn)是雷諾數(shù)效應(yīng)。針對(duì)本文研究的層流機(jī)翼驗(yàn)證機(jī)，數(shù)據(jù)修正的主要對(duì)象是層流機(jī)翼驗(yàn)證機(jī)高、低速風(fēng)洞試驗(yàn)所得全機(jī)氣動(dòng)力系數(shù)(包括升力、阻力及力矩系數(shù)等)。

1 雷諾數(shù)效應(yīng)

對(duì)于一般的附著流動(dòng)來說，雷諾數(shù)的大小直接影響模型表面邊界層的性質(zhì)，從而改變邊界層的厚度、邊界層轉(zhuǎn)捩位置、表面摩擦阻力以及與氣體黏性有關(guān)的氣流分離情況[7]。當(dāng)試驗(yàn)雷諾數(shù)與飛行雷諾數(shù)相差較大的情況下必然導(dǎo)致風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)與飛行情況不一致。2種雷諾數(shù)之間的差異影響了風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)飛行條件模擬的準(zhǔn)確度。這種影響則被稱為“雷諾數(shù)效應(yīng)”。雷諾數(shù)效應(yīng)又可分為2種：直接雷諾數(shù)效應(yīng)是與恒定壓力分布有關(guān)的效應(yīng);間接雷諾數(shù)效應(yīng)則與雷諾數(shù)變化時(shí)壓力分布的變化有關(guān)。圖2[8]顯示了翼型上的一些直接和間接雷諾數(shù)現(xiàn)象。

圖2 翼型上的直接和間接雷諾數(shù)效應(yīng)示意圖[8]

通常依賴于間接雷諾數(shù)效應(yīng)的氣動(dòng)特性是：升力和俯仰力矩、波阻、阻力發(fā)散和抖振邊界，依賴于直接雷諾數(shù)效應(yīng)的特性主要有：黏性阻力、邊界層分離特性和抖振邊界[9]。邊界層的流動(dòng)轉(zhuǎn)捩位置也會(huì)隨雷諾數(shù)變化而發(fā)生改變。由于層流邊界層更容易分離，而湍流邊界層在一定雷諾數(shù)下具有更高的壁面摩阻[10]，飛機(jī)的阻力和升力都會(huì)隨著轉(zhuǎn)捩位置的改變而發(fā)生劇烈變化。因此，雷諾數(shù)的變化不僅會(huì)直接影響到全機(jī)的主要?dú)鈩?dòng)力特性，還能夠通過改變表面流動(dòng)轉(zhuǎn)捩位置來間接對(duì)升、阻及力矩特性等產(chǎn)生影響。

在20世紀(jì)60年代末和70年代初，美國開展了一項(xiàng)針對(duì)Learjet 23模型的試驗(yàn)項(xiàng)目，項(xiàng)目中對(duì)小尺度、全尺度模型風(fēng)洞試驗(yàn)以及自由飛行測(cè)試條件下的全機(jī)氣動(dòng)特性進(jìn)行了全面研究[11]。試驗(yàn)結(jié)果表明雷諾數(shù)效應(yīng)對(duì)全機(jī)氣動(dòng)特性有巨大影響。

本文研究的層流驗(yàn)證機(jī)方面，雷諾數(shù)效應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在以下3個(gè)方面：① 雷諾數(shù)會(huì)對(duì)物面邊界層的流動(dòng)轉(zhuǎn)捩特性產(chǎn)生顯著影響。層流邊界層逆壓梯度向機(jī)翼前緣傳播的距離較遠(yuǎn)，邊界層厚度增大，增厚的邊界層將會(huì)誘導(dǎo)流動(dòng)分離[12]，這種復(fù)雜的邊界層干擾現(xiàn)象大大增加了相關(guān)性修正的復(fù)雜性；② 大迎角時(shí)氣流分離較真實(shí)飛行提前，影響與層流分離特性有關(guān)的氣動(dòng)特性預(yù)測(cè)結(jié)果；③ 低雷諾數(shù)表面摩擦系數(shù)比真實(shí)飛行偏大，影響飛機(jī)的阻力系數(shù)。除此之外，風(fēng)洞試驗(yàn)的黏性與真實(shí)飛行情況下黏性也不相同。

綜上所述，層流驗(yàn)證機(jī)受雷諾數(shù)影響顯著的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)主要有升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD、俯仰力矩系數(shù)Cm以及流動(dòng)轉(zhuǎn)捩特性等，需要對(duì)這些風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行雷諾數(shù)修正。本文中的雷諾數(shù)效應(yīng)修正主要是以低雷諾數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)結(jié)果為基礎(chǔ)，以變雷諾數(shù)CFD方法對(duì)比為輔助手段，利用擬合外插方法開展驗(yàn)證機(jī)阻力系數(shù)、升力系數(shù)和力矩系數(shù)高低速試驗(yàn)結(jié)果向自由飛行條件下的外推修正。

1.1 阻力系數(shù)修正

目前有很多種阻力外推的方法，按照其原理大致可分為2類：第1類是基于經(jīng)驗(yàn)公式的修正方法[13]，第2類是結(jié)合CFD手段的修正方法。

1.1.1 基于經(jīng)驗(yàn)公式的修正方法

1) 表面摩擦阻力的修正

針對(duì)表面摩擦阻力的一種外推方法是將最大可用雷諾數(shù)下的阻力數(shù)據(jù)依據(jù)一個(gè)能夠?qū)⒈砻婺Σ磷枇εc雷諾數(shù)關(guān)聯(lián)起來的平板半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行標(biāo)定。描述表面摩擦阻力的公式可以基于層流或湍流，也可以根據(jù)自由來流條件按比例使用層流和湍流表面摩擦函數(shù)。Covert給出了2種常用的表面摩擦阻力關(guān)系式：分別是式(1)中所示的Prandtl-Schlichting[14]和式(2)中的Karman-Shoenherr[15]。

(1)

(2)

式中:Re為雷諾數(shù);常數(shù)A取決于流動(dòng)轉(zhuǎn)捩發(fā)生的位置。然而，對(duì)于更高雷諾數(shù)，式(1)的估算精度可能存在問題，應(yīng)當(dāng)注意試驗(yàn)數(shù)據(jù)的合理性。

以上2種表面摩阻經(jīng)驗(yàn)關(guān)系均是基于不可壓縮流動(dòng)推導(dǎo)的[16]，需要進(jìn)一步推廣至可壓縮流動(dòng)。利用Sommer-Short提出的T′方法[17]，并使用Sutherland黏度公式能夠?qū)⒈砻婺Σ磷枇D(zhuǎn)化為可壓縮狀態(tài)下使用的形式詳細(xì)方法參考文獻(xiàn)[17]。對(duì)于表面摩阻占阻力很大一部分的高速飛行器，在預(yù)測(cè)自由飛行雷諾數(shù)下的阻力時(shí)，可壓縮效應(yīng)的影響是至關(guān)重要的[18]。

2) 阻力平移修正

(3)

圖隨雷諾數(shù)的變化趨勢(shì)

圖4 CD0由風(fēng)洞試驗(yàn)雷諾數(shù)向飛行雷諾數(shù)外推示意圖

式中:Rewt為風(fēng)洞試驗(yàn)雷諾數(shù);Reflight為飛行雷諾數(shù)。

1.1.2 結(jié)合CFD手段的修正方法

經(jīng)驗(yàn)公式有一定的適用條件，且對(duì)研究對(duì)象的復(fù)雜程度有要求；相比之下，基于CFD的修正方法適用范圍更加廣泛。結(jié)合CFD手段能夠進(jìn)一步改進(jìn)原有的經(jīng)驗(yàn)修正方法，提高其適用性和預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度?；贑FD方法進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正時(shí)一般依據(jù)如圖5中所示步驟進(jìn)行：① 對(duì)CFD計(jì)算結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)所得的流動(dòng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、力和力矩?cái)?shù)據(jù)等進(jìn)行綜合比較；② 判斷2組數(shù)據(jù)之間是否存在系統(tǒng)性差異,如果存在，則數(shù)據(jù)集可視為存在一致性;如果不一致，需要解釋；③ 風(fēng) 洞和CFD臨界雷諾數(shù)是否匹配，如果沒有，是否可以解釋;④ 根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD計(jì)算所得力和力矩系數(shù)，確定飛行雷諾數(shù)下氣動(dòng)系數(shù)的量級(jí);⑤ 如果風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD結(jié)果在較低雷諾數(shù)下顯示出一致性，則使用CFD和風(fēng)洞結(jié)果在較低雷諾數(shù)下顯示的恒定差異進(jìn)行對(duì)比修正；如果未表現(xiàn)出一致性，則采用其他方法進(jìn)行修正。

圖5 結(jié)合CFD手段修正方法的應(yīng)用原則

1) 基于CFD的對(duì)比修正方法

如果CFD計(jì)算結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)所得的流動(dòng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、力和力矩?cái)?shù)據(jù)等在低雷諾數(shù)下表現(xiàn)出系統(tǒng)性差異，說明2種方式所得數(shù)據(jù)存在一致性。可將它們?cè)诘屠字Z數(shù)下的數(shù)據(jù)差量外推至飛行雷諾數(shù)下，直接得到修正后的數(shù)據(jù)結(jié)果[21]。雷諾數(shù)效應(yīng)影響規(guī)律性可通過變雷諾數(shù)CFD數(shù)值模擬求得，在此基礎(chǔ)上結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到數(shù)據(jù)之間的一致性。針對(duì)本文研究的層流機(jī)翼驗(yàn)證機(jī)層流翼段較大，CFD數(shù)值模擬可以求得較為準(zhǔn)確的影響規(guī)律和數(shù)據(jù)一致性，基于此方法的層流驗(yàn)證機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正準(zhǔn)確度高，可靠性好。

2) 統(tǒng)一形式的空氣動(dòng)力系數(shù)修正方法

Reichenbach和Mcmasters[22]是最早嘗試將CFD計(jì)算與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的雷諾數(shù)效應(yīng)修正結(jié)合起來的研究人員之一。現(xiàn)如今，基于雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程的全機(jī)構(gòu)型黏性數(shù)值計(jì)算已經(jīng)非常普遍，從中所得到的CFD結(jié)果也能夠提供更多有關(guān)雷諾數(shù)效應(yīng)和其變化趨勢(shì)的額外信息。在比較風(fēng)洞、CFD和自由飛行結(jié)果時(shí)，可以使用動(dòng)量厚度雷諾數(shù)Reθ作為后緣準(zhǔn)則來評(píng)估轉(zhuǎn)捩位置的變化或雷諾數(shù)效應(yīng)的影響。Nicoli等[23]在VEGA小型飛行器的研究中所使用的外推方法是CFD在風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)向飛行狀態(tài)外推中應(yīng)用的典型實(shí)例。在每個(gè)馬赫數(shù)下，空氣動(dòng)力系數(shù)的趨勢(shì)由式(4)近似：

CX=a·(lg(Re))b(Ma,α)

(4)

式中:CX可以是法向、軸向或力矩系數(shù);常數(shù)a和b通過風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)或CFD數(shù)據(jù)集擬合得到，并且b可以隨馬赫數(shù)Ma和迎角的變化而變化。在這里空氣動(dòng)力系數(shù)均是采用同一形式的對(duì)數(shù)函數(shù)表示的。因此，在阻力修正時(shí)壓差阻力和摩擦阻力等分量均采用同樣的修正函數(shù)，無法單獨(dú)進(jìn)行縮比修正，這是此類方法的一個(gè)較為明顯的缺點(diǎn)。

3) 基于CFD的阻力分量修正方法

當(dāng)將風(fēng)洞阻力擴(kuò)展到更高的飛行雷諾數(shù)時(shí)，壓差阻力和黏性阻力可通過使用CFD計(jì)算中的壓差阻力和表面摩擦阻力之比進(jìn)行評(píng)估。一旦知道風(fēng)洞中黏性和壓差阻力的量級(jí)，就可以分別對(duì)它們進(jìn)行縮放。在應(yīng)用該方法時(shí)，首先假設(shè)式(5)是可用的：

(5)

式中:CDp為壓差阻力系數(shù)。

這意味著，在風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD計(jì)算結(jié)果中，由于表面摩擦和壓力所引起的2種阻力占比是相同的。然而，這并不意味著阻力中各個(gè)分量的絕對(duì)量值必須完全匹配。如果通過CFD結(jié)果能夠獲知式(5)等號(hào)左側(cè)項(xiàng)的值，那么便可以知道風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果中由于壓力和表面摩擦所產(chǎn)生的阻力分量值(風(fēng)洞試驗(yàn)的總阻力可以表示成該形式：CD,wt=CDp,wt+Cf,wt；由于CDp,wt和Cf,wt兩者的比率已知，而CD,wt可以直接通過風(fēng)洞試驗(yàn)獲得，那么阻力分量的具體量值便可以計(jì)算得到)。當(dāng)已知阻力的2個(gè)分量(法向阻力和切向阻力)時(shí)，便可以對(duì)它們分別進(jìn)行雷諾數(shù)修正。Pettersson和Rizzi[24]的研究結(jié)果中指出阻力的CDp部分也具有雷諾數(shù)依賴性，這種修正不應(yīng)該與使用半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系的表面摩擦阻力修正歸為一類。摩擦阻力采用1.1.1節(jié)中(1)的步驟進(jìn)行修正，壓差阻力則通過式(6)進(jìn)行外插修正：

CDp=C1+C2(Re)n

(6)

不同雷諾數(shù)下的壓差阻力與式(6)中所示的函數(shù)有良好的相關(guān)性。其中的3個(gè)常數(shù)C1、C2、n通過對(duì)雷諾數(shù)相差盡可能大的3個(gè)風(fēng)洞結(jié)果下的數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合而得到。

隨著CFD計(jì)算能力、計(jì)算精度、復(fù)雜外形處理能力的提高和模型保真度的保證，以上結(jié)合CFD手段的修正方法可以得到更加系統(tǒng)的應(yīng)用，以便在設(shè)計(jì)過程早期揭示飛行器潛在的尺度效應(yīng)所帶來的各種影響。在此類方法的使用中，需要將CFD和風(fēng)洞結(jié)果進(jìn)行密切的比較，以便更好地理解風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD計(jì)算之間的異同。方法1)使用便捷，適用范圍較廣，可以很好地適用于本文研究的層流機(jī)翼驗(yàn)證機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正;方法2)將各種力系數(shù)的修正表示為統(tǒng)一的形式，簡潔明了，但只能對(duì)總阻力進(jìn)行修正;方法3)將阻力分為摩擦阻力和壓差阻力，引入了一定的假設(shè)，對(duì)黏性阻力的修正基于半經(jīng)驗(yàn)估算公式，對(duì)壓差阻力的修正使用特殊形式的函數(shù)公式，使用較為復(fù)雜，依賴于變雷諾數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，適用性不高。總的來說方法1)較為適用本文研究的層流機(jī)翼驗(yàn)證機(jī)，可以較為準(zhǔn)確地對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。

1.2 升力系數(shù)修正

翼型升力會(huì)隨雷諾數(shù)的變化而變化，隨著雷諾數(shù)的增加CL,α和CLmax增大。升力系數(shù)的增加是由于隨著雷諾數(shù)的增大，邊界層變薄，從而增加了翼型的有效彎度。CLmax的增加則是由于高雷諾數(shù)時(shí)邊界層能量較高，與低雷諾數(shù)時(shí)的層流邊界層相比，更不容易發(fā)生流動(dòng)分離。所以當(dāng)雷諾數(shù)較高時(shí)，失速特性通常變得更為陡峭。僅使用低雷諾數(shù)下的數(shù)據(jù)作為縮比修正方法的輸入可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的升力系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果[25]。

升力系數(shù)修正主要有2種方法。第1種是分步修正方法。升力系數(shù)修正的重點(diǎn)在于飛機(jī)的主要升力面，機(jī)身等其他部件的影響相對(duì)較小。因此，在進(jìn)行數(shù)據(jù)修正前應(yīng)首先從全機(jī)總的升力系數(shù)中將各個(gè)升力面的系數(shù)分量提取出來，系數(shù)分量的具體值可以通過風(fēng)洞試驗(yàn)得到或從CFD計(jì)算結(jié)果中間接獲取。接著，便可以依據(jù)升力面的主要特征翼型開展對(duì)應(yīng)升力系數(shù)的修正工作。如果使用升力面翼型的CL,α和CLmax值來進(jìn)行全機(jī)升力的尺度修正，則修正過程中翼型與全機(jī)修正量之比應(yīng)當(dāng)與翼型升力與飛機(jī)總升力之間的比例相一致。圖6給出了升力系數(shù)向飛行雷諾數(shù)外推修正過程的示意圖，整個(gè)尺度修正的具體過程如下：① 改 變升力系數(shù)曲線的斜率；② 延長曲線，直到它達(dá)到估計(jì)的飛行雷諾數(shù)下對(duì)應(yīng)的CLmax；③ 將 與在風(fēng)洞測(cè)量中相似的失速特性應(yīng)用于尺度修正后的數(shù)據(jù)；④ 依據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)中所表現(xiàn)出的變化規(guī)律或飛行雷諾數(shù)下的CFD計(jì)算結(jié)果對(duì)失速曲線的形態(tài)進(jìn)行調(diào)整。由于在高雷諾數(shù)情況下飛機(jī)的失速特性通常會(huì)變得更加嚴(yán)峻，只采用步驟③中的方法可能會(huì)給出錯(cuò)誤的失速特性，因而需要在步驟④中進(jìn)一步根據(jù)相關(guān)風(fēng)洞試驗(yàn)規(guī)律或CFD計(jì)算所得數(shù)據(jù)來對(duì)全尺寸飛機(jī)的失速特性進(jìn)行調(diào)整。

圖6 升力系數(shù)由試驗(yàn)雷諾數(shù)向飛行雷諾數(shù)外推

第2種是直接插值修正方法。基于變雷諾數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，利用統(tǒng)一形式的空氣動(dòng)力系數(shù)修正方法中的式(4)直接進(jìn)行升力系數(shù)的擬合及插值修正。公式中的未知常數(shù)可以通過風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)或CFD數(shù)據(jù)集擬合得到。

以上2種方法從不同的角度開展升力系數(shù)的修正工作，第1種方法能夠反映出相關(guān)流動(dòng)機(jī)理，修正數(shù)據(jù)更加真實(shí)可靠，但使用過程較為繁瑣，并且要求機(jī)翼擾流三維效應(yīng)不能過強(qiáng)；第2種方法不反映物理現(xiàn)象，只基于已有數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)學(xué)擬合插值，修正精度完全依賴于已有數(shù)據(jù)的可靠程度。

1.3 力矩系數(shù)修正

與升力和阻力系數(shù)相比，力矩系數(shù)隨雷諾數(shù)變化的趨勢(shì)不是那么的清晰和直接，沒有呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。這主要是因?yàn)閷?duì)于力矩系數(shù)而言，在雷諾數(shù)發(fā)生變化的情況下，飛機(jī)上所有的不同部件都會(huì)對(duì)其產(chǎn)生或多或少的影響，而它們所表現(xiàn)出來的規(guī)律卻并不一致。鑒于此，對(duì)于力矩系數(shù)主要采用直接插值外推的修正方式?；谧兝字Z數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，利用統(tǒng)一形式的空氣動(dòng)力系數(shù)修正方法中的式(4)直接進(jìn)行力矩系數(shù)的擬合及插值修正。公式中的未知常數(shù)可以通過風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)或CFD數(shù)據(jù)集擬合得到。

2 風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD計(jì)算模型差異

2.1 偽雷諾數(shù)效應(yīng)

偽雷諾數(shù)效應(yīng)中主要包含流動(dòng)轉(zhuǎn)捩、風(fēng)洞洞壁以及模型支架等外部因素對(duì)流場特性和氣動(dòng)系數(shù)的影響，是風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正過程中需要重點(diǎn)關(guān)注的一個(gè)方面。

邊界層從層流到湍流的轉(zhuǎn)捩對(duì)流動(dòng)的影響不僅僅是增加局部表面摩擦阻力，對(duì)應(yīng)的邊界層的厚度(改變機(jī)翼的有效弧度)和邊界層分離的傾向性也會(huì)隨之改變。圖7[26]中給出了C141型飛機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行條件下壓力分布及機(jī)翼表面邊界層的差異。雷諾數(shù)和轉(zhuǎn)捩位置對(duì)于機(jī)翼壓力分布、外部擾流及邊界層形態(tài)的顯著影響。激波與邊界層的相互作用進(jìn)一步改變了分離氣泡的長度和激波的位置[27]。不知道流動(dòng)轉(zhuǎn)捩特性如何變化的情況下進(jìn)行氣動(dòng)數(shù)據(jù)的縮比修正，可能會(huì)得到錯(cuò)誤的預(yù)測(cè)結(jié)果[28]。

圖7 C-141型飛機(jī)風(fēng)洞和飛行條件下壓力分布的差異(左)與風(fēng)洞和飛行條件下邊界層示意圖(右)[26]

對(duì)于層流機(jī)翼驗(yàn)證機(jī)而言，自由來流湍流度和模型表面粗糙度是影響轉(zhuǎn)捩過程的主要因素。在大多數(shù)真實(shí)流動(dòng)條件，尤其是葉柵流動(dòng)條件下，湍流度范圍跨度很大。來流湍流度對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響主要表現(xiàn)在對(duì)湍流斑生成，進(jìn)而對(duì)轉(zhuǎn)捩起點(diǎn)和終點(diǎn)的影響上[29]。較高的來流湍流度使得轉(zhuǎn)捩提前發(fā)生，同時(shí)轉(zhuǎn)捩區(qū)長度縮短；較低的來流湍流度導(dǎo)致的結(jié)果則相反[30]。模型表面粗糙度對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響也表現(xiàn)在轉(zhuǎn)捩的起始位置上。經(jīng)過粗糙表面的流動(dòng)更加易于發(fā)生流動(dòng)轉(zhuǎn)捩，且轉(zhuǎn)捩位置相對(duì)靠前；對(duì)于光滑表面，流動(dòng)更傾向于附著流動(dòng)，轉(zhuǎn)捩位置靠后[31]。目前，使用CFD方法可以提高對(duì)高雷諾數(shù)情況下流動(dòng)轉(zhuǎn)捩特性的理解，從而可以消除風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)縮比修正過程中的一些不確定性。

2.2 縮比效應(yīng)和模型差異

縮比效應(yīng)中主要包含如模型保真度、氣動(dòng)彈性變形、動(dòng)力效應(yīng)等與縮比風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭苯酉嚓P(guān)的因素[32]。其中，模型保真度主要是指由于風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪艹叽绲南拗?，無法包含真實(shí)飛機(jī)上所有的幾何特征，因而會(huì)使得阻力的預(yù)測(cè)與實(shí)際情況產(chǎn)生一定偏差。在風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)與飛行相關(guān)中，它一般只對(duì)最小阻力系數(shù)或零升阻力系數(shù)存在需要修正的影響。

除此之外，風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀⒄鎸?shí)飛機(jī)以及CFD計(jì)算模型各自的氣彈變形特性均有很大差異，需要在數(shù)據(jù)修正過程中予以考慮[33]。目前國內(nèi)外主要通過理論計(jì)算或數(shù)值計(jì)算的手段來修正靜氣動(dòng)彈性效應(yīng)，現(xiàn)廣泛采用的渦格法、面元法都是行之有效的修正方法[34]。在風(fēng)洞試驗(yàn)中，模型近似為剛體，而在真實(shí)飛行時(shí)，受氣動(dòng)載荷作用，飛機(jī)升力面產(chǎn)生彈性變形，一般從CFD數(shù)值模擬結(jié)果中分析得到彈性修正系數(shù)。

風(fēng)洞洞壁和模型支架等影響的修正都是和風(fēng)洞本身直接相關(guān)的，具備一定的特殊性，不存在通用的方法。一般來說，都是基于風(fēng)洞本身的特點(diǎn)由相關(guān)試驗(yàn)人員給出經(jīng)驗(yàn)修正公式、系數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)修正或者是通過CFD手段進(jìn)行數(shù)值模擬和對(duì)比分析，從而依據(jù)結(jié)果的差異給出相應(yīng)的修正量。

3 層流驗(yàn)證機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正

風(fēng)洞試驗(yàn)雷諾數(shù)、來流狀態(tài)和層流轉(zhuǎn)捩特性等因素會(huì)對(duì)驗(yàn)證機(jī)層流效應(yīng)和全機(jī)氣動(dòng)力特性產(chǎn)生耦合影響。低雷諾數(shù)會(huì)使得試驗(yàn)阻力系數(shù)較大，機(jī)翼表面層流段相對(duì)高雷諾數(shù)(飛行雷諾數(shù))更長，使得阻力系數(shù)較小?；诮?jīng)驗(yàn)公式的試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正方法和1.1.2節(jié)中結(jié)合CFD的試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正方法并不能滿足上述雷諾數(shù)耦合效應(yīng)條件下的驗(yàn)證機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正。基于此，本文結(jié)合數(shù)值模擬方法對(duì)驗(yàn)證機(jī)氣動(dòng)特性進(jìn)行雷諾數(shù)及來流條件影響規(guī)律研究。在此基礎(chǔ)上針對(duì)雷諾數(shù)效應(yīng)和模型差異，結(jié)合變雷諾數(shù)數(shù)值模擬，進(jìn)行高低速風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正。本文采用的修正方法具有以下特點(diǎn)：

1) 適用于大部分基本氣動(dòng)力系數(shù)，不需要針對(duì)某個(gè)氣動(dòng)力系數(shù)采用單獨(dú)的修正方式。同時(shí)，對(duì)于高低速條件下試驗(yàn)數(shù)據(jù)的修正方式是基本相同的。在同一個(gè)框架下進(jìn)行層流機(jī)翼驗(yàn)證機(jī)的基本氣動(dòng)力系數(shù)修正，能夠保證修正數(shù)據(jù)的一致性。

2) 同時(shí)考慮了模型差異、雷諾數(shù)差異、來流條件差異等多種因素的影響，相比傳統(tǒng)的修正方法，考慮的因素更全面、修正效率更高。

3) 風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果和對(duì)應(yīng)風(fēng)洞試驗(yàn)條件下數(shù)值模擬結(jié)果的吻合程度與該修正方法修正精度直接相關(guān)；對(duì)于試驗(yàn)和計(jì)算所得基本氣動(dòng)力系數(shù)吻合較好的構(gòu)型，其修正結(jié)果的準(zhǔn)確度能夠得到很好的保證。

3.1 層流驗(yàn)證機(jī)及CFD數(shù)值模擬

風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D8所示，低速試驗(yàn)在FL-8風(fēng)洞中進(jìn)行，試驗(yàn)中采用的是1∶3.25的縮比模型，試驗(yàn)雷諾數(shù)大概在150萬量級(jí)，馬赫數(shù)(Ma)為0.2。該低速試驗(yàn)中采用腹撐式天平進(jìn)行測(cè)力，并通過圖8中所示的對(duì)稱天平測(cè)量試驗(yàn)來定量扣除天平裝置氣動(dòng)外形對(duì)飛機(jī)流場和氣動(dòng)力的影響。高速試驗(yàn)在FL-2風(fēng)洞中進(jìn)行，試驗(yàn)中采用的是1∶7的全金屬通氣縮比模型，試驗(yàn)雷諾數(shù)在300萬量級(jí)，馬赫數(shù)(Ma)為0.7。

圖8 風(fēng)洞試驗(yàn)及模型

全機(jī)網(wǎng)格如圖9所示，整體網(wǎng)格數(shù)量約為3 000萬，使用RANS方法，采用k-ω剪切應(yīng)力輸運(yùn)(SST)模型進(jìn)行計(jì)算。CFD計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在線性段內(nèi)吻合較好，非線性段整體趨勢(shì)較為近似，說明本文使用的網(wǎng)格滿足計(jì)算精度要求。高低馬赫數(shù)條件下的計(jì)算結(jié)果對(duì)宏觀氣動(dòng)力的捕捉精度較好，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。本文采用的網(wǎng)格基本滿足結(jié)合數(shù)值模擬對(duì)比的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)外推修正方法所需要的精度。

圖9 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虲FD計(jì)算網(wǎng)格

3.2 高速試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正

本文的層流機(jī)翼驗(yàn)證機(jī)構(gòu)型，高速狀態(tài)下的計(jì)算和試驗(yàn)所得大部分縱向氣動(dòng)力數(shù)據(jù)吻合較好，試驗(yàn)結(jié)果與不同雷諾數(shù)下的計(jì)算結(jié)果之間存在著明顯的相關(guān)性。其中差異相對(duì)較為明顯的數(shù)據(jù)主要為部分狀態(tài)下的阻力和縱向力矩特性。引起這種差異的因素主要有雷諾數(shù)、層流轉(zhuǎn)捩效應(yīng)以及試驗(yàn)與計(jì)算模型的差異。在高速風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的修正時(shí)需要考慮的主要是試驗(yàn)和飛行雷諾數(shù)的差異以及試驗(yàn)與真實(shí)飛行外形的差異，分別采用適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)以上因素進(jìn)行修正，即可獲得能夠反映驗(yàn)證機(jī)真實(shí)飛行性能的氣動(dòng)數(shù)據(jù)。高速狀態(tài)數(shù)據(jù)修正的重點(diǎn)在于縱向基本氣動(dòng)力數(shù)據(jù)的修正，即升力系數(shù)、阻力系數(shù)以及俯仰力矩系數(shù)。

本文研究的層流驗(yàn)證機(jī)構(gòu)型，高速風(fēng)洞試驗(yàn)雷諾數(shù)為300萬，馬赫數(shù)0.7真實(shí)飛行雷諾數(shù)為1 190萬，雷諾數(shù)差異較大。本文結(jié)合CFD數(shù)值模擬的高速風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)雷諾數(shù)效應(yīng)修正步驟為：① 分別采用試驗(yàn)雷諾數(shù)和飛行雷諾數(shù)對(duì)層流驗(yàn)證機(jī)進(jìn)行CFD數(shù)值模擬，得出不同雷諾數(shù)條件下CFD計(jì)算結(jié)果之間的氣動(dòng)力系數(shù)差量；② 將不同雷諾數(shù)造成的氣動(dòng)力系數(shù)差量疊加到試驗(yàn)結(jié)果上，得出雷諾數(shù)效應(yīng)修正結(jié)果。

圖10給出了馬赫數(shù)(Ma)為0.7，CFD數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的升力系數(shù)、升阻極曲線及力矩系數(shù)對(duì)比。從變雷諾數(shù)計(jì)算結(jié)果對(duì)比可以看出：對(duì)于本文研究的層流驗(yàn)證機(jī)構(gòu)型，高速雷諾數(shù)差異對(duì)升力系數(shù)的影響較小，主要是對(duì)阻力系數(shù)和力矩系數(shù)的影響。阻力系數(shù)變化與雷諾數(shù)變化呈正相關(guān)，雷諾數(shù)越大，阻力系數(shù)越大，在大迎角即升力系數(shù)較大時(shí)尤為明顯。雷諾數(shù)效應(yīng)對(duì)力矩系數(shù)的影響主要體現(xiàn)在升力系數(shù)較小時(shí)，雷諾數(shù)越大，抬頭力矩越大，在大迎角即升力系數(shù)較大時(shí)雷諾數(shù)效應(yīng)影響較小。

圖10 馬赫數(shù)0.7 CFD數(shù)值模擬與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖11給出了馬赫數(shù)(Ma)為0.7，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的升力系數(shù)、升阻極曲線及力矩系數(shù)雷諾數(shù)修正結(jié)果與原試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比。其中大迎角修正結(jié)果是在CFD計(jì)算結(jié)果上，疊加變雷諾數(shù)計(jì)算氣動(dòng)力系數(shù)差量得出?？梢钥闯觯嚎紤]雷諾數(shù)效應(yīng)后，修正阻力系數(shù)略大于試驗(yàn)結(jié)果，修正縱向靜安定度大于試驗(yàn)結(jié)果。

圖11 馬赫數(shù)0.7試驗(yàn)氣動(dòng)力系數(shù)雷諾數(shù)修正

本文研究的層流驗(yàn)證機(jī)構(gòu)型，風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c飛行構(gòu)型相比最大的差異是短艙模型差異。由于全機(jī)整體尺寸較小且采用了四發(fā)的動(dòng)力形式，短艙模型差異對(duì)阻力系數(shù)影響不可忽略，需要針對(duì)短艙模型差異進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正。短艙模型差異引入的額外阻力可以通過試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果中有無短艙構(gòu)型的氣動(dòng)力差量來確定，而噴流效應(yīng)的修正則需要進(jìn)一步通過補(bǔ)充模型有噴流和無噴流情形下的數(shù)值計(jì)算來確定。

短艙內(nèi)臺(tái)階會(huì)對(duì)全機(jī)阻力和縱向俯仰力矩產(chǎn)生一定影響。通過對(duì)包含短艙內(nèi)臺(tái)階的構(gòu)型進(jìn)行計(jì)算以獲得前后2種短艙之間的阻力差量。考慮到短艙阻力大部分都是壓差阻力，會(huì)隨迎角產(chǎn)生明顯變化，因此需要求出該阻力差量在短艙總阻力中的占比，按比例進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正。短艙后端面也會(huì)對(duì)全機(jī)阻力和縱向俯仰力矩產(chǎn)生一定影響。從計(jì)算結(jié)果可以得到全機(jī)力系數(shù)和不同部件的力系數(shù)，直接將短艙后端面的阻力和俯仰力矩系數(shù)從總的力系數(shù)中扣除即可。

本文在高速氣動(dòng)力系數(shù)雷諾數(shù)修正的基礎(chǔ)上開展短艙模型差異氣動(dòng)力系數(shù)修正。圖12中給出了馬赫數(shù)(Ma)為0.7，無動(dòng)力風(fēng)洞試驗(yàn)與雷諾數(shù)修正，模型差異修正極曲線對(duì)比?？紤]短艙模型差異后，修正數(shù)據(jù)阻力系數(shù)略小于試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖12 馬赫數(shù)0.7風(fēng)洞試驗(yàn)與雷諾數(shù)、模型差異修正極曲線對(duì)比

3.3 低速試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正

本文的層流機(jī)翼驗(yàn)證機(jī)構(gòu)型，低速狀態(tài)下的計(jì)算和試驗(yàn)所得大部分縱向氣動(dòng)力數(shù)據(jù)吻合較好，試驗(yàn)結(jié)果與不同雷諾數(shù)及不同來流條件CFD數(shù)值模擬結(jié)果之間具有一定的相關(guān)性。引起計(jì)算與試驗(yàn)差異的主要因素大致有雷諾數(shù)、層流轉(zhuǎn)捩特性，在低速數(shù)據(jù)修正時(shí)主要考慮試驗(yàn)與飛行雷諾數(shù)差異和來流湍流度。低速狀態(tài)數(shù)據(jù)修正的重點(diǎn)在于縱向基本氣動(dòng)力數(shù)據(jù)的修正，其中主要包括的是升力系數(shù)及俯仰力矩系數(shù)。

本文研究的層流驗(yàn)證機(jī)構(gòu)型，低速風(fēng)洞試驗(yàn)雷諾數(shù)為150萬，馬赫數(shù)0.2真實(shí)飛行雷諾數(shù)為493萬，相對(duì)于高速狀態(tài)雷諾數(shù)差異較小。結(jié)合CFD數(shù)值模擬的低速風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)雷諾數(shù)效應(yīng)修正采用高速雷諾數(shù)效應(yīng)修正方法?？紤]到低速風(fēng)洞試驗(yàn)條件為自由轉(zhuǎn)捩，但真實(shí)飛行條件應(yīng)為全湍流，所以本文分別采用全湍流和自由轉(zhuǎn)捩模式開展CFD計(jì)算，自由轉(zhuǎn)捩計(jì)算時(shí)來流湍流度為0.5%。

圖13給出了馬赫數(shù)(Ma)為0.2，不同雷諾數(shù)下全湍流和自由轉(zhuǎn)捩CFD數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的升力系數(shù)和力矩系數(shù)對(duì)比?？梢钥闯觯翰煌瑏砹鳡顟B(tài)力矩系數(shù)線性段CFD數(shù)值模擬結(jié)果基本相同。雷諾數(shù)效應(yīng)主要體現(xiàn)在最大升力系數(shù)及失速形態(tài)2個(gè)方面。150萬雷諾數(shù)條件下全湍流狀態(tài)最大升力系數(shù)較大，但失速形態(tài)相對(duì)自由轉(zhuǎn)捩較差；493萬雷諾數(shù)條件下自由轉(zhuǎn)捩狀態(tài)最大升力系數(shù)較大，但失速形態(tài)相對(duì)全湍流較差。說明全湍流和自由轉(zhuǎn)捩CFD數(shù)值模擬有一定差異，需要分別使用2種來流條件CFD數(shù)值模擬結(jié)果開展低速風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正。

圖13 馬赫數(shù)0.2全湍流與自由轉(zhuǎn)捩CFD計(jì)算和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖14給出了馬赫數(shù)(Ma)為0.2，基于自由轉(zhuǎn)捩CFD數(shù)值模擬的升力系數(shù)及力矩系數(shù)雷諾數(shù)修正結(jié)果與原試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比。修正得到的升力系數(shù)線性段斜率基本一致，最大升力系數(shù)為1.3，大于試驗(yàn)數(shù)據(jù)1.22，失速形態(tài)較為和緩，力矩特性基本一致。

圖14 基于自由轉(zhuǎn)捩CFD計(jì)算結(jié)果的馬赫數(shù)0.2試驗(yàn)氣動(dòng)力系數(shù)雷諾數(shù)修正

圖15給出了馬赫數(shù)(Ma)為0.2，基于全湍流CFD數(shù)值模擬的升力系數(shù)及力矩系數(shù)雷諾數(shù)修正結(jié)果與原試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比。修正得到的升力系數(shù)線性段斜率基本一致，最大升力系數(shù)為1.3，大于試驗(yàn)數(shù)據(jù)1.22，失速形態(tài)和力矩特性與試驗(yàn)基本一致。

圖15 基于全湍流CFD計(jì)算結(jié)果的馬赫數(shù)0.2試驗(yàn)氣動(dòng)力系數(shù)雷諾數(shù)修正

4 結(jié) 論

本文首先重點(diǎn)介紹了針對(duì)雷諾數(shù)效應(yīng)的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正方法，總結(jié)并對(duì)比了基于經(jīng)驗(yàn)公式和基于數(shù)值模擬的風(fēng)洞試驗(yàn)氣動(dòng)力系數(shù)修正方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用性，給出了風(fēng)洞試驗(yàn)中偽雷諾數(shù)效應(yīng)和模型差異等的影響及驗(yàn)證機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正思路。針對(duì)高亞聲速層流驗(yàn)證機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)雷諾數(shù)效應(yīng)十分敏感的特點(diǎn)，結(jié)合數(shù)值模擬方法，進(jìn)行雷諾數(shù)及來流條件對(duì)驗(yàn)證機(jī)氣動(dòng)特性影響規(guī)律研究。在此基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)值模擬方法將驗(yàn)證機(jī)高低速風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果由低雷諾數(shù)向高雷諾數(shù)進(jìn)行修正。結(jié)果表明：

1) 傳統(tǒng)的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)雷諾數(shù)修正方法研究層流驗(yàn)證機(jī)問題具有一定局限性，修正時(shí)考慮到的影響因素較少。本文在同一框架下采用基于變雷諾數(shù)數(shù)值模擬對(duì)比的修正方法對(duì)層流機(jī)翼驗(yàn)證機(jī)基本氣動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行修正，修正時(shí)同時(shí)考慮了模型差異、雷諾數(shù)差異、來流條件差異等多種因素的影響。該修正方法適用于高亞聲速層流機(jī)翼驗(yàn)證機(jī)高低速風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正。風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)條件數(shù)值模擬結(jié)果的吻合程度較好，所以采用該方法的驗(yàn)證機(jī)高低速風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正效果良好，準(zhǔn)確度較高。

2) 高速巡航狀態(tài)下，雷諾數(shù)效應(yīng)對(duì)升力系數(shù)的影響較小，主要是對(duì)阻力系數(shù)和力矩系數(shù)的影響。雷諾數(shù)效應(yīng)對(duì)力矩系數(shù)的影響主要體現(xiàn)在小迎角狀態(tài),考慮短艙模型差異后，修正數(shù)據(jù)阻力系數(shù)略小于試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3) 低速起降狀態(tài)下雷諾數(shù)效應(yīng)主要體現(xiàn)在最大升力系數(shù)及失速形態(tài)2個(gè)方面。全湍流和自由轉(zhuǎn)捩來流條件數(shù)值模擬的最大升力系數(shù)修正結(jié)果相同，但失速形態(tài)有一定差異。基于全湍流和自由轉(zhuǎn)捩來流條件數(shù)值模擬的力矩系數(shù)修正結(jié)果與試驗(yàn)值基本一致。