卜國平，程麥理，王弘起，惠悅悅，李大衛(wèi)

（1.陜西建工第十三建設(shè)集團(tuán)有限公司，陜西 延安 716000；2.延安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 延安 716000）

0 引言

隨著裝配式建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論的不斷完善，空間構(gòu)形復(fù)雜的構(gòu)件施工安裝技術(shù)日趨成熟，各類創(chuàng)新性功能型裝配式構(gòu)件應(yīng)用逐步廣泛。預(yù)制鋼筋混凝土夾芯拱形屋蓋是一種集結(jié)構(gòu)承載、保溫隔熱、圍護(hù)構(gòu)造及建筑美觀造型于一體的高度集成化裝配式構(gòu)件。在各施工階段構(gòu)件的支承形式變化各異，結(jié)構(gòu)承載機(jī)制復(fù)雜，內(nèi)力及變形分布規(guī)律多變，開展夾芯拱形屋蓋的典型施工階段力學(xué)性能分析對該類結(jié)構(gòu)的裝配施工具有借鑒意義。

我國早期在糧倉建筑中廣泛應(yīng)用預(yù)應(yīng)力拱板屋蓋，相關(guān)吊裝施工技術(shù)研究較多[1-3]。為避免預(yù)應(yīng)力混凝土拱板屋蓋地面制作法對吊裝施工的嚴(yán)格要求，陳勇[4]提出了改進(jìn)的空中原位現(xiàn)澆法，結(jié)合有限元結(jié)構(gòu)受力分析和現(xiàn)場荷載試驗(yàn)對比，探討了吊裝施工與原位現(xiàn)澆的優(yōu)劣勢。于雷等[5]通過對拱形大板結(jié)構(gòu)進(jìn)行荷載及內(nèi)力設(shè)計(jì)分析，探討了拱形屋蓋大板結(jié)構(gòu)的技術(shù)特點(diǎn)，給出了該類結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、施工等技術(shù)要求。鄭毅[6]通過對FRP曲面夾芯板進(jìn)行設(shè)計(jì)方法研究，探討了曲面夾芯板的支承結(jié)構(gòu)及吊裝施工優(yōu)化技術(shù)。

為探究復(fù)雜斷面預(yù)制混凝土夾芯拱形屋蓋在不同施工階段構(gòu)件的承載機(jī)制，根據(jù)構(gòu)件在典型施工階段支承邊界的約束變化，主要研究堆放、吊運(yùn)、安裝等典型施工階段下構(gòu)件內(nèi)力及變形規(guī)律，研究結(jié)果可為復(fù)雜空間異形構(gòu)件的吊裝檢算和專項(xiàng)施工方案編制提供借鑒。

1 工程概況

延安某大型建筑工程項(xiàng)目，規(guī)劃建筑面積5.2萬m2，其中2#、3#公寓樓為混凝土框架結(jié)構(gòu)，采用裝配式拱形屋蓋結(jié)構(gòu)，屋蓋空間構(gòu)形為半橢圓形。為兼顧建筑節(jié)能及美觀要求，拱形屋蓋采用3層夾芯保溫板做法：80mm混凝土外葉板（保護(hù)層）+80 mm夾芯保溫層+140 mm混凝土內(nèi)葉板（結(jié)構(gòu)層），形成內(nèi)嵌保溫板的預(yù)制鋼筋混凝土夾芯拱形屋蓋結(jié)構(gòu)。夾芯拱形屋蓋構(gòu)件在預(yù)制工廠內(nèi)一次澆筑成型，根據(jù)施工進(jìn)度適時(shí)運(yùn)輸至施工現(xiàn)場完成起吊安裝。

夾芯拱形屋蓋水平投影寬度3.88 m，水平投影長度7.5 m，拱腳采用預(yù)埋鋼板焊接連接。限于生產(chǎn)及運(yùn)輸設(shè)備要求，夾芯屋蓋構(gòu)件采用分段預(yù)制，含接縫的分段長度分別為2.60、3.35、1.75 m。夾芯屋蓋混凝土采用C35等級，鋼筋采用HRB400級，保溫夾芯板采用聚苯板。

為探討預(yù)制混凝土夾芯拱形屋蓋在不同施工階段的荷載傳遞規(guī)律及內(nèi)力分布，以長度2.6 m的混凝土夾芯拱形屋蓋節(jié)段為研究對象，在拱腳距拱端540 mm處設(shè)置吊點(diǎn)及系桿預(yù)埋件，圖1為該節(jié)段夾芯拱形屋蓋的構(gòu)造及尺寸。

圖1 夾芯拱形屋蓋尺寸

2 施工階段及工況

2.1 施工階段劃分

混凝土夾芯拱形屋蓋在各施工階段面臨邊界條件及受力狀態(tài)的改變，根據(jù)裝配式建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件預(yù)制、吊運(yùn)、安裝等典型施工組織，結(jié)合空間異形構(gòu)件支承防護(hù)要求，研究中主要針對構(gòu)件存放、起吊及安裝等3個(gè)典型施工階段進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

2.1.1 構(gòu)件存放

在混凝土夾芯拱形屋蓋構(gòu)件工廠預(yù)制完成后，待混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)要求時(shí)，構(gòu)件將在預(yù)制場內(nèi)進(jìn)行短期存放，在存放階段夾芯拱形屋蓋常在拱腳處設(shè)置枕木，其支承形式為簡支曲拱。

2.1.2 構(gòu)件起吊

對于夾芯拱形屋蓋施工現(xiàn)場起吊至空中目標(biāo)位置階段，鋼繩僅在拱片預(yù)埋吊點(diǎn)處連接，鋼繩提供拱片的豎向支承。為確保夾芯拱形屋蓋在空間內(nèi)具有必要約束，進(jìn)行模擬分析時(shí)在拱片對稱軸處設(shè)置提供橫拱向和縱拱向的水平支承。

2.1.3 構(gòu)件安裝

當(dāng)構(gòu)件起吊至目標(biāo)位置，按設(shè)計(jì)要求對夾芯拱形屋蓋進(jìn)行拱腳預(yù)埋鋼板的定位焊接安裝，拱腳支承形式與固定鉸支座等效。在進(jìn)行拱片受力分析時(shí)，可將其計(jì)算模型簡化為兩鉸拱，即在拱腳處設(shè)置固定鉸支承。

2.2 理論模型

夾芯拱形屋蓋在不同施工階段的支承約束條件不同，其理論分析模型也有差異。根據(jù)各施工階段夾芯拱形屋蓋的邊界約束情況，構(gòu)件存放階段拱形屋蓋可簡化為簡支拱結(jié)構(gòu)，其理論分析模型如圖2（a）所示。對于夾芯拱形屋蓋構(gòu)件起吊及安裝施工階段的理論分析模型如圖2（b）所示，構(gòu)件安裝施工階段的理論分析模型如圖2（c）所示。

圖2 拱形屋蓋理論模型簡圖

2.3 工況設(shè)置

為探討各典型施工階段夾芯拱形屋蓋支護(hù)措施對構(gòu)件內(nèi)力分布的影響，分析中對構(gòu)件存放、起吊2個(gè)施工階段增加系桿支承工況的模擬計(jì)算，該混凝土夾芯拱形屋蓋典型施工階段力學(xué)性能分析工況如表1所示。為便于對比各工況下混凝土夾芯拱形屋蓋的承載性能，進(jìn)行荷載分析時(shí)考慮結(jié)構(gòu)自重恒載荷載分項(xiàng)系數(shù)為1.3。

表1 夾芯拱形屋蓋分析工況

3 有限元模型建立

為準(zhǔn)確模擬混凝土夾芯拱形屋蓋在各施工階段的應(yīng)力分布及變形位移，研究借助有限元分析軟件ANSYS建立該混凝土夾芯屋蓋構(gòu)件有限元分析模型，結(jié)合工況理論模型設(shè)置結(jié)構(gòu)邊界約束。

3.1 材料參數(shù)

采用C35混凝土，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc=16.7 MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ft=1.57 MPa，泊松比v=0.2，材料彈性模量Ec=3.15×104MPa，考慮混凝土壓碎、開裂效應(yīng)，閉合、張開裂縫的剪力傳遞系數(shù)分別取0.95、0.50。鋼筋材料參數(shù)按受力筋HRB400鋼筋參數(shù)取用，屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy=360 MPa，彈性模量Es=2×105MPa，采用理想彈塑性模型。保溫層夾芯板材料彈性模量Eb=40 MPa。

3.2 單元選取

采用實(shí)體單元Solid65模擬拱殼內(nèi)、外葉板及夾芯板的受力狀態(tài)，模型中對構(gòu)件鋼筋的加強(qiáng)作用采用整體式模型模擬，橫拱向配筋率0.8%，縱拱向配筋率0.36%，鋼筋混凝土裂縫采用彌散裂縫模型模擬。根據(jù)實(shí)體單元建模尺寸要求[7]，結(jié)合屋蓋結(jié)構(gòu)尺寸實(shí)際，有限元模型單元數(shù)量共2170個(gè)。

3.3 邊界條件

根據(jù)不同工況下預(yù)制混凝土夾芯拱形屋蓋的支承約束情況，結(jié)合各工況的理論分析簡圖，有限元分析模型在不同工況下的邊界約束條件按圖2和表1要求設(shè)置。

圖3為構(gòu)件吊裝階段設(shè)系桿的混凝土夾芯拱形屋蓋有限元分析模型。

圖3 夾芯拱形屋蓋有限元模型

4 結(jié)果分析

4.1 拱頂應(yīng)力

拱形結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下通常有水平支反力，該水平反力可較大程度降低橫拱向跨中（拱頂）彎矩。當(dāng)拱結(jié)構(gòu)在拱腳處無可靠水平支承時(shí)，拱結(jié)構(gòu)跨中的較大彎矩可引起拱頂混凝土受拉開裂，降低構(gòu)件的安全性和適用性。圖4為不同工況下拱頂應(yīng)力沿縱拱向的分布情況。

由圖4可見，工況1和工況3下拱頂內(nèi)、外側(cè)的等效應(yīng)力明顯較其余工況大，主要是由于這2種工況下夾芯拱形屋蓋構(gòu)件未設(shè)置水平支承，在豎向荷載作用下拱結(jié)構(gòu)跨中正彎矩較大，內(nèi)葉板受拉而外葉板受壓引起的。拱頂內(nèi)、外側(cè)等效應(yīng)力達(dá)1.2 MPa左右，該應(yīng)力小于混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，即表明夾芯拱形屋蓋在存放階段和起吊階段不設(shè)置系桿仍能保證構(gòu)件混凝土不開裂。對比工況1和工況3下拱頂應(yīng)力分布發(fā)現(xiàn)，不設(shè)系桿的起吊施工階段（工況3）拱頂應(yīng)力較不設(shè)系桿的存放階段（工況1）拱頂應(yīng)力大，表明簡支邊界約束較起吊邊界約束強(qiáng)。

圖4 拱頂應(yīng)力分布曲線

分析拱頂應(yīng)力沿縱拱向的變化規(guī)律可知，夾芯拱形屋蓋結(jié)構(gòu)在各工況下均表現(xiàn)出拱片前后端面應(yīng)力較中部大，表明該類構(gòu)件在各典型施工階段支承約束下構(gòu)件的前后端首先開裂，因而施工中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注拱片端部的應(yīng)力變化，必要時(shí)可采取合理的支護(hù)措施，以限制構(gòu)件變形發(fā)展。

4.2 拱圈應(yīng)力

根據(jù)夾芯拱形屋蓋的構(gòu)造設(shè)計(jì)，拱圈內(nèi)側(cè)厚140 mm的鋼筋混凝土為拱形屋蓋受力拱板，因而通過對沿縱拱向不同位置拱圈的應(yīng)力分析可準(zhǔn)確掌握拱結(jié)構(gòu)的受力性能，圖5為工況1～工況5條件下沿縱拱向5個(gè)典型拱圈斷面的應(yīng)力分布情況。

圖5 拱圈應(yīng)力分布曲線

由圖5可見，除工況3外，其余各工況在拱腳支承點(diǎn)處均有較大的應(yīng)力分布，該等效應(yīng)力幅值相對混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值較小，不會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生開裂破壞，但仍需關(guān)注在夾芯拱形屋蓋各施工階段支座處局部承壓破壞和系桿預(yù)埋件處的受拉開裂。同時(shí)分析發(fā)現(xiàn)，在有可靠水平支承（工況2、工況4、工況5）條件下，拱軸應(yīng)力水平整體較小，符合拱結(jié)構(gòu)以受壓為主的受力特點(diǎn)，拱圈承載性能良好。

由圖5（c）可見，工況3條件下拱腳支承設(shè)置在拱腳頂面（吊環(huán)預(yù)埋件），因而對夾芯拱形屋蓋內(nèi)側(cè)拱圈的應(yīng)力影響較小，構(gòu)件應(yīng)力分布較其余工況差異大，該工況下橫拱向跨中的應(yīng)力幅值整體較大。

對比不同斷面拱圈的應(yīng)力分布發(fā)現(xiàn)，在拱圈前端、后端面的應(yīng)力幅值較其余工況大，這是由于拱圈兩側(cè)端面處約束較小變形發(fā)展充分引起，同時(shí)在拱圈前、后端面處拱圈剛度較大，使得內(nèi)力分配集中，這是其斷面應(yīng)力分布較大的重要因素。

4.3 位移變形

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)承載能力評定時(shí)，荷載作用下結(jié)構(gòu)的變形能力是反映結(jié)構(gòu)剛度的關(guān)鍵指標(biāo)。為探究混凝土夾芯拱形屋蓋在各典型工況下的位移變形，圖6為不同約束條件下拱形屋蓋在豎向自重荷載作用下的位移變形云圖。

圖6 夾芯拱形屋蓋位移變形云圖

由圖6可見，工況1～工況5條件下自重荷載使拱形屋蓋構(gòu)件發(fā)生水平及豎向變形，構(gòu)件整體位移變形較小，表明該類構(gòu)件整體剛度大、抵抗變形能力強(qiáng)。工況3（不設(shè)系桿的起吊施工階段）條件下夾芯拱形屋蓋的變形發(fā)展充分，該結(jié)論與圖5（c）的拱圈應(yīng)力分布密切相關(guān)，拱形屋蓋主要在拱腳處發(fā)生水平位移和拱頂處發(fā)生豎向位移，兩拱腳水平變位差為1.46 mm，較圖6（a）工況1條件下拱腳位移差1.15 mm大得多。在起吊施工階段，由圖6（c）和圖6（d）可見，設(shè)置拱腳系桿（工況4）相較不設(shè)系桿（工況3）可大幅降低拱形屋蓋的變形，從而保證吊裝施工的安全性和穩(wěn)定性。

4.4 支承反力

夾芯拱形屋蓋構(gòu)件存放和起吊施工階段，豎向支承邊界對稱，其各支承點(diǎn)豎向反力大小基本相等。工況1和工況3條件下無水平支反力，工況2和工況4條件下拱腳的水平反力由對拉系桿承擔(dān)。拱形屋蓋在工況5條件下，拱腳兩側(cè)均設(shè)有固定鉸支座，各支承點(diǎn)的支反力如表2所示。

表2 工況5條件下支承點(diǎn)支反力

由表2可知：

（1）由于夾芯拱形屋蓋結(jié)構(gòu)及支承條件對稱，其左拱腳Ⅲ-1、Ⅲ-2和Ⅲ-3與右拱腳Ⅲ-4、Ⅲ-5和Ⅲ-6的反力大小相等、方向?qū)ΨQ（豎向及縱拱向水平反力方向相同，橫拱向水平反力方向相反）。

（2）Ⅲ-1相較Ⅲ-3豎向支反力小10.6%，這是由于Ⅲ-3設(shè)置在企口接縫側(cè)，其外伸長度較Ⅲ-1側(cè)大，各支承點(diǎn)的豎向支反力差值整體較小。由于構(gòu)件在豎向自重荷載作用下發(fā)生縱拱向變形位移，而各支承點(diǎn)均為固定鉸支座，使得在Ⅲ-1和Ⅲ-3處產(chǎn)生縱拱向水平支反力。

（3）夾芯拱形屋蓋拱腳中部Ⅲ-2橫拱向水平支反力最大，其較Ⅲ-1的橫拱向水平支反力高28.9%，達(dá)到6.15 kN。各拱腳支承點(diǎn)橫拱向水平支反力與豎向支反力比值在0.34～0.41，該比值與拱軸曲線形狀密切相關(guān)。

5 結(jié)論

（1）小跨度預(yù)制混凝土夾芯拱形屋蓋構(gòu)件整體內(nèi)力幅值較小，施工支護(hù)措施宜適當(dāng)。民用小跨度拱形屋蓋建筑結(jié)構(gòu)荷載集度低，各施工階段構(gòu)件的應(yīng)力水平低、變形發(fā)展小，在確保施工安全前提下可適度支護(hù)，以提高施工效率和安全性。

（2）拱腳水平系桿可顯著降低拱形屋蓋構(gòu)件的應(yīng)力水平，限制結(jié)構(gòu)變形發(fā)展。拱腳系桿可為拱形屋蓋提供有效水平支承，抵消拱圈彎矩內(nèi)力，改善拱結(jié)構(gòu)的承載性能，因而在進(jìn)行施工支護(hù)方案比選時(shí)拱腳系桿措施優(yōu)勢明顯。

（3）無系桿起吊施工工況是夾芯拱形屋蓋施工的關(guān)鍵控制工況。在進(jìn)行小跨度拱形屋蓋無系桿吊裝施工時(shí)，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及位移發(fā)展程度高，重點(diǎn)關(guān)注拱頂內(nèi)側(cè)應(yīng)力水平和混凝土開裂。