董鵬鵬 賀啟林 王海洲 王儒文 楊 燕

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所 深低溫技術(shù)研究北京市重點實驗室，北京 100076）

0 引言

0Cr18Ni9 不銹鋼是一種高韌性奧氏體不銹鋼，具有優(yōu)良的力學(xué)性能、耐蝕性、耐熱性等，廣泛應(yīng)用于運載火箭管路結(jié)構(gòu)和飛機發(fā)動機管路結(jié)構(gòu)部件中。在結(jié)構(gòu)制造過程中，焊接是一種常用的連接方法，焊接接頭的疲勞性能影響著結(jié)構(gòu)的使用壽命［1-3］，研究0Cr18Ni9 不銹鋼薄板焊接接頭的疲勞性能具有重要的工程意義。

近年來，國內(nèi)外對于焊接接頭的高周疲勞（疲勞壽命N一般大于104次）壽命方面做了諸多的研究，張亞娟等［4］研究了不同厚度TA15鈦合金電子束焊接接頭的高周疲勞性能。雷星海等［5］利用SWT 疲勞損傷公式預(yù)測鋁合金攪拌摩擦搭接焊接頭疲勞壽命。何柏林等［6］研究了應(yīng)力集中、晶粒細(xì)化、殘余應(yīng)力等因素對SMA490BW 鋼對接接頭高周疲勞性能的影響。張思倩等［7］研究了不同缺口半徑和應(yīng)力比對Ti-24Nb-4Zr-8Sn合金室溫高周疲勞性能的影響。金雪等［8］針對0Cr18Ni9 及00Cr19Ni10 不銹鋼焊接接頭組織及其高周疲勞性能進行了研究。M. Sharifitabar等［9］研究了0Cr18Ni9 不銹鋼的電阻對接焊以及焊接功率和對接壓力對抗拉強度和疲勞壽命的影響。BAEK 等［10］研究了0Cr18Ni9 不銹鋼管道母材及焊縫金屬的斷裂韌性和疲勞裂紋擴展性能。眾多研究表明應(yīng)力比對于疲勞強度和疲勞壽命有明顯的影響［11-13］。米聰聰?shù)龋?4］研究結(jié)果表明采用Walker 等效熱點應(yīng)力可以合理反映應(yīng)力比對焊接接頭高周疲勞壽命的影響。陳明等［15］結(jié)合Gerber、Goodman 以及Soderberg等3種應(yīng)力修正方法，對Morrow-coffin 模型進行了修正。

本文通過設(shè)計疲勞試驗，測試0Cr18Ni9 不銹鋼薄板焊接接頭疲勞極限和給定應(yīng)力水平下疲勞壽命，確定其S-N曲線?；谠囼灲Y(jié)果，使用應(yīng)力比的概念得到0Cr18Ni9 不銹鋼薄板焊接接頭Goodman 修正和Walker 修正的高周疲勞壽命預(yù)測模型，并將模型預(yù)測結(jié)果與試驗中獲得的疲勞壽命進行比較。

1 實驗

1.1 單軸拉伸測試

選取厚度為2 mm 的0Cr18Ni9 不銹鋼薄板，采用手工氬弧焊進行焊接，焊后維持焊縫余高和焊接形貌，并進行了X 光無損檢測，焊接狀態(tài)良好。3 件試樣采用同批次原材料。

其母材化學(xué)成分和試樣規(guī)格如表1 和圖1 所示。常溫力學(xué)性能測試按照GB/T 228.1—2010 進行測試，使用SANS CMT 5105 型電子萬能試驗機開展拉伸試驗。試樣平行段安裝引伸計，采用恒位移速率控制，加載速率為2 mm/min。

表1 0Cr18Ni9不銹鋼板化學(xué)成分Tab.1 The chemical composition of 0Cr18Ni9 stainless steel sheet%（w）

圖1 0Cr18Ni9不銹鋼薄板（2 mm）焊接接頭拉伸試樣Fig.1 0Cr18Ni9 stainless steel sheet（2 mm）welded joint tensile specimen

1.2 高周疲勞極限測試

試樣選用0Cr18Ni9 不銹鋼板材、厚度為2 mm 的手工氬弧焊接接頭，按照GB/T 3075—2008［16］進行設(shè)計，試樣軸線方向垂直焊縫，焊縫位于試樣正中，試樣及其尺寸如圖2所示。疲勞試驗在Zwick HFP5100高頻疲勞試驗機上進行，頻率范圍50～180 Hz，采用GB/T 24176—2009［17］中臺階法試驗方案，給定一個最大應(yīng)力水平（如400 MPa），設(shè)定疲勞壽命極限為107次，以一定的應(yīng)力比開始試驗。如試樣循環(huán)107次未發(fā)生破壞（判定為未失效），則進行下一個試驗時提高一定的應(yīng)力水平，直至試樣未循環(huán)至107次斷裂（判定為失效）；以此應(yīng)力水平為第一個試驗，以該應(yīng)力水平的5%或10%為應(yīng)力臺階；第二個試樣的應(yīng)力水平為第一級應(yīng)力水平減應(yīng)力臺階，如試樣在給定疲勞壽命內(nèi)沒有失效，則增加一個應(yīng)力臺階，反之降低一個應(yīng)力臺階。測試出至少15個參與計算的有效數(shù)據(jù)，根據(jù)試驗結(jié)果計算疲勞極限平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計值。試驗測定了三個應(yīng)力比下（R=0、0.2、0.5）0Cr18Ni9不銹鋼薄板焊接接頭的疲勞極限。

圖2 0Cr18Ni9不銹鋼薄板（2 mm）焊接接頭試樣Fig.2 0Cr18Ni9 stainless steel sheet（2 mm）weld joint specimen

1.3 高周疲勞壽命測試

與疲勞極限測試相同，材料的疲勞壽命試驗在Zwick HFP5100高頻疲勞試驗機上進行，試樣及其尺寸如圖2所示。疲勞S-N曲線測試按照GB/T 3075—2008、GB/T 24176—2009進行，根據(jù)疲勞極限測試結(jié)果，選取5個等間距應(yīng)力水平，以一定的應(yīng)力比進行疲勞試驗，記錄試樣失效時的疲勞壽命（循環(huán)周次）。每個應(yīng)力水平的疲勞壽命應(yīng)介于5 × 104～1 × 106。每個應(yīng)力水平應(yīng)至少測試6根試樣。試驗測定了三個應(yīng)力比下（R=0、0.2、0.5）0Cr18Ni9不銹鋼薄板焊接接頭的S-N曲線。

2 結(jié)果與分析

2.1 單軸拉伸測試結(jié)果與分析

拉伸性能測試結(jié)果如表2所示，由測試結(jié)果計算得到名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線，同時根據(jù)公式εtrue=In(1 +εnom)和σtrue=σnom(1 +εnom)將工程應(yīng)力應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)換為真實應(yīng)力應(yīng)變曲線，具體見圖3。

從表2、圖3 可見3 件同批次原材料焊接接頭應(yīng)力應(yīng)變曲線的前半部分基本一致；強度和斷裂位置存在一定差異。

圖3 0Cr18Ni9不銹鋼薄板焊接接頭單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.3 Uniaxial tensile stress-strain relation of 0Cr18Ni9 stainless steel sheet welded joint

表2 0Cr18Ni9不銹鋼薄板焊接接頭力學(xué)性能Tab.2 Mechanical properties of 0Cr18Ni9 stainless steel sheet welded joints

焊接工藝過程的特性決定了焊縫余高的高度、形貌不可能完全一致，這就導(dǎo)致應(yīng)力集中點位置、大小有差別，最大應(yīng)力點/應(yīng)變點位置不盡相同，因此會出現(xiàn)靜強度斷裂位置不同的現(xiàn)象。需要說明的是，盡管焊接接頭的強度存在散差，但本試驗的高周疲勞測試結(jié)果表明，所有的疲勞失效位置均在焊趾處。焊接接頭強度散差對疲勞壽命的影響，最終反映在采用多個子樣及其統(tǒng)計平均測試結(jié)果進行疲勞壽命曲線擬合上。

2.2 高周疲勞極限測試結(jié)果與分析

2.2.1R=0下測試結(jié)果與分析

應(yīng)力比R=0 下共對15 個試樣進行了試驗，試樣的最終斷裂位置均在焊趾，如圖4 所示，具體數(shù)據(jù)如表3 所示。表3 中疲勞壽命超過107次未發(fā)生斷裂判定為未失效（N），反之判定為失效（Y）。

圖4 焊接接頭疲勞斷口Fig.4 Fatigue fracture surface features of welded joint

根據(jù)GB/T 24176—2009 第7.2 節(jié)給出的計算方式，對表3 中試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析如表4 所示。根據(jù)公式（1）、（2）計算平均疲勞極限估計值和標(biāo)準(zhǔn)差：

表3 疲勞極限測試數(shù)據(jù)匯總（R=0）Tab.3 Fatigue limit test data summary（R=0）

表4 疲勞極限測試數(shù)據(jù)分析（R=0）Tab.4 Fatigue limit testing data analysis（R=0）

2.2.2R=0.2下測試結(jié)果與分析

在R=0.2下，采用和R=0相同的方法開展了疲勞極限測試。共對15 個試樣進行了試驗，斷裂位置均在焊趾，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 疲勞極限測試數(shù)據(jù)匯總（R=0.2）Tab.5 Fatigue limit test data summary（R=0.2）

同樣對以上試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析如表6所示。與2.2.1 相同，計算平均疲勞極限估計值和標(biāo)準(zhǔn)差如下：

表6 疲勞極限測試數(shù)據(jù)分析（R=0.2）Tab.6 Fatigue limit testing data analysis（R=0.2）

2.2.3R=0.5下測試結(jié)果與分析

試驗前計劃測試15個參與疲勞極限計算的有效數(shù)據(jù)，實際中發(fā)現(xiàn)，焊接接頭在360 MPa 應(yīng)力水平下不發(fā)生斷裂，而在390 MPa 下均發(fā)生斷裂，且循環(huán)周次較為接近，因此將實際試驗數(shù)據(jù)量減少為8 個，參與計算的試樣數(shù)量為7個，具體數(shù)據(jù)如表7所示。

表7 疲勞極限測試數(shù)據(jù)匯總（R=0.5）Tab.7 Fatigue limit test data summary（R=0.5）

對以上試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析如表8所示，計算平均疲勞極限估計值如下：

表8 疲勞極限測試數(shù)據(jù)分析（R=0.5）Tab.8 Fatigue limit testing data analysis（R=0.5）

2.3 高周疲勞壽命測試結(jié)果與分析2.3.1 R=0下測試結(jié)果與分析

在應(yīng)力比R=0下，共進行了5個應(yīng)力水平下的疲勞壽命測試，結(jié)果見表9。繪制的疲勞S-N曲線如圖5 所示，其中S為最大應(yīng)力，下同。可得到如（3）、（4）式兩種線性擬合結(jié)果。

表9 給定應(yīng)力水平下疲勞壽命測試數(shù)據(jù)Tab.9 Fatigue life test data at a given stress level

兩種方式線性擬合程度接近，均可作為270～310 MPa 應(yīng)力水平范圍內(nèi)S-N的線性關(guān)系。因此在應(yīng)力比R=0 時，高周范圍內(nèi)（5 × 104≤N≤1 × 106）S-N線性關(guān)系可用公式（3）、（4）表示。

2.3.2R=0.2下測試結(jié)果與分析

在應(yīng)力比R=0.2 條件下，疲勞壽命測試結(jié)果如表10 所示。繪制焊接接頭的疲勞S-N曲線如圖5 所示，其線性擬合結(jié)果見式（5）、（6）。

表10 給定應(yīng)力水平下疲勞壽命測試數(shù)據(jù)Tab.10 Fatigue life test data at a given stress level

式（5）、式（6）均可作為275～375 MPa應(yīng)力水平范圍內(nèi)S-N的線性關(guān)系。

2.3.3R=0.5下測試結(jié)果與分析

在應(yīng)力比R=0.5 下，疲勞壽命測試結(jié)果如表11所示，其疲勞S-N曲線如圖5所示，并得到如下關(guān)系：

表11 給定應(yīng)力水平下疲勞壽命測試數(shù)據(jù)Tab.11 Fatigue life test data at a given stress level

圖5 0Cr18Ni9不銹鋼薄板焊接接頭疲勞S-N曲線Fig.5 0Cr18Ni9 stainless steel sheet welded joint fatigue S-N curves

式（7）、式（8）均可作為460～540 MPa應(yīng)力水平范圍內(nèi)S-N的線性關(guān)系。

由圖5 可見，應(yīng)力比（R=0、0.2、0.5）對0Cr18Ni9不銹鋼薄板焊接接頭的疲勞S-N曲線有較大的影響，對于不同的應(yīng)力比，試驗結(jié)果的散點圖分散帶不同。另外，在同一應(yīng)力水平狀態(tài)下，應(yīng)力比越大其循環(huán)周次N越大。在應(yīng)力比R=0條件下，試樣受力狀態(tài)最為嚴(yán)酷，其疲勞極限最低。

3 考慮應(yīng)力比影響的高周疲勞壽命預(yù)測

3.1 預(yù)測模型

試驗結(jié)果表明應(yīng)力比對疲勞壽命有較大的影響，應(yīng)力比對疲勞強度的影響可歸因于平均應(yīng)力對疲勞強度的影響［18］，目前有多種平均應(yīng)力修正的預(yù)測疲勞壽命模型，本文采用Goodman和Walker［19-20］修正的連續(xù)損傷力學(xué)模型對0Cr18Ni9不銹鋼薄板焊接接頭疲勞壽命進行比較分析。一般用來描述循環(huán)載荷的公式如下：

式中，σa為應(yīng)力幅，σm為平均應(yīng)力，R為應(yīng)力比，而描述平均應(yīng)力效應(yīng)的Goodman和Walker方程如下。

Goodman［21］方程：

式中，σu為拉伸極限強度。

Walker［21］方程：

式中，σar為等效應(yīng)力幅，γ為材料的獨立參數(shù)。

對于高周疲勞來說，一般將考慮平均應(yīng)力影響的損傷演化方程描述如下［20］：

式中，D為損傷度，取材料初始（N=0）損傷D=0，當(dāng)破壞發(fā)生時損傷累積至1，即D=1。

將式（12）、式（13）分別代入式（14），經(jīng)過推導(dǎo)即可以得出分別采用Goodman 修正和Walker 修正的連續(xù)損傷力學(xué)模型下應(yīng)力與壽命關(guān)系［20］。

采用Goodman修正的高周疲勞壽命預(yù)測模型：

式中，M0、q為待定系數(shù)。

采用Walker修正的高周疲勞壽命預(yù)測模型：

式中，M0、q、γ為待定系數(shù)，式（15）、式（16）中待定系數(shù)可以對試驗的S-N數(shù)據(jù)進行多元回歸分析得到，再反代回方程，即可對高周疲勞的壽命進行估計。

將式（15）兩邊取對數(shù)，即可得到如下方程：

利用試驗數(shù)據(jù)進行多元函數(shù)線性擬合，即可得到相應(yīng)模型參數(shù)，擬合結(jié)果如下。

采用Goodman修正的高周疲勞壽命預(yù)測模型：

采用Walker修正的高周疲勞壽命預(yù)測模型：

3.2 試驗驗證

將兩種模型預(yù)測效果與試驗數(shù)據(jù)對比，如圖6所示分別為在不同的應(yīng)力比下，Goodman 修正模型、Walker修正模型與試驗結(jié)果的對比。

由圖6 可見，在不同應(yīng)力比（R=0、0.2、0.5）下，采用Walker 修正的高周疲勞壽命預(yù)測模型能較好地描述試驗數(shù)據(jù)的變化趨勢，偏差較小。采用Goodman修正的預(yù)測模型與試驗數(shù)據(jù)的偏差較大，Walker 修正的預(yù)測疲勞壽命模型更能反映應(yīng)力比的影響。

圖6 Walker模型、Goodman模型與試驗數(shù)據(jù)對比Fig.6 Comparison of Walker model，Goodman model and experimental data

在不同應(yīng)力比（R=0、0.2、0.5）和不同的應(yīng)力水平下，將試驗測得S-N曲線與基于Walker和Goodman修正的疲勞壽命預(yù)測模型相比如圖7所示。圖中的數(shù)據(jù)點分別為試驗S-N曲線與修正模型預(yù)測的疲勞壽命。不同應(yīng)力比下的應(yīng)力水平按表9～表11選取。

圖7 壽命估算結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.7 Comparison of life estimation results with experimental results

從圖中可以看出，對于0Cr18Ni9 不銹鋼薄板焊接接頭，Walker 修正模型對該材料的疲勞壽命預(yù)測結(jié)果全部處于1.0倍試驗結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差分散帶以內(nèi)，而基于Goodman 修正模型的壽命預(yù)估結(jié)果大部分處于1.5倍試驗結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差分散帶內(nèi)，但不同應(yīng)力比下，Walker 修正模型與試驗數(shù)據(jù)擬合得更好，這說明采用Goodman 平均應(yīng)力修正的連續(xù)損傷力學(xué)模型有所不足。采用Walker 修正的高周疲勞損傷模型預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確。

3.3 模型對比分析

由3.1可以看出，Goodman修正和Walker修正的連續(xù)損傷力學(xué)模型的不同在于等效應(yīng)力幅σar不同，將其作對比可得到如下表達式：

明顯當(dāng)Y=1時，Goodman修正和Walker修正的等效應(yīng)力幅相同，因此兩種模型預(yù)測結(jié)果應(yīng)該相同。Y隨R、σmax的變化曲線如圖8 所示，取應(yīng)力比的范圍為-1～1。

圖8 等效應(yīng)力幅之比與應(yīng)力比的關(guān)系Fig.8 Relationship between equivalent stress amplitude ratio and stress ratio

從圖8 可以看出，在應(yīng)力比R= -1 時，Y=1，此時兩種修正模型預(yù)測效果相同。當(dāng)循環(huán)載荷最大值一定時，其循環(huán)載荷應(yīng)力比越大，兩種修正模型的預(yù)測效果相差越大。同一應(yīng)力比下，循環(huán)載荷最大值越大，兩種模型的預(yù)測效果相差越大。在應(yīng)力比接近于1 時，由于其等效應(yīng)力幅接近于0，因此曲線會趨于無限大。

4 結(jié)論

（1）研究了0Cr18Ni9 不銹鋼薄板焊接接頭的高周疲勞性能，通過試驗測得其不同應(yīng)力比下（R=0、0.2、0.5）焊接接頭的疲勞極限和給定應(yīng)力水平下的疲勞壽命，得到了其S-N曲線。

（2）試驗結(jié)果表明不同的應(yīng)力比，散點圖分散帶不同，說明應(yīng)力比對0Cr18Ni9 不銹鋼薄板焊接接頭的疲勞S-N曲線有較大的影響。同一應(yīng)力水平狀態(tài)下，應(yīng)力比越大其循環(huán)周次N越大。在應(yīng)力比R=0下，試樣受力狀態(tài)最為嚴(yán)格，其疲勞極限強度最低。

（3）基于試驗結(jié)果，使用應(yīng)力比的概念得到了0Cr18Ni9 不銹鋼薄板焊接接頭Goodman 修正和Walker 修正的高周疲勞壽命預(yù)測模型，并與試驗數(shù)據(jù)進行了對比。結(jié)果表明兩者均能體現(xiàn)應(yīng)力比對疲勞壽命的影響，但Walker修正的模型誤差更小，采用Walker 修正的高周疲勞壽命模型預(yù)測結(jié)果處于1.0倍分散帶以內(nèi)，效果更好。